本單元教學(xué)使用計算器的主要目的:一是進(jìn)行較大數的計算,二是用于探索一些和計算有關(guān)的規律。本單元的計算內容分三段安排,依次是初步了解計算器,用計算器進(jìn)行加、減、乘、除一步計算,用計算器進(jìn)行四則混合運算(兩步計算)。探索規律的內容結合使用計算器進(jìn)行一步計算和兩步混合運算分散安排。在單元結束時(shí),有一次實(shí)踐活動(dòng)“一億有多大”。在這個(gè)單元里,先讓學(xué)生初步認識計算器,學(xué)會(huì )開(kāi)機、關(guān)機,了解一些常用鍵的功能;接著(zhù)讓學(xué)生學(xué)會(huì )使用計算器進(jìn)行整數四則計算和混合運算,并用于解決實(shí)際問(wèn)題,同時(shí)要求學(xué)生使用計算器探索一些簡(jiǎn)單的數學(xué)規律。在“你知道嗎”欄目里介紹計算工具的發(fā)展歷史,知道算籌和算盤(pán)是我國古代、近代創(chuàng )造和使用的計算工具,在世界上曾經(jīng)有過(guò)重大的影響。計算器和電子計算機是現代的計算工具,充分反映了人類(lèi)的智慧和進(jìn)步。為什么教學(xué)生用計算器計算?主要原因有兩個(gè)方面:一是計算器已經(jīng)融入現代生活,為人們日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中的具體計算帶來(lái)了方便。讓學(xué)生初步體會(huì )計算器的優(yōu)點(diǎn),初步學(xué)會(huì )使用計算器,有益于他們的發(fā)展。二是課程標準中有關(guān)整數的筆算教學(xué)限定在三位數加、減三位數,三位數乘兩位數,三位數除以?xún)晌粩档姆秶鷥�。更大數目的四則計算不要求筆算,允許使用計算器,可以節省計算的精力和時(shí)間,用于教學(xué)生其他更有價(jià)值的數學(xué)內容。使用計算器的教學(xué)不單是知識與技能的教學(xué),還是發(fā)展數學(xué)思考、培養解決問(wèn)題的能力和形成積極的情感態(tài)度的教學(xué)。
學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸過(guò)計算器,在了解計算器的主要功能的基礎上,引導學(xué)生初步認識計算器,系統了解計算器的使用,學(xué)習運用計算解決一些大數目的復雜計算,探究一些運算規律。對于拓展學(xué)生數學(xué)思維,培養解決問(wèn)題的能力和形成積極的學(xué)習態(tài)度有很大的幫助作用。
1.結合生活中大數的計算,初步認識計算器,學(xué)會(huì )用計算器進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的、必要的計算。
2.能借助計算器探求給定事物中隱含的規律,并能對探索出的規律做出有說(shuō)服力的說(shuō)明。
3.在實(shí)際計算和解決問(wèn)題的過(guò)程中感受計算器的快捷、方便,體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。使學(xué)生體驗到用計算器進(jìn)行計算的優(yōu)點(diǎn),進(jìn)一步培養學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習興趣,感受到使用計算器在人類(lèi)生活和工作中的價(jià)值。
4.在探索規律的過(guò)程中,培養學(xué)生初步的探索意識、積極參與學(xué)習活動(dòng)的愿望以及與同伴合作的品質(zhì)。
1.讓學(xué)生在“玩”中初步認識計算器上的一些常用的功能鍵。
計算器在生活中已經(jīng)比較普及,很多學(xué)生都見(jiàn)過(guò)計算器,知道在進(jìn)行比較復雜的計算時(shí),人們通常使用計算器,以此來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習使用計算器的興趣。學(xué)生拿到計算器都急于“玩一玩”,也急于告訴同伴自己對計算器的一些了解。教材在簡(jiǎn)單介紹計算器上的“顯示屏”和“鍵盤(pán)”之后,為滿(mǎn)足學(xué)生的需求,讓他們通過(guò)玩,初步認識計算器上的一些常用的鍵。首先是找到開(kāi)機和關(guān)機的鍵,試一試怎樣開(kāi)機、怎樣關(guān)機。再摸摸、按按其他的鍵,并相互交流各人初步知道了哪些鍵,有什么作用。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節里,著(zhù)重認識0~9共十個(gè)數字鍵,+、-、×、÷四個(gè)運算符號鍵以及讓計算器顯示得數的等號鍵。學(xué)生了解這些鍵的功能后,就可以使用計算器進(jìn)行計算了。
