小學(xué)三年級上冊知識點(diǎn)總結
總結就是把一個(gè)時(shí)間段取得的成績(jì)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗和教訓進(jìn)行一次全面系統的總結的書(shū)面材料，它在我們的學(xué)習、工作中起到呈上啟下的作用，讓我們抽出時(shí)間寫(xiě)寫(xiě)總結吧。我們該怎么去寫(xiě)總結呢？下面是小編幫大家整理的小學(xué)三年級上冊知識點(diǎn)總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)三年級上冊知識點(diǎn)總結 1
1、加法：
(1)能結合具體情境，發(fā)展搜集信息、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識和能力。
(2)能在解決問(wèn)題的過(guò)程中探索并掌握兩位數、三位數的連續進(jìn)位加法的計算方法，知道筆算的算理和注意事項。
(3)能熟練完成兩位數、三位數的連續進(jìn)位加法的計算，并能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
(4)能結合具體情況進(jìn)行估算，逐步掌握估算的基本方法，養成對計算結果的大致范圍進(jìn)行估計的習慣。
2、減法：
(1)能從實(shí)際的情境中提取有用的數學(xué)信息，能根據信息提出恰當的數學(xué)問(wèn)題。
(2)在解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)歷估算的過(guò)程，并逐步學(xué)會(huì )合理、恰當的估算，能用估算的結果判斷計算結果的對錯。
(3)在解決問(wèn)題的過(guò)程中探索并掌握三位數的連續退位減法的計算方法，知道筆算的算理和注意事項。
(4)能熟練完成三位數的連續退位減法的計算，并能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3、加減法的驗算：
(1)在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中理解加減法驗算方法的數學(xué)依據和意義，并熟練掌握加減法的驗算方法。
(2)能選擇恰當的方法對加減法進(jìn)行驗算，并逐步養成對自己的計算進(jìn)行驗算的好習慣。
小學(xué)三年級上冊知識點(diǎn)總結 2
一、知識框架
一級知識點(diǎn)數與代數二級知識點(diǎn)數的運算三級知識點(diǎn)
1、列豎式計算除法。
2、兩位數除以一位數；
除法的驗算
3、一步計算的問(wèn)題
4、兩步計算的問(wèn)題
1、質(zhì)量單位千克、克數與代數常見(jiàn)的量
2、千克、克之間的換算,簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
3、24時(shí)計時(shí)法空間與圖形空間與圖形統計與概率圖形的認識
從三個(gè)方向觀(guān)察用小正方體搭成的立體圖形形狀
1．周長(cháng)的認識
2．長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)計算描述事件發(fā)生的可能性。
二、期末知識點(diǎn)
第一單元除法（除法是乘法的逆運算）
兩位數除以一位數（商是兩位數）的除法。是在二年級（上冊）表內除法和二年級（下冊）有余數除法的基礎上安排的。
1.計算：列豎式計算除法。
2.口算：被除數十位和個(gè)位上的數分別除以除數都沒(méi)有余數的除法，包括整十數除以一位數商是整十數。
3.筆算：兩位數除以一位數；除法的驗算（用乘法驗算）。
4.估算：估計兩位數除以一位數的商是幾十多。
5.一步計算的問(wèn)題：在解決的實(shí)際問(wèn)題中體會(huì )數量關(guān)系�？們r(jià)÷單價(jià)=數量總價(jià)÷數量=單價(jià)
6.兩步計算的問(wèn)題：先求總和或剩余是多少，再平均分的實(shí)際問(wèn)題。
練習：
�。�1）用豎式計算，并驗算：62÷266÷672÷347÷7
�。�2）口算：36÷360÷268÷290÷3
