初一數學(xué)（上）應知應會(huì )的知識點(diǎn)代數初步知識

　　1.代數式：用運算符號“＋－×÷”連接數及表示數的字母的式子稱(chēng)為代數式.注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義；單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式.2.列代數式的幾個(gè)注意事項：

　�。�1）數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“”乘，或省略不寫(xiě)；（2）數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“”乘，也不能省略乘號；（3）數與字母相乘時(shí)，一般在結果中把數寫(xiě)在字母前面，如a×5應寫(xiě)成5a；（4）帶分數與字母相乘時(shí)，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫(xiě)成a；

　�。�5）在代數式中出現除法運算時(shí)，一般用分數線(xiàn)將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成的形式；（6）a與b的差寫(xiě)作a-b，要注意字母順序；若只說(shuō)兩數的差，當分別設兩數為a、b時(shí)，則應分類(lèi)，寫(xiě)做a-b和b-a.

　　3.幾個(gè)重要的代數式：（m、n表示整數）

　�。�1）a與b的平方差是：a2-b2；a與b差的平方是：（a-b）2；（2）若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c；（3）若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n；偶數是：2n，奇數是：2n+1；三個(gè)連續整數是：n-1、n、n+1；

　�。�4）若b＞0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2.有理數1.有理數：

　　(1)凡能寫(xiě)成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱(chēng)整數；正分數、負分數統稱(chēng)分數；整數和分數統稱(chēng)有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；(2)有理數的分類(lèi):①②

　　(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數，它們有自己的特性；這三個(gè)數把數軸上的數分成四個(gè)區域，這四個(gè)區域的數也有自己的特性；

　　(4)自然數0和正整數；a＞0a是正數；a＜0a是負數；a≥0a是正數或0a是非負數；a≤0a是負數或0a是非正數.2．數軸：數軸是規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的一條直線(xiàn).3．相反數：

　　(1)只有符號不同的兩個(gè)數，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數；0的相反數還是0；(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c；a-b的相反數是b-a；a+b的相反數是-a-b；(3)相反數的和為0a+b=0a、b互為相反數.4.絕對值：

　　(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；

　　(2)絕對值可表示為：或；絕對值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論；(3)；；

　　(4)|a|是重要的非負數，即|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|,.

　　5.有理數比大�。海�1）正數的絕對值越大，這個(gè)數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0��；（3）正數大于一切負數；（4）兩個(gè)負數比大小，絕對值大的反而��；（5）數軸上的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數-小數＞0，小數-大數＜0.

　　6.互為倒數：乘積為1的兩個(gè)數互為倒數；注意：0沒(méi)有倒數；若a≠0，那么的倒數是；倒數是本身的數是±1；若ab=1a、b互為倒數；若ab=-1a、b互為負倒數.7.有理數加法法則：

　�。�1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　�。�2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數.8．有理數加法的運算律：

　�。�1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數；即a-b=a+（-b）.10有理數乘法法則：

　�。�1）兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；（2）任何數同零相乘都得零；（3）幾個(gè)數相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號由負因式的個(gè)數決定.

　　11有理數乘法的運算律：

　�。�1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.

　　12．有理數除法法則：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數；注意：零不能做除數，.13．有理數乘方的法則：（1）正數的任何次冪都是正數；

　�。�2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時(shí):(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數時(shí):(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定義：

　�。�1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

　�。�2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個(gè)數叫做指數，乘方的結果叫做冪；（3）a2是重要的非負數，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；（4）據規律底數的小數點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數的小數點(diǎn)移動(dòng)二位.

　　15．科學(xué)記數法：把一個(gè)大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學(xué)記數法.

　　16.近似數的精確位：一個(gè)近似數，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數的精確到那一位.17.有效數字：從左邊第一個(gè)不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個(gè)近似數的有效數字.

　　18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡(jiǎn)單，怎樣算準確，是數學(xué)計算的最重要的原則.

　　19.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.整式的加減

　　1．單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算�；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類(lèi)代數式叫單項式.2．單項式的系數與次數：?jiǎn)雾検街胁粸榱愕臄底忠驍�，叫單項式的數字系數，�?jiǎn)稱(chēng)單項式的系數；系數不為零時(shí)，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.3．多項式：幾個(gè)單項式的和叫多項式.

　　4．多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個(gè)數就是多項式的項數，每個(gè)單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；注意：（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c和x2+px+q是常見(jiàn)的.兩個(gè)二次三項式.

　　5．整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.整式分類(lèi)為：.

　　6．同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類(lèi)項.7．合并同類(lèi)項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.

　　8．去（添）括號法則：去（添）括號時(shí)，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.

　　9．整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類(lèi)項合并.10.多項式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項式的各項按某個(gè)字母的指數從小到大（或從大到�。┡帕衅饋�(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最后結果一般應該進(jìn)行升冪（或降冪）排列.一元一次方程

　　1．等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！2．等式的性質(zhì)：

　　等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數或同一個(gè)整式，所得結果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數，所得結果仍是等式.3．方程：含未知數的等式，叫方程.

　　4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質(zhì)1.6．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.

　　7．一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.8．一元一次方程的最簡(jiǎn)形式：ax=b（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.9．一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號移項合并同類(lèi)項系數化為1（檢驗方程的解）.10．列一元一次方程解應用題：

　�。�1）讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”

　　仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數式，得到方程.（2）畫(huà)圖分析法:多用于“行程問(wèn)題”

　　利用圖形分析數學(xué)問(wèn)題是數形結合思想在數學(xué)中的體現，仔細讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數看做已知量），填入有關(guān)的代數式是獲得方程的基礎.

　　11．列方程解應用題的常用公式：

　�。�1）行程問(wèn)題：距離=速度時(shí)間；（2）工程問(wèn)題：工作量=工效工時(shí)；（3）比率問(wèn)題：部分=全體比率；

　�。�4）順逆流問(wèn)題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；（5）商品價(jià)格問(wèn)題：售價(jià)=定價(jià)折，利潤=售價(jià)-成本，；

　�。�6）周長(cháng)、面積、體積問(wèn)題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長(cháng)方形=2(a+b)，S長(cháng)方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長(cháng)方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=πR2h.

初一數學(xué)知識點(diǎn)總結3

　　一元一次方程：

　�、僭谝粋�(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。

　�、诘仁絻蛇呁瑫r(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。

　　解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類(lèi)項，未知數系數化為1。

　　二元一次方程：

　　含有兩個(gè)未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

　　二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

　　適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。

　　二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。

　　解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

　　一元二次方程：只有一個(gè)未知數，并且未知數的`項的最高系數為2的方程

　　一元二次方程的二次函數的關(guān)系

　　大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數（即拋物線(xiàn)）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數的一個(gè)特殊情況，就是當Y的0的時(shí)候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了

初一數學(xué)知識點(diǎn)總結4

　　一、知識梳理

　�。赫�、負數的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數叫做正數,它們都是比0大的數；像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數叫做負數。它們都是比0小的數。0既不是正數也不是負數。我們可以用正數與負數表示具有相反意義的量。

　�。河欣頂档母拍詈头诸�(lèi)：整數和分數統稱(chēng)有理數。有理數的分類(lèi)主要有兩種：

　　注：有限小數和無(wú)限循環(huán)小數都可看作分數。

　�。簲递S的概念：像下面這樣規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。：絕對值的概念：

　�。�1）幾何意義：數軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值，記作|a|；

　�。�2）代數意義：一個(gè)正數的絕對值是它的本身；一個(gè)負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。

　　注：任何一個(gè)數的絕對值均大于或等于0（即非負數）．

　�。合喾磾档母拍睿�

　�。�1）幾何意義：在數軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁，到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的`數，叫做互為相反數；

　�。�2）代數意義：符號不同但絕對值相等的兩個(gè)數叫做互為相反數。0的相反數是0。

　�。河欣頂荡笮〉谋容^：

　　有理數大小比較的基本法則：正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。

　　數軸上有理數大小的比較：在數軸上表示的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的大。

　　用絕對值進(jìn)行有理數大小的比較：兩個(gè)正數，絕對值大的正數大；兩個(gè)負數，絕對值大的負數反而小。

　�。河欣頂导臃ǚ▌t：

　　(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　　(2)異號兩數相加，絕對值相等時(shí)，和為0；絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　　(3)一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數．：有理數加法運算律：

　　加法交換律：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。

　　加法結合律：三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。

　�。河欣頂禍p法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。

　�。河欣頂导訙p混合運算：根據有理數減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統一成加法運算，然后省略括號和加號，并運用加法法則、加法運算律進(jìn)行計算。

　　(1)凡能寫(xiě)成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱(chēng)整數;正分數、負分數統稱(chēng)分數;整數和分數統稱(chēng)有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;

　　(2)有理數的分類(lèi): ①整數②分數

　　(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數，它們有自己的特性;這三個(gè)數把數軸上的數分成四個(gè)區域，這四個(gè)區域的數也有自己的特性;

　　(4)自然數0和正整數;a0 a是正數;a0 a是負數;

　　a≥0 a是正數或0 a是非負數;a≤ 0 ? a是負數或0 a是非正數.