2.由易到難,指導學(xué)生使用計算器計算。
首先教學(xué)生使用計算器進(jìn)行一步計算,如例題中的38+27和30×18都是較小數的計算,這里選擇較小的數有三個(gè)原因:一是較小的數能很快輸入計算器,不容易輸錯數字;二是這些題都能口算,可以驗證計算器計算的得數是正確的,從而對計算器產(chǎn)生信任;三是能體會(huì )用計算器計算比較省力。然后是較大數的四則計算,包括學(xué)生以前沒(méi)有進(jìn)行的四位數加、減計算,三位數乘兩、三位數,多位數除以三位數等,指導學(xué)生按運算順序在計算器上分步計算。通過(guò)這些計算練習,能夠達到本單元的教學(xué)目的。
3.通過(guò)探索規律,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
歸納推理、類(lèi)比推理都是合情推理。結合使用計算器的教學(xué),讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、歸納、類(lèi)比發(fā)現并表達同組算式中的規律。發(fā)現規律的過(guò)程是開(kāi)展合情推理的過(guò)程。發(fā)現規律首先要仔細觀(guān)察,認真比較,尋找算式之間的內在聯(lián)系和變化趨勢。發(fā)現的規律可以在交流中講出來(lái),也可以通過(guò)接著(zhù)再寫(xiě)幾個(gè)符合這樣規律的算式表現出來(lái)。如果讓學(xué)生講述發(fā)現的規律,要求不宜過(guò)高,大致說(shuō)對了就可以,并且要給予必要的幫助。
4.通過(guò)推算,體會(huì )一億有多大。
實(shí)踐活動(dòng)“一億有多大”里的數一數、量一量、稱(chēng)一稱(chēng)三個(gè)欄目有相同的學(xué)習方法,都是從較小的、能操作的、易理解的數量開(kāi)始,通過(guò)一步一步推算,得出數1億本練習本用的時(shí)間、1億枚1元硬幣摞在一起的高度、1億粒大米的重量。在具體情境和推算活動(dòng)中體會(huì )1億有多大,能培養學(xué)生的推理能力。
推算是在表格里進(jìn)行的,練習本的本數、硬幣的枚數、大米的粒數的末尾每次添上一個(gè)0,相應的時(shí)間秒數、高度米數、重量克數也同時(shí)在末尾添上一個(gè)0。學(xué)生進(jìn)行這樣的推算并不困難,只要細心些,不漏寫(xiě)或多寫(xiě)0就可以了。
1 用計算器計算 1課時(shí)
2 用計算器探索規律 1課時(shí)
3 一億有多大 1課時(shí)
用計算器計算。(教材第40、第41頁(yè))
1.初步認識計算器,了解計算器面板上的按鍵名稱(chēng)和基本功能。
2.會(huì )使用計算器進(jìn)行大數的一、兩步連續計算,并通過(guò)計算發(fā)現一些簡(jiǎn)單的數學(xué)規律。
3.感受計算器在人們生活和工作中的價(jià)值,培養學(xué)生的辯證思維能力。
重點(diǎn):了解計算器的基本功能,會(huì )使用計算器進(jìn)行大數的一步和只有同一級的兩步計算。
難點(diǎn):會(huì )用計算器進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
課件、計算器。
師:同學(xué)們,你能口算出結果嗎?(課件出示:一組口算題,一組大數的算式)
生:大數的算式即使筆算也很麻煩,不可能口算出結果。
師:當我們遇到這樣的情況,可以借助什么工具來(lái)幫我們計算呢?
生:計算器。
師:對,今天這節課我們就來(lái)一起學(xué)習用計算器計算。你知道在我們的日常生活中還有哪些地方用到了計算器嗎?
學(xué)生可能會(huì )說(shuō):
在書(shū)店買(mǎi)書(shū)付賬時(shí)用到了計算器。
在工人結算工資時(shí)用到了計算器。
……
師:在進(jìn)行比較復雜的計算時(shí),人們通常使用計算器。關(guān)于計算器你知道些什么?
