有關(guān)高一數學(xué)必修1知識點(diǎn)總結
導語(yǔ)：人生終有許多選擇。每一步都要慎重。但是一次選擇不能決定一切。不要猶豫，作出選擇就不要后悔。只要我們能不屈不撓地奮斗，勝利就在前方。以下小編為大家介紹有關(guān)高一數學(xué)必修1知識點(diǎn)總結文章，歡迎大家閱讀參考!
有關(guān)高一數學(xué)必修1知識點(diǎn)總結
一、集合有關(guān)概念
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合,其中每一個(gè)對象叫元素.
2、集合的中元素的三個(gè)特性：
1.元素的確定性; 2.元素的互異性; 3.元素的無(wú)序性
說(shuō)明：(1)對于一個(gè)給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個(gè)對象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素.
(2)任何一個(gè)給定的集合中,任何兩個(gè)元素都是不同的對象,相同的對象歸入一個(gè)集合時(shí),僅算一個(gè)元素.
(3)集合中的元素是平等的,沒(méi)有先后順序,因此判定兩個(gè)集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣.
(4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性.
3、集合的表示：{ } 如{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法：列舉法與描述法.
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非負整數集(即自然數集)記作：N
正整數集 N*或N+ 整數集Z 有理數集Q 實(shí)數集R
關(guān)于屬于的概念
集合的元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就說(shuō)a屬于集合A 記作 aA ,相反,a不屬于集合A 記作 a?A
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái),然后用一個(gè)大括號括上.
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái),寫(xiě)在大括號內表示集合的方法.用確定的條件表示某些對象是否屬于這個(gè)集合的方法.
�、僬Z(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
�、跀祵W(xué)式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R| x-32}或{x| x-32}
4、集合的分類(lèi)：
1.有限集 含有有限個(gè)元素的集合
2.無(wú)限集 含有無(wú)限個(gè)元素的集合
3.空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝
二、集合間的基本關(guān)系
1.包含關(guān)系子集
注意： 有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合.
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A
2.相等關(guān)系(55,且55,則5=5)
實(shí)例：設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 元素相同
結論：對于兩個(gè)集合A與B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的`元素,同時(shí),集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素,我們就說(shuō)集合A等于集合B,即：A=B
�、� 任何一個(gè)集合是它本身的子集.AA
�、谡孀蛹�:如果AB,且A1 B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集,記作A B(或B A)
�、廴绻� AB, BC ,那么 AC
�、� 如果AB 同時(shí) BA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為
規定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.
三、集合的運算
1.交集的定義：一般地,由所有屬于A(yíng)且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.
記作AB(讀作A交B),即AB={x|xA,且xB}.
2、并集的定義：一般地,由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合,叫做A,B的并集.記作：AB(讀作A并B),即AB={x|xA,或xB}.
3、交集與并集的性質(zhì)：AA = A, A=, AB = BA,AA = A,
A= A ,AB = BA.
4、全集與補集
(1)補集：設S是一個(gè)集合,A是S的一個(gè)子集(即 ),由S中所有不屬于A(yíng)的元素組成的集合,叫做S中子集A的補集(或余集)
(2)全集：如果集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素,這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集.通常用U來(lái)表示.
(3)性質(zhì)：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA) ⑶(CUA)A=U
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