概率統計知識點(diǎn)總結

　　概率統計是研究自然界中隨機現象統計規律的數學(xué)方法，叫做概率統計，又稱(chēng)數理統計方法。本篇概率統計知識點(diǎn)總結由小編為需要此素材的朋友精心收集整理，僅供參考。內容如下：

　　一．算法，概率和統計

　　1．算法初步（約12課時(shí)）

　�。�1）算法的含義、程序框圖

　�、偻ㄟ^(guò)對解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析（如，二元一次方程組求解等問(wèn)題），體會(huì )算法的思想，了解算法的含義。

　�、谕ㄟ^(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設計程序框圖表達解決問(wèn)題的過(guò)程。在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中（如，三元一次方程組求解等問(wèn)題），理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán)。

　�。�2）基本算法語(yǔ)句

　　經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句--輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì )算法的基本思想。

　�。�3）通過(guò)閱讀中國古代數學(xué)中的算法案例，體會(huì )中國古代數學(xué)對世界數學(xué)發(fā)展的貢獻。

　　3．概率（約8課時(shí)）

　�。�1）在具體情境中，了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區別。

　�。�2）通過(guò)實(shí)例，了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。

　�。�3）通過(guò)實(shí)例，理解古典概型及其概率計算公式，會(huì )用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發(fā)生的概率。

　�。�4）了解隨機數的意義，能運用模擬方法（包括計算器產(chǎn)生隨機數來(lái)進(jìn)行模擬）估計概率，初步體會(huì )幾何概型的意義（參見(jiàn)例3）。

　�。�5）通過(guò)閱讀材料，了解人類(lèi)認識隨機現象的過(guò)程。

　　2．統計（約16課時(shí)）

　�。�1）隨機抽樣

　�、倌軓默F實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統計問(wèn)題。

　�、诮Y合具體的實(shí)際問(wèn)題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性。

　�、墼趨⑴c解決統計問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì )用簡(jiǎn)單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；通過(guò)對實(shí)例的分析，了解分層抽樣和系統抽樣方法。

　�、苣芡ㄟ^(guò)試驗、查閱資料、設計調查問(wèn)卷等方法收集數據。

　�。�2）用樣本估計總體

　�、偻ㄟ^(guò)實(shí)例體會(huì )分布的意義和作用，在表示樣本數據的過(guò)程中，學(xué)會(huì )列頻率分布表、畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線(xiàn)圖、莖葉圖（參見(jiàn)例1），體會(huì )他們各自的特點(diǎn)。

　�、谕ㄟ^(guò)實(shí)例理解樣本數據標準差的意義和作用，學(xué)會(huì )計算數據標準差。

　�、勰芨鶕�實(shí)際問(wèn)題的需求合理地選取樣本，從樣本數據中提取基本的數字特征（如平均數、標準差），并作出合理的解釋。

　�、茉诮鉀Q統計問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )用樣本估計總體的思想，會(huì )用樣本的頻率分布估計總體分布，會(huì )用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征；初步體會(huì )樣本頻率分布和數字特征的隨機性。

　�、輹�(huì )用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；能通過(guò)對數據的.分析為合理的決策提供一些依據，認識統計的作用，體會(huì )統計思維與確定性思維的差異。

　�、扌纬蓪�數據處理過(guò)程進(jìn)行初步評價(jià)的意識。

　�。�3）變量的相關(guān)性

　�、偻ㄟ^(guò)收集現實(shí)問(wèn)題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數據作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀(guān)認識變量間的相關(guān)關(guān)系。

　�、诮�(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線(xiàn)性相關(guān)的過(guò)程。知道最小二乘法的思想，能根據給出的線(xiàn)性回歸方程系數公式建立線(xiàn)性回歸方程。

　　二．常用邏輯用語(yǔ)