生1:計算器是一種計算工具。
生2:計算器有很多計算功能。
生3:日常生活中使用計算器很普遍。
師:雖然同學(xué)們的計算器,大小、形狀、顏色各不相同,但它們的基本功能和一些簡(jiǎn)單的操作方法還是相同的。你認識計算器上常用的按鍵嗎?先認一認,再和同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng),認識計算器;教師巡視了解情況。
組織學(xué)生匯報交流,小結:
開(kāi)機鍵:ON 關(guān)機鍵:OFF 消除鍵:AC
師:有的計算器上把開(kāi)機鍵和消除鍵放在一個(gè)鍵上記作ON/AC,也有的把開(kāi)機鍵和關(guān)機鍵放在一起記作ON/OFF。還有一些運算符號和功能鍵要到中學(xué)才用到,現在我們只需要掌握一些簡(jiǎn)單的基本操作就可以了。
【設計意圖:由一組大數的計算激發(fā)學(xué)生的認知興趣,了解計算器使用的必要性。然后在學(xué)生日常生活認知的基礎上引導學(xué)生系統地認識計算器,為新課學(xué)習奠定基礎】
1.教學(xué)例1。
師:你們會(huì )用計算器嗎?現在咱們就來(lái)試一試,請把計算器準備好。(課件出示:教材第40頁(yè)例1題)
學(xué)生嘗試獨立計算,交流答案。
師:誰(shuí)愿意把你的操作過(guò)程給大家演示一下,要求邊講解邊演示。
學(xué)生到前面演示、操作并講解;教師強調按鍵順序:從左往右依次按鍵。
師:怎樣來(lái)檢驗計算器計算的是否正確呢?
生:用筆算或口算都可以檢驗計算器算得是否正確。
學(xué)生檢驗后交流,小結:計算器計算既準確又迅速。
師:想一想用計算器計算要注意什么呢?
生:看清數據和符號,準確輸入。
2.教學(xué)例2。
師:看來(lái)大家都會(huì )用計算器了,那么讓我們來(lái)計算下面的題目,看誰(shuí)算得又對又快。(課件出示:教材第41頁(yè)例2題)
先讓學(xué)生用計算器計算,做好后交流,重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)兩步計算的按鍵順序。(根據運算順序,先算乘法,算出結果做好記錄,再計算減法)
師:你覺(jué)得用計算器計算有什么優(yōu)點(diǎn)?
生:使用計算器計算能夠比較容易地算出大數參與的計算結果,使用計算器算得又快又準。
【設計意圖:結合具體實(shí)例,引導學(xué)生掌握使用計算器進(jìn)行兩步計算,在具體實(shí)踐中掌握使用計算器進(jìn)行計算的基本技能】
師:對于一些簡(jiǎn)單的,可以直接看出答案的題目,如果用計算器計算反而比較慢。因此在實(shí)際應用時(shí),我們應該根據需要合理使用計算器,不可過(guò)分地依賴(lài)計算器。工具都有它的局限性,需要不斷發(fā)展�？磥�(lái)無(wú)論是學(xué)習還是生活,工具都不是最重要的,重要的是:人的智慧才是天底下最偉大的力量。(出示培根的名言)希望同學(xué)們做個(gè)充滿(mǎn)智慧的人。
用計算器計算
開(kāi)機鍵:ON 關(guān)機鍵:OFF 消除鍵:AC
按運算順序依次按鍵進(jìn)行計算
1.這一單元可以說(shuō)是學(xué)生最喜愛(ài)的一部分知識。他們每天都進(jìn)行著(zhù)大量的筆算,而用計算器可以輕易得到答案。還沒(méi)有到學(xué)的時(shí)候學(xué)生都嚷嚷要學(xué)習它了。他們也自認為自己完全會(huì )使用計算器,但是在使用過(guò)程中出現了一些問(wèn)題。比如有的同學(xué)購買(mǎi)的是科學(xué)計算器,上面的功能鍵很多,亂按容易鎖定格式,導致計算不出來(lái)想要的結果,還有的計算器上出現了三位分一級的現象,這與我們剛學(xué)習過(guò)的數中四位分一級的情況不符合,于是就產(chǎn)生了懷疑等等。
2.由于計算器為人們解決生活中具體的計算問(wèn)題帶來(lái)了方便,使用計算器已成為人們日常生活中的普遍現象。在課的開(kāi)始,讓學(xué)生交流生活中見(jiàn)到的使用計算器的場(chǎng)景,體會(huì )計算器在現實(shí)生活中的價(jià)值。并利用學(xué)生已有的認識和操作經(jīng)驗,相互交流、指名來(lái)介紹初步認識計算器的基本構造和基本功能。
A類(lèi)
用計算器計算下面各題:
3564+1057×32 99872-231×51 401×32+4320
(考查知識點(diǎn):用計算器計算;能力要求:學(xué)會(huì )使用計算器計算)
B類(lèi)
據統計一個(gè)沒(méi)有關(guān)緊的水龍頭,每天大約滴18千克的水,這些水就這樣白白流掉了。
(1)照這樣計算一年(按365天計算)要浪費多少千克水?
