高二數學(xué)知識點(diǎn)總結
在日常過(guò)程學(xué)習中，相信大家一定都接觸過(guò)知識點(diǎn)吧！知識點(diǎn)有時(shí)候特指教科書(shū)上或考試的知識。掌握知識點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習。下面是小編精心整理的高二數學(xué)知識點(diǎn)總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結1
1、導數的定義：在點(diǎn)處的導數記作。
2、導數的幾何物理意義：曲線(xiàn)在點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率
k=f/（x0）表示過(guò)曲線(xiàn)y=f（x）上P（x0，f（x0））切線(xiàn)斜率。V=s/（t）表示即時(shí)速度。a=v/（t）表示加速度。
3、導數的應用：
�。�1）利用導數判斷函數的單調性：設函數在某個(gè)區間內可導，如果，那么為增函數；如果，那么為減函數；
注意：如果已知為減函數求字母取值范圍，那么不等式恒成立。
�。�2）求極值的步驟：
�、偾髮�；
�、谇蠓匠痰母�；
�、哿斜恚簷z驗在方程根的左右的符號，如果左正右負，那么函數在這個(gè)根處取得極大值；如果左負右正，那么函數在這個(gè)根處取得極小值；
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結2
一、不等式的性質(zhì)
1．兩個(gè)實(shí)數a與b之間的大小關(guān)系
2．不等式的性質(zhì)
3．絕對值不等式的性質(zhì)
(2)如果a＞0，那么
(3)|ab|＝|a||b|．
(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|．
(6)|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|．
二、不等式的證明
1．不等式證明的依據
(2)不等式的性質(zhì)(略)
(3)重要不等式：①|(zhì)a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)
�、赼2＋b2≥2ab(a、b∈R，當且僅當a=b時(shí)取“=”號)
2．不等式的證明方法
(1)比較法：要證明a＞b(a＜b)，只要證明a－b＞0(a－b＜0)，這種證明不等式的方法叫做比較法．
用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號．
(2)綜合法：從已知條件出發(fā)，依據不等式的性質(zhì)和已證明過(guò)的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法．
(3)分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時(shí)，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法．
證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學(xué)歸納法等．
三、解不等式
1．解不等式問(wèn)題的分類(lèi)
(1)解一元一次不等式．
(2)解一元二次不等式．
(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式．
�、俳庖辉叽尾坏仁�；
�、诮夥质讲坏仁�；
�、劢鉄o(wú)理不等式；
�、芙庵笖挡坏仁�；
�、萁鈱挡坏仁�；
�、藿鈳Ы^對值的不等式；
�、呓獠坏仁浇M．
2．解不等式時(shí)應特別注意下列幾點(diǎn)：
(1)正確應用不等式的基本性質(zhì)．
(2)正確應用冪函數、指數函數和對數函數的增、減性．
(3)注意代數式中未知數的取值范圍．
3．不等式的同解性
(5)|f(x)|＜g(x)與－g(x)＜f(x)＜g(x)同解．(g(x)＞0)
(6)|f(x)|＞g(x)①與f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)(其中g(shù)(x)≥0)同解；②與g(x)＜0同解．
(9)當a＞1時(shí)，af(x)＞ag(x)與f(x)＞g(x)同解，當0＜a＜1時(shí)，af(x)＞ag(x)與f(x)＜g(x)同
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結3
一般地，設一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內的各個(gè)個(gè)體被抽到的機會(huì )都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機抽樣。
簡(jiǎn)單隨機抽樣的特點(diǎn)：
(1)用簡(jiǎn)單隨機抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為;在整個(gè)抽樣過(guò)程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為
(2)簡(jiǎn)單隨機抽樣的特點(diǎn)是，逐個(gè)抽取，且各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等;
(3)簡(jiǎn)單隨機抽樣方法，體現了抽樣的客觀(guān)性與公平性，是其他更復雜抽樣方法的基礎.
