一、教材及學(xué)情分析
“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版新課程標準實(shí)驗教材四年級下冊“數學(xué)廣角”的內容。本節課主要探討關(guān)于在一條線(xiàn)段上植樹(shù)的問(wèn)題,一般有三種情形:只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。例1主要研究?jì)啥硕家缘闹矘?shù)問(wèn)題,也是這一系列內容的起始課,教材以學(xué)生比較熟悉的植樹(shù)活動(dòng)為線(xiàn)索,讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來(lái)探究栽樹(shù)的棵數和間隔數之間的關(guān)系,經(jīng)歷猜想、試驗、推理等數學(xué)探索的過(guò)程,并啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現象發(fā)現其中的規律,抽取出數學(xué)模型,再利用規律回歸生活,解決生活實(shí)際問(wèn)題。
設計理念:新課標指出:“有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式!蓖瑫r(shí)指出:“學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人,教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者!苯Y合新課標的要求,教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位,讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究,經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程,體會(huì )植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數學(xué)思想方法。
二、教學(xué)目標:
1. 使學(xué)生通過(guò)生活中的事例,初步體會(huì )解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。
2. 初步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規律,找出解決問(wèn)題的有效方法 的能力。
3. 讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用,培養學(xué)生的應用意識 和解決問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)難點(diǎn)重點(diǎn):栽樹(shù)的棵數與間隔數之間的關(guān)系,用解決植樹(shù)問(wèn)題的方法解決實(shí)際問(wèn)題
四、教學(xué)過(guò)程設計:
(一)謎語(yǔ)導入 激發(fā)興趣
(課前)兩棵小樹(shù)十個(gè)杈,不長(cháng)葉子不開(kāi)花,能寫(xiě)會(huì )算還會(huì )畫(huà),天天干活不說(shuō)話(huà)。請你們猜一猜(手)引出間隔。
今天我們就一起來(lái)研究和間隔有關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題。(板書(shū):植樹(shù)問(wèn)題)
【設計意圖】課始,教師創(chuàng )設找手上數學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)情境,讓學(xué)生在手指張開(kāi)、并攏的活動(dòng)中清晰地看出手指的根數與間隔數之間相差1的關(guān)系,為下面的學(xué)習作了鋪墊,同時(shí)也能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習興趣。
(二)設置沖突、激發(fā)思索
1. 課件出示:在全長(cháng)1000米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要種)。一共需要多少棵樹(shù)苗?
(1)學(xué)生讀題,理解題意;(2)同學(xué)之間互相交流,理解題目意思;(3)學(xué)生匯報發(fā)現的信息。(4)學(xué)生在練習紙上答題
教師巡視,挑選3種答案,讓學(xué)生書(shū)寫(xiě)到黑板上。
生1: 1000÷5=200(棵) 生2: 1000÷5+1=201(棵)
生3: 1000÷5+2=202(棵)
師:棵數與間隔數究竟是怎樣的關(guān)系呢?怎么研究?畫(huà)圖是個(gè)好方法,我們要畫(huà)出200個(gè)間隔,你們感覺(jué)怎么樣?(太多了,太麻煩了)我們用一個(gè)小一點(diǎn)的數字一起來(lái)研究?jì)深^都栽的情況下間隔數和棵樹(shù)之間的關(guān)系。準備一條線(xiàn)段,代表小路,上面標著(zhù)刻度,5米為一個(gè)間隔,請你選擇一個(gè)小數據,在上面“種一種”。然后觀(guān)察數據,看看棵樹(shù)和間隔數到底有什么關(guān)系?
出示圖和表格
單位:米
全長(cháng)(米) 間隔長(cháng)度(米) 間隔數(個(gè)) 棵樹(shù)(棵)
5
5
我的發(fā)現:_____________________________________
【設計意圖】新課程倡導學(xué)生動(dòng)手操作,合作探究的學(xué)習方式。因此,我首先讓學(xué)生小組合作動(dòng)手操作,可以畫(huà)線(xiàn)段圖,可以擺石子,通過(guò)線(xiàn)段圖和擺石子等活動(dòng)模擬在路的一側種樹(shù),找到間隔數和樹(shù)的棵數之間的關(guān)系,即發(fā)現植樹(shù)問(wèn)題的規律,為后面的解決問(wèn)題做好了鋪墊!
2.教師參與,總結規律
在各小組匯報交流的基礎上,教師引導學(xué)生理解并總結:總長(cháng)÷間隔=間隔數 間隔數+1=植樹(shù)棵樹(shù)
3.運用規律,解決問(wèn)題
課件出示例1,放手學(xué)生獨立解決。
【設計意圖】例1本來(lái)是為探究規律提供素材,在這里我靈活處理教材,在上一環(huán)節學(xué)生發(fā)現規律,總結規律的基礎上,我把它作為練習題放手學(xué)生獨立解決,較好地體現了學(xué)生的主體地位,同時(shí)也檢測學(xué)生是否能學(xué)以致用。
(三)鞏固應用
1.點(diǎn)擊生活。
(1)工人叔叔要在路的一邊安裝路燈,一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有( )個(gè)間隔。
(2)一排同學(xué)之間有7個(gè)間隔,這一排有( )個(gè)同學(xué)。
(3)小紅住的樓房每上一層要走20個(gè)臺階,從二樓到四樓要走( )個(gè)臺階。
2.以闖關(guān)游戲完成習題。
第一關(guān) 我會(huì )選:5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)站?正確的
列式是( )。
①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1-1
第二關(guān) 我會(huì )填 :在一條80米長(cháng)的公路一邊植樹(shù)(兩端要栽),如果每隔10米種一棵,一共需要樹(shù)苗( )棵。如果每隔8米種一棵,一共有( )個(gè)間隔。
第三關(guān) 解決問(wèn)題我能行: 在一條長(cháng)2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈?
小結:恭喜所有順利過(guò)關(guān)的同學(xué),你們真棒!不僅能通過(guò)自己的觀(guān)察、思考找到植樹(shù)問(wèn)題中當兩端都栽樹(shù)時(shí)棵數=間隔數+1,而且還運用規律解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。
【設計意圖】有關(guān)研究表明,小學(xué)生的有意注意一般只能持續到上課的前20分鐘左右,因此在練習鞏固環(huán)節,大多數學(xué)生都比較疲憊。針對學(xué)生的注意特點(diǎn),我設計了闖關(guān)游戲,并且三關(guān)的習題設計形式多樣,難易度上呈現梯次分布。這樣,不僅有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣,并且使新知的應用檢測落到實(shí)處。
四、全課總結
1.通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲?
2.其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識,如植樹(shù)時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽,在圓形的球場(chǎng)一周栽樹(shù)以及圍棋盤(pán)上擺棋子的問(wèn)題等,這些都需要同學(xué)們在以后的學(xué)習中開(kāi)動(dòng)腦筋,積極思考才能找到解決問(wèn)題的好方法。
【設計意圖】這環(huán)節我設計了先回顧這節課所學(xué)知識,再提出植樹(shù)問(wèn)題,為下節課的繼續探究做好了進(jìn)一步的鋪墊!