　　有理數比大�。�

　　(1)正數的絕對值越大，這個(gè)數越大;

　　(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;

　　(3)正數大于一切負數;

　　(4)兩個(gè)負數比大小，絕對值大的反而小;

　　(5)數軸上的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大;

　　(6)大數-小數0，小數-大數0.

初一數學(xué)知識點(diǎn)總結5

　　一、答題原則

　　大家拿到考卷后，先看是不是本科考試的試卷，再清點(diǎn)試卷頁(yè)碼是否齊全，檢查試卷有無(wú)破損或漏印、重印、字跡模糊不清等情況。如果發(fā)現問(wèn)題，要及時(shí)報告監考老師處理。

　　答題時(shí)，一般遵循如下原則：

　　1.從前向后，先易后難。通常試題的難易分布是按每一類(lèi)題型從前向后，由易到難。因此，解題順序也宜按試卷題號從小到大，從前至后依次解答。當然，有時(shí)但也不能機械地按部就班。中間有難題出現時(shí)，可先跳過(guò)去，到最后攻它或放棄它。先把容易得到的分數拿到手，不要“一條胡同走到黑”，總的原則是先易后難，先選擇、填空題，后解答題。

　　2.規范答題，分分計較。數學(xué)分I、II卷，第I卷客觀(guān)性試題，用計算機閱讀，一要嚴格按規定涂卡，二要認真選擇答案。第II卷為主觀(guān)性試題，一般情況下，除填空題外，大多解答題一題設若干小題，通常獨立給分。解答時(shí)要分步驟(層次)解答，爭取步步得分。解題中遇到困難時(shí)，能做幾步做幾步，一分一分地爭取，也可以跳過(guò)某一小題直接做下一小題。

　　3.得分優(yōu)先、隨機應變。在答題時(shí)掌握的基本原則是“熟題細做，生題慢做”，保證能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分，但是要防止被難題耗時(shí)過(guò)多而影響總分。

　　4.填充實(shí)地，不留空白�？荚囬喚硎沁B續性的流水作業(yè)，如果你在試卷上留下的空白太多，會(huì )給閱卷老師留下不好印象，會(huì )認為你確實(shí)不行。另外每道題都有若干采分點(diǎn)，觸到采分點(diǎn)便可給分，未能觸到采分點(diǎn)也沒(méi)有倒扣分的規定。因此只要時(shí)間允許，應盡量把試題提問(wèn)下面的空白處寫(xiě)上相應的公式或定理等有關(guān)結論。

　　5.觀(guān)點(diǎn)正確，理性答卷。不能因為答題過(guò)于求新，結果造成觀(guān)點(diǎn)錯誤，邏輯不嚴密;或在試卷上即興發(fā)揮，涂寫(xiě)與試卷內容無(wú)關(guān)的字畫(huà)，可能會(huì )給自己帶來(lái)意想不到的損失。胡亂涂寫(xiě)可以認為是在試卷上做記號，而判作弊。因此，要理性答卷。

　　6.字跡清晰，合理規劃。這對任何一科考試都很重要，尤其是對“精確度”較高的數理化，若字跡不清無(wú)法辨認極易造成閱卷老師的誤判，如填空題填寫(xiě)帶圈的序號、數字等，如不清晰就可能使本來(lái)正確的失了分。另外，卷面答題書(shū)寫(xiě)的位置和大小要計劃好，盡量讓卷面安排做到“前緊后松”而不是“前松后緊”。特別注意只能在規定位置答題，轉頁(yè)答題不予計分。

　　二、審題要點(diǎn)

　　審題包括瀏覽全卷和細讀試題兩個(gè)方面。

　　一是開(kāi)考前瀏覽。開(kāi)考前5分鐘開(kāi)始發(fā)卷，大家利用發(fā)卷至開(kāi)始答題這段有限的時(shí)間，通過(guò)答前瀏覽對全卷有大致的了解，初步估算試卷難度和時(shí)間分配，據此統籌安排答題順序，做到心中有數。此時(shí)考生要做到“寵辱不驚”，也就是說(shuō)，看到一道似曾相識的題時(shí)，心中不要竊喜，而要提醒自己，“這道題做時(shí)不可輕敵，小心有什么陷阱，或者做的題目只是相似，稍微的不易覺(jué)察的改動(dòng)都會(huì )引起答案的不同”。碰到一道從未見(jiàn)過(guò)，猛然沒(méi)思路的題時(shí)，更不要受到干擾，相反，此時(shí)應開(kāi)心，“我沒(méi)做過(guò)，別人也沒(méi)有。這是我的機會(huì )�！睍r(shí)刻提醒自己：我易人易，我不大意;我難人難，我不畏難。

　　二是答題過(guò)程中的仔細審題。這是關(guān)鍵步驟，要求不漏題，看準題，弄清題意，了解題目所給條件和要求回答的問(wèn)題。不同的題型，考察不同的能力，具有不同的解題方法和策略，評分方式也不同，對不同的題型，審題時(shí)側重點(diǎn)有所不同。

　　1.選擇題是所占比例較大(40%)的客觀(guān)性試題，考察的內容具體，知識點(diǎn)多，“雙基”與能力并重。對選擇題的審題，要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯誤陳述，采用特殊什么方法求解等。

　　2.填空題屬于客觀(guān)性試題。一般是中檔題，但是由于沒(méi)有中間解題過(guò)程，也就沒(méi)有過(guò)程分，稍微出現點(diǎn)錯誤就和一點(diǎn)不會(huì )做結果相同，“后果嚴重”。審題時(shí)注意題目考查的知識點(diǎn)、方法和此類(lèi)問(wèn)題的易錯點(diǎn)等。

　　3.解答題在試卷中所占分數較多(74分)，不僅需要解出結果還要列出解題過(guò)程。解答這種題目時(shí)，審題顯得極其重要。只有了解題目提供的`條件和隱含信息，聯(lián)想相關(guān)題型的通性通法，尋找和確定具體的解題方法和步驟，問(wèn)題才能解決。

　　三、時(shí)間分配

　　近幾年，隨著(zhù)高考數學(xué)試題中的應用問(wèn)題越來(lái)越多，閱讀量逐漸增加，科學(xué)地使用時(shí)間，是臨場(chǎng)發(fā)揮的一項重要內容。分配答題時(shí)間的基本原則就是保證在能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分。在心目

　　中應有“分數時(shí)間比”的概念，花10分鐘去做一道分值為12分的中檔大題無(wú)疑比用10分鐘去攻克1道分值為4分的中檔填空題更有價(jià)值。有效地利用的答題時(shí)間段，通常各時(shí)間段內的答題效率是不同的，一般情況下，最后10分鐘左右多數考生心理上會(huì )發(fā)生變化，影響正常答卷。特別是那些還沒(méi)有答完試卷的考生會(huì )分心、產(chǎn)生急躁心理，這個(gè)時(shí)間段效率要低于其它時(shí)間段。

　　在試卷發(fā)下來(lái)后，通過(guò)瀏覽全卷，大致了解試題的類(lèi)型、數量、分值和難度，熟悉“題情”，進(jìn)而初步確定各題目相應的作答時(shí)間。通常一般水平的考生，解答選擇題(12個(gè))不能超過(guò)40分鐘，填空題(4個(gè))不能超過(guò)15分鐘，留下的時(shí)間給解答題(6個(gè))和驗算。當然這個(gè)時(shí)間安排還要因人而異。

　　在解答過(guò)程中，要注意原來(lái)的時(shí)間安排，譬如，1道題目計劃用3分鐘，但3分鐘過(guò)后一點(diǎn)眉目也沒(méi)有，則可以暫時(shí)跳過(guò)這道題;但若已接近成功，延長(cháng)一點(diǎn)時(shí)間也是必要的。需要說(shuō)明的是，分配時(shí)間應服從于考試成功的目的，靈活掌握時(shí)間而不墨守最初安排。時(shí)間安排只是大致的整體調度，沒(méi)有必要把時(shí)間精確到每1小題或是每1分鐘。更不要因為時(shí)間安排過(guò)緊，造成太大的心理壓力，而影響正常答卷。

　　一般地，在時(shí)間安排上有必要留出5—10分鐘的檢查時(shí)間，但若題量很大，對自己作答的準確性又較為放心的話(huà)，檢查的時(shí)間可以縮短或去除。但是需要注意的是，通常數學(xué)試卷的設計只有少數優(yōu)秀考生才可能在規定時(shí)間內答完。

　　四、大題和難題

　　一張考卷必不可少地要有大題、難題以區分考生的知識和能力水平，以便拉開(kāi)檔次。一般大題、難題分值都較高，遇到難題，要盡量放到最后去攻克;如果別的題目全部做完而且檢查無(wú)誤，而又有一定時(shí)間的話(huà)，就應想辦法攻克難題。不是每個(gè)人都能得150的，先把會(huì )的做完，也可以給自己奠定心里優(yōu)勢。

　　五、各種題型的解答技巧

　　1.選擇題的答題技巧

　　(1)掌握選擇題應試的基本方法：要抓住選擇題的特點(diǎn)，充分地利用選擇支提供的信息，決不能把所有的選擇題都當作解答題來(lái)做。首先，看清試題的指## ##，確認題型和要求。二是審查分析題干，確定選擇的范圍與對象，要注意分析題干的內涵與外延規定。三是辨析選項，排誤選正。四是要正確標記和仔細核查。