(2)把這些水分別裝在飲水桶中(每桶約重15千克),算算大約能裝多少桶?
(3)你家每月用幾桶水?算算這些水夠你家用幾個(gè)月?大約合多少年?
(考查知識點(diǎn):用計算器計算;能力要求:學(xué)會(huì )用計算器計算較大的數據解決生活中的實(shí)際問(wèn)題)
課堂作業(yè)新設計
A類(lèi):
37388 88091 17152
B類(lèi):
(1)365×18=6570(千克)
(2)6570÷15=438(桶)
(3)略
教材習題
教材第41頁(yè)“練一練”
1.8100 180 3780
105 8820 180
2. 5463 44764 325 44965 157
用計算器探索規律。(教材第42~45頁(yè))
1.使學(xué)生借助計算器的計算,探索并掌握一個(gè)乘數不變,另一個(gè)乘數乘幾,積也隨著(zhù)乘幾的變化規律。
2.使學(xué)生在使用計算器探索規律的過(guò)程中,經(jīng)歷觀(guān)察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學(xué)活動(dòng),體驗探索和發(fā)現數學(xué)規律的基本方法,進(jìn)一步獲得探索數學(xué)規律的經(jīng)驗,拓展思維能力。
3.使學(xué)生在參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,體會(huì )與他人合作交流的價(jià)值,學(xué)會(huì )與他人交流,逐步養成良好的與他人合作的習慣和意識。同時(shí)使學(xué)生體驗數學(xué)活動(dòng)的探索性與創(chuàng )造性,感受數學(xué)結論的嚴謹性與確定性,獲得成功的樂(lè )趣,增強學(xué)習數學(xué)的信心。
重點(diǎn):使學(xué)生探索并掌握一個(gè)乘數不變,另一個(gè)乘數乘幾,積也隨著(zhù)乘幾的變化規律。
難點(diǎn):探索與運用積的變化規律。
課件、計算器。
師:同學(xué)們,今天我帶來(lái)了我們的好朋友--計算器,我們已經(jīng)在前面學(xué)會(huì )了使用計算器,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)用計算器計算有哪些注意點(diǎn)?
生:注意看清楚數字和運算符號;注意運算順序正確按鍵。
師:今天我們繼續使用計算器,今天我們要用計算器干什么呢?過(guò)會(huì )兒你們就知道了�，F在老師想和你們進(jìn)行一場(chǎng)比賽,你們用計算器,我用口算,比一比誰(shuí)算得又對又快?請看題目。(課件出示:練習題目)
80×3= 80×6= 80×9= 80×12= 80×120=
師:你知道老師為什么能算得這么快嗎?老師之所以能這么快地口算,是因為我知道了乘法中一個(gè)很重要的數學(xué)規律,今天我們就借助計算器來(lái)探索規律。
【設計意圖:借助一個(gè)小比賽激發(fā)學(xué)生的探究興趣,為新課教學(xué)做好準備】
師:請同學(xué)們用計算器完成下面三道題的計算。(課件出示:教材第42頁(yè)例3題)
學(xué)生用計算器計算得數;教師巡視了解情況。
師:在除法算式中,被除數是26640,除數是111,用計算器計算出26640÷111的商是多少?
