初三數學(xué)知識點(diǎn)的總結（精選11篇）
總結是在某一特定時(shí)間段對學(xué)習和工作生活或其完成情況，包括取得的成績(jì)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗和教訓加以回顧和分析的書(shū)面材料，它可以幫助我們總結以往思想，發(fā)揚成績(jì)，是時(shí)候寫(xiě)一份總結了。如何把總結做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編整理的初三數學(xué)知識點(diǎn)總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初三數學(xué)知識點(diǎn)的總結 1
全套教科書(shū)包含了課程標準(實(shí)驗稿)規定的“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實(shí)踐與綜合應用”四個(gè)領(lǐng)域的內容，在體系結構的設計上力求反映這些內容之間的聯(lián)系與綜合，使它們形成一個(gè)有機的整體。
九年級上冊包括二次根式、一元二次方程、旋轉、圓、概率初步五章內容，學(xué)習內容涉及到了《課程標準》的四個(gè)領(lǐng)域。本冊書(shū)內容分析如下：
第21章二次根式
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)整式與分式，知道用式子可以表示實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系。解決與數量關(guān)系有關(guān)的問(wèn)題還會(huì )遇到二次根式�！岸胃健币徽戮蛠�(lái)認識這種式子，探索它的性質(zhì)，掌握它的運算。
在這一章，首先讓學(xué)生了解二次根式的概念，并掌握以下重要結論：
注：關(guān)于二次根式的運算，由于二次根式的乘除相對于二次根式的加減來(lái)說(shuō)更易于掌握，教科書(shū)先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加減�！岸胃降某顺币还澋膬热萦袃蓷l發(fā)展的線(xiàn)索。一條是用具體計算的例子體會(huì )二次根式乘除法則的合理性，并運用二次根式的乘除法則進(jìn)行運算；一條是由二次根式的乘除法則得到
并運用它們進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。
“二次根式的加減”一節先安排二次根式加減的內容，再安排二次根式加減乘除混合運算的內容。在本節中，注意類(lèi)比整式運算的有關(guān)內容。例如，讓學(xué)生比較二次根式的加減與整式的加減，又如，通過(guò)例題說(shuō)明在二次根式的運算中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學(xué)生掌握本節內容。
第22章一元二次方程
學(xué)生已經(jīng)掌握了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)還會(huì )遇到一種新方程——一元二次方程�！耙辉畏匠獭币徽戮蛠�(lái)認識這種方程，討論這種方程的解法,并運用這種方程解決一些實(shí)際問(wèn)題。
本章首先通過(guò)雕像設計、制作方盒、排球比賽等問(wèn)題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然后讓學(xué)生通過(guò)數值代入的方法找出某些簡(jiǎn)單的一元二次方程的解，對一元二次方程的解加以體會(huì )，并給出一元二次方程的根的概念，“22.2降次——解一元二次方程”一節介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說(shuō)明。
(1)在介紹配方法時(shí)，首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡(jiǎn)單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個(gè)方程的解。進(jìn)而舉例說(shuō)明如何解形如的方程。然后舉例說(shuō)明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項系數不是1的一元二次方程，也涉及沒(méi)有實(shí)數根的一元二次方程。對于沒(méi)有實(shí)數根的一元二次方程，學(xué)了“公式法”以后，學(xué)生對這個(gè)內容會(huì )有進(jìn)一步的理解。
(2)在介紹公式法時(shí)，首先借助配方法討論方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個(gè)相等實(shí)數根的一元二次方程，也涉及沒(méi)有實(shí)數根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。
(3)在介紹因式分解法時(shí)，首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排運用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進(jìn)行小結。
“22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程”一節安排了四個(gè)探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動(dòng)等問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的一個(gè)有效的數學(xué)模型。
第23章旋轉
學(xué)生已經(jīng)認識了平移、軸對稱(chēng)，探索了它們的性質(zhì)，并運用它們進(jìn)行圖案設計。本書(shū)中圖形變換又增添了一名新成員――旋轉�！靶D”一章就來(lái)認識這種變換，探索它的性質(zhì)。在此基礎上，認識中心對稱(chēng)和中心對稱(chēng)圖形。
“23.1旋轉”一節首先通過(guò)實(shí)例介紹旋轉的概念。然后讓學(xué)生探究旋轉的性質(zhì)。在此基礎上，通過(guò)例題說(shuō)明作一個(gè)圖形旋轉后的圖形的方法。最后舉例說(shuō)明用旋轉可以進(jìn)行圖案設計。