　　(2)特值法。在選擇支中分別取特殊值進(jìn)行驗證或排除，對于方程或不等式求解、確定參數的取值范圍等問(wèn)題格外有效。

　　(3)反例法。把選擇題各選擇項中錯誤的答案排除，余下的便是正確答案。

　　(4)猜測法。因為數學(xué)選擇題沒(méi)有選錯倒扣分的規定，實(shí)在解不出來(lái)，猜測可以為你創(chuàng )造更多的得分機會(huì )。除須計算的題目外，一般不猜A。

　　2.填空題答題技巧

　　(1)要求熟記的基本概念、基本事實(shí)、數據公式、原理，復習時(shí)要特別細心，注意記熟，做到臨考前能準確無(wú)誤、清晰回憶。對那些起關(guān)鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區間的端點(diǎn)開(kāi)還是閉、定義域和值域要用區間或集合表示、單調區間誤寫(xiě)成不等式或把兩個(gè)單調區間取了并集等等。

　　(2)一般第4個(gè)填空題可能題意或題型較新，因而難度較大，可以酌情往后放。

　　3.解答題答題技巧

　　(1)仔細審題。注意題目中的關(guān)鍵詞，準確理解考題要求。

　　(2)規范表述。分清層次，要注意計算的準確性和簡(jiǎn)約性、邏輯的條理性和連貫性。

　　(3)給出結論。注意分類(lèi)討論的問(wèn)題，最后要歸納結論。

　　(4)講求效率。合理有序的書(shū)寫(xiě)試卷和使用草稿紙，節省驗算時(shí)間。

　　六、如何檢查

　　在考試中，主動(dòng)安排時(shí)間檢查答卷是保證考試成功的一個(gè)重要環(huán)節，它是防漏補遺、去偽存真的過(guò)程，尤其是考生如果采用靈活的答題順序，更應該與最后檢查結合起來(lái)。因為在你跳躍式往返答題過(guò)程中很可能遺漏題目，通過(guò)檢查可彌補這種答題策略的漏洞。

　　檢查過(guò)程的第一步是看有無(wú)遺漏或沒(méi)有做的題目，發(fā)現之后，應迅速完成或再次思考解法。對各類(lèi)題型的做答過(guò)程和結果，如果有時(shí)間要結合草稿紙的解題過(guò)程全面復查一遍，時(shí)間不夠，則重點(diǎn)檢查。

　　選擇題的檢查主要是查看有無(wú)遺漏，并復查你心存疑慮的題目。但是若沒(méi)有充分的理由，一般不要改變你依據第一感覺(jué)作出的判斷。

　　對解答題的檢查，要注意結合審查草稿紙的演算過(guò)程，改正計算和推理中的錯誤。另外要補充遺漏的理由和步驟，刪去或修改錯誤或不準確的觀(guān)點(diǎn)。

　　計算題和證明題是檢查的重點(diǎn)，要仔細檢查是否完成了題目的全部要求;若時(shí)間倉促，來(lái)不及驗算的話(huà)，有一些簡(jiǎn)單的驗證方法：一是查單位是否有誤;二是看計算公式引用有無(wú)錯誤;三是看結果是否比較“像”，這里所說(shuō)的“像”是依靠經(jīng)驗判斷，如應用題的答案是否符合實(shí)際意義;數字結論是否為整數、自然數或有規則的表達式，若結論為小數或無(wú)規則的數，則要重新演算，能用其他方法再試著(zhù)去做

　　七、強調的一點(diǎn)是草稿紙，這是考試時(shí)和試卷同等重要的東西。

　　同學(xué)們拿到草稿紙后，請先將它三折。然后按順序使用。草稿紙上每道題之間留空，標清題號。字跡要做到能夠準確辨認，切不可胡寫(xiě)亂畫(huà)。這樣做的好處是：

　　1.草稿紙展現的是你的答題思路。草稿紙清晰，答題思路也會(huì )清晰，最起碼你清楚你已經(jīng)做到了哪一步。如果草稿混亂的話(huà)，這一步推出來(lái)了，往往又忘了上一步是怎么得到的。

　　2.對于前面提到的暫時(shí)不會(huì )，回頭再做的題，由于你第一次做本題時(shí)已經(jīng)進(jìn)行了一定的思維過(guò)程。第二次做時(shí)如果重頭再思考非常浪費時(shí)間。利用草稿紙，可以迅速找到上次的思維斷點(diǎn)。從而繼續攻破。關(guān)鍵結論要特殊標記。

　　3.檢查過(guò)程中，草稿紙更是的幫手。如果連演算過(guò)程都可從草稿紙上清晰找到的話(huà)，無(wú)疑會(huì )節省大量時(shí)間。

初一數學(xué)知識點(diǎn)總結6

　　基本平面圖形

　　1、直線(xiàn)的性質(zhì)

　　(1)直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。(兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。)

　　(2)過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)有無(wú)數條。

　　(3)直線(xiàn)是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。

　　2、線(xiàn)段的性質(zhì)

　　(1)線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。(兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。)

　　(2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

　　(3)線(xiàn)段的大小關(guān)系和它們的長(cháng)度的大小關(guān)系是一致的。

　　3、線(xiàn)段的中點(diǎn)：點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條相等的線(xiàn)段AM與BM，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。AM=BM=1/2AB(或AB=2AM=2BM)。

　　4、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的邊�；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉而成的。

　　5、角的表示

　　角的表示方法有以下四種：

　�、儆脭底直硎締为毜慕�，如∠1，∠2，∠3等。

　�、谟眯�寫(xiě)的希臘字母表示單獨的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　�、塾靡粋�(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如∠B，∠C等。

　�、苡萌齻�(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側。

　　6、角的度量

　　角的度量有如下規定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

　　把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

　　1°=60’，1’=60”

　　7、角的`平分線(xiàn)，從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。

　　8、角的性質(zhì)

　　(1)角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，只與構成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。

　　(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。

　　9、平角和周角：一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。

　　10、多邊形：由若干條不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對角線(xiàn)。

　　從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫(huà)(n-3)條對角線(xiàn)，把這個(gè)n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形。

　　11、圓：平面上，一條線(xiàn)段繞著(zhù)一個(gè)端點(diǎn)旋轉一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱(chēng)為圓心，線(xiàn)段OA的長(cháng)稱(chēng)為半徑的長(cháng)(通常簡(jiǎn)稱(chēng)為半徑)。

　　圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

初一數學(xué)知識點(diǎn)總結7

　　初一下冊知識點(diǎn)總結

　　1.同底數冪的乘法:am?an=am+n ，底數不變，指數相加。

　　2.同底數冪的除法:am÷an=am-n ，底數不變，指數相減。

　　3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn ，底數不變，指數相乘; (ab)n=anbn ，積的乘方等于各因式乘方的積。

　　4.零指數與負指數公式:

　　(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意:00，0-2無(wú)意義。

　　(2)有了負指數，可用科學(xué)記數法記錄小于1的數，例如:0.0000201=2.01×10-5。

　　5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積等于這兩個(gè)數的平方差;

　　(2)完全平方公式:

　�、� (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個(gè)數和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍;

　�、� (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個(gè)數差的平方，等于它們的平方和，減去它們的.積的2倍;

　　※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

　　6.配方:

　　(1)若二次三項式x2+px+q是完全平方式，則有關(guān)系式: ;

　　※ (2)二次三項式ax2+bx+c經(jīng)過(guò)配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式。

　　注意:當x=h時(shí)，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。

　　※(3)注意: 。

　　7.單項式的系數與次數:單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡(jiǎn)稱(chēng)單項式的系數;

　　系數不為零時(shí)，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。

　　8.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個(gè)數就是多項式的項數，每個(gè)單項式叫多項式的項;

　　多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數;

　　注意:(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見(jiàn)的兩個(gè)二次三項式。

　　9.同類(lèi)項:所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類(lèi)項。

　　10.合并同類(lèi)項法則:系數相加，字母與字母的指數不變。

　　11.去(添)括號法則:去(添)括號時(shí)，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號。

　　注意:多項式計算的最后結果一般應該進(jìn)行升冪(或降冪)排列。

　　平面幾何部分

　　1、補角重要性質(zhì):同角或等角的補角相等.

　　余角重要性質(zhì):同角或等角的余角相等.

　　2、①直線(xiàn)公理:過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn).

　　線(xiàn)段公理:兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.

　�、谟嘘P(guān)垂線(xiàn)的定理:(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直;

　　(2)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連結的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短.

　　比例尺:比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實(shí)際距離，若圖上1厘米，表示實(shí)際距離m厘米.