(4)簡(jiǎn)單隨機抽樣是不放回抽樣;它是逐個(gè)地進(jìn)行抽取;它是一種等概率抽樣
簡(jiǎn)單抽樣常用方法：
(1)抽簽法：先將總體中的所有個(gè)體(共有N個(gè))編號(號碼可從1到N)，并把號碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號簽上(號簽可用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號簽，連續抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本適用范圍：總體的個(gè)體數不多時(shí)優(yōu)點(diǎn)：抽簽法簡(jiǎn)便易行，當總體的個(gè)體數不太多時(shí)適宜采用抽簽法.(2)隨機數表法：隨機數表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個(gè)體編號;第二步，選定開(kāi)始的數字;第三步，獲取樣本號碼概率：
系統抽樣的概念：
當整體中個(gè)體數較多時(shí)，將整體均分為幾個(gè)部分，然后按一定的規則，從每一個(gè)部分抽取1個(gè)個(gè)體而得到所需要的樣本的方法叫系統抽樣。
系統抽樣的步驟：
(1)采用隨機方式將總體中的個(gè)體編號;
(2)將整個(gè)編號進(jìn)行均勻分段在確定相鄰間隔k后，若不能均勻分段，即=k不是整數時(shí)，可采用隨機方法從總體中剔除一些個(gè)體，使總體中剩余的個(gè)體數N′滿(mǎn)足是整數;
(3)在第一段中采用簡(jiǎn)單隨機抽樣方法確定第一個(gè)被抽得的個(gè)體編號l;
(4)依次將l加上ik，i=1，2…(n-1)，得到其余被抽取的個(gè)體的編號，從而得到整個(gè)樣本。
分層抽樣：
當已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其所分成的各個(gè)部分叫做層。
利用分層抽樣抽取樣本，每一層按照它在總體中所占的比例進(jìn)行抽取。
不放回抽樣和放回抽樣:
在抽樣中，如果每次抽出個(gè)體后不再將它放回總體，稱(chēng)這樣的抽樣為不放回抽樣;如果每次抽出個(gè)體后再將它放回總體，稱(chēng)這樣的抽樣為放回抽樣.
隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣
分層抽樣的特點(diǎn)：
(1)分層抽樣適用于差異明顯的幾部分組成的情況;
(2)在每一層進(jìn)行抽樣時(shí)，在采用簡(jiǎn)單隨機抽樣或系統抽樣;
(3)分層抽樣充分利用已掌握的信息，使樣具有良好的代表性;
(4)分層抽樣也是等概率抽樣，而且在每層抽樣時(shí)，可以根據具體情況采用不同的抽樣方法，因此應用較為廣泛。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結4
等差數列
對于一個(gè)數列{an}，如果任意相鄰兩項之差為一個(gè)常數，那么該數列為等差數列，且稱(chēng)這一定值差為公差，記為d；從第一項a1到第n項an的總和，記為Sn。
那么，通項公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：
將以上n—1個(gè)式子相加，便會(huì )接連消去很多相關(guān)的項，最終等式左邊余下an，而右邊則余下a1和n—1個(gè)d，如此便得到上述通項公式。
此外，數列前n項的和，其具體推導方式較簡(jiǎn)單，可用以上類(lèi)似的疊加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再復述。
值得說(shuō)明的是，前n項的和Sn除以n后，便得到一個(gè)以a1為首項，以d/2為公差的新數列，利用這一特點(diǎn)可以使很多涉及Sn的數列問(wèn)題迎刃而解。
等比數列
對于一個(gè)數列{an}，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為一個(gè)常數，那么該數列為等比數列，且稱(chēng)這一定值商為公比q；從第一項a1到第n項an的總和，記為T(mén)n。
那么，通項公式為（即a1乘以q的（n—1）次方，其推導為“連乘原理”的思想：
a2=a1Xq，a3=a2Xq，a4=a3Xq，an=an—1Xq，將以上（n—1）項相乘，左右消去相應項后，左邊余下an，右邊余下a1和（n—1）個(gè)q的乘積，也即得到了所述通項公式。
此外，當q=1時(shí)該數列的前n項和Tn=a1Xn
當q≠1時(shí)該數列前n項的和Tn=a1X（1—q^（n））/（1—q）。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結5
(1)必然事件：
在條件S下，一定會(huì )發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;
(2)不可能事件：
在條件S下，一定不會(huì )發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;
(3)確定事件：
必然事件和不可能事件統稱(chēng)為相對于條件S的確定事件;
(4)隨機事件：
在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件;
(5)頻數與頻率：
在相同的條件S下重復n次試驗，觀(guān)察某一事件A是否出現，稱(chēng)n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數;稱(chēng)事件A出現的比例fn(A)=nnA為事件A出現的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著(zhù)試驗次數的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩定在某個(gè)常數上，把這個(gè)常數記作P(A)，稱(chēng)為事件A的概率。
