高二數學(xué)知識點(diǎn)及公式總結（通用7篇）
總結，對某一階段的工作、學(xué)習或思想中的經(jīng)驗或情況進(jìn)行分析研究，做出帶有規律性的結論。下面是小編為大家收集的高二數學(xué)知識點(diǎn)及公式總結（通用7篇），歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高二數學(xué)知識點(diǎn)及公式總結 篇1
空間中的垂直問(wèn)題
(1)線(xiàn)線(xiàn)、面面、線(xiàn)面垂直的定義
�、賰蓷l異面直線(xiàn)的垂直：如果兩條異面直線(xiàn)所成的角是直角，就說(shuō)這兩條異面直線(xiàn)互相垂直。
�、诰�(xiàn)面垂直：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內的任何一條直線(xiàn)垂直，就說(shuō)這條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直。
�、燮矫婧推矫娲怪保喝绻麅蓚�(gè)平面相交，所成的二面角(從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角)，就說(shuō)這兩個(gè)平面垂直。
(2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理
�、倬�(xiàn)面垂直判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)垂直這個(gè)平面。
性質(zhì)定理：如果兩條直線(xiàn)同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線(xiàn)平行。
�、诿婷娲怪钡呐卸ǘɡ砗托再|(zhì)定理
判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面互相垂直。
性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內垂直于他們的交線(xiàn)的直線(xiàn)垂直于另一個(gè)平面。
高二數學(xué)知識點(diǎn)及公式總結 篇2
1.1柱、錐、臺、球的結構特征
1.2空間幾何體的三視圖和直觀(guān)圖
11三視圖：
正視圖：從前往后
側視圖：從左往右
俯視圖：從上往下
22畫(huà)三視圖的原則：
長(cháng)對齊、高對齊、寬相等
33直觀(guān)圖：斜二測畫(huà)法
44斜二測畫(huà)法的步驟：
(1).平行于坐標軸的線(xiàn)依然平行于坐標軸;
(2).平行于y軸的線(xiàn)長(cháng)度變半，平行于x，z軸的線(xiàn)長(cháng)度不變;
(3).畫(huà)法要寫(xiě)好。
5用斜二測畫(huà)法畫(huà)出長(cháng)方體的步驟：(1)畫(huà)軸(2)畫(huà)底面(3)畫(huà)側棱(4)成圖
1.3空間幾何體的表面積與體積
(一)空間幾何體的表面積
1棱柱、棱錐的表面積：各個(gè)面面積之和
2圓柱的表面積3圓錐的表面積
4圓臺的表面積
5球的表面積
(二)空間幾何體的體積
1柱體的體積
2錐體的體積
3臺體的體積
4球體的體積
高二數學(xué)必修二知識點(diǎn)：直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系
2.1空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系
2.1.1
1平面含義：平面是無(wú)限延展的
2平面的畫(huà)法及表示
(1)平面的畫(huà)法：水平放置的平面通常畫(huà)成一個(gè)平行四邊形，銳角畫(huà)成450，且橫邊畫(huà)成鄰邊的2倍長(cháng)(如圖)
(2)平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或者相對的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示，如平面AC、平面ABCD等。
3三個(gè)公理：
(1)公理1：如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內，那么這條直線(xiàn)在此平面內
符號表示為
A∈L
B∈L=>Lα
A∈α
B∈α
公理1作用：判斷直線(xiàn)是否在平面內
(2)公理2：過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
符號表示為：A、B、C三點(diǎn)不共線(xiàn)=>有且只有一個(gè)平面α，
使A∈α、B∈α、C∈α。
公理2作用：確定一個(gè)平面的依據。
(3)公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)。
符號表示為：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L
公理3作用：判定兩個(gè)平面是否相交的依據
2.1.2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系
1空間的兩條直線(xiàn)有如下三種關(guān)系：
共面直線(xiàn)
相交直線(xiàn)：同一平面內，有且只有一個(gè)公共點(diǎn);
平行直線(xiàn)：同一平面內，沒(méi)有公共點(diǎn);
異面直線(xiàn)：不同在任何一個(gè)平面內，沒(méi)有公共點(diǎn)。
2公理4：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。
符號表示為：設a、b、c是三條直線(xiàn)
a∥b
c∥b
強調：公理4實(shí)質(zhì)上是說(shuō)平行具有傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用。
公理4作用：判斷空間兩條直線(xiàn)平行的依據。
3等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應平行，那么這兩個(gè)角相等或互補
4注意點(diǎn)：