生:商是240。
師:請大家注意,將下面兩題分別和第一題比較,除數有什么變化?商有什么變化?它們之間有關(guān)系嗎?跟同學(xué)討論交流。
學(xué)生進(jìn)行小組討論活動(dòng);教師巡視了解情況。
師:你有什么發(fā)現?
學(xué)生可能會(huì )說(shuō):
被除數相同,222是111的2倍,所以商等于240除以2。
被除數相同,333是111的3倍,所以商等于240除以3。
被除數不變,除數乘(或除以)一個(gè)數,得到的商就等于原來(lái)的商除以(或乘)一個(gè)相同的數。
……
師:根據發(fā)現的規律,你能直接寫(xiě)出下面各題的得數嗎?試一試。寫(xiě)好之后用計算器驗算,看寫(xiě)得對不對。
學(xué)生嘗試根據規律直接寫(xiě)得數并用計算器驗算;教師巡視了解情況,指導個(gè)別學(xué)習有困難的學(xué)生。
組織學(xué)生交流匯報,重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)想法;給予解答正確的學(xué)生以鼓勵。
【設計意圖:在具體實(shí)踐中,引導學(xué)生用計算器進(jìn)一步驗證積的變化規律,并運用規律解決問(wèn)題】
師:同學(xué)們,通過(guò)這節課的學(xué)習,你有什么樣的收獲呢?請你對自己的學(xué)習作個(gè)小結。
用計算器探索規律
一個(gè)乘數不變,另一個(gè)乘數乘幾(0除外),積也要乘幾
用計算器探索規律是在學(xué)生掌握一定的乘、除法計算方法和用計算器進(jìn)行計算的基礎上教學(xué)的,本課用計算器來(lái)探索一些積的變化規律。教學(xué)后,有幾點(diǎn)體會(huì ):
1.在充分經(jīng)歷中感悟。
在本課教學(xué)中,我就充分注意這一點(diǎn),注重讓學(xué)生充分參與去發(fā)現積的變化規律,充分調動(dòng)學(xué)生參與的主動(dòng)性,讓學(xué)生在大量的舉例、觀(guān)察中去體會(huì )積的變化規律,初步構建自己的認知體系。
2.在充分感悟中提煉。
在本節課教學(xué)中,學(xué)生通過(guò)舉例、觀(guān)察對積的變化規律有了初步的感悟、也有了初步的理解,但學(xué)生在描述規律時(shí),語(yǔ)言總是不夠準確、表述總是不夠完整。此時(shí),我充分發(fā)揮了自己的主導作用,抓住一些關(guān)鍵的例子、關(guān)鍵的詞語(yǔ)讓學(xué)生去推敲、去體會(huì ),最終引導學(xué)生完整、準確地描述出積的變化規律,并通過(guò)一些重點(diǎn)詞的理解,使學(xué)生更加深刻地理解積的變化規律,構建起完整的認知體系。
A類(lèi)
用計算器算出前兩題的得數,然后按規律填寫(xiě)其他題得數。
142857×2=( )
142857×3=( )
142857×4=( )
142857×5=( )
142857×( )=( )
(考查知識點(diǎn):用計算器探索規律;能力要求:借助計算器發(fā)現規律并運用規律解決問(wèn)題)
B類(lèi)
在○里填上合適的運算符號,在 中填上合適的數。
24×75=1800 36×104=3744
(24○6)×(75×6)=1800 (36×4)×(104○4)=3744
(24○3)×(75○ )=1800 (36○ )×(104○ )=3744
(考查知識點(diǎn):積不變的規律;能力要求:靈活運用規律解決問(wèn)題)
課堂作業(yè)新設計
A類(lèi):
285714 428571 571428 714285 6 857142
B類(lèi):
÷ ÷
× ÷ 3(答案不唯一) × 2 ÷ 2(答案不唯一)
教材習題
教材第42頁(yè)“練一練”
3 6 9 12 18 27 除數不變,被除數乘幾,商就乘幾。
教材第43~45頁(yè)“練習七”
1. 4014 161880 49662 1002 59 717912
2. 450×89=40050(千米)
3. 200000÷3988≈50(臺)
4.(1)(162+154+140+149+156+139)÷6=150(厘米)
(136+157+151+158+150+160)÷6=152(厘米)
(2)略
5.12138 3120 65
918 27 3375