�。�3）列豎式計算：39÷389÷467÷274÷3
�。�4）你能估算下面各題的商各是幾十多嗎？64÷584÷395÷481÷3
�。�5）王老師用72元買(mǎi)筆記本，如果每本單價(jià)是2元，那么能買(mǎi)多少本？李老師用60元買(mǎi)了20本筆記本，那么每本筆記本多少錢(qián)？
�。�6）一副乒乓球拍26元，一個(gè)乒乓球2元，用50元買(mǎi)一副乒乓球拍，剩下的錢(qián)能夠買(mǎi)幾個(gè)乒乓球？第二單元認數1.認數、讀數、寫(xiě)數。
整千數：數位與順序，認、讀、寫(xiě)數，口算整千數的加、減法，解決實(shí)際問(wèn)題。非整千數：認、讀、寫(xiě)數，口算整千數加整百數及相應的減法，按順序整理數。
練習：
�。�1）口算：201+4000800030006000201000+100
�。�2）寫(xiě)一寫(xiě)：兩個(gè)千加兩個(gè)百加一個(gè)十是多少？
�。�3）三千零二是由幾個(gè)千和幾個(gè)一組成？
�。�4）9670是（）位數，它的最高位是（）位，7在（）位上，個(gè)位上是（）。
2.大小比較
比較大小時(shí)的數學(xué)思考，比較大小的實(shí)際應用，非整千數最接近幾千。
練習：
比較大�。�3650和2520，7890和8790第三單元千克和克
千克和克都是質(zhì)量單位，物體含有物質(zhì)的多少是它的質(zhì)量。我國人民在生活中習慣以“物體有多重”代替“質(zhì)量是多少”，因此沒(méi)有使用“質(zhì)量”這個(gè)詞，仍然講“有多重”。
1.稱(chēng)一個(gè)物體有多重，一般用千克為單位。
2.凈含量是指包裝袋內物品實(shí)際有多重。
3.千克可以用KG表示，又叫公斤。
4.從秤上讀出物品的重量。
5.稱(chēng)比較輕的物品，一般用克為單位。
6.認識天平。
7.千克和克之間的關(guān)系。1千克=1000克。
練習
�。�1）一袋鹽重500克，兩袋鹽重（）克？
�。�2）2千克=（）克
�。�3）9000克=（）千克第四單元加和減
1.口算兩位數加、減。解決與“倍”或“差”有關(guān)的兩步計算實(shí)際問(wèn)題。
練習
口算：44+2532+5714+6876642.畫(huà)線(xiàn)段圖解決問(wèn)題。
練習
手套的價(jià)格是12元，帽子的價(jià)格是手套的3倍，你能用線(xiàn)段畫(huà)出來(lái)并算出帽子是多少錢(qián)嗎？第五單元24時(shí)記時(shí)法。
1.24時(shí)記時(shí)法及它與普通記時(shí)法（12時(shí)記時(shí)法）的聯(lián)系
2.聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題求經(jīng)過(guò)時(shí)間的基本思路與方法。包括：求整時(shí)到整時(shí)的經(jīng)過(guò)時(shí)間，求非整點(diǎn)時(shí)刻間的經(jīng)過(guò)時(shí)間。（利用線(xiàn)段圖）。
求經(jīng)過(guò)時(shí)間：
記憶：結束時(shí)刻開(kāi)始時(shí)刻=經(jīng)過(guò)時(shí)間到達的時(shí)刻出發(fā)的時(shí)刻=經(jīng)過(guò)時(shí)間3.兩種計時(shí)方式的轉化。
普通記時(shí)法與24時(shí)記時(shí)法的互相轉化普通記時(shí)法24時(shí)記時(shí)法凌晨1時(shí)1時(shí)
早晨5時(shí)5時(shí)上午8時(shí)8時(shí)中午12時(shí)12時(shí)下午1時(shí)13時(shí)下午2時(shí)14時(shí)晚上6時(shí)18時(shí)晚上7時(shí)19時(shí)晚上8時(shí)20時(shí)晚上9時(shí)21時(shí)
深夜12時(shí)24時(shí)（也是第二天的0時(shí)）
記憶：中午12時(shí)以后的時(shí)刻，用24時(shí)記時(shí)法表示，就用鐘面上的時(shí)刻加上12時(shí)。中午12時(shí)以后的時(shí)刻，用普通記時(shí)法表示，就用時(shí)刻減去12時(shí)。
練習