　　3、三角形的內角和等于180

　　三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角的和

　　三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內角

　　4、n邊形的對角線(xiàn)公式:

　　各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形

　　5、n邊形的內角和公式:180(n-2); 多邊形的外角和等于360

　　6、判斷三條線(xiàn)段能否組成三角形:

　�、賏+b>c(a b為最短的兩條線(xiàn)段)②a-b

　　7、第三邊取值范圍:

　　a-b< c

　　8、對應周長(cháng)取值范圍:

　　若兩邊分別為a,b則周長(cháng)的取值范圍是 2a

　　如兩邊分別為5和7則周長(cháng)的取值范圍是 14

　　9、相關(guān)命題:

　　(1) 三角形中最多有1個(gè)直角或鈍角，最多有3個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角。

　　(2) 銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60≤X<90 。最大銳角不小于60度。

　　(3)任意一個(gè)三角形兩角平分線(xiàn)的夾角=90+第三角的一半。

　　(4) 鈍角三角形有兩條高在外部。

　　(5) 全等圖形的大小(面積、周長(cháng))、形狀都相同。

　　(6) 面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等圖形。

　　(7) 三角形具有穩定性。

　　(8) 角平分線(xiàn)到角的兩邊距離相等。

　　(9)有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。

初一數學(xué)知識點(diǎn)總結8

　　二元一次方程組

　　1、二元一次方程：含有兩個(gè)未知數，并且含未知數項的次數是1，這樣的方程是二元一次方程。注意：一般說(shuō)二元一次方程有無(wú)數個(gè)解。

　　2、二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組。

　　3、二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程，左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數的值，叫二元一次方程組的解。注意：一般說(shuō)二元一次方程組只有解（即公共解）。

　　4、二元一次方程組的解法：

　�。�1）代入消元法；

　�。�2）加減消元法；

　�。�3）注意：判斷如何解簡(jiǎn)單是關(guān)鍵。

　　※5、一次方程組的`應用：

　�。�1）對于一個(gè)應用題設出的未知數越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解

　�。�2）對于方程組，若方程個(gè)數與未知數個(gè)數相等時(shí)，一般可求出未知數的值；

　�。�3）對于方程組，若方程個(gè)數比未知數個(gè)數少一個(gè)時(shí)，一般求不出未知數的值，但總可以求出任何兩個(gè)未知數的關(guān)系。

　　一元一次不等式（組）

　　1、不等式：用不等號，把兩個(gè)代數式連接起來(lái)的式子叫不等式。

　　2、不等式的基本性質(zhì)：

　　不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數或同一個(gè)整式，不等號的方向不變；

　　不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數，不等號的方向不變；

　　不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負數，不等號的方向要改變。

　　3、不等式的解集：能使不等式成立的未知數的值，叫做這個(gè)不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集。

　　4、一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是1，系數不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標準形式是ax+b0或ax+b0，（a0）。

　　5、一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類(lèi)似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應用；注意：在數軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意空圈和實(shí)點(diǎn)。

初一數學(xué)知識點(diǎn)總結9

　　1、單項式：數字與字母的積，叫做單項式。

　　2、多項式：幾個(gè)單項式的和，叫做多項式。

　　3、整式：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)整式。

　　4、單項式的次數：?jiǎn)雾検街兴�有字母的指數的和叫單項式的次數�?/p>

　　5、多項式的次數：多項式中次數的項的次數，就是這個(gè)多項式的次數。

　　6、余角：兩個(gè)角的和為90度，這兩個(gè)角叫做互為余角。

　　7、補角：兩個(gè)角的和為180度，這兩個(gè)角叫做互為補角。

　　8、對頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，其中一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn)。這兩個(gè)角就是對頂角。

　　9、同位角：在“三線(xiàn)八角”中，位置相同的角，就是同位角。

　　10、內錯角：在“三線(xiàn)八角”中，夾在兩直線(xiàn)內，位置錯開(kāi)的角，就是內錯角。

　　11、同旁?xún)冉牵涸凇叭�線(xiàn)八角”中，夾在兩直線(xiàn)內，在第三條直線(xiàn)同旁的角，就是同旁?xún)冉恰?/p>

　　12、有效數字：一個(gè)近似數，從左邊第一個(gè)不為0的數開(kāi)始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。

　　13、概率：一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，就是這個(gè)事件發(fā)生的.概率。

　　14、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　15、三角形的角平分線(xiàn)：在三角形中，一個(gè)內角的角平分線(xiàn)與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。

　　16、三角形的中線(xiàn)：在三角形中連接一個(gè)頂點(diǎn)與它的對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做這個(gè)三角形的中線(xiàn)。

　　17、三角形的高線(xiàn)：從一個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高線(xiàn)(簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高)。

　　18、全等圖形：兩個(gè)能夠重合的圖形稱(chēng)為全等圖形。

　　19、變量：變化的數量，就叫變量。

　　20、自變量：在變化的量中主動(dòng)發(fā)生變化的，變叫自變量。

　　21、因變量：隨著(zhù)自變量變化而被動(dòng)發(fā)生變化的量，叫因變量。

　　22、軸對稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱(chēng)圖形。

　　23、對稱(chēng)軸：軸對稱(chēng)圖形中對折的直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。

　　24、垂直平分線(xiàn)：線(xiàn)段是軸對稱(chēng)圖形，它的一條對稱(chēng)軸垂直于這條線(xiàn)段并且平分它，這樣的直線(xiàn)叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。(簡(jiǎn)稱(chēng)中垂線(xiàn))

初一數學(xué)知識點(diǎn)總結10

　　一、方程的有關(guān)概念

　　1.方程：含有未知數的等式就叫做方程.

　　2. 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

　　3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.

　　注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結果，它是一個(gè)數值(或幾個(gè)數值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程. ⑵ 方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論.

　　二、等式的性質(zhì)

　　等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(或式子)，結果仍相等.

　　等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c

　　等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb

　　三、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.

　　四、去括號法則

　　1. 括號外的因數是正數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同.

　　2. 括號外的.因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變.

　　五、解方程的一般步驟

　　1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)

　　2. 去括號(按去括號法則和分配律)

　　3. 移項(把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)

　　4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)

　　5. 系數化為1(在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=a(b).

　　六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟

　　1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數量之間的關(guān)系.

　　2. 設：設未知數(可分直接設法，間接設法)

　　3. 列：根據題意列方程.

　　4. 解：解出所列方程.

　　5. 檢：檢驗所求的解是否符合題意.

　　6. 答：寫(xiě)出答案(有單位要注明答案)

初一數學(xué)知識點(diǎn)總結11

　　第一章有理數

　　1.有理數：

　　(1)凡能寫(xiě)成

　　q(p,q為整數且p0)形式的數，都是有理數，整數和分數統稱(chēng)有理數.p注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；不是有理數；正整數正整數正有理數正分數整數零

　　(2)有理數的分類(lèi):

　�、儆欣頂盗�

　�、谟欣頂地撜麛地撜麛嫡�分數負有理數分數負分數負分數

　　(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數，它們有自己的特性；這三個(gè)數把數軸上的數分成四個(gè)區域，這四個(gè)區域的數也有自己的特性；

　　(4)自然數0和正整數；a＞0a是正數；a＜0a是負數；

　　a≥0a是正數或0a是非負數；a≤0a是負數或0a是非正數.

　　2．數軸：

　　數軸是規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度（數軸的三要素）的一條直線(xiàn).

　　3．相反數：

　　(1)只有符號不同的兩個(gè)數，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數；0的相反數還是0；

　　(2)注意：a-b+c的相反數是-(a-b+c)=-a+b-c；a-b的相反數是b-a；a+b的相反數是-a-b；

　　(3)相反數的和為0a+b=0a、b互為相反數.(4)相反數的商為-1.

　�。�5）相反數的絕對值相等

　　4.絕對值：

　　(1)正數的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等于它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；

　　a(a0)a(a0)a(2)絕對值可表示為：a0(a0)或；a(a0)a(a0)(3)

　　aa1a0；

　　aa1a0；

　　(4)|a|是重要的非負數，即|a|≥0,非負性；

　　5.有理數比大�。�

　�。�1）正數永遠比0大，負數永遠比0��；

　�。�2）正數大于一切負數；

　�。�3）兩個(gè)負數比較，絕對值大的反而��；

　�。�4）數軸上的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大；

　�。�5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數據表示與標準質(zhì)量的差，絕對值越小，越接近標準。

　　6.倒數：乘積為1的兩個(gè)數互為倒數；

　　注意：0沒(méi)有倒數；若ab=1a、b互為倒數；若ab=-1a、b互為負倒數.

　　等于本身的數匯總：

　　相反數等于本身的數：0倒數等于本身的數：1，-1絕對值等于本身的數：正數和0平方等于本身的數：0,1立方等于本身的數：0,1，-1.

　　7.有理數加法法則：X|k|b|1.c|o|m

　�。�1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　�。�2）異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　�。�3）一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數.

　　8．有理數加法的運算律：

　�。�1）加法的交換律：a+b=b+a；

　�。�2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

　　9．有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數；即a-b=a+（-b）.10有理數乘法法則：

　�。�1）兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

　�。�2）任何數與零相乘都得零；

　�。�3）幾個(gè)因式都不為零，積的符號由負因式的個(gè)數決定.奇數個(gè)負數為負，偶數個(gè)負數為正。11有理數乘法的運算律：

　�。�1）乘法的交換律：ab=ba；

　�。�2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；

　�。�3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（簡(jiǎn)便運算）

　　12．有理數除法法則：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數；注意：零不能做除數，即無(wú)意義.