“23.2中心對稱(chēng)”一節首先通過(guò)實(shí)例介紹中心對稱(chēng)的概念。然后讓學(xué)生探究中心對稱(chēng)的性質(zhì)。在此基礎上，通過(guò)例題說(shuō)明作與一個(gè)圖形成中心對稱(chēng)的圖形的方法。這些內容之后，通過(guò)線(xiàn)段、平行四邊形引出中心對稱(chēng)圖形的概念。最后介紹關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標的關(guān)系，以及利用這一關(guān)系作與一個(gè)圖形成中心對稱(chēng)的圖形的方法。
“23.3課題學(xué)習圖案設計”一節讓學(xué)生探索圖形之間的.變換關(guān)系(平移、軸對稱(chēng)、旋轉及其組合)，靈活運用平移、軸對稱(chēng)、旋轉的組合進(jìn)行圖案設計。
第24章圓
圓是一種常見(jiàn)的圖形。在“圓”這一章，學(xué)生將進(jìn)一步認識圓，探索它的性質(zhì)，并用這些知識解決一些實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)這一章的學(xué)習，學(xué)生的解決圖形問(wèn)題的能力將會(huì )進(jìn)一步提高。
“24.1圓”一節首先介紹圓及其有關(guān)概念。然后讓學(xué)生探究與垂直于弦的直徑有關(guān)的結論，并運用這些結論解決問(wèn)題。接下來(lái)，讓學(xué)生探究弧、弦、圓心角的關(guān)系，并運用上述關(guān)系解決問(wèn)題。最后讓學(xué)生探究圓周角與圓心角的關(guān)系，并運用上述關(guān)系解決問(wèn)題。
“24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系”一節首先介紹點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系、三角形的外心的概念，并通過(guò)證明“在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)不能作圓”引出了反證法。然后介紹直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系、切線(xiàn)的概念以及與切線(xiàn)有關(guān)的結論。最后介紹圓和圓的位置關(guān)系。
“24.3正多邊形和圓”一節揭示了正多邊形和圓的關(guān)系，介紹了等分圓周得到正多邊形的方法。
“24.4弧長(cháng)和扇形面積”一節首先介紹弧長(cháng)公式。然后介紹扇形及其面積公式。最后介紹圓錐的側面積公式。
第25章概率初步
將一枚硬幣拋擲一次，可能出現正面也可能出現反面，出現正面的可能性大還是出現反面的可能性大呢?學(xué)了“概率”一章，學(xué)生就能更好地認識這個(gè)問(wèn)題了。掌握了概率的初步知識，學(xué)生還會(huì )解決更多的實(shí)際問(wèn)題。
“25.1概率”一節首先通過(guò)實(shí)例介紹隨機事件的概念，然后通過(guò)擲幣問(wèn)題引出概率的概念。
“25.2用列舉法求概率”一節首先通過(guò)具體試驗引出用列舉法求概率的方法。然后安排運用這種方法求概率的例題。在例題中，涉及列表及畫(huà)樹(shù)形圖。
“25.3利用頻率估計概率”一節通過(guò)幼樹(shù)成活率和柑橘損壞率等問(wèn)題介紹了用頻率估計概率的方法。
“25.4課題學(xué)習鍵盤(pán)上字母的排列規律”一節讓學(xué)生通過(guò)這一課題的研究體會(huì )概率的廣泛應用。
初三數學(xué)知識點(diǎn)的總結 2
三角形的外心定義：
外心：是三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，即外接圓的圓心。
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的外心。
三角形的外心的性質(zhì)：
1、三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)的交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為三角形外接圓的圓心；
2、三角形的外接圓有且只有一個(gè)，即對于給定的三角形，其外心是的，但一個(gè)圓的內接三角形卻有無(wú)數個(gè)，這些三角形的外心重合；
3、銳角三角形的.外心在三角形內；
鈍角三角形的外心在三角形外；
直角三角形的外心與斜邊的中點(diǎn)重合。
在△ABC中
4、OA=OB=OC=R
5、∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA
6、S△ABC=abc/4R
初三數學(xué)知識點(diǎn)的總結 3
第21章二次根式
1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。
注意：
�。�1）若這個(gè)條件不成立，則不是二次根式；
�。�2）是一個(gè)重要的非負數，即； ≥0。
2、重要公式：
3、積的算術(shù)平方根：
積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積；
4、二次根式的乘法法則：。
5、二次根式比較大小的方法：
�。�1）利用近似值比大��；
�。�2）把二次根式的系數移入二次根號內，然后比大��；
�。�3）分別平方，然后比大小。
6、商的算術(shù)平方根：，商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。
7、二次根式的除法法則：
分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎健?/p>
8、最簡(jiǎn)二次根式：
�。�1）滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，①被開(kāi)方數的因數是整數，因式是整式，②被開(kāi)方數中不含能開(kāi)的盡的因數或因式；
�。�2）最簡(jiǎn)二次根式中，被開(kāi)方數不能含有小數、分數，字母因式次數低于2，且不含分母；
�。�3）化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，往往需要把被開(kāi)方數先分解因數或分解因式；
�。�4）二次根式計算的最后結果必須化為最簡(jiǎn)二次根式。
9、同類(lèi)二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式。
10、二次根式的混合運算：
�。�1）二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方六種代數運算，以前學(xué)過(guò)的，在有理數范圍內的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用；