�。�1）圖書(shū)館的的公告牌上面寫(xiě)著(zhù)：借書(shū)時(shí)間：12：0013:30,15:4017:00。圖書(shū)館每天的借書(shū)時(shí)間是多長(cháng)？
�。�2）用二十四小時(shí)計時(shí)法表示,：下午2:00，晚上9:00第六單元長(cháng)方形和正方形
1.認識長(cháng)方形和正方形。掌握長(cháng)方形、正方形的邊與角有什么特點(diǎn)。（長(cháng)方形對邊相等，四個(gè)角都是直角。正方形每條邊都相等，四個(gè)角都是直角。通常把長(cháng)方形的長(cháng)邊叫做長(cháng)，短邊叫做寬。把正方形的每一條邊都叫做邊長(cháng)。）
2.探索、理解周長(cháng)的含義及計算方法。計算長(cháng)方形和正方形的周長(cháng)。（物體某個(gè)面上一周邊線(xiàn)的長(cháng)度就是該物體某個(gè)面的周長(cháng)）。
練習
�。�1）籃球場(chǎng)長(cháng)26米，寬14米，求籃球場(chǎng)的周長(cháng)。
�。�2）操場(chǎng)長(cháng)150米，寬70米，小強繞操場(chǎng)跑一周，小強一共跑了多少米？
第七單元乘法
1.三位數乘一位數的基本方法。（在二年級下冊已經(jīng)學(xué)習了兩位數乘一位數）
2.三位數的中間或末尾是０時(shí)的乘法計算。3.連乘計算。練習：
�。�1）200×3152×4261×3224×5（2）124×3×2115×2×4
�。�3）一頭牛一天吃20千克草，兩頭牛兩天吃多少千克草？
第八單元觀(guān)察物體
安排過(guò)一次“觀(guān)察物體”，從物體（玩具、茶壺、汽車(chē)等）的前面、后面、左面、右面觀(guān)察，并選擇適宜的圖形表示看到的物體的形狀。本單元學(xué)習“觀(guān)察物體”，從物體的正面、側面和上面觀(guān)察，并用視圖表示看到的形狀。
1.在知道物體的前面、后面、左面、右面的基礎上，認識物體的正面、側面和上面。
2.在不同的位置觀(guān)察，看到的物體的面的個(gè)數往往是不相同的。
3.進(jìn)行簡(jiǎn)單幾何體與其三視圖之間的轉化。
第九單元統計與可能性
學(xué)習簡(jiǎn)單的統計知識。
練習
�。�1）在一個(gè)口袋里放3個(gè)紅球，一個(gè)黃球，從袋子里任意摸一個(gè)球，摸到紅球的可能性大還是摸到黃球的可能性大？
第十單元認識分數
理解分數的意義，認、讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分數，同分母分數（分母小于10）的加減計算。
1.分數的表示：分子、分母、分數線(xiàn)。
2.同分母分數比較大小。
3.同分母分數的加減。
小學(xué)三年級上冊知識點(diǎn)總結 3
1.毫米：毫米是長(cháng)度單位和降雨量單位，英文縮寫(xiě)mm。
1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.001米=0.000001千米
2.厘米：是一個(gè)長(cháng)度計量單位，等于一米的百分之一。長(cháng)度單位，符號為cm.，1厘米=1/100米。
1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米
3.分米：是長(cháng)度的公制單位之一，1分米相當于1米的十分之一。
0.0001千米(km)=1分米
0.1米(m)=1分米
10厘米(cm)=1分米
100毫米(mm)=1分米
4.千米：千米又稱(chēng)公里，是長(cháng)度單位，通常用于衡量?jì)傻刂g的距離。是一個(gè)國際標準長(cháng)度計量單位，符號km。
1千米(公里)=1，000米(公尺)=100，000厘米(公分)=1，000，000毫米(公厘)
5.噸：質(zhì)量單位，公制一噸等于1000公斤。
6.加法：基本的四則運算之一，它是指將兩個(gè)或者兩個(gè)以上的數、量合起來(lái)，變成一個(gè)數、量的計算。
表達加法的符號為加號(+)。
進(jìn)行加法時(shí)以加號將各項連接起來(lái)，把和放在等號(=)之后，例：1、2和3之和是6，就寫(xiě)成︰1+2+3=6.