　　13．有理數乘方的法則：

　�。�1）正數的任何次冪都是正數；

　�。�2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；

　　14．乘方的定義：

　�。�1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

　�。�2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個(gè)數叫做指數，乘方的結果叫做冪；

　�。�3）a是重要的非負數，即a≥0；若a+|b|=0a=0,b=0；

　�。�4）正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

　　0.120.01211

　�。�5）據規律2底數的小數點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數的小數點(diǎn)移動(dòng)二位.10100222a0

　　15．科學(xué)記數法：把一個(gè)大于10的數記成a×10的形式，其中a是整數數位只有一位的數即1≤a

　　16.近似數的'精確位：一個(gè)近似數，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數精確到那一位.

　　17.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：不省過(guò)程，不跳步驟。

　　18.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。

　　第二章整式的加減

　　1．單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個(gè)數字或字母也叫單項式。

　　2．單項式的系數與次數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍�，稱(chēng)單項式的系數（要包括前面的符號）；單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數（只與字母有關(guān)）。

　　3．多項式：幾個(gè)單項式的和叫多項式。

　　4．多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個(gè)數就是多項式的項數，每個(gè)單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；

　　5．整式單項式多項式（整式是代數式，但是代數式不一定是整式）。

　　6．同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項（與系數無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)）。

　　7．合并同類(lèi)項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.

　　8．去（添）括號法則：去（添）括號時(shí)，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.

　　9．整式的加減：一找：（標記）；二“+”（務(wù)必用+號開(kāi)始合并）三合：（合并）

　　10.多項式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項式的各項按某個(gè)字母的指數從小到大（或從大到�。┡帕衅饋�(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）。

　　第三章一元一次方程

　　1．等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.2．等式的性質(zhì)：

　　等式性質(zhì)

　　1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數（或式子），結果仍相等；等式性質(zhì)

　　2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數，結果仍相等.

　　3．方程：含未知數的等式，叫方程（方程是含有未知數的等式，但等式不一定是方程）.

　　4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。

　　5．移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質(zhì)1（移項變號）.

　　6．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.

　　7．一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.

　　8．一元一次方程解法的一般步驟：化簡(jiǎn)方程----------分數基本性質(zhì)

　　去分母----------同乘（不漏乘）最簡(jiǎn)公分母去括號----------注意符號變化移項----------變號（留下靠前）

　　合并同類(lèi)項--------合并后符號系數化為1---------除前面

　　9．列一元一次方程解應用題：

　�。�1）讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”

　　仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數式，得到方程.

　�。�2）畫(huà)圖分析法:多用于“行程問(wèn)題”

　　利用圖形分析數學(xué)問(wèn)題是數形結合思想在數學(xué)中的體現，仔細讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數看做已知量），填入有關(guān)的代數式是獲得方程的基礎.

　　10．列方程解應用題的常用公式：

　�。�1）行程問(wèn)題：路程=速度時(shí)間速度路程路程時(shí)間；時(shí)間速度工作量工作量工時(shí)；工時(shí)工效

　�。�2）工程問(wèn)題：工作量=工作效率工作時(shí)間工效工程問(wèn)題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量

　�。�3）順水逆水問(wèn)題：

　　順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；順水逆水問(wèn)題常用等量關(guān)系：順水路程=逆水路程

　�。�4）商品利潤問(wèn)題：售價(jià)=定價(jià)幾折售價(jià)成本，利潤率100%；成本10利潤問(wèn)題常用等量關(guān)系：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤

　�。�5）配套問(wèn)題：

　�。�6）分配問(wèn)題

　　第四章圖形初步認識

　�。ㄒ唬┒嘧硕嗖实膱D形

　　立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.

　　1、幾何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓、多邊形等.

　　主視圖---------從正面看

　　2、幾何體的三視圖左視圖---------從左邊看俯視圖---------從上面看

　�。�1）會(huì )判斷簡(jiǎn)單物體（棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖.

　�。�2）能根據三視圖描述基本幾何體或實(shí)物原型

　　3、立體圖形的平面展開(kāi)圖

　�。�1）同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開(kāi)，得到的平現圖形不一樣的

　�。�2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開(kāi)圖，能根據展開(kāi)圖判斷和制作立體模型.

　　4、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體

　�。�1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形.線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn).面：包圍著(zhù)體的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體.

　�。�2）點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體.

　�。ǘ�）直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段

　　1、基本概念名稱(chēng)直線(xiàn)射線(xiàn)線(xiàn)段aaa圖形ABBBAA端點(diǎn)個(gè)數表示法作法敘述延長(cháng)無(wú)直線(xiàn)a直線(xiàn)AB（BA）作直線(xiàn)a作直線(xiàn)AB；向兩端無(wú)限延長(cháng)一個(gè)射線(xiàn)a射線(xiàn)AB作射線(xiàn)a作射線(xiàn)AB向一端無(wú)限延長(cháng)兩個(gè)線(xiàn)段a線(xiàn)段AB（BA）作線(xiàn)段a；作線(xiàn)段AB；連接AB不可延長(cháng)

　　2、直線(xiàn)的性質(zhì)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn).簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn).

　　3、畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段

　�。�1）度量法

　�。�2）用尺規作圖法

　　4、線(xiàn)段的長(cháng)短比較方法

　�。�1）度量法

　�。�2）疊合法

　�。�3）圓規截取法

　　5、線(xiàn)段的中點(diǎn)（二等分點(diǎn)）、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等定義：把一條線(xiàn)段平均分成兩條相等線(xiàn)段的點(diǎn).圖形：

　　AMB

　　符號：若點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=

　　6、線(xiàn)段的性質(zhì)

　　1AB，AB=2AM=2BM.

　　兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短.簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短.

　　7、兩點(diǎn)的距離

　　連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(cháng)度叫做兩點(diǎn)的距離（距離是線(xiàn)段的長(cháng)度，而不是線(xiàn)段本身）

　　8、點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系

　�。�1）點(diǎn)在直線(xiàn)上（或者直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)）

　�。�2）點(diǎn)在直線(xiàn)外（或者直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)）.

　�。ㄈ�）角

　　1、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角.

　　2、角的表示法（四種）：表示方法圖例記法適用范圍A任何情況下都適應。表示端O用三個(gè)大寫(xiě)字母表示AOB或BOAB點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間。以這個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有用一個(gè)大寫(xiě)字母表示AA一個(gè)。任何情況下都適用。但必須用數字表示11在靠近頂點(diǎn)處加上弧線(xiàn)表示角的范圍，并注上數字或用希臘字母表示希臘字母。

　　3、角的度量單位及換算（度””、分””、秒””）60進(jìn)制1=60=3600，1=60；1=(4、角的分類(lèi)∠β范圍銳角直角鈍角0＜∠β＜90°∠β=90°90°

初一數學(xué)知識點(diǎn)總結12

　　1、單項式的定義：

　　由數或字母的積組成的式子叫做單項式。

　　說(shuō)明：?jiǎn)为毜囊粋�(gè)數或者單獨的一個(gè)字母也是單項式.

　　2、單項式的系數：

　　單項式中的數字因數叫這個(gè)單項式的系數.

　　說(shuō)明：

　�、艈雾検降南禂悼梢允钦麛�，也可能是分數或小數。如3x的系數是3的32

　　系數是1;4.8a的系數是4.8; 3

　�、茊雾検降南禂涤姓�有負，確定一個(gè)單項式的系數，要注意包含在它前面的符號，4xy2的系數是4;2x2y的系數是4;

　�、菍τ谥缓�有字母因數的單項式，其系數是1或-1，不能認為是0，如ab的系數是-1;ab的系數是1;

　�、缺硎緢A周率的π，在數學(xué)中是一個(gè)固定的常數，當它出現在單項式中時(shí)，應將其作為系數的一部分，而不能當成字母。如2πxy的系數就是2。

　　3、單項式的次數：

　　一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數.

　　說(shuō)明：

　�、庞嬎銌雾検降拇螖禃r(shí)，應注意是所有字母的指數和，不要漏掉字母指數是1

　　的情況。如單項式2xyz的次數是字母z，y，x的指數和，即4+3+1=8，而不是7次，應注意字母z的指數是1而不是0;

　�、茊雾検降腵指數只和字母的指數有關(guān)，與系數的指數無(wú)關(guān)。

　�、菃雾検绞且粋�(gè)單獨字母時(shí)，它的指數是1，如單項式m的指數是1，單項式是單獨的一個(gè)常數時(shí)，一般不討論它的次數;

　　4、在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將乘號寫(xiě)作“x ”或者省略不寫(xiě)。

　　5、在書(shū)寫(xiě)單項式時(shí)，數字因數寫(xiě)在字母因數的前面，數字因數是帶分數時(shí)轉化成假分數.。

初一數學(xué)知識點(diǎn)總結13

　�。ㄒ唬┯欣頂导捌溥\算

　　一、有理數的基礎知識

　　1、三個(gè)重要的定義：

　�。�1）正數：像1、2.5、這樣大于0的數叫做正數；

　�。�2）負數：在正數前面加上“－”號，表示比0小的數叫做負數；

　�。�3）0即不是正數也不是負數.