(6)頻率與概率的區別與聯(lián)系：
隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數nA與試驗總次數n的比值nnA，它具有一定的穩定性，總在某個(gè)常數附近擺動(dòng)，且隨著(zhù)試驗次數的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小。我們把這個(gè)常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結6
分層抽樣
先將總體中的所有單位按照某種特征或標志(性別、年齡等)劃分成若干類(lèi)型或層次，然后再在各個(gè)類(lèi)型或層次中采用簡(jiǎn)單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來(lái)構成總體的樣本。
兩種方法
1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統抽樣的方法抽取樣本。
2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。
分層標準
(1)以調查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標準。
(2)以保證各層內部同質(zhì)性強、各層之間異質(zhì)性強、突出總體內在結構的變量作為分層變量。
(3)以那些有明顯分層區分的變量作為分層變量。
分層的比例問(wèn)題
(1)按比例分層抽樣：根據各種類(lèi)型或層次中的單位數目占總體單位數目的比重來(lái)抽取子樣本的方法。
(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會(huì )非常少，此時(shí)采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進(jìn)行專(zhuān)門(mén)研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時(shí)，則需要先對各層的數據資料進(jìn)行加權處理，調整樣本中各層的比例，使數據恢復到總體中各層實(shí)際的比例結構。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結7
1.任意角
�。�1）角的分類(lèi)：
�、侔葱D方向不同分為正角、負角、零角。
�、诎唇K邊位置不同分為象限角和軸線(xiàn)角。
�。�2）終邊相同的角：
終邊與角相同的角可寫(xiě)成+k360（kZ）。
�。�3）弧度制：
�、�1弧度的角：把長(cháng)度等于半徑長(cháng)的弧所對的圓心角叫做1弧度的角。
�、谝幎ǎ赫堑幕《葦禐檎龜�，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零，||=，l是以角作為圓心角時(shí)所對圓弧的長(cháng)，r為半徑。
�、塾没《茸鰡挝粊�(lái)度量角的制度叫做弧度制。比值與所取的r的大小無(wú)關(guān)，僅與角的大小有關(guān)。
�、芑《扰c角度的換算：360弧度；180弧度。
�、莼￠L(cháng)公式：l=||r，扇形面積公式：S扇形=lr=||r2.
2.任意角的三角函數
�。�1）任意角的三角函數定義：
設是一個(gè)任意角，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x，y），那么角的正弦、余弦、正切分別是：sin =y，cos =x，tan =，它們都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標或坐標的比值為函數值的函數。
�。�2）三角函數在各象限內的符號口訣是：一全正、二正弦、三正切、四余弦。
3.三角函數線(xiàn)
設角的頂點(diǎn)在坐標原點(diǎn)，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn)P，過(guò)P作PM垂直于x軸于M。由三角函數的定義知，點(diǎn)P的坐標為（cos，sin），即P（cos，sin），其中cos =OM，sin =MP，單位圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，單位圓在A(yíng)點(diǎn)的切線(xiàn)與的終邊或其反向延長(cháng)線(xiàn)相交于點(diǎn)T，則tan =AT。我們把有向線(xiàn)段OM、MP、AT叫做的余弦線(xiàn)、正弦線(xiàn)、正切線(xiàn)。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結8
一、導數的應用
1、用導數研究函數的最值
確定函數在其確定的定義域內可導（通常為開(kāi)區間），求出導函數在定義域內的零點(diǎn)，研究在零點(diǎn)左、右的函數的單調性，若左增，右減，則在該零點(diǎn)處，函數去極大值；若左邊減少，右邊增加，則該零點(diǎn)處函數取極小值。
學(xué)習了如何用導數研究函數的最值之后，可以做一個(gè)有關(guān)導數和函數的綜合題來(lái)檢驗下學(xué)習成果。
2、生活中常見(jiàn)的函數優(yōu)化問(wèn)題
1）費用、成本最省問(wèn)題
2）利潤、收益最大問(wèn)題
3）面積、體積最（大）問(wèn)題
二、推理與證明