加法各部分名稱(chēng)：“+”是加號，加號前面和后面的數是加數，“=”是等于號，等于號后面的數是和。
例：100(加數)+(加號)300(加數)=(等于號)400(和)
加法性質(zhì)：(1)加法交換律：a+b=b+a
(2)加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
7.減法：四則運算之一，將一個(gè)數或量從另一個(gè)數或量中減去的運算叫做減法。
已知兩個(gè)加數的和與其中一個(gè)加數，求另一個(gè)加數的運算叫做減法。
減法的性質(zhì)：減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。
8.驗算：算題算好以后，再通過(guò)逆運算(如減法算題用加法，除法算題用乘法)演算一遍，檢驗以前運算的結果是否正確。
驗算的作用：驗算能夠有效地檢查出計算過(guò)程中出現的錯誤，但對解題思維上的錯誤無(wú)太大用處，通過(guò)驗算(用結果來(lái)推導條件)所得的數據與原數據比較來(lái)建議運算是否正確。
9.四邊形：由不在同一直線(xiàn)上四條線(xiàn)段依次首尾相接圍成的封閉的立體圖形叫四邊形。由凸四邊形和凹四邊形組成。
10.平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
11.周長(cháng)：環(huán)繞有限面積的區域邊緣的長(cháng)度積分，叫做周長(cháng)，圖形一周的長(cháng)度，就是圖形的周長(cháng)。周長(cháng)的長(cháng)度因此亦相等于圖形所有邊的和。
12.估計：根據情況，對事物的性質(zhì)、數量、變化等做大概的推斷。
13.余數：在整數的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時(shí)，就產(chǎn)生余數，取余數運算：1.指整數除法中被除數未被除盡部分。
例：27除以6，商數為4，余數為3.
余數的性質(zhì)：余數有如下一些重要性質(zhì)(a，b，c均為自然數)：
(1)余數小于除數;
(2)被除數=除數×商+余數。
除數=(被除數-余數)÷商;
商=(被除數-余數)÷除數;
余數=被除數-除數×商。
14.秒：時(shí)間單位時(shí)間單位秒(second)是國際單位制中時(shí)間的基本單位，符號是s。
15.分：時(shí)間單位，等于1/60小時(shí)，或60秒。
16.乘法：將相同的數加法起來(lái)的快捷方式。其運算結果稱(chēng)為積。
乘法算式中各數的名稱(chēng)：“×”是乘號，乘號前面和后面的數叫做因數，“=”是等于號，等于號后面的數叫做積。
例：10(因數)×(乘號)200(因數)=(等于號)20xx(積)
18.分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。
分子在上分母在下，也可以把它當做除法來(lái)看，用分子除以分母，相反乘法也可以改為用分數表示。
19.分數線(xiàn)、分子、分母：分數中間的一條橫線(xiàn)叫做分數線(xiàn)，分數線(xiàn)上面的數叫做分子，分數線(xiàn)下面的數叫做分母。讀作幾分之幾。
分數可以表述成一個(gè)除法算式：如二分之一等于1除以2，其中，1分子等于被除數，分數線(xiàn)等于除號，2分母等于除數，而0.5分數值則等于商。
20.分數由來(lái)：分數在我們中國很早就有了，最初分數的表現形式跟現在不一樣。后來(lái)，印度出現了和我國相似的分數表示法。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分數線(xiàn)，分數的表示法就成為現在這樣了。
200多年前，瑞士數學(xué)家歐拉，在《通用算術(shù)》一書(shū)中說(shuō)，要想把7米長(cháng)的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個(gè)合適的數來(lái)表示它。如果我們把它分成三等份，每份是7/3米，像7/3就是一種新的數，我們把它叫做分數。
21.可能性：可能性是指事物發(fā)生的概率，是包含在事物之中并預示著(zhù)事物發(fā)展趨勢的量化指標。
小學(xué)三年級上冊知識點(diǎn)總結 4
測量
1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量比較長(cháng)的物體，常用（米）做單位；測量比較長(cháng)的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的長(cháng)度里有（10）小格，每小格的長(cháng)度（相等），都是（1）毫米。
3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。
4、在計算長(cháng)度時(shí)，只有相同的長(cháng)度單位才能相加減。