�。�2）二次根式的運算一般要先把二次根式進(jìn)行適當化簡(jiǎn)，例如：化為同類(lèi)二次根式才能合并；除法運算有時(shí)轉化為分母有理化或約分更為簡(jiǎn)便；使用乘法公式等。
第22章一元二次方程
1、一元二次方程的一般形式：
a≠0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，多數習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c；其中a 、 b、c可能是具體數，也可能是含待定字母或特定式子的代數式。
2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四種解法要求靈活運用，其中直接開(kāi)平方法雖然簡(jiǎn)單，但是適用范圍較��；公式法雖然適用范圍大，但計算較繁，易發(fā)生計算錯誤；因式分解法適用范圍較大，且計算簡(jiǎn)便，是首選方法；配方法使用較少。
3、一元二次方程根的`判別式：當ax2+bx+c=0
�。╝≠0）時(shí)，Δ=b2—4ac叫一元二次方程根的判別式。請注意以下等價(jià)命題：
Δ>0 <=>有兩個(gè)不等的實(shí)根；
4、平均增長(cháng)率問(wèn)題————————應用題的類(lèi)型題之一（設增長(cháng)率為x）：
�。�1）第一年為a ，第二年為a（1+x） ，第三年為a（1+x）2。
�。�2）常利用以下相等關(guān)系列方程：第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=總和。
第23章旋轉
1、概念：
把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一點(diǎn)O轉動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉，點(diǎn)O叫做旋轉中心，轉動(dòng)的角叫做旋轉角。
旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方面、旋轉角
2、旋轉的性質(zhì)：
�。�1）旋轉前后的兩個(gè)圖形是全等形；
�。�2）兩個(gè)對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等
�。�3）兩個(gè)對應點(diǎn)與旋轉中心的連線(xiàn)段的夾角等于旋轉角
3、中心對稱(chēng)：
把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一個(gè)點(diǎn)旋轉180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱(chēng)或中心對稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱(chēng)中心。
這兩個(gè)圖形中的對應點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱(chēng)點(diǎn)。
4、中心對稱(chēng)的性質(zhì)：
�。�1）關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，而且被對稱(chēng)中心所平分。
�。�2）關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形。
5、中心對稱(chēng)圖形：
把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一個(gè)點(diǎn)旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱(chēng)中心。
初三數學(xué)知識點(diǎn)的總結 4
單項式與多項式
僅含有一些數和字母的乘法包括乘方運算的式子叫做單項式單獨的一個(gè)數或字母也是單項式。
單項式中的數字因數叫做這個(gè)單項式或字母因數的數字系數，簡(jiǎn)稱(chēng)系數。
當一個(gè)單項式的系數是1或—1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)。
一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數。
如果在幾個(gè)單項式中，不管它們的系數是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么，這幾個(gè)單項式就叫做同類(lèi)單項式，簡(jiǎn)稱(chēng)同類(lèi)項所有的常數都是同類(lèi)項。
1、多項式
有有限個(gè)單項式的代數和組成的式子，叫做多項式。
多項式里每個(gè)單項式叫做多項式的項，不含字母的項，叫做常數項。
單項式可以看作是多項式的特例
把同類(lèi)單項式的系數相加或相減，而單項式中的字母的'乘方指數不變。
在多項式中，所含的不同未知數的個(gè)數，稱(chēng)做這個(gè)多項式的元數經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項后，多項式所含單項式的個(gè)數，稱(chēng)為這個(gè)多項式的項數所含個(gè)單項式中次項的次數，就稱(chēng)為這個(gè)多項式的次數。
2、多項式的值
任何一個(gè)多項式，就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運算把已知數和未知數連接起來(lái)的式子。
3、多項式的恒等
對于兩個(gè)一元多項式fx、gx來(lái)說(shuō)，當未知數x同取任一個(gè)數值a時(shí)，如果它們所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，這兩個(gè)多項式就稱(chēng)為是恒等的記為fx==gx，或簡(jiǎn)記為fx=gx。
性質(zhì)1如果fx==gx，那么，對于任一個(gè)數值a，都有fa=ga。
性質(zhì)2如果fx==gx，那么，這兩個(gè)多項式的個(gè)同類(lèi)項系數就一定對應相等。
4、一元多項式的根
一般地，能夠使多項式fx的值等于0的未知數x的值，叫做多項式fx的根。
多項式的加、減法，乘法
1、多項式的加、減法
2、多項式的乘法
單項式相乘，用它們系數作為積的系數，對于相同的字母因式，則連同它的指數作為積的一個(gè)因式。
3、多項式的乘法