1、歸納推理：歸納推理是高二數學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)內容，其難點(diǎn)就是有部分結論得到一般結論，的方法是充分考慮部分結論提供的信息，從中發(fā)現一般規律；類(lèi)比推理的難點(diǎn)是發(fā)現兩類(lèi)對象的相似特征，由其中一類(lèi)對象的特征得出另一類(lèi)對象的特征，的方法是利用已經(jīng)掌握的數學(xué)知識，分析兩類(lèi)對象之間的關(guān)系，通過(guò)兩類(lèi)對象已知的相似特征得出所需要的相似特征。
2、類(lèi)比推理：由兩類(lèi)對象具有某些類(lèi)似特征和其中一類(lèi)對象的某些已知特征，推出另一類(lèi)對象也具有這些特征的推理稱(chēng)為類(lèi)比推理，簡(jiǎn)而言之，類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理。
三、不等式
對于含有參數的一元二次不等式解的討論
1）二次項系數：如果二次項系數含有字母，要分二次項系數是正數、零和負數三種情況進(jìn)行討論。
2）不等式對應方程的根：如果一元二次不等式對應的方程的根能夠通過(guò)因式分解的方法求出來(lái)，則根據這兩個(gè)根的大小進(jìn)行分類(lèi)討論，這時(shí)，兩個(gè)根的大小關(guān)系就是分類(lèi)標準，如果一元二次不等式對應的方程根不能通過(guò)因式分解的方法求出來(lái)，則根據方程的判別式進(jìn)行分類(lèi)討論。
通過(guò)不等式練習題能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點(diǎn)，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過(guò)程中總結出來(lái)。
四、坐標平面上的直線(xiàn)
1、內容要目：直線(xiàn)的點(diǎn)方向式方程、直線(xiàn)的點(diǎn)法向式方程、點(diǎn)斜式方程、直線(xiàn)方程的一般式、直線(xiàn)的傾斜角和斜率等。點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，兩直線(xiàn)的夾角以及兩平行線(xiàn)之間的距離。
2、基本要求：掌握求直線(xiàn)的方法，熟練轉化確定直線(xiàn)方向的不同條件（例如：直線(xiàn)方向向量、法向量、斜率、傾斜角等）。熟練判斷點(diǎn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與直線(xiàn)的不同位置，能正確求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標及兩直線(xiàn)的夾角大小。
3、重難點(diǎn)：初步建立代數方法解決幾何問(wèn)題的觀(guān)念，正確將幾何條件與代數表示進(jìn)行轉化，定量地研究點(diǎn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系。根據兩個(gè)獨立條件求出直線(xiàn)方程。熟練運用待定系數法。
五、圓錐曲線(xiàn)
1、內容要目：直角坐標系中，曲線(xiàn)C是方程F（x，y）=0的曲線(xiàn)及方程F（x，y）=0是曲線(xiàn)C的方程，圓的標準方程及圓的一般方程。橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的標準方程及它們的性質(zhì)。
2、基本要求：理解曲線(xiàn)的方程與方程的曲線(xiàn)的意義，利用代數方法判斷定點(diǎn)是否在曲線(xiàn)
上及求曲線(xiàn)的交點(diǎn)。掌握圓、橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的定義和求這些曲線(xiàn)方程的基本方法。求曲線(xiàn)的交點(diǎn)之間的距離及交點(diǎn)的中點(diǎn)坐標。利用直線(xiàn)和圓、圓和圓的位置關(guān)系的幾何判定，確定它們的位置關(guān)系并利用解析法解決相應的幾何問(wèn)題。
3、重難點(diǎn)：建立數形結合的概念，理解曲線(xiàn)與方程的對應關(guān)系，掌握代數研究幾何的方法，掌握把已知條件轉化為等價(jià)的代數表示，通過(guò)代數方法解決幾何問(wèn)題。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結9
1、圓的定義：
平面內到一定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合叫圓，定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為圓的半徑。
2、圓的方程
�。�1）標準方程，圓心，半徑為r；
�。�2）一般方程
當時(shí)，方程表示圓，此時(shí)圓心為，半徑為
當時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn)；當時(shí)，方程不表示任何圖形。
�。�3）求圓方程的方法：
一般都采用待定系數法：先設后求。確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨立條件，若利用圓的標準方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；
另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線(xiàn)必經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，以此來(lái)確定圓心的位置。