小技巧：換算長(cháng)度單位時(shí)，把大單位換成小單位就在數字的末尾添加0（關(guān)系式中有幾個(gè)0，就添幾個(gè)0）；把小單位換成大單位就在數字的末尾去掉0（關(guān)系式中有幾個(gè)0，就去掉幾個(gè)0）。
5、長(cháng)度單位的關(guān)系式有：（每?jì)蓚�(gè)相鄰的長(cháng)度單位之間的進(jìn)率是10）
�、龠M(jìn)率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，
10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，
�、谶M(jìn)率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米
�、圻M(jìn)率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里
6、當我們表示物體有多重時(shí)，通常要用到（質(zhì)量單位）。在生活中，稱(chēng)比較輕的物品的質(zhì)量，可以用（克）做單位；稱(chēng)一般物品的質(zhì)量，常用（千克）做單位；計量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用（噸）做單位。
小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數字的末尾加上3個(gè)0；
把千克換算成噸，是在數字的末尾去掉3個(gè)0。
7、相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。
1噸=1000千克1千克=1000克1000千克=1噸1000克=1千克
萬(wàn)以?xún)鹊募臃ê蜏p法
1、認識整千數（記憶：10個(gè)一千是一萬(wàn)）
2、讀數和寫(xiě)數（讀數時(shí)寫(xiě)漢字寫(xiě)數時(shí)寫(xiě)阿拉伯數字）
�、僖粋�(gè)數的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0，這個(gè)0都不讀。
�、谝粋�(gè)數的中間有一個(gè)0或連續的兩個(gè)0，都只讀一個(gè)0。
3、數的大小比較：
�、傥粩挡煌臄当容^大小，位數多的數大。
�、谖粩迪嗤臄当容^大小，先比較這兩個(gè)數的位上的數，如果位上的數相同，就比較下一位，以此類(lèi)推。
4、求一個(gè)數的近似數：
記憶：看最位的后面一位，如果是0—4則用四舍法，如果是5—9就用五入法。
的三位數是位999，最小的三位數是100，的四位數是9999，最小的四位數是1000。
的三位數比最小的四位數小1。
5、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：
�、倭胸Q式時(shí)相同數位一定要對齊；
�、跍p法時(shí)，哪一位上的數不夠減，從前一位退1；如果前一位是0，則再從前一位退1。
6、在做題時(shí)，我們要注意中間的0，因為是連續退位的，所以從百位退1到十位當10后，還要從十位退1當10，借給個(gè)位，那么十位只剩下9，而不是10。（兩個(gè)三位數相加的和：可能是三位數，也有可能是四位數。）
7、公式被減數=減數+差
和=加數+另一個(gè)加數
減數=被減數—差
加數=和—另一個(gè)加數
差=被減數—減數
符號/是什么意思數學(xué)
/在數學(xué)中是“除”的意思。例如：4/5我們可以說(shuō)4除以5或者四分之五。數學(xué)符號的發(fā)明及使用比數字要晚，但其數量卻超過(guò)了數字�，F代數學(xué)常用的數學(xué)符號已超過(guò)了200個(gè)，其中，每一個(gè)符號都有一段有趣的經(jīng)歷。
實(shí)數知識點(diǎn)
平方根：①如果一個(gè)正數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個(gè)數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。④求一個(gè)數A的平方根運算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數。
立方根：①如果一個(gè)數X的立方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數。
實(shí)數：①實(shí)數分有理數和無(wú)理數。②在實(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
小學(xué)三年級上冊知識點(diǎn)總結 5
1、毫米：是長(cháng)度單位和降雨量單位，英文縮寫(xiě)mm。
1毫米=0.1厘米;=0.01分米;=0.001米;=0.000001千米
2、.厘米：是一個(gè)長(cháng)度計量單位，等于一米的百分之一。長(cháng)度單位，符號為:cm.，1厘米=1/100米。
1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米.
