一、教學(xué)內容：
北師大版六年級數學(xué)下冊第一單元《圓錐的體積》。
二、教學(xué)目標：
1、知識技能目標：
通過(guò)實(shí)驗探究，發(fā)現圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系，理解和掌握圓錐體積的計算方法。
使學(xué)生會(huì )應用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、思維能力目標：
提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀(guān)察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、情感態(tài)度目標：
使學(xué)生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗，體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：探索圓錐體積的計算方法和推導過(guò)程。
四、教具準備：
1、多媒體課件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實(shí)驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。
五、教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng )設情境，導入新課
投影出示圓錐形小麥堆。
師：看，小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了。張小虎和爺爺笑得合不攏嘴。這時(shí)，爺爺用竹子量了量麥堆的高和底面的直徑，出了個(gè)難題要考考小虎：你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎？
這下可難住了小虎，因為他只學(xué)了圓柱的體積計算，圓錐的體積怎么計算還沒(méi)有學(xué)，怎么辦？今天我們就一起來(lái)探究圓錐體積的計算方法。
【設計意圖】通過(guò)學(xué)習感興趣的情境，巧妙至疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習欲望。
（二）互動(dòng)新授
1、提出問(wèn)題。
教師：我們已經(jīng)會(huì )計算圓柱的體積，如何計算圓錐的體積呢？
根據學(xué)生的各種猜想，教師進(jìn)一步引導學(xué)生思考，我們學(xué)過(guò)那些圖形的體積計算？圓錐的體積與那種圖形的體積有關(guān)？
進(jìn)一步觀(guān)察、比較、猜測。教師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐體套在透明的圓柱體里，讓學(xué)生想想它們的體積之間會(huì )有什么關(guān)系？
學(xué)生可能會(huì )猜測：圓柱的體積可能是圓錐的2倍，3倍，4倍或其他。
2、實(shí)驗探究。
（1）教師布置實(shí)驗任務(wù)。
出示教材例2.
① 從準備好的圓柱、圓錐體容器中找出等底、等高的圓柱和圓錐體容器來(lái)。
② 用倒水的方法量一量等底、等高的圓柱體積和圓錐體積之間的關(guān)系。
布置實(shí)驗要求：各組根據需要選用實(shí)驗用具，小組成員分工合作，輪流操作，做好實(shí)驗數據的收集整理。（每組發(fā)一張實(shí)驗記錄單）
一號圓錐 二號圓錐 三號圓錐
次數
與圓柱是否等底、等高
（2）開(kāi)展實(shí)驗探究。
① 找出等底、等高的圓柱和圓錐形容器。
② 實(shí)驗研究。
教師巡視指導。
學(xué)生一邊實(shí)驗，一邊收集整理數據，完成實(shí)驗記錄單。
（3）分析數據，作出判斷。
① 各組說(shuō)說(shuō)各種實(shí)驗結果。
② 觀(guān)察分析數據，你發(fā)現了什么？
（發(fā)現大多數情況下，圓柱能裝下三個(gè)圓錐的水，也有兩次或四次等不同的結果）
③ 進(jìn)一步觀(guān)察分析，什么情況下圓柱剛好能裝下三個(gè)圓錐的水？
（各組互相觀(guān)察各組的圓柱圓錐，發(fā)現只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說(shuō)在等底等高的情況下，圓柱體積是圓錐體積的3倍。）
④ 是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關(guān)系呢？（教師用標準教具裝水實(shí)驗一次）
（4）總結結論
結論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
結論2： 圓柱的體積V等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。
3、啟發(fā)引導 推導公式
師：對于同學(xué)們得出的結論，你能否用數學(xué)公式來(lái)表示呢？
生：因為圓柱的體積計算公式V=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。
師：其他同學(xué)呢？你們認為這個(gè)同學(xué)的方法可以嗎？
生：可以。
師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。
計算公式：V= 1/3 sh
師： （1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？
（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？
學(xué)生回答，師做總結
4、簡(jiǎn)單應用 嘗試解答
例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？
(學(xué)生獨立列式計算全班交流)
（三）鞏固練習，運用拓展
1、試一試
一個(gè)圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?
2、練一練
計算下面各圓錐的體積:
3、實(shí)踐性練習
師：請你們將做實(shí)驗時(shí)裝在圓柱容器里的水換成沙（或米）試一試，看結論是否一樣。然后把它倒出，堆成一個(gè)圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。
4、開(kāi)放性練習
一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個(gè)圓錐零件。根據以上條件信息，你想提出什么問(wèn)題？能得出哪些數學(xué)結論？（可小組討論）
（四）整理歸納，回顧體驗
1、上了這些課，你有什么收獲？（互說(shuō)中系統整理）
2、用什么方法獲取的？你認為哪組表現最棒？
3、通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么新的想法？還有什么問(wèn)題？
【設計意圖】通過(guò)組織學(xué)生對圓錐體積計算方法進(jìn)行猜測、驗證、交流，從而發(fā)現圓錐體積的計算方法。整個(gè)探究過(guò)程充分體現了學(xué)生的主體地位，調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習積極性。在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受到數學(xué)知識的價(jià)值。
六、板書(shū)設計：
圓錐的體積
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。