　　2、有理數的分類(lèi)：

　�。�1）按定義分類(lèi)：

　　正整數整數0負整數有理數正分數分數負分數

　�。�2）按性質(zhì)符號分類(lèi)：

　　正整數正有理數正分數有理數0

　　負整數負有理數負分數3、數軸

　　數軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度.畫(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)），選取某一長(cháng)度作為單位長(cháng)度，規定直線(xiàn)上向右的方向為正方向，就得到數軸.在數軸上的所表示的數，右邊的數總比左邊的數大，所以正數都大于0，負數都小于0，正數大于負數.

　　4、相反數

　　如果兩個(gè)數只有符號不同，那么其中一個(gè)數就叫另一個(gè)數的相反數.0的相反數是0，互為相反的兩上數，在數軸上位于原點(diǎn)的兩則，并且與原點(diǎn)的距離相等.

　　5、絕對值

　�。�1）絕對值的幾何意義：一個(gè)數的絕對值就是數軸上表示該數的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離

　�。�2）絕對值的代數意義：一個(gè)正數的絕對值是它本身；0的絕對值是0；一個(gè)負數的絕對值是它的相反數，可用字母a表示如下：

　　(a0)aa0(a0)

　　a(a0)

　�。�3）兩個(gè)負數比較大小，絕對值大的反而小

　　二、有理數的運算

　　1、有理數的加法

　�。�1）有理數的加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反的兩個(gè)數相加得0；一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數.

　�。�2）有理數加法的運算律：

　　加法的交換律：a+b=b+a；加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　用加法的運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算的基本思路是：先把互為相反數的數相加；把同分母的分數先相加；把符號相同的數先相加；把相加得整數的數先相加。

　　2、有理數的減法

　�。�1）有理數減法法則：減去一個(gè)數等于加上這個(gè)數的相反數.

　�。�2）有理數減法常見(jiàn)的錯誤：顧此失彼，沒(méi)有顧到結果的符號；仍用小學(xué)計算的習慣，不把減法變加法；只改變運算符號，不改變減數的符號，沒(méi)有把減數變成相反數.

　�。�3）有理數加減混合運算步驟：先把減法變成加法，再按有理數加法法則進(jìn)行運算；

　　3、有理數的乘法

　�。�1）有理數乘法的法則：兩個(gè)有理數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0

　�。�2）有理數乘法的運算律：交換律：ab=ba；結合律：(ab)c=a(bc)；交換律：a(b+c)=ab+ac

　�。�3）倒數的定義：乘積是1的兩個(gè)有理數互為倒數，即ab=1，那么a和b互為倒數；倒數也可以看成是把分子分母的位置顛倒過(guò)來(lái).

　　4、有理數的除法

　　有理數的除法法則：除以一個(gè)數，等于乘上這個(gè)數的倒數，0不能做除數.這個(gè)法則可以把除法轉化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個(gè)數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數都等于0.

　　5、有理數的乘法

　�。�1）有理數的乘法的定義：求幾個(gè)相同因數a的運算叫做乘方，乘方是一種運算，是幾個(gè)相同的因數的特殊乘法運算，記做“a”其中a叫做底數，表示相同的因數，n叫做指數，表示相同因數的`個(gè)數，它所表示的意義是n個(gè)a相乘，不是n乘以a，乘方的結果叫做冪.

　�。�2）正數的任何次方都是正數，負數的偶數次方是正數，負數的奇數次方是負數6、有理數的混合運算

　�。�1）進(jìn)行有理數混合運算的關(guān)建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運算法則、運算律及運算順序.比較復雜的混合運算，一般可先根據題中的加減運算，把算式分成幾段，計算時(shí)，先從每段的乘方開(kāi)始，按順序運算，有括號先算括號里的，同時(shí)要注意靈活運用運算律簡(jiǎn)化運算.

　�。�2）進(jìn)行有理數的混合運算時(shí)，應注意：一是要注意運算順序，先算高一級的運算，再算低一級的運算；二是要注意觀(guān)察，靈活運用運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算，以提高運算速度及運算能力.（2）整式的加減

　　1．單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算�；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類(lèi)代數式叫單項式.

　　2．單項式的系數與次數：?jiǎn)雾検街胁粸榱愕臄底忠驍�，叫單項式的數字系數，�?jiǎn)稱(chēng)單項式的系數；系數不為零時(shí)，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.3．多項式：幾個(gè)單項式的和叫多項式.

　　n4．多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個(gè)數就是多項式的項數，每個(gè)單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；注意：（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c和x2+px+q是常見(jiàn)的兩個(gè)二次三項式.

　　5．整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.整式分類(lèi)為：.

　　6．同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類(lèi)項

　　7．合并同類(lèi)項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.

　　8．去（添）括號法則：去（添）括號時(shí)，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“”號，括號里的各項都要變號.

　　9．整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類(lèi)項合并.10.多項式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項式的各項按某個(gè)字母的指數從小到大（或從大到�。┡帕衅饋�(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最后結果一般應該進(jìn)行升冪（或降冪）排列（3）一元一次方程

　　一、方程的有關(guān)概念

　　1、方程的概念：

　�。�1）含有未知數的等式叫方程.

　�。�2）在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數，并且未知數的指數是1，系數不為0，這樣的方程叫一元一次方程.

　　2、等式的基本性質(zhì)：

　�。�1）等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數式，所得結果仍是等式.若a=b，則a+c=b+c或ac=bc

　�。�2）等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數（除數不能為0），所得結果仍是等式.若a=b，則ac=bc或

　　abcc

　�。�3）對稱(chēng)性：等式的左右兩邊交換位置，結果仍是等式.若a=b，則b=a

　�。�4）傳遞性：如果a=b，且b=c，那么a=c，這一性質(zhì)叫等量代換

　　二、解方程

　　1、移項的有關(guān)概念：

　　把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項.這個(gè)法則是根據等式的性質(zhì)1推出來(lái)的，是解方程的依據.要明白移項就是根據解方程變形的需要，把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動(dòng)的項一定要變號.

　　2、解一元一次方程的步驟：(1)去分母等式的性質(zhì)2

　　注意拿這個(gè)最小公倍數乘遍方程的每一項，切記不可漏乘某一項，分母是小數的，要先利用分數的性質(zhì)，把分母化為整數，若分子是代數式，則必加括號.

　　(2)去括號去括號法則、乘法分配律

　　嚴格執行去括號的法則，若是數乘括號，切記不漏乘括號內的項，減號后去括號，括號內各項的符號一定要變號.

　　(3)移項等式的性質(zhì)1

　　越過(guò)“=”的叫移項，屬移項者必變號；未移項的項不變號，注意不遺漏,移項時(shí)把含未知數的項移在左邊，已知數移在右邊，書(shū)寫(xiě)時(shí)，先寫(xiě)不移動(dòng)的項，把移動(dòng)過(guò)來(lái)的項改變符號寫(xiě)在后面

　　(4)合并同類(lèi)項合并同類(lèi)項法則注意在合并時(shí)，僅將系數加到了一起，而字母及其指數均不改變

　　(5)系數化為1等式的性質(zhì)2

　　兩邊同除以未知數的系數，記住未知數的系數永遠是分母（除數），切不可分子、分母顛倒

　　(6)檢驗

　　二、列方程解應用題

　　1、列方程解應用題的一般步驟：

　�。�1）將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題；

　�。�2）分析問(wèn)題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系；

　�。�3）設未知數，列出方程；

　�。�4）解方程；

　�。�5）檢驗并作答.

　　2、一些實(shí)際問(wèn)題中的規律和等量關(guān)系：

　�。�1）日歷上數字排列的規律是：橫行每整行排列7個(gè)連續的數，豎列中，下面的數比上面的數大7.日歷上的數字范圍是在1到31之間，不能超出這個(gè)范圍

　�。�2）幾種常用的面積公式：

　　長(cháng)方形面積公式：S=ab，a為長(cháng)，b為寬，S為面積；正方形面積公式：S=a2，a為邊長(cháng)，S為面積；

　　梯形面積公式：S=1(ab)h，a，b為上下底邊長(cháng)，h為梯形的高，S為梯形面積；22圓形的面積公式：Sr，r為圓的半徑，S為圓的面積；三角形面積公式：S1ah，a為三角形的一邊長(cháng)，h為這一邊上的高，S為三角形的2面積.

　�。�3）幾種常用的周長(cháng)公式：長(cháng)方形的周長(cháng)：L=2（a+b），a，b為長(cháng)方形的長(cháng)和寬，L為周長(cháng).正方形的周長(cháng)：L=4a，a為正方形的邊長(cháng)，L為周長(cháng).圓：L=2πr，r為半徑，L為周長(cháng)

　�。�4）柱體的體積等于底面積乘以高，當體積不變時(shí)，底面越大，高度就越低.所以等積變化的相等關(guān)系一般為：變形前的體積=變形后的體積.

　�。�5）打折銷(xiāo)售這類(lèi)題型的等量關(guān)系是：利潤=售價(jià)成本.

　�。�6）行程問(wèn)題中關(guān)建的等量關(guān)系：路程=速度×時(shí)間，以及由此導出的其化關(guān)系.

　�。�7）在一些復雜問(wèn)題中，可以借助表格分析復雜問(wèn)題中的數量關(guān)系，找出若干個(gè)較直接的等量關(guān)系，借此列出方程，列表可幫助我們分析各量之間的相互關(guān)系.