3、分米：是長(cháng)度的公制單位之一，1分米相當于1米的十分之一。
0.0001千米(km)=1分米
0.1米(m)=1分米
10厘米(cm)=1分米
100毫米(mm)=1分米
10分米=1米(m)
0.1分米=1厘米(cm)
0.01分米=1毫米(mm)
4、千米：千米又稱(chēng)公里，是長(cháng)度單位，通常用于衡量?jì)傻刂g的距離。是一個(gè)國際標準長(cháng)度計量單位,符號km。
1千米(公里)=1,000米(公尺)=100，000厘米(公分)=1，000，000毫米(公厘)
5、噸：質(zhì)量單位，公制。一噸等于1000公斤
6、加法：是基本的四則運算之一，它是指將兩個(gè)或者兩個(gè)以上的數、量合起來(lái)，變成一個(gè)數、量的計算。表達加法的符號為加號(+)。進(jìn)行加法時(shí)以加號將各項連接起來(lái)。把和放在等號(=)之后。例：1、2和3之和是6，就寫(xiě)成︰1+2+3=6。
7、加法各部分名稱(chēng)“+”是加號，加號前面和后面的數是加數，“=”是等于號，等于號后面的數是和。100(加數)+(加號)300(加數)=(等于號)400(和)
8、加法性質(zhì)(1)加法交換律：a+b=b+a(2)加法結合律:a+b+c=a+(b+c)
9、減法：是四則運算之一，將一個(gè)數或量從另一個(gè)數或量中減去的運算叫做減法。已知兩個(gè)加數的和與其中一個(gè)加數，求另一個(gè)加數的運算叫做減法。
10、減法的性質(zhì)：減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。
11、驗算：算題算好以后，再通過(guò)逆運算(如減法算題用加法，除法算題用乘法)演算一遍，檢驗以前運算的結果是否正確。
12、驗算的作用：驗算能夠有效地檢查出計算過(guò)程中出現的錯誤，但對解題思維上的錯誤無(wú)太大用處，通過(guò)驗算(用結果來(lái)推導條件)所得的數據與原數據比較來(lái)建議運算是否正確。
13、四邊形：由不在同一直線(xiàn)上四條線(xiàn)段依次首尾相接圍成的封閉的立體圖形叫四邊形。由凸四邊形和凹四邊形組成.
小學(xué)三年級上冊知識點(diǎn)總結 6
(一)分數乘法意義：
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。
“分數乘整數”指的是第二個(gè)因數必須是整數，不能是分數。
2、一個(gè)數乘分數的意義就是求一個(gè)數的幾分之幾是多少。
“一個(gè)數乘分數”指的是第二個(gè)因數必須是分數，不能是整數。(第一個(gè)因數是什么都可以)
(二)分數乘法計算法則：
1、分數乘整數的計算方法：用分子乘整數的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。
(1)為了計算簡(jiǎn)便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)
(2)約分是用整數和下面的分母約掉公因數。(整數千萬(wàn)不能與分母相乘，計算結果必須是最簡(jiǎn)分數)。
2、分數乘分數的計算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。(分子乘分子，分母乘分母)
(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
(2)分數化簡(jiǎn)的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的公因數。
(3)在乘的過(guò)程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫(xiě)出約分后的數。(約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡(jiǎn)單分數)。
(4)分數的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(0除外)，分數的大小不變。
(三)積與因數的關(guān)系：
一個(gè)數(0除外)乘大于1的數，積大于這個(gè)數。a×b=c,當b>1時(shí)，c>a。
一個(gè)數(0除外)乘小于1的數，積小于這個(gè)數。a×b=c,當b<1時(shí)，c
一個(gè)數(0除外)乘等于1的數，積等于這個(gè)數。a×b=c,當b=1時(shí)，c=a。
在進(jìn)行因數與積的大小比較時(shí)，要注意因數為0時(shí)的特殊情況。
(四)分數混合運算
1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同，先算乘法，后算加減法，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡(jiǎn)便。
乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(五)分數乘法應用題——用分數乘法解決問(wèn)題
1、求一個(gè)數的幾分之幾是多少?(用乘法)
已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。
2、巧找單位“1”的量：在含有分數(分率)的語(yǔ)句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。
3、求比一個(gè)數多(或少)幾分之幾的數是多少的解題方法
(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個(gè)數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個(gè)數量;
(2)單位“1”的量×[1+這個(gè)數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個(gè)數量。
小學(xué)三年級上冊知識點(diǎn)總結 7
加法交換律 a+b=b+a
結合律 (a+b)+c=a+(b+c)
減法性質(zhì) a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法交換律 a×b=b×a
結合律 (a×b)×c=a×(b×c)
分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
除法性質(zhì) a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
商不變性質(zhì)m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)
■積的變化規律：在乘法中,一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數.