6.165 165 165 165 165 165 1665 1665
發(fā)現略 43+95+27=165 72+59+34=165
7. 9876 98765 987654
8.11 111 1111 11111
12345×9+6=111111 123456×9+7=1111111
9.1338+24×3+25×5+36×12=1967(元)
1967<2000 夠了。
10. 2929 5454 7373 9696
11. 重復幾次后,結果總是495。
12. 142857 285714 428571 571428 714285 857142
999999 999999 999999 428571 999999 285714 999999
思考題:
(答案不唯一)1932×64=1922×64+10×64=123648 8256÷32=8256÷4÷8=258
一億有多大。(教材第46、第47頁(yè))
1.通過(guò)實(shí)踐操作活動(dòng),借助推算和計算器的計算,從不同的角度感受一億的大小,并能結合實(shí)際,以具體的事物來(lái)表達對一億大小的感受,培養數感,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2.經(jīng)歷猜想、討論、計算等過(guò)程,初步獲得解決問(wèn)題的一些策略和方法,發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
3.培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和解決實(shí)際問(wèn)題的能力,并在活動(dòng)中增強主動(dòng)參與和樂(lè )于合作的意識,培養勤儉節約的優(yōu)良品德。
4.體驗數學(xué)與日常生活的密切關(guān)系,認識到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助數學(xué)方法來(lái)解決,體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值;愿意與他人合作,與人交流,發(fā)展共同解決問(wèn)題的良好品質(zhì);增強環(huán)保意識和社會(huì )責任感。
通過(guò)實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生從不同的角度感受一億有多大。
重點(diǎn):理解一億的意義、建立數感;讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐操作,從而能主動(dòng)總結研究方法。
難點(diǎn):結合具體的量獲得直觀(guān)感受--一億有多大。
課件、10~20本練習本、100粒米、天平、砝碼、秒表等等。
師:同學(xué)們,1億是一個(gè)很大的數,你能說(shuō)說(shuō)1億有多大嗎?
生1:10個(gè)一千萬(wàn)是一億。
生2:1萬(wàn)個(gè)一萬(wàn)是一億。
生3:1億枚1元硬幣大約重600噸。
師:我們再來(lái)看看一些以?xún)|作單位的數。(課件出示:有關(guān)1億的小資料)
1億個(gè)小朋友手拉手,可以繞地球赤道3圈半。
如果每秒鐘畫(huà)1個(gè)點(diǎn),一刻不停地畫(huà)1億個(gè)點(diǎn),要畫(huà)3年零2個(gè)月。
正常人的心臟一年要跳4200萬(wàn)次,那么,跳1億次要多久?
100000000÷42000000≈2.4(年)
2.4年就是2年零5個(gè)月。因此,正常人的心臟跳1億次要2年零5個(gè)月。
師:在我們的日常生活中,經(jīng)常會(huì )看到這樣一些較大的數,剛才我們看到的這些信息,就有用“萬(wàn)”或“億”作單位的大數。你能想象、描述一下“1萬(wàn)”有多大?“1億”有多大嗎?這節課,我們就通過(guò)一些實(shí)踐活動(dòng)來(lái)感受一下。
【設計意圖:讓學(xué)生親身感受到大數在生活中切實(shí)存在,激起學(xué)生探究一億到底有多大的興趣】
1.數一數。
師:(出示一摞練習本,教師示范一本一本地數)照這樣的速度數1億本,猜猜看大約要用多長(cháng)時(shí)間?
學(xué)生猜測。
師:猜得對不對,我們可以怎樣驗證?