�、賏與b所成的角的大小只由a、b的相互位置來(lái)確定，與O的選擇無(wú)關(guān)，為了簡(jiǎn)便，點(diǎn)O一般取在兩直線(xiàn)中的一條上;
�、趦蓷l異面直線(xiàn)所成的角θ∈(0，);
�、郛攦蓷l異面直線(xiàn)所成的角是直角時(shí)，我們就說(shuō)這兩條異面直線(xiàn)互相垂直，記作a⊥b;
�、軆蓷l直線(xiàn)互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形;
�、萦嬎阒�，通常把兩條異面直線(xiàn)所成的角轉化為兩條相交直線(xiàn)所成的角。
2.1.3—2.1.4空間中直線(xiàn)與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系
1、直線(xiàn)與平面有三種位置關(guān)系：
(1)直線(xiàn)在平面內——有無(wú)數個(gè)公共點(diǎn)
(2)直線(xiàn)與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
(3)直線(xiàn)在平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)
指出：直線(xiàn)與平面相交或平行的情況統稱(chēng)為直線(xiàn)在平面外，可用aα來(lái)表示
aαa∩α=Aa∥α
2.2.直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)
2.2.1直線(xiàn)與平面平行的判定
1、直線(xiàn)與平面平行的判定定理：平面外一條直線(xiàn)與此平面內的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行。
簡(jiǎn)記為：線(xiàn)線(xiàn)平行，則線(xiàn)面平行。
符號表示：
aα
bβ=>a∥α
a∥b
2.2.2平面與平面平行的判定
1、兩個(gè)平面平行的`判定定理：一個(gè)平面內的兩條交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。
符號表示：
aβ
bβ
a∩b=Pβ∥α
a∥α
b∥α
2、判斷兩平面平行的方法有三種：
(1)用定義;
(2)判定定理;
(3)垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行。
2.2.3—2.2.4直線(xiàn)與平面、平面與平面平行的性質(zhì)
1、定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線(xiàn)的任一平面與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行。
簡(jiǎn)記為：線(xiàn)面平行則線(xiàn)線(xiàn)平行。
符號表示：
a∥α
aβa∥b
α∩β=b
作用：利用該定理可解決直線(xiàn)間的平行問(wèn)題。
2、定理：如果兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行。
符號表示：
α∥β
α∩γ=aa∥b
β∩γ=b
作用：可以由平面與平面平行得出直線(xiàn)與直線(xiàn)平行
2.3直線(xiàn)、平面垂直的判定及其性質(zhì)
2.3.1直線(xiàn)與平面垂直的判定
1、定義
如果直線(xiàn)L與平面α內的任意一條直線(xiàn)都垂直，我們就說(shuō)直線(xiàn)L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線(xiàn)L叫做平面α的垂線(xiàn)，平面α叫做直線(xiàn)L的垂面。直線(xiàn)與平面垂直時(shí),它們公共點(diǎn)P叫做垂足。
2、判定定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直。
注意點(diǎn)：a)定理中的“兩條相交直線(xiàn)”這一條件不可忽視;
b)定理體現了“直線(xiàn)與平面垂直”與“直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直”互相轉化的數學(xué)思想。
2.3.2平面與平面垂直的判定
1、二面角的概念：表示從空間一直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形
2、二面角的記法：二面角α-l-β或α-AB-β
3、兩個(gè)平面互相垂直的判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，則這兩個(gè)平面垂直。
2.3.3—2.3.4直線(xiàn)與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)
1、定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行。
2性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直。
高二數學(xué)知識點(diǎn)及公式總結 篇3
分層抽樣
先將總體中的所有單位按照某種特征或標志(性別、年齡等)劃分成若干類(lèi)型或層次，然后再在各個(gè)類(lèi)型或層次中采用簡(jiǎn)單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來(lái)構成總體的樣本。
兩種方法
1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統抽樣的方法抽取樣本。
2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。
分層標準
(1)以調查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標準。
(2)以保證各層內部同質(zhì)性強、各層之間異質(zhì)性強、突出總體內在結構的變量作為分層變量。
(3)以那些有明顯分層區分的變量作為分層變量。
分層的比例問(wèn)題
(1)按比例分層抽樣：根據各種類(lèi)型或層次中的單位數目占總體單位數目的比重來(lái)抽取子樣本的方法。