多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式等每一項乘以另一個(gè)多項式的各項，再把所得的積相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
a+ba—b=a^2—b^2
兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積等于這兩個(gè)數的平方差。
初三數學(xué)知識點(diǎn)的總結 5
1.不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1
�、倨椒窒也皇侵睆降闹睆酱怪庇谙�，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形
4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合
5.圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7.同圓或等圓的半徑相等
8.到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓
9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
10.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。
11定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它的內對角
12.①直線(xiàn)L和⊙O相交d
�、谥本�(xiàn)L和⊙O相切d=r
�、壑本�(xiàn)L和⊙O相離d>r
13.切線(xiàn)的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)
14.切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
15.推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
16.推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心
17.切線(xiàn)長(cháng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角
18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內對角
19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上
20.①兩圓外離d>R+r
�、趦蓤A外切d=R+r
�、�.兩圓相交R-rr
�、�.兩圓內切d=R-rR>r
�、輧蓤A內含dr
21.定理相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦
22.定理把圓分成nn≥3:
�、乓来芜B結各分點(diǎn)所得的.多邊形是這個(gè)圓的內接正n邊形
�、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
24.正n邊形的每個(gè)內角都等于n-2×180°/n
25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形
26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(cháng)
27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長(cháng)
28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×n-2180°/n=360°化為n-2k-2=4
29.弧長(cháng)計算公式：L=n兀R/180
30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31.內公切線(xiàn)長(cháng)= d-R-r外公切線(xiàn)長(cháng)= d-R+r
32.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
33.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
34.推論2半圓或直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
35.弧長(cháng)公式l=ar a是圓心角的弧度數r >0扇形面積公式s=1/2lr
初三數學(xué)知識點(diǎn)的總結 6
�。ㄈ切沃形痪�(xiàn)的定理）
三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。
�。ㄆ叫兴倪呅蔚男再|(zhì)）
�、倨叫兴倪呅蔚膶呄嗟�；
�、谄叫兴倪呅蔚膶窍嗟�；
�、燮叫兴倪呅蔚膶蔷�(xiàn)互相平分。
�。ň匦蔚男再|(zhì)）
�、倬匦尉哂衅叫兴倪呅蔚囊磺行再|(zhì)；
�、诰匦蔚乃膫�(gè)角都是直角；
�、劬匦蔚膶蔷�(xiàn)相等。
正方形的判定與性質(zhì)
1、判定方法：
1鄰邊相等的矩形；
2鄰邊垂直的菱形；
3對角線(xiàn)垂直的矩形；
4對角線(xiàn)相等的菱形；
2、性質(zhì)：
1邊：四邊相等，對邊平行；
2角：四個(gè)角都相等都是直角，鄰角互補；
3對角線(xiàn)互相平分、垂直、相等，且每長(cháng)對角線(xiàn)平分一組內角。
等腰三角形的判定定理
�。ǖ妊切蔚呐卸ǚ椒ǎ�
1、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
2、判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形簡(jiǎn)稱(chēng)：等角對等邊。
角平分線(xiàn)：把一個(gè)角平分的射線(xiàn)叫該角的角平分線(xiàn)。
定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，學(xué)習方法，就是角的.角平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)，不是線(xiàn)段也不是直線(xiàn)，很多時(shí)，在題目中會(huì )出現直線(xiàn)，這是角平分線(xiàn)的對稱(chēng)軸才會(huì )用直線(xiàn)的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線(xiàn)就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)