　�。�8）在行程問(wèn)題中，可將題目中的數字語(yǔ)言用“線(xiàn)段圖”表達出來(lái)，分析問(wèn)題中的數量關(guān)系，從而找出等量關(guān)系，列出方程

　�。�9）關(guān)于儲蓄中的一些概念：

　　本金：顧客存入銀行的錢(qián)；利息：銀行給顧客的酬金；本息：本金與利息的和；期數：存入的時(shí)間；利率：每個(gè)期數內利息與本金的比；利息=本金×利率×期數；本息=本金+利息.

　�。�4）圖形初步認識

　�。ㄒ唬┒嘧硕嗖实膱D形

　　立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.

　　1、幾何圖形

　　平面圖形：三角形、四邊形、圓等.主（正）視圖從正面看

　　2、幾何體的三視圖側（左、右）視圖從左（右）邊看

　　俯視圖從上面看

　�。�1）會(huì )判斷簡(jiǎn)單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖

　�。�2）能根據三視圖描述基本幾何體或實(shí)物原型

　　3、立體圖形的平面展開(kāi)圖

　�。�1）同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開(kāi)，得到的平現圖形不一樣的

　�。�2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開(kāi)圖，能根據展開(kāi)圖判斷和制作立體模型

　　4、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體（1）幾何圖形的組成

　　點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形.線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn).面：包圍著(zhù)體的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體.

　�。�2）點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體.（二）直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段1、基本概念

　　圖形直線(xiàn)射線(xiàn)線(xiàn)段端點(diǎn)個(gè)數表示法作法敘述無(wú)直線(xiàn)a直線(xiàn)AB（BA）作直線(xiàn)AB；作直線(xiàn)a一個(gè)射線(xiàn)AB作射線(xiàn)AB反向延長(cháng)射線(xiàn)AB兩個(gè)線(xiàn)段a線(xiàn)段AB（BA）作線(xiàn)段a；作線(xiàn)段AB；連接AB延長(cháng)線(xiàn)段AB；反向延長(cháng)線(xiàn)段BA延長(cháng)敘述不能延長(cháng)2、直線(xiàn)的性質(zhì)

　　經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn).簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn).3、畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段（1）度量法

　�。�2）用尺規作圖法

　　4、線(xiàn)段的大小比較方法（1）度量法（2）疊合法

　　5、線(xiàn)段的中點(diǎn)（二等分點(diǎn)）、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等定義：把一條線(xiàn)段平均分成兩條相等線(xiàn)段的點(diǎn).圖形：

　　AMB

　　符號：若點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、線(xiàn)段的性質(zhì)

　　兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短.簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短.7、兩點(diǎn)的距離連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段長(cháng)度叫做兩點(diǎn)的距離.8、點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系

　�。�1）點(diǎn)在直線(xiàn)上（2）點(diǎn)在直線(xiàn)外.（三）角

　　1、角：由公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角

　　2、角的表示法（四種）：

　　3、角的度量單位及換算

　　4、角的分類(lèi)∠β范圍銳角0＜∠β＜90°直角∠β=90°鈍角90°

初一數學(xué)知識點(diǎn)總結14

　　第一章有理數

　　1、大于0的數是正數。

　　2、有理數分類(lèi)：正有理數、0、負有理數。

　　3、有理數分類(lèi)：整數(正整數、0、負整數)、分數(正分數、負分數)

　　4、規定了原點(diǎn)，單位長(cháng)度，正方向的直線(xiàn)稱(chēng)為數軸。

　　5、數的大小比較：

　�、僬龜荡笥�0，0大于負數，正數大于負數。

　�、趦蓚�(gè)負數比較，絕對值大的反而小。

　　6、只有符號不同的兩個(gè)數稱(chēng)互為相反數。

　　7、若a+b=0，則a，b互為相反數

　　8、表示數a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離稱(chēng)為數a的絕對值

　　9、絕對值的三句：正數的絕對值是它本身，

　　負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。

　　10、有理數的計算：先算符號、再算數值。

　　11、加減： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)

　　12、乘除：同號得正，異號的負

　　13、乘方：表示n個(gè)相同因數的乘積。

　　14、負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

　　15、混合運算:先乘方，再乘除，后加減，同級運算從左到右，有括號的先算括號。

　　16、科學(xué)計數法：用ax10n 表示一個(gè)數。(其中a是整數數位只有一位的數)

　　17、左邊第一個(gè)非零的數字起，所有的數字都是有效數字。

　　【知識梳理】

　　1.數軸：數軸三要素：原點(diǎn)，正方向和單位長(cháng)度;數軸上的點(diǎn)與實(shí)數是一一對應的。

　　2.相反數實(shí)數a的相反數是-a;若a與b互為相反數，則有a+b=0，反之亦然;幾何意義：在數軸上，表示相反數的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側，并且到原點(diǎn)的距離相等。

　　3.倒數：若兩個(gè)數的積等于1，則這兩個(gè)數互為倒數。

　　4.絕對值：代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0;

　　幾何意義：一個(gè)數的絕對值，就是在數軸上表示這個(gè)數的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.

　　5.科學(xué)記數法：，其中。

　　6.實(shí)數大小的比較：利用法則比較大小;利用數軸比較大小。

　　7.在實(shí)數范圍內，加、減、乘、除、乘方運算都可以進(jìn)行，但開(kāi)方運算不一定能行，如負數不能開(kāi)偶次方。實(shí)數的運算基礎是有理數運算，有理數的一切運算性質(zhì)和運算律都適用于實(shí)數運算。正確的確定運算結果的符號和靈活的使用運算律是掌握好實(shí)數運算的關(guān)鍵。

　　一元一次方程知識點(diǎn)

　　知識點(diǎn)1:等式的概念：用等號表示相等關(guān)系的式子叫做等式.

　　知識點(diǎn)2:方程的概念：含有未知數的等式叫方程，方程中一定含有未知數，而且必須是等式，二者缺一不可.

　　說(shuō)明:代數式不含等號,方程是用等號把代數式連接而成的式子,且其中一定要含有未知數.

　　知識點(diǎn)3:一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數,并且未知數的次數是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,經(jīng)變形后,總能變成形為ax=b(a≠0,a、b為已知數)的形式,這種形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意a≠0這個(gè)重要條件,它也是判斷方程是否是一元一次方程的重要依據.

　　例2:如果(a+1) +45=0是一元一次方程,則a________,b________.

　　分析：一元一次方程需要滿(mǎn)足的條件：未知數系數不等于0，次數為1. ∴a+1≠0,2b-1=1.∴a≠-1,b=1.

　　知識點(diǎn)4:等式的基本性質(zhì)(1)等式兩邊加上(或減去)同一個(gè)數或同一個(gè)代數式,所得的結果仍是等式.即若a=b，則a±m=b±m.

　　(2) 等式兩邊乘以(或除以)同一個(gè)不為0的數或代數式, 所得的結果仍是等式.

　　即若a=b，則am=bm.或. 此外等式還有其它性質(zhì): 若a=b，則b=a.若a=b，b=c,則a=c.

　　說(shuō)明:等式的性質(zhì)是解方程的重要依據.

　　例3:下列變形正確的是( )

　　A.如果ax=bx,那么a=b B.如果(a+1)x=a+1, 那么x=1

　　C.如果x=y,則x-5=5-y D.如果則

　　分析:利用等式的性質(zhì)解題.應選D.

　　說(shuō)明:等式兩邊不可能同時(shí)除以為零的數或式,這一點(diǎn)務(wù)必要引起同學(xué)們的高度重視.

　　知識點(diǎn)5:方程的解與解方程:使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解,求方程解的過(guò)程叫解方程.

　　知識點(diǎn)6:關(guān)于移項:⑴移項實(shí)質(zhì)是等式的基本性質(zhì)1的運用.

　�、埔祈棔r(shí),一定記住要改變所移項的符號.

　　知識點(diǎn)7:解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號、移項、合并同類(lèi)項、將未知數的系數化為1.具體解題時(shí)，有些步驟可能用不上，有些步驟可以顛倒順序，有些步驟可以合寫(xiě)，以簡(jiǎn)化運算，要根據方程的特點(diǎn)靈活運用.

　　例4:解方程 .

　　分析:靈活運用一元一次方程的步驟解答本題.

　　解答:去分母,得9x-6=2x，移項,得9x-2x=6，合并同類(lèi)項,得7x=6，系數化為1,得x=.

　　說(shuō)明:去分母時(shí),易漏乘方程左、右兩邊代數式中的某些項，如本題易錯解為：去分母得9x-1=2x，漏乘了常數項.

　　知識點(diǎn)8:方程的檢驗

　　檢驗某數是否為原方程的解，應將該數分別代入原方程左邊和右邊，看兩邊的值是否相等.

　　注意：應代入原方程的左、右兩邊分別計算，不能代入變形后的方程的左邊和右邊.

　　三、一元一次方程的應用

　　一元一次方程在實(shí)際生活中的應用，是很多同學(xué)在學(xué)習一元一次方程過(guò)程中遇到的一個(gè)棘手問(wèn)題.下面是對一元一次方程在實(shí)際生活中的應用的一個(gè)專(zhuān)題介紹，希望能為同學(xué)們的學(xué)習提供幫助.