(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會(huì )非常少，此時(shí)采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進(jìn)行專(zhuān)門(mén)研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時(shí)，則需要先對各層的數據資料進(jìn)行加權處理，調整樣本中各層的比例，使數據恢復到總體中各層實(shí)際的比例結構。
高二數學(xué)知識點(diǎn)及公式總結 篇4
考點(diǎn)一：向量的概念、向量的基本定理
【內容解讀】了解向量的實(shí)際背景，掌握向量、零向量、平行向量、共線(xiàn)向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，掌握平面向量的基本定理。
注意對向量概念的理解，向量是可以自由移動(dòng)的，平移后所得向量與原向量相同;兩個(gè)向量無(wú)法比較大小，它們的�？杀容^大小。
考點(diǎn)二：向量的運算
【內容解讀】向量的運算要求掌握向量的加減法運算，會(huì )用平行四邊形法則、三角形法則進(jìn)行向量的加減運算;掌握實(shí)數與向量的積運算，理解兩個(gè)向量共線(xiàn)的含義，會(huì )判斷兩個(gè)向量的平行關(guān)系;掌握向量的數量積的運算，體會(huì )平面向量的數量積與向量投影的關(guān)系，并理解其幾何意義，掌握數量積的坐標表達式，會(huì )進(jìn)行平面向量積的運算，能運用數量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì )用向量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。
【命題規律】命題形式主要以選擇、填空題型出現，難度不大，考查重點(diǎn)為模和向量夾角的定義、夾角公式、向量的坐標運算，有時(shí)也會(huì )與其它內容相結合。
考點(diǎn)三：定比分點(diǎn)
【內容解讀】掌握線(xiàn)段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標公式，并能熟練應用，求點(diǎn)分有向線(xiàn)段所成比時(shí)，可借助圖形來(lái)幫助理解。
【命題規律】重點(diǎn)考查定義和公式，主要以選擇題或填空題型出現，難度一般。由于向量應用的廣泛性，經(jīng)常也會(huì )與三角函數，解析幾何一并考查，若出現在解答題中，難度以中檔題為主，偶爾也以難度略高的題目。
考點(diǎn)四：向量與三角函數的綜合問(wèn)題
【內容解讀】向量與三角函數的綜合問(wèn)題是高考經(jīng)常出現的問(wèn)題，考查了向量的知識，三角函數的知識，達到了高考中試題的覆蓋面的要求。
【命題規律】命題以三角函數作為坐標，以向量的坐標運算或向量與解三角形的內容相結合，也有向量與三角函數圖象平移結合的問(wèn)題，屬中檔偏易題。
考點(diǎn)五：平面向量與函數問(wèn)題的交匯
【內容解讀】平面向量與函數交匯的問(wèn)題，主要是向量與二次函數結合的問(wèn)題為主，要注意自變量的取值范圍。
【命題規律】命題多以解答題為主，屬中檔題。
考點(diǎn)六：平面向量在平面幾何中的應用
【內容解讀】向量的坐標表示實(shí)際上就是向量的代數表示.在引入向量的坐標表示后，使向量之間的運算代數化，這樣就可以將“形”和“數”緊密地結合在一起.因此，許多平面幾何問(wèn)題中較難解決的問(wèn)題，都可以轉化為大家熟悉的代數運算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當的坐標系中，賦予幾何圖形有關(guān)點(diǎn)與平面向量具體的坐標，這樣將有關(guān)平面幾何問(wèn)題轉化為相應的代數運算和向量運算，從而使問(wèn)題得到解決.
【命題規律】命題多以解答題為主，屬中等偏難的試題。
高二數學(xué)知識點(diǎn)及公式總結 篇5
1、圓的定義
平面內到一定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合叫圓，定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為圓的半徑。
2、圓的方程
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
(1)標準方程，圓心(a,b)，半徑為r;
(2)求圓方程的方法：
一般都采用待定系數法：先設后求。確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨立條件，若利用圓的標準方程，
需求出a，b，r;若利用一般方程，需要求出D，E，F;
另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線(xiàn)必經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，以此來(lái)確定圓心的位置。
3、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況：
(1)設直線(xiàn)，圓，圓心到l的距離為，則有;;
(2)過(guò)圓外一點(diǎn)的切線(xiàn)：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點(diǎn)斜式方程，用圓心到該直線(xiàn)距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】
(3)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點(diǎn)為(x0，y0)，則過(guò)此點(diǎn)的切線(xiàn)方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
練習題：
2.若圓(x-a)2+(y-b)2=r2過(guò)原點(diǎn)，則()
A.a2-b2=0B.a2+b2=r2
C.a2+b2+r2=0D.a=0，b=0
【解析】選B.因為圓過(guò)原點(diǎn)，所以(0，0)滿(mǎn)足方程，
即(0-a)2+(0-b)2=r2，
所以a2+b2=r2.