3、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系：
直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況：
�。�1）設直線(xiàn)，圓，圓心到l的距離為，則有：
�。�2）過(guò)圓外一點(diǎn)的切線(xiàn)：
�、賙不存在，驗證是否成立。
�、趉存在，設點(diǎn)斜式方程，用圓心到該直線(xiàn)距離=半徑，求解k，得到方程。
�。�3）過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程：圓（x—a）2+（y—b）2=r2，圓上一點(diǎn)為（x0，y0），則過(guò)此點(diǎn)的切線(xiàn)方程為（x0—a）（x—a）+（y0—b）（y—b）=r2
4、圓與圓的位置關(guān)系：
通過(guò)兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來(lái)確定。
設圓，兩圓的位置關(guān)系常通過(guò)兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來(lái)確定。
當時(shí)兩圓外離，此時(shí)有公切線(xiàn)四條；
當時(shí)兩圓外切，連心線(xiàn)過(guò)切點(diǎn)，有外公切線(xiàn)兩條，內公切線(xiàn)一條；
當時(shí)兩圓相交，連心線(xiàn)垂直平分公共弦，有兩條外公切線(xiàn)；
當時(shí)，兩圓內切，連心線(xiàn)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)，只有一條公切線(xiàn)；
當時(shí)，兩圓內含；當時(shí)，為同心圓。
注意：已知圓上兩點(diǎn)，圓心必在中垂線(xiàn)上；已知兩圓相切，兩圓心與切點(diǎn)共線(xiàn)。
圓的輔助線(xiàn)一般為連圓心與切線(xiàn)或者連圓心與弦中點(diǎn)
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結10
函數的表示方法
1.函數的三種表示方法列表法圖象法解析法
2.分段函數：定義域的不同部分，有不同的對應法則的函數。注意兩點(diǎn)：
�、俜侄魏瘮凳且粋�(gè)函數，不要誤認為是幾個(gè)函數。
�、诜侄魏瘮档亩x域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。
求定義域的幾種情況
�、偃鬴(x)是整式，則函數的定義域是實(shí)數集R;
�、谌鬴(x)是分式，則函數的定義域是使分母不等于0的實(shí)數集;
�、廴鬴(x)是二次根式，則函數的定義域是使根號內的式子大于或等于0的實(shí)數集合;
�、苋鬴(x)是對數函數，真數應大于零。
�、菀驗榱愕牧愦蝺鐩](méi)有意義，所以底數和指數不能同時(shí)為零。
�、奕鬴(x)是由幾個(gè)部分的數學(xué)式子構成的，則函數的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數集合;
�、呷鬴(x)是由實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的函數，則函數的定義域應符合實(shí)際問(wèn)題
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結11
一、簡(jiǎn)單隨機抽樣
設一個(gè)總體的個(gè)體數為N，如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)，各個(gè)體被抽到的概率相等，就稱(chēng)這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機抽樣。一般地如果用簡(jiǎn)單隨機抽樣從個(gè)體數為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本那么每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于n/N.常用的簡(jiǎn)單隨機抽樣方法有：抽簽法、隨機數法。
1.抽簽法
一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號，把號碼寫(xiě)在號簽上，將號簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號簽，連續抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。
2.隨機數法
隨機抽樣中，另一個(gè)經(jīng)常被采用的方法是隨機數法，即利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數進(jìn)行抽樣。
二、活用隨機抽樣
系統抽樣的最基本特征是“等距性”，每組內所抽取的號碼需要依據第一組抽取的號碼和組距是唯一確定，每組抽取樣本的號碼依次構成一個(gè)以第一組抽取的號碼m為首項，組距d為公差的等差數列{an}，第k組抽取樣本的號碼，ak=m+(k-1)d，如本題中根據第一組的樣本號碼和組距，可得第k組抽取號碼應該為9+30x（k-1）
三、系統抽樣
當總體中的個(gè)體數較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機抽樣顯得較為費事，這時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預先定出的規則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統抽樣。