性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線(xiàn)上
標準差與方差
極差是什么：一組數據中數據與最小數據的差叫做極差，即極差=值—最小值。
計算器——求標準差與方差的一般步驟：
1、打開(kāi)計算器，按“ON”鍵，按“MODE”“2”進(jìn)入統計SD狀態(tài)。
2、在開(kāi)始數據輸入之前，請務(wù)必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”鍵清除統計存儲器。
3、輸入數據：按數字鍵輸入數值，然后按“M+”鍵，就能完成一個(gè)數據的輸入。如果想對此輸入同樣的數據時(shí)，還可在步驟3后按“SHIET”“；”，后輸入該數據出現的頻數，再按“M+”鍵。
4、當所有的數據全部輸入結束后，按“SHIFT”“2”，選擇的是“標準差”，就可以得到所求數據的標準差；
5、標準差的平方就是方差。
初三數學(xué)知識點(diǎn)的總結 7
1、圖形的相似
相似多邊形的對應邊的比值相等，對應角相等；
兩個(gè)多邊形的對應角相等，對應邊的比值也相等，那么這兩個(gè)多邊形相似；
相似比：相似多邊形對應邊的比值。
2、相似三角形
判定：
平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其它兩邊相交，所構成的三角形和原三角形相似；
如果兩個(gè)三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
如果兩個(gè)三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么兩個(gè)三角形相似；
如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應相等，那么兩個(gè)三角形相似。
3相似三角形的周長(cháng)和面積
相似三角形（多邊形）的周長(cháng)的比等于相似比；
相似三角形（多邊形）的面積的.比等于相似比的平方。
4位似
位似圖形：兩個(gè)多邊形相似，而且對應頂點(diǎn)的連線(xiàn)相交于一點(diǎn)，對應邊互相平行，這樣的兩個(gè)圖形叫位似圖形，相交的點(diǎn)叫位似中心。
初三數學(xué)知識點(diǎn)的總結 8
不等式的概念
1、不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集：對于一個(gè)含有未知數的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數的值，都叫做這個(gè)不等式的解。
3、對于一個(gè)含有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)這個(gè)不等式的解集。
4、求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。
5、用數軸表示不等式的方法。
不等式基本性質(zhì)
1、不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數或同一個(gè)整式，不等號的方向不變。
2、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數，不等號的方向不變。
3、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負數，不等號的方向改變。
4、說(shuō)明：
�、僭谝辉淮尾坏仁街�，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著(zhù)加或乘的運算改變。
�、谌绻坏仁匠艘�0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立。
一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數，未知數的次數是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號3移項4合并同類(lèi)項5將x項的系數化為1。
一元一次不等式組
1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。
2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。
3、求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。
4、當任何數x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。
5、一元一次不等式組的解法
1分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集。
2利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。
6、不等式與不等式組
不等式：
�、儆梅枴�，=，〈號連接的式子叫不等式。
�、诓坏仁降�.兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號的方向不變。
�、鄄坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱砸粋�(gè)正數，不等號方向不變。
�、懿坏仁降膬蛇叾汲艘曰虺酝粋�(gè)負數，不等號方向相反。
7、不等式的解集：
�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢档闹�，叫做不等式的解。
�、谝粋�(gè)含有未知數的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
�、矍蟛坏仁浇饧倪^(guò)程叫做解不等式。
初三數學(xué)知識點(diǎn)的總結 9
1、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
4、中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
5、角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的`頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
6、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩定性。
7、多邊形：在平面內，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。