高二數學(xué)知識點(diǎn)及公式總結 篇6
一、直線(xiàn)與圓：
1、直線(xiàn)的傾斜角 的范圍是
在平面直角坐標系中，對于一條與 軸相交的直線(xiàn) ，如果把 軸繞著(zhù)交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè )较蜣D到和直線(xiàn) 重合時(shí)所轉的最小正角記為， 就叫做直線(xiàn)的傾斜角。當直線(xiàn) 與 軸重合或平行時(shí)，規定傾斜角為0;
2、斜率：已知直線(xiàn)的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.
過(guò)兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)的直線(xiàn)的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切線(xiàn)的斜率用求導的方法。
3、直線(xiàn)方程：⑴點(diǎn)斜式：直線(xiàn)過(guò)點(diǎn) 斜率為 ，則直線(xiàn)方程為 ,
�、菩苯厥剑褐本�(xiàn)在 軸上的截距為 和斜率，則直線(xiàn)方程為
4、 ， ,① ∥ , ; ② .
直線(xiàn) 與直線(xiàn) 的位置關(guān)系：
(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(2)垂直 A1A2+B1B2=0
5、點(diǎn) 到直線(xiàn) 的距離公式 ;
兩條平行線(xiàn) 與 的距離是
6、圓的標準方程： .⑵圓的一般方程：
注意能將標準方程化為一般方程
7、過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn),一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線(xiàn).
8、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,通常轉化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長(cháng)問(wèn)題.① 相離 ② 相切 ③ 相交
9、解決直線(xiàn)與圓的關(guān)系問(wèn)題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長(cháng)、弦心距構成直角三角形) 直線(xiàn)與圓相交所得弦長(cháng)
二、圓錐曲線(xiàn)方程：
1、橢圓： ①方程 (a>b>0)注意還有一個(gè);②定義: PF1+PF2=2a>2c; ③ e= ④長(cháng)軸長(cháng)為2a，短軸長(cháng)為2b，焦距為2c; a2=b2+c2 ;
2、雙曲線(xiàn)：①方程 (a,b>0) 注意還有一個(gè);②定義: PF1-PF2=2a<2c; ③e= ;④實(shí)軸長(cháng)為2a，虛軸長(cháng)為2b，焦距為2c;漸進(jìn)線(xiàn) 或 c2=a2+b2
3、拋物線(xiàn) ：①方程y2=2px注意還有三個(gè)，能區別開(kāi)口方向; ②定義:PF=d焦點(diǎn)F( ,0),準線(xiàn)x=- ;③焦半徑 ; 焦點(diǎn)弦=x1+x2+p;
4、直線(xiàn)被圓錐曲線(xiàn)截得的弦長(cháng)公式：
5、注意解析幾何與向量結合問(wèn)題：1、 , . (1) ;(2) .
2、數量積的定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數量abcosθ叫做a與b的數量積，記作a·b，即
3、模的計算：a= . 算�？梢韵人阆蛄康钠椒�
4、向量的運算過(guò)程中完全平方公式等照樣適用：
三、直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單幾何體：
1、學(xué)會(huì )三視圖的分析：
2、斜二測畫(huà)法應注意的地方：
(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫(huà)直觀(guān)圖時(shí)，把它畫(huà)成對應軸 o'x'、o'y'、使∠x(chóng)'o'y'=45°(或135° ); (2)平行于x軸的線(xiàn)段長(cháng)不變，平行于y軸的線(xiàn)段長(cháng)減半.(3)直觀(guān)圖中的45度原圖中就是90度，直觀(guān)圖中的90度原圖一定不是90度.