四、分層抽樣
當已知總體有差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常常將總體分為幾個(gè)部分，然后按照各個(gè)部分所占比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分層的各部分叫做層。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結12
一、圓及圓的相關(guān)量的定義
1.平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱(chēng)為圓心，定長(cháng)稱(chēng)為半徑。
2.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。大于半圓的弧稱(chēng)為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱(chēng)為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫
做直徑。
3.頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。
4.過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內切圓，其圓心稱(chēng)為內心。
5.直線(xiàn)與圓有3種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有2個(gè)公共點(diǎn)為相交；圓與直線(xiàn)有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有2個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑成為圓錐的母線(xiàn)。
二、有關(guān)圓的字母表示方法
圓--⊙ 半徑—r 弧--⌒ 直徑—d
扇形弧長(cháng)/圓錐母線(xiàn)—l 周長(cháng)—C 面積—S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理（27個(gè)）
1.點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系（設P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離）：
P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O內，PO
2.圓是軸對稱(chēng)圖形，其對稱(chēng)軸是任意一條過(guò)圓心的直線(xiàn)。圓也是中心對稱(chēng)圖形，其對稱(chēng)中心是圓心。
3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定
理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。
4.在同圓或等圓中，如果2個(gè)圓心角，2個(gè)圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應的其余各組量都分別相等。
5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
7.不在同一直線(xiàn)上的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。
8.一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離相等；內切圓的圓心是三角形各內角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三角形3邊距離相等。
9.直線(xiàn)AB與圓O的位置關(guān)系（設OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距離）：
AB與⊙O相離，PO>r；AB與⊙O相切，PO=r；AB與⊙O相交，PO
10.圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑；經(jīng)過(guò)直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線(xiàn)，是這個(gè)圓的切線(xiàn)。
11.圓與圓的位置關(guān)系（設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P）：
外離P>R+r；外切P=R+r；相交R-r
三、有關(guān)圓的計算公式
1.圓的周長(cháng)C=2πr=πd
2.圓的面積S=s=πr?
3.扇形弧長(cháng)l=nπr/180
4.扇形面積S=nπr? /360=rl/2
5.圓錐側面積S=πrl
四、圓的方程
1.圓的標準方程
在平面直角坐標系中，以點(diǎn)O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是
�。▁-a）^2+（y-b）^2=r^2
2.圓的一般方程
把圓的標準方程展開(kāi)，移項，合并同類(lèi)項后，可得圓的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和標準方程對比，其實(shí)D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2
相關(guān)知識：圓的離心率e=0.在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r.