推廣：一個(gè)因數擴大A倍,另一個(gè)因數擴大B倍,積擴大AB倍.
一個(gè)因數縮小A倍,另一個(gè)因數縮小B倍,積縮小AB倍.
■商不變規律：在除法中,被除數和除數同時(shí)擴大(或縮小)相同的倍數,商不變.
推廣：被除數擴大(或縮小)A倍,除數不變,商也擴大(或縮小)A倍.
被除數不變,除數擴大(或縮小)A倍,商反而縮小(或擴大)A倍.
■利用積的變化規律和商不變規律性質(zhì)可以使一些計算簡(jiǎn)便.但在有余數的除法中要注意余數.
如：8500÷200= 可以把被除數、除數同時(shí)縮小100倍來(lái)除,即85÷2= ,商不變,但此時(shí)的余數1是被縮小100被后的,所以還原成原來(lái)的余數應該是100.
小學(xué)三年級上冊知識點(diǎn)總結 8
■用字母表示數
用字母表示數是代數的基本特點(diǎn).既簡(jiǎn)單明了,又能表達數量關(guān)系的一般規律.
■用字母表示數的注意事項
1、數字與字母、字母和字母相乘時(shí),乘號可以簡(jiǎn)寫(xiě)成““或省略不寫(xiě).數與數相乘,乘號不能省略.
2、當1和任何字母相乘時(shí),“ 1” 省略不寫(xiě).
3、數字和字母相乘時(shí),將數字寫(xiě)在字母前面.
■含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值,應注意書(shū)寫(xiě)格式
■等式與方程
表示相等關(guān)系的式子叫等式.
含有未知數的等式叫方程.
判斷一個(gè)式子是不是方程應具備兩個(gè)條件：一是含有未知數;二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.
■方程的解和解方程
使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫方程的解.
求方程的解的過(guò)程叫解方程.
■在列方程解文字題時(shí),如果題中要求的未知數已經(jīng)用字母表示,解答時(shí)就不需要寫(xiě)設,否則首先演將所求的未知數設為x.
■解方程的方法
1、直接運用四則運算中各部分之間的關(guān)系去解.如x-8=12
加數+加數=和 一個(gè)加數=和-另一個(gè)加數
被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=差+減數
被乘數×乘數=積 一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=除數×商
2、先把含有未知數x的項看作一個(gè)數,然后再解.如3x+20=41
先把3x看作一個(gè)數,然后再解.
3、按四則運算順序先計算,使方程變形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,
要先求出2.5×4的積,使方程變形為10-x=4.2,然后再解.
4、利用運算定律或性質(zhì),使方程變形,然后再解.如：2.2x+7.8x=20
先利用運算定律或性質(zhì)使方程變形為(2.2+7.8)x=20,然后計算括號里面使方程變形為10x=20,最后再解.
小學(xué)三年級上冊知識點(diǎn)總結 9
■比和比例應用題
在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常要把一個(gè)數量按照一定的比例來(lái)進(jìn)行分配,這種分配方法通常叫“按比例分配”.