10、多邊形的對角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對角線(xiàn)。
11、正多邊形：在平面內，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做多邊形覆蓋平面（平面鑲嵌）。鑲嵌的條件：當圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內角加在一起恰好組成一個(gè)時(shí)，就能拼成一個(gè)平面圖形。
13、公式與性質(zhì)：
�、湃切蔚膬冉呛停喝切蔚膬冉呛蜑�180°
�、迫切瓮饨堑男再|(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和。
性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角。
�、嵌噙呅蝺冉呛凸剑哼呅蔚膬冉呛偷扔凇�180°
�、榷噙呅蔚耐饨呛停憾噙呅蔚耐饨呛蜑�360°。
�、啥噙呅螌蔷�(xiàn)的條數：
�、購倪呅蔚囊粋�(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對角線(xiàn)，把多邊形分成個(gè)三角形。
�、谶呅喂灿袟l對角線(xiàn)。
初三數學(xué)知識點(diǎn)的總結 10
一、圓的定義。
1、以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的點(diǎn)組成的圖形。
2、在同一平面內，到一個(gè)定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。
二、圓的各元素。
1、半徑：圓上一點(diǎn)與圓心的連線(xiàn)段。
2、直徑：連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過(guò)圓心的線(xiàn)段。
3、弦：連接圓上兩點(diǎn)線(xiàn)段(直徑也是弦)。
4、�。簣A上兩點(diǎn)之間的曲線(xiàn)部分。半圓周也是弧。
(1)劣�。盒∮诎雸A周的弧。
(2)優(yōu)�。捍笥诎雸A周的弧。
5、圓心角：以圓心為頂點(diǎn)，半徑為角的邊。
6、圓周角：頂點(diǎn)在圓周上，圓周角的兩邊是弦。
7、弦心距：圓心到弦的垂線(xiàn)段的長(cháng)。
三、圓的基本性質(zhì)。
1、圓的對稱(chēng)性。
(1)圓是軸對稱(chēng)圖形，它的對稱(chēng)軸是直徑所在的直線(xiàn)。
(2)圓是中心對稱(chēng)圖形，它的對稱(chēng)中心是圓心。
(3)圓是旋轉對稱(chēng)圖形。
2、垂徑定理。
(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。
(2)推論：
平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。
平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。
3、圓心角的度數等于它所對弧的度數。圓周角的度數等于它所對弧度數的一半。
(1)同弧所對的圓周角相等。
(2)直徑所對的圓周角是直角；圓周角為直角，它所對的弦是直徑。
4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。
5、夾在平行線(xiàn)間的兩條弧相等。
6、設⊙O的半徑為r，OP=d。
7、圓的特性
(1)過(guò)兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線(xiàn)段的中垂線(xiàn)上。
(2)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。
(直角三角形的外心就是斜邊的中點(diǎn)。)
8、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線(xiàn)的距離，r表示圓的半徑。
直線(xiàn)與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線(xiàn)與圓相交；直線(xiàn)與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線(xiàn)與圓相切；
直線(xiàn)與圓沒(méi)有交點(diǎn)，直線(xiàn)與圓相離。
9、平面直角坐標系中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。
則AB=（x1+x2,y1+y2）
10、圓的切線(xiàn)判定。
(1)d=r時(shí)，直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
切點(diǎn)不明確：畫(huà)垂直，證半徑。
(2)經(jīng)過(guò)半徑的外端且與半徑垂直的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
切點(diǎn)明確：連半徑，證垂直。
11、圓的切線(xiàn)的性質(zhì)(補充)。
(1)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直徑一定垂直于切線(xiàn)。
(2)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)并且垂直于這條切線(xiàn)的直線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)圓心。
12、切線(xiàn)長(cháng)定理。
(1)切線(xiàn)長(cháng)：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)與這點(diǎn)之間連線(xiàn)段的長(cháng)叫這個(gè)點(diǎn)到圓的切線(xiàn)長(cháng)。
(2)切線(xiàn)長(cháng)定理。
∵PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B
∴PA=PB，∠1=∠2。
13、內切圓及有關(guān)計算。
(1)三角形內切圓的圓心是三個(gè)內角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等。
(2)如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊于點(diǎn)D、E、F。
求：AD、BE、CF的長(cháng)。
分析：設AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.