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結13
一、三角形：
由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
二、三邊關(guān)系：
三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
三、高：
從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
四、中線(xiàn)：
在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
五、角平分線(xiàn)：
三角形的一個(gè)內角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
六、高中數學(xué)必修四知識點(diǎn)：指數函數和對數函數。
六、加法公式：
P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B)。
七、差：
P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含于A(yíng)，則P(A-B)=P(A)-P(B)。
八、乘法公式：
P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)。
九、全概率公式：
P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai)，它是由因求果。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結14
有界性
設函數f（x）在區間X上有定義，如果存在M>0，對于一切屬于區間X上的x，恒有|f（x）|≤M，則稱(chēng)f（x）在區間X上有界，否則稱(chēng)f（x）在區間上無(wú)界。
單調性
設函數f（x）的定義域為D，區間I包含于D.如果對于區間上任意兩點(diǎn)x1及x2，當x1f（x2），則稱(chēng)函數f（x）在區間I上是單調遞減的。單調遞增和單調遞減的函數統稱(chēng)為單調函數。
奇偶性
設為一個(gè)實(shí)變量實(shí)值函數，若有f（—x）=—f（x），則f（x）為奇函數。
幾何上，一個(gè)奇函數關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，亦即其圖像在繞原點(diǎn)做180度旋轉后不會(huì )改變。
奇函數的例子有x、sin（x）、sinh（x）和erf（x）。
設f（x）為一實(shí)變量實(shí)值函數，若有f（x）=f（—x），則f（x）為偶函數。
幾何上，一個(gè)偶函數關(guān)于y軸對稱(chēng)，亦即其圖在對y軸映射后不會(huì )改變。
偶函數的例子有|x|、x2、cos（x）和cosh（x）。
偶函數不可能是個(gè)雙射映射。
連續性
在數學(xué)中，連續是函數的一種屬性。直觀(guān)上來(lái)說(shuō)，連續的函數就是當輸入值的變化足夠小的時(shí)候，輸出的變化也會(huì )隨之足夠小的函數。如果輸入值的某種微小的變化會(huì )產(chǎn)生輸出值的一個(gè)突然的跳躍甚至無(wú)法定義，則這個(gè)函數被稱(chēng)為是不連續的函數（或者說(shuō)具有不連續性）。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結15
(1)高中函數公式的變量：因變量，自變量。
在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數軸上的點(diǎn)表示因變量。
(2)一次函數：①若兩個(gè)變量，間的關(guān)系式可以表示成(為常數，不等于0)的形式，則稱(chēng)是的一次函數。②當=0時(shí)，稱(chēng)是的正比例函數。
(3)高中函數的一次函數的圖象及性質(zhì)
�、侔岩粋�(gè)函數的自變量與對應的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數的圖象。
�、谡壤瘮�=的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。
�、墼谝淮魏瘮抵�，當0，O，則經(jīng)2、3、4象限;當0，0時(shí)，則經(jīng)1、2、4象限;當0，0時(shí)，則經(jīng)1、3、4象限;當0，0時(shí)，則經(jīng)1、2、3象限。
�、墚�0時(shí)，的值隨值的增大而增大，當0時(shí)，的值隨值的增大而減少。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結16
空間兩條直線(xiàn)只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面
1、按是否共面可分為兩類(lèi)：
(1)共面：平行、相交
(2)異面：
異面直線(xiàn)的定義：不同在任何一個(gè)平面內的兩條直線(xiàn)或既不平行也不相交。
異面直線(xiàn)判定定理：用平面內一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線(xiàn)，與平面內不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線(xiàn)是異面直線(xiàn)。
兩異面直線(xiàn)所成的角：范圍為(0°，90°)esp.空間向量法
兩異面直線(xiàn)間距離:公垂線(xiàn)段(有且只有一條)esp.空間向量法
2、若從有無(wú)公共點(diǎn)的角度看可分為兩類(lèi)：
(1)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)——相交直線(xiàn);
(2)沒(méi)有公共點(diǎn)——平行或異面
直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系：
直線(xiàn)和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內、與平面相交、與平面平行
�、僦本�(xiàn)在平面內——有無(wú)數個(gè)公共點(diǎn)
�、谥本�(xiàn)和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
直線(xiàn)與平面所成的角：平面的一條斜線(xiàn)和它在這個(gè)平面內的射影所成的銳角。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結17
1、圓的定義
平面內到一定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合叫圓，定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為圓的半徑。
2、圓的方程
(x－a)^2+(y－b)^2=r^2
�。�1）標準方程，圓心(a，b)，半徑為r；
�。�2）求圓方程的方法：
一般都采用待定系數法：先設后求。確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨立條件，若利用圓的標準方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；
另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線(xiàn)必經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，以此來(lái)確定圓心的位置。
3、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況：
�。�1）設直線(xiàn)，圓，圓心到l的距離為，則有；；
�。�2）過(guò)圓外一點(diǎn)的切線(xiàn)：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點(diǎn)斜式方程，用圓心到該直線(xiàn)距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】
�。�3）過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點(diǎn)為(x0，y0)，則過(guò)此點(diǎn)的切線(xiàn)方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2
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