　　1。命題及其關(guān)系

　�、倭私饷�題的逆命題、否命題與逆否命題。

　�、诶斫獗匾獥l件、充分條件與充要條件的意義，會(huì )分析四種命題的相互關(guān)系。

　�。�2）簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結詞

　　通過(guò)數學(xué)實(shí)例，了解"或"、"且"、"非"的含義。

　�。�3）全稱(chēng)量詞與存在量詞

　�、偻ㄟ^(guò)生活和數學(xué)中的豐富實(shí)例，理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的意義。

　�、谀苷�確地對含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。

　　3．導數及其應用（約16課時(shí)）

　�。�1）導數概念及其幾何意義

　�、偻ㄟ^(guò)對大量實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過(guò)渡到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，了解導數概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導數，體會(huì )導數的思想及其內涵（參見(jiàn)例2、例3）。

　�、谕ㄟ^(guò)函數圖像直觀(guān)地理解導數的幾何意義。

　�。�2）導數的運算

　�、倌芨鶕�導數定義，求函數y=c，y=x，y=x2，y=1/x的導數。

　�、谀芾�用給出的基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡(jiǎn)單函數的導數。

　�、蹠�(huì )使用導數公式表。

　�。�3）導數在研究函數中的應用

　�、俳Y合實(shí)例，借助幾何直觀(guān)探索并了解函數的單調性與導數的關(guān)系（參見(jiàn)例4）；能利用導數研究函數的單調性，會(huì )求不超過(guò)三次的多項式函數的單調區間。

　�、诮Y合函數的圖像，了解函數在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì )用導數求不超過(guò)三次的多項式函數的極大值、極小值，以及在給定區間上不超過(guò)三次的多項式函數的最大值、最小值。2．圓錐曲線(xiàn)與方程（約12課時(shí)）

　�。�1）了解圓錐曲線(xiàn)的實(shí)際背景，感受圓錐曲線(xiàn)在刻畫(huà)現實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。

　�。�2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過(guò)程（參見(jiàn)例1），掌握橢圓的定義、標準方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

　�。�3）了解拋物線(xiàn)、雙曲線(xiàn)的定義、幾何圖形和標準方程，知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

　�。�4）通過(guò)圓錐曲線(xiàn)與方程的學(xué)習，進(jìn)一步體會(huì )數形結合的思想。

　�。�5）了解圓錐曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單應用。

　　三．統計案例（約14課時(shí)）

　　通過(guò)典型案例，學(xué)習下列一些常見(jiàn)的統計方法，并能初步應用這些方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　�、偻ㄟ^(guò)對典型案例（如"肺癌與吸煙有關(guān)嗎"等）的探究，了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應用。

　�、谕ㄟ^(guò)對典型案例（如"質(zhì)量控制"、"新藥是否有效"等）的探究，了解實(shí)際推斷原理和假設檢驗的基本思想、方法及初步應用（參見(jiàn)例1）。

　�、弁ㄟ^(guò)對典型案例（如"昆蟲(chóng)分類(lèi)"等）的探究，了解聚類(lèi)分析的基本思想、方法及初步應用。

　�、芡ㄟ^(guò)對典型案例（如"人的體重與身高的關(guān)系"等）的探究，進(jìn)一步了解回歸的基本思想、方法及初步應用。

　　2．推理與證明（約10課時(shí)）

　�。�1）合情推理與演繹推理

　�、俳Y合已學(xué)過(guò)的數學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類(lèi)比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，體會(huì )并認識合情推理在數學(xué)發(fā)現中的作用（參見(jiàn)例2、例3）。

　�、诮Y合已學(xué)過(guò)的數學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì )演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。

　�、弁ㄟ^(guò)具體實(shí)例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。

　�。�2）直接證明與間接證明

　�、俳Y合已經(jīng)學(xué)過(guò)的數學(xué)實(shí)例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。

　�、诮Y合已經(jīng)學(xué)過(guò)的數學(xué)實(shí)例，了解間接證明的一種基本方法--反證法；了解反證法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。

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