■解題策略
按比例分配的有關(guān)習題,在解答時(shí),要善于找準分配的總量和分配的比,然后把分配的比轉化成分數或份數來(lái)進(jìn)行解答
■正、反比例應用題的解題策略
1、審題,找出題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量
2、分析,判斷題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系.
3、設未知數,列比例式
4、解比例式
5、檢驗,寫(xiě)答語(yǔ)
小學(xué)三年級上冊知識點(diǎn)總結 10
一、學(xué)習目標：
1.知道生活中有比萬(wàn)大的數;認識計數單位“萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)和億”，類(lèi)推每相鄰兩個(gè)計數單位之間的關(guān)系，知道數級、數位;
2使學(xué)生認識射線(xiàn)，直線(xiàn)，能識別射線(xiàn)、直線(xiàn)和線(xiàn)段三個(gè)概念之間的聯(lián)系和區別;認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱(chēng);
3，在理解的基礎上，掌握整數乘法的口算方法;培養類(lèi)推遷移的能力和口算的能力;
4.結合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)、垂線(xiàn);獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展;
5.在理解的基礎上，掌握用整十數除商是一位數的口算方法;培養類(lèi)推遷移的能力和抽象概括的能力。
二、學(xué)習難點(diǎn)：
1.認識計數單位“萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)和億”;掌握每相鄰兩個(gè)計數單位之間的關(guān)系;
2.角的意義;射線(xiàn)、直線(xiàn)和線(xiàn)段三者之間的關(guān)系;
3.掌握整數乘法的口算方法;培養學(xué)生養成認真思考的良好學(xué)習習慣;
4.初步認識平行線(xiàn)與垂線(xiàn);理解永不相交的含義;
5.掌握用整十數除商是一位數的口算方法;培養學(xué)生養成認真計算的良好學(xué)習習慣。
三、知識點(diǎn)概括總結：
1.億以?xún)鹊臄档恼J識：
十萬(wàn)：10個(gè)一萬(wàn);
一百萬(wàn)：10個(gè)十萬(wàn);
一千萬(wàn)：10個(gè)一百萬(wàn);
一億：10個(gè)一千萬(wàn)。
2.數級：數級是為便于人們記讀阿拉伯數的一種識讀方法，在位值制(數位順序)的基礎上，以三位或四位分級的原則，把數讀，寫(xiě)出來(lái)。
通常在阿拉伯數的書(shū)寫(xiě)上，以小數點(diǎn)或者空格作為各個(gè)數級的標識，從右向左把數分開(kāi)。
3.數級分類(lèi)：
(1)四位分級法：即以四位數為一個(gè)數級的分級方法。
我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬(wàn)(數字后面4個(gè)0)、億(數字后面8個(gè)0)、兆(數字后面12個(gè)0，這是中法計數)……。這些級分別叫做個(gè)級，萬(wàn)級，億級……。
(2)三位分級法：即以三位數為一個(gè)數級的分級方法。
這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字后面3個(gè)0、百萬(wàn)，數字后面6個(gè)0、十億，數字后面9個(gè)0……。
4.數位：數位是指寫(xiě)數時(shí)，把數字并列排成橫列，一個(gè)數字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數位。
從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等。
這就說(shuō)明計數單位和數位的概念是不同的。
5.數的產(chǎn)生：
阿拉伯數字的由來(lái)：古代印度人創(chuàng )造了阿拉伯數字后，大約到了公元7世紀的時(shí)候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時(shí)，意大利數學(xué)家斐波那契寫(xiě)出了《算盤(pán)書(shū)》，在這本書(shū)里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。后來(lái)，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以后，這些數字又從歐洲傳到世界各國。
阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。由于我國古代有一種數字叫“籌碼”，寫(xiě)起來(lái)比較方便，所以阿拉伯數字當時(shí)在我國沒(méi)有得到及時(shí)的推廣運用。本世紀初，隨著(zhù)我國對外國數學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯數字在我國才開(kāi)始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成為人們學(xué)習、生活和交往中最常用的數字了。
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