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初中數學(xué)部分知識點(diǎn)總結
一、知識要領(lǐng)：像窗花一樣，如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩側的圖形能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對稱(chēng)圖形。
軸對稱(chēng)判定：
經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)(perpendicular bisector)。這樣就得到了以下性質(zhì)：
1。如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
2。類(lèi)似地，軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸，是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
3。線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
4。對稱(chēng)軸是到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。
作用：
可以通過(guò)對稱(chēng)軸的一邊從而畫(huà)出另一邊。
可以通過(guò)畫(huà)對稱(chēng)軸得出的兩個(gè)圖形全等。
生活中的軸對稱(chēng)圖片(6張)
擴展到軸對稱(chēng)的應用以及函數圖像的意義。
二、知識歸納：軸對稱(chēng)和軸對稱(chēng)圖形都是關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)，軸對稱(chēng)是指對稱(chēng)圖形，軸對稱(chēng)圖形是指對稱(chēng)圖形的兩部分。
平面直角坐標系：在平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。
平面直角坐標系的要素：
�、僭谕黄矫�
�、趦蓷l數軸
�、刍ハ啻怪�
�、茉c(diǎn)重合
三個(gè)規定：
�、僬较虻囊幎M軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(cháng)度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(cháng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜囊幎ǎ河疑蠟榈谝幌笙�、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
平面直角坐標系的構成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱(chēng)為坐標軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)。
三、點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標。反過(guò)來(lái)，對于任何一個(gè)坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對于平面內任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線(xiàn)，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標、縱坐標，有序實(shí)數對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標軸上，點(diǎn)的坐標不一樣。
四、因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
五、因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式
�、诮Y果必須是積的形式
�、劢Y果是等式
�、芤蚴椒纸馀c整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項式各項的公因式。
公因式確定方法：
�、傧禂凳钦麛禃r(shí)取各項最大公約數。
�、谙嗤帜溉∽畹痛蝺�
�、巯禂底畲蠊s數與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。
�、诖_定商式。
�、酃蚴脚c商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
�、诓粶蕘G常數項注意查項數
�、垭p重括號化成單括號
�、芙Y果按數單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄�(xiě)成冪的形式
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
�、呃ㄌ杻韧�(lèi)項合并。
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