3、表(側)面積與體積公式：
�、胖w：①表面積：S=S側+2S底;②側面積：S側= ;③體積：V=S底h
�、棋F體：①表面積：S=S側+S底;②側面積：S側= ;③體積：V= S底h：
�、桥_體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=
�、惹蝮w：①表面積：S= ;②體積：V=
4、位置關(guān)系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書(shū)寫(xiě)
(1)直線(xiàn)與平面平行：①線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行;②面面平行 線(xiàn)面平行。
(2)平面與平面平行：①線(xiàn)面平行面面平行。
(3)垂直問(wèn)題：線(xiàn)線(xiàn)垂直 線(xiàn)面垂直 面面垂直。核心是線(xiàn)面垂直：垂直平面內的兩條相交直線(xiàn)
5、求角：(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
�、女惷嬷本�(xiàn)所成角的求法：平移法：平移直線(xiàn)，構造三角形;
�、浦本�(xiàn)與平面所成的角：直線(xiàn)與射影所成的角
四、導數：
1、導數的定義： 在點(diǎn) 處的導數記作 .
2. 導數的幾何物理意義：曲線(xiàn) 在點(diǎn) 處切線(xiàn)的斜率
�、賙=f/(x0)表示過(guò)曲線(xiàn)y=f(x)上P(x0,f(x0))切線(xiàn)斜率。V=s/(t) 表示即時(shí)速度。a=v/(t) 表示加速度。
3.常見(jiàn)函數的導數公式: ① ;② ;③ ;
4.導數的四則運算法則：
5.導數的應用：
(1)利用導數判斷函數的單調性：設函數 在某個(gè)區間內可導,如果 ,那么 為增函數;如果 ,那么為減函數;
注意：如果已知 為減函數求字母取值范圍,那么不等式 恒成立。
(2)求極值的步驟：
�、偾髮� ;
�、谇蠓匠� 的根;
�、哿斜恚簷z驗 在方程 根的左右的符號，如果左正右負,那么函數 在這個(gè)根處取得極大值;如果左負右正,那么函數 在這個(gè)根處取得極小值;
(3)求可導函數最大值與最小值的步驟：
?求 的根; ?把根與區間端點(diǎn)函數值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。
五、常用邏輯用語(yǔ)：
1、四種命題：
�、旁}：若p則q;⑵逆命題：若q則p;⑶否命題：若 p則 q;⑷逆否命題：若 q則 p
注：
1、原命題與逆否命題等價(jià);逆命題與否命題等價(jià)。判斷命題真假時(shí)注意轉化。
2、注意命題的否定與否命題的區別：命題否定形式是 ;否命題是 .命題“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.
3、邏輯聯(lián)結詞：
�、徘�(and) ：命題形式 p q; p q p q p q p
�、苹�(or)：命題形式 p q; 真 真 真 真 假
�、欠�(not)：命題形式 p . 真 假 假 真 假
假 真 假 真 真
假 假 假 假 真
“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”;
“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”;
“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”
4、充要條件
由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件;由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。
5、全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題：
短語(yǔ)“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱(chēng)命題。
短語(yǔ)“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號 表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。
全稱(chēng)命題p： ; 全稱(chēng)命題p的否定 p：。
特稱(chēng)命題p： ; 特稱(chēng)命題p的否定 p：
高二數學(xué)知識點(diǎn)及公式總結 篇7
1、向量的加法
向量的加法滿(mǎn)足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a;
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
AB-AC=CB. 即“共同起點(diǎn)，指向被減”
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
3、數乘向量
實(shí)數λ和向量a的乘積是一個(gè)向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
當λ>0時(shí)，λa與a同方向;
當λ<0時(shí)，λa與a反方向;
當λ=0時(shí)，λa=0，方向任意。
當a=0時(shí)，對于任意實(shí)數λ，都有λa=0。
注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
實(shí)數λ叫做向量a的系數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線(xiàn)段伸長(cháng)或壓縮。
當∣λ∣>1時(shí)，表示向量a的有向線(xiàn)段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長(cháng)為原來(lái)的∣λ∣倍;
當∣λ∣<1時(shí)，表示向量a的有向線(xiàn)段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來(lái)的∣λ∣倍。
數與向量的乘法滿(mǎn)足下面的運算律
結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對于數的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.
數對于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：① 如果實(shí)數λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
4、向量的的數量積
定義：兩個(gè)非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
定義：兩個(gè)向量的數量積(內積、點(diǎn)積)是一個(gè)數量，記作a·b。若a、b不共線(xiàn)，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共線(xiàn)，則a·b=+-∣a∣∣b∣。
向量的數量積的坐標表示：a·b=x·x'+y·y'。
向量的數量積的運算率
a·b=b·a(交換率);
(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);
向量的數量積的性質(zhì)
a·a=|a|的平方。
a⊥b 〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。
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