　　一、行程問(wèn)題

　　行程問(wèn)題的基本關(guān)系：路程=速度×時(shí)間，

　　速度=，時(shí)間=.

　　1.相遇問(wèn)題：速度和×相遇時(shí)間=路程和

　　例1甲、乙二人分別從A、B兩地相向而行，甲的速度是200米/分鐘，乙的速度是300米/分鐘，已知A、B兩地相距1000米，問(wèn)甲、乙二人經(jīng)過(guò)多長(cháng)時(shí)間能相遇?

　　解：設甲、乙二人t分鐘后能相遇,則

　　(200+300)× t =1000,

　　t=2.

　　答：甲、乙二人2鐘后能相遇.

　　2.追趕問(wèn)題：速度差×追趕時(shí)間=追趕距離

　　例2甲、乙二人分別從A、B兩地同向而行，甲的速度是200米/分鐘，乙的速度是300米/分鐘，已知A、B兩地相距1000米，問(wèn)幾分鐘后乙能追上甲? 解：設t分鐘后，乙能追上甲，則

　　(300-200)t=1000，

　　t=10.

　　答：10分鐘后乙能追上甲.

　　3. 航行問(wèn)題：順水速度=靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度. 例3甲乘小船從A地順流到B地用了3小時(shí)，已知A、B兩地相距90千米.水流速度是20千米/小時(shí)，求小船在靜水中的速度.

　　解：設小船在靜水中的速度為v,則有

　　(v+20)×3=90，

　　v=10(千米/小時(shí)).

　　答：小船在靜水中的'速度是10千米/小時(shí).

　　二、工程問(wèn)題

　　工程問(wèn)題的基本關(guān)系：①工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=，工作時(shí)間=;②常把工作量看作單位1.

　　例4已知甲、乙二人合作一項工程，甲25天獨立完成，乙20天獨立完成，甲、乙二人合作5天后，甲另有事，乙再單獨做幾天才能完成?

　　解：設甲再單獨做x天才能完成,有

　　(+)×5+=1，

　　x=11.

　　答：乙再單獨做11天才能完成.

　　三、環(huán)行問(wèn)題

　　環(huán)行問(wèn)題的基本關(guān)系：同時(shí)同地同向而行，第一次相遇：快者路程-慢者路程=環(huán)行周長(cháng).同時(shí)同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=環(huán)形周長(cháng).

　　例5王叢和張蘭繞環(huán)行跑道行走，跑道長(cháng)400米，王叢的速度是200米/分鐘，張蘭的速度是300米/分鐘，二人如從同地同時(shí)同向而行，經(jīng)過(guò)幾分鐘二人相遇?

　　解：設經(jīng)過(guò)t分鐘二人相遇，則

　　(300-200)t=400,

　　t=4.

　　答：經(jīng)過(guò)4分鐘二人相遇.

　　四、數字問(wèn)題

　　數字問(wèn)題的基本關(guān)系：數字和數是不同的，同一個(gè)數字在不同數位上，表示的數值不同.

　　例6一個(gè)兩位數，個(gè)位數字比十位數字小1，這個(gè)兩位數的個(gè)位十位互換后，它們的和是33，求這個(gè)兩位數.

　　解：設原兩位數的個(gè)位數字是x，則十位數字為x+1，根據題意，得

　　[10(x-1)+x]+[10x+(x+1)]=33，

　　x=1,則x+1=2.

　　∴這個(gè)數是21.

　　答：這個(gè)兩位數是21.

　　五、利潤問(wèn)題

　　利潤問(wèn)題的基本關(guān)系：①獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)②打幾折就是原價(jià)的十分之幾 例7某商場(chǎng)按定價(jià)銷(xiāo)售某種電器時(shí)，每臺獲利48元，按定價(jià)的9折銷(xiāo)售該電器6臺與將定價(jià)降低30元銷(xiāo)售該電器9臺所獲得的利潤相等，該電器每臺進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元?

　　解：設該電器每臺的進(jìn)價(jià)為x元，則定價(jià)為(48+x)元，根據題意，得 6[0.9(48+x)-x]=9[(48+x)-30-x] ，

　　x=162.

　　48+x=48+162=210.

　　答：該電器每臺進(jìn)價(jià)、定價(jià)各分別是162元、210元.

　　六、濃度問(wèn)題

　　濃度問(wèn)題的基本關(guān)系：溶液濃度=，溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量，溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×溶液濃度

　　例8用“84”消毒液配制藥液對白色衣物進(jìn)行消毒，要求按1∶200的比例進(jìn)行稀釋.現要配制此種藥液4020克，則需要“84”消毒液多少克?

　　解：設需要“84”消毒液x克，根據題意得

　　=，

　　x=20.

　　答：需要“84”消毒液20克.

　　七、等積變形問(wèn)題

　　例1用直徑為90mm的圓柱形玻璃杯(已裝滿(mǎn)水，且水足夠多)向一個(gè)內底面積為131×131mm2，內高為81mm的長(cháng)方體鐵盒倒水，當鐵盒裝滿(mǎn)水時(shí)，玻璃杯中水的高度下降了多少?(結果保留π)

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　　分析：玻璃杯里倒掉的水的體積和長(cháng)方體鐵盒里所裝的水的體積相等，所以等量關(guān)系為：

　　玻璃杯里倒掉的水的體積=長(cháng)方體鐵盒的容積.

　　解：設玻璃杯中水的高度下降了xmm，根據題意，得

　　經(jīng)檢驗，它符合題意.

　　八、利息問(wèn)題

　　例2儲戶(hù)到銀行存款，一段時(shí)間后，銀行要向儲戶(hù)支付存款利息，同時(shí)銀行還將代扣由儲戶(hù)向國家繳納的利息稅，稅率為利息的20%.

　　(1)將8500元錢(qián)以一年期的定期儲蓄存入銀行，年利率為2.2%，到期支取時(shí)可得到利息________元.扣除利息稅后實(shí)得________元.

　　(2)小明的父親將一筆資金按一年期的定期儲蓄存入銀行，年利率為2.2%，到期支取時(shí)，扣除所得稅后得本金和利息共計71232元，問(wèn)這筆資金是多少元?

　　(3)王紅的爸爸把一筆錢(qián)按三年期的定期儲蓄存入銀行，假設年利率為3%，到期支取時(shí)扣除所得稅后實(shí)得利息為432元，問(wèn)王紅的爸爸存入銀行的本金是多少?

　　分析：利息=本金×利率×期數，存幾年，期數就是幾，另外，還要注意，實(shí)得利息=利息-利息稅.

　　解：(1)利息=本金×利率×期數=8500×2.2%×1=187元.

　　實(shí)得利息 =利息×(1-20%)=187×0.8=149.6元.

　　(2)設這筆資金為x元，依題意，有x(1+2.2%×0.8)=71232.

　　解方程，得x=70000.

　　經(jīng)檢驗，符合題意.

　　答：這筆資金為70000元.

　　(3)設這筆資金為x元，依題意，得x×3×3%×(1-20%)=432.

　　解方程，得x=6000.

　　經(jīng)檢驗，符合題意.

　　答：這筆資金為6000元.

初一數學(xué)知識點(diǎn)總結15

　　拋物線(xiàn)的性質(zhì)：

　　1.拋物線(xiàn)是軸對稱(chēng)圖形。對稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-b/2a。

　　對稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P。

　　特別地，當b=0時(shí)，拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸是y軸(即直線(xiàn)x=0)

　　2.拋物線(xiàn)有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標為P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

　　當-b/2a=0時(shí)，P在y軸上；當Δ=b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。

　　3.二次項系數a決定拋物線(xiàn)的.開(kāi)口方向和大小。

　　當a>0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口；當a<0時(shí)，拋物線(xiàn)向下開(kāi)口。

　　|a|越大，則拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小。

　　4.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱(chēng)軸的位置。

　　當a與b同號時(shí)(即ab>0)，對稱(chēng)軸在y軸左；

　　當a與b異號時(shí)(即ab<0)，對稱(chēng)軸在y軸右。

　　5.常數項c決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)。

　　拋物線(xiàn)與y軸交于(0，c)

　　6.拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數

　　Δ=b^2-4ac>0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。

　　Δ=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。

　　Δ=b^2-4ac<0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。X的取值是虛數(x=-b±√b^2-4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個(gè)式子除以2a)

　　焦半徑：

　　焦半徑：拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)上一點(diǎn)P(x0，y0)到焦點(diǎn)Fè÷p2，0的距離|PF|=x0+p2.

　　求拋物線(xiàn)方程的方法：

　　(1)定義法：根據條件確定動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足的幾何特征，從而確定p的值，得到拋物線(xiàn)的標準方程。

　　(2)待定系數法：根據條件設出標準方程，再確定參數p的值，這里要注意拋物線(xiàn)標準方程有四種形式。從簡(jiǎn)單化角度出發(fā)，焦點(diǎn)在x軸的，設為y2=ax(a≠0)，焦點(diǎn)在y軸的，設為x2=by(b≠0).

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