可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3
(3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。
求內切圓的.半徑r。
分析：先證得正方形ODCE，得CD=CE=r
AD=AF=b-r，BE=BF=a-r
b-r+a-r=c
得r=(b+a-c)/2
(4)S△ABC=abc/4r
14、(補充)
(1)弦切角：角的頂點(diǎn)在圓周上，角的一邊是圓的切線(xiàn)，另一邊是圓的弦。
如圖，BC切⊙O于點(diǎn)B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。
(2)相交弦定理。
圓的兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)P，則PAPB=PCPD。
(3)切割線(xiàn)定理。
如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PBC是⊙O的割線(xiàn)，則PA2=PBPC。
(4)推論：如圖，PAB、PCD是⊙O的割線(xiàn)，則PAPB=PCPD。
15、圓與圓的位置關(guān)系。
(1)外離：d>r1+r2，交點(diǎn)有0個(gè)；
外切：d=r1+r2，交點(diǎn)有1個(gè)；
相交：r1-r2
內切：d=r1-r2，交點(diǎn)有1個(gè)；
內含：0≤d
(2)性質(zhì)。
相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分公共弦。
相切兩圓的連心線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。
16、圓中有關(guān)量的計算。
(1)弧長(cháng)有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。
L=n(圓心角)xπ(圓周率)xr(半徑)/180
(2)扇形的面積用S表示。
S=lr/2
(3)圓錐的側面展開(kāi)圖是扇形。
r為底面圓的半徑，a為母線(xiàn)長(cháng)。
扇形的圓心角α=l/r
S側=arS全=ar+r2
初三數學(xué)知識點(diǎn)的總結 11
1、 圓的有關(guān)概念：
(1)、確定一個(gè)圓的要素是圓心和半徑。
(2)①連結圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦。
�、诮�(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。
�、蹐A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。
�、苄∮诎雸A周的圓弧叫做劣弧。
�、荽笥诎雸A周的圓弧叫做優(yōu)弧。
�、拊谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。
�、唔旤c(diǎn)在圓上，并且兩邊和圓相交的角叫圓周角。
�、嘟�(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且只能畫(huà)一個(gè)，經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內接三角形，外心是三角形各邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn)；直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半。
�、崤c三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心，這個(gè)三角形叫做圓外切三角形，三角形的內心就是三角形三條內角平分線(xiàn)的交點(diǎn)。
2、 圓的有關(guān)性質(zhì)
(1)定理在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它所對的弧相等，所對的弦相等，所對的'弦的弦心距相等。推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等。
(2)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。
推論1：
�、倨椒窒�(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。
�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧。
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。
推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
(3)圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半。推論1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等。推論2半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90 。90 的圓周角所對的弦是圓的直徑。推論3如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
(4)切線(xiàn)的判定與性質(zhì)：判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直與這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。性質(zhì)定理：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)；經(jīng)過(guò)切點(diǎn)切垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心。
(5)定理：不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。
(6)圓的切線(xiàn)上某一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線(xiàn)段的長(cháng)叫做這點(diǎn)到圓的切線(xiàn)長(cháng)；切線(xiàn)長(cháng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分這兩條切線(xiàn)的夾角。
(7)圓內接四邊形對角互補，一個(gè)外角等于內對角；圓外切四邊形對邊和相等；
(8)弦切角定理：弦切角等于它所它所夾弧對的圓周角。
(9)和圓有關(guān)的比例線(xiàn)段：相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等。如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段的比例中項。切割線(xiàn)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(cháng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的比例中項。從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等。
(10)兩圓相切，連心線(xiàn)過(guò)切點(diǎn)；兩圓相交，連心線(xiàn)垂直平分公共弦。
【初三數學(xué)知識點(diǎn)的總結】相關(guān)文章：
初三數學(xué)知識點(diǎn)總結12-07
初三數學(xué)知識點(diǎn)總結05-16