學(xué)生進(jìn)行小組交流討論驗證方法,制定策略:拿100本練習本數一數,看要用多少秒,再根據數100本練習本所用的時(shí)間進(jìn)行推算數1億本練習本所用的時(shí)間。
每組準備10~20本,以循環(huán)的方式一本一本地從1數到100。小組內1人用秒表計時(shí),其余人協(xié)助數練習本和計時(shí)。
各小組派代表匯報數100本練習本所用的大致時(shí)間,教師一一記錄。最后用計算器算出全班各組數100本練習本所用時(shí)間的平均數(為計算方便,得到的秒數保留整十數),寫(xiě)在黑板上。
師:照這樣的速度,我們數1億本練習本要用多少秒呢?以小組為單位進(jìn)行推算,并將結果填入表格。(課件出示:教材第46頁(yè)表格)
組織學(xué)生匯報交流。
師:x千萬(wàn)秒,這段時(shí)間長(cháng)嗎?這么長(cháng)的時(shí)間用秒作單位顯然不合適,你認為應該采用哪個(gè)時(shí)間單位?秒怎樣換算成年?
引導學(xué)生將推算出的秒數先轉換成多少分(秒數÷60=分數),再轉換成多少時(shí)(分數÷60=時(shí)數),然后轉換成多少天(時(shí)數÷24=天數),最后轉換成多少年(天數÷365=年數)。
學(xué)生用計算器計算出結果。
師:看了這個(gè)結果,同學(xué)們有什么感想?
讓學(xué)生通過(guò)“照這樣的速度數1億本練習本”大約要用3年的事實(shí),在時(shí)間上來(lái)實(shí)際感受“一億”有多大。
師:剛才我們采用什么方法來(lái)解決數1億本練習本需要多長(cháng)時(shí)間的?
師生共同小結:我們剛才采用的是以少推多策略解決數1億本練習本需要的時(shí)間。
【設計意圖:組織學(xué)生通過(guò)“數一數”的實(shí)踐活動(dòng),引導學(xué)生經(jīng)歷猜想、推算和驗證的過(guò)程,掌握逐步推算一億有多大的方法,為后面自主開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)奠定基礎】
2.量一量、稱(chēng)一稱(chēng)。
師:30層樓的高度大約有100米,1億枚1元硬幣摞在一起,會(huì )比30層樓還高嗎?你想怎樣來(lái)驗證你的猜測?
生:我們可以先量出10枚1元硬幣摞在一起的高度,然后采用以少推多的策略,推算出1億枚1元硬幣摞在一起的高度,就能驗證我們的猜想是否正確。
學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng),先測量出10枚1元硬幣摞在一起的高度,然后進(jìn)行推算并填寫(xiě)課本第47頁(yè)表格。
師:算一算,1億枚1元硬幣摞在一起的高度大約是30層樓高度的多少倍?
學(xué)生進(jìn)行計算后進(jìn)行匯報交流。
師:誰(shuí)能用剛才的方法測算出1億粒大米到底有多重?小組討論確定方案,完成教材第47頁(yè)表格。
組織學(xué)生匯報交流結果。
師:1億粒米大約重2噸,我國大約有13億人口,如果每人每天節約1粒米,全國一天大約能節約13億粒米,約26噸,用載重量為4噸的貨車(chē)運送,要運7次!因而,我們要愛(ài)惜糧食、節約糧食,積少成多、利國利民。
學(xué)生在小組內推算,如果每人每天吃大米400克,這些節省下來(lái)的大米大約可供一個(gè)人吃多少天(大米克數÷400=可吃天數),是多少年(可吃天數÷365=年數)。
師:看了這個(gè)結果你想說(shuō)什么呢?
生:1億是一個(gè)很大的數,我要節約糧食。
【設計意圖:將教材中安排的“量一量”“稱(chēng)一稱(chēng)”兩個(gè)活動(dòng)設計成并列活動(dòng),放手讓學(xué)生自己探究,積極參與,通過(guò)量一量、稱(chēng)一稱(chēng)、算一算、說(shuō)一說(shuō),既鞏固了對大數的認識,讓學(xué)生從心靈上受到震撼,以引起學(xué)生情感上的高度關(guān)注,又通過(guò)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習活動(dòng),較好地了解了節約源于生活,加深了學(xué)生對一億的感性認識】
師:通過(guò)上面的活動(dòng),你對1億這個(gè)數又有哪些認識?有哪些收獲和體會(huì )?
學(xué)生可能會(huì )說(shuō):
數1本練習本時(shí)間很短,數1億本練習本要用幾年;1粒大米很輕很輕,可是1億粒大米卻有2噸重……
要知道1億有多大,可以根據數的大小和單位之間的進(jìn)率推算。
要珍惜每1粒糧食,每1秒時(shí)間,因為積少成多,其實(shí)這都很寶貴。
……
師:現在我們感受到了一億是一個(gè)非常大的數目。無(wú)論它多大,也是由不起眼的1匯集而成的。學(xué)習中,如果我們每天都努力一點(diǎn),長(cháng)期堅持效果會(huì )讓你驚訝的!其他事情也是一樣的道理。從小到大,從有限到無(wú)限,驚人的大總是來(lái)源于細微的小。今天這一節課的學(xué)習,你收獲到了什么?課后我們還可以借助身邊的事物,進(jìn)一步感受一億有多大,把探究的過(guò)程寫(xiě)成一篇數學(xué)日記。
【設計意圖:引導學(xué)生將探究活動(dòng)從課內延伸到課外,讓學(xué)生學(xué)會(huì )從生活中選取探究的對象,進(jìn)而提高探究問(wèn)題的意識和能力】
一億有多大
這節課,我從時(shí)間(數1億本練習本需要多長(cháng)時(shí)間),高度(1億枚1元硬幣摞在一起有多高),多維度(1億粒米的重量以及可供一個(gè)人吃多長(cháng)時(shí)間)設計了三個(gè)實(shí)踐活動(dòng)。這些活動(dòng)的對象都是學(xué)生們比較熟悉的事物,但即便如此,學(xué)生們還是對數1億本練習本大約需要3年時(shí)間,1億枚1元硬幣摞在一起是30層樓高度的幾倍,1億粒米大約重2噸等概念難以獲得深刻的理解,學(xué)生依然是從一個(gè)陌生進(jìn)入另一個(gè)陌生,為了化解這種“山外青山樓外樓,模糊概念幾時(shí)休”的境地。我課前從多種渠道搜集了大量的相關(guān)信息,以幫助學(xué)生建立生活中的實(shí)體模型,讓學(xué)生獲悉:1億張紙比珠穆朗瑪峰還高,1億個(gè)小朋友手拉手的長(cháng)度,心跳1億次要2年多的時(shí)間……這樣,就使概念由抽象到具體,便于學(xué)生理解和掌握。其間,思品教育(人口危機意識、節約愛(ài)惜糧食、多讀書(shū)、勤學(xué)習),網(wǎng)絡(luò )學(xué)習行為(是一種嶄新的學(xué)習方式)亦潛移默化于課堂中。
A類(lèi)
寫(xiě)出下面的數,并用“四舍五入”法,省略萬(wàn)位或億位后面的尾數,求出近似數。
大洋洲總人口三千二百二十萬(wàn)一千人。
亞洲總人口三十八億二千三百四十萬(wàn)人。
歐洲總人口七億二千六百三十萬(wàn)人。
(考查知識點(diǎn):寫(xiě)數及數的改寫(xiě)、求近似數;能力要求:運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題)
B類(lèi)
填空題。
(1)10個(gè)一萬(wàn)是( )萬(wàn),( )個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn),( )個(gè)一千萬(wàn)是一億。
(2)820567004是一個(gè)( )位數,它是由( )個(gè)億,( )個(gè)千萬(wàn),( )個(gè)十萬(wàn),( )個(gè)萬(wàn),( )個(gè)千和( )個(gè)一組成的。
(3)903002040是一個(gè)( )位數,最高位上是( ),表示( )個(gè)( );“3”在( )位上,表示3個(gè)( )。
(4)最大的七位數是( ),比它多1的數是( )。最大的十位數是( ),比最小的十位數少1的數是( )。
(考查知識點(diǎn):大數的認識;能力要求:認識生活中的大數,掌握相關(guān)的知識點(diǎn))
課堂作業(yè)新設計
A類(lèi):
32201000≈3220萬(wàn) 3823400000≈38億 726300000≈7億
B類(lèi):
(1)十 10 10
(2)九 8 2 5 6 7 4
(3)九 9 9 億 百萬(wàn) 百萬(wàn)
(4)9999999 10000000 9999999999 999999999