教學(xué)目標:
1、使學(xué)生會(huì )用字母表示數、公式和簡(jiǎn)單的數量關(guān)系!
2、通過(guò)情境學(xué)習,引導學(xué)生探索、體會(huì )字母表示數的意義,通過(guò)探索用字母表示數的過(guò)程,發(fā)展抽象概括能力、合作交流能力,感悟初步的代數思想!
3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān):感受數學(xué)符號的簡(jiǎn)潔美,激發(fā)學(xué)生對代數知識的興趣和主動(dòng)探索、團結合作的精精神,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數感、符號感!
教學(xué)重點(diǎn):
會(huì )用字母表示數和簡(jiǎn)單的數量關(guān)系!
教學(xué)難點(diǎn):
理解字母表示數的意義!
教學(xué)過(guò)程:
一、激發(fā)興趣,引入課題
同學(xué)們,老師為大家準備了一個(gè)謎語(yǔ),誰(shuí)能猜一猜這是個(gè)什么動(dòng)物?大家一起說(shuō)。下面我們一起來(lái)做一個(gè)游戲,叫做數青蛙.
1、編兒歌,找關(guān)系。
提問(wèn):同學(xué)們喜歡聽(tīng)兒歌嗎?老師這里有一首兒歌,一起來(lái)讀讀看:
(課件出示: 1只青蛙1張嘴;2只青蛙2張嘴……)
我發(fā)現有的同學(xué)不讀了,為什么不讀了?
讀不完,那誰(shuí)能在最短的時(shí)間內有一句話(huà)來(lái)說(shuō)完。
讓學(xué)生嘗試用一句話(huà)來(lái)表達。(多找幾名學(xué)生回答)
如果學(xué)生說(shuō)出了無(wú)數只青蛙無(wú)數張嘴、幾只青蛙幾張嘴的話(huà),(當學(xué)生說(shuō)出幾只青蛙幾張嘴的時(shí)候,教師板書(shū)出來(lái)。)可以引導思考這里的“幾”表示什么數?(讓學(xué)生回答)
轉折:這里既然可以用漢字來(lái)表示,那么用英文能不能表示呢?
提問(wèn):可以用什么來(lái)表示呢?(讓學(xué)生思考,回答。)還可以用什么來(lái)表示?
可不可以用n來(lái)表示?那該怎么說(shuō)呢?(指名回答)
(根據學(xué)生回答板書(shū): n只青蛙n張嘴)
引出課題:這里的n又表示的是什么呢?
這就是我們今天研究的內容:用字母表示數。(板書(shū)課題)
啟發(fā)思考:這句話(huà)中前面的n和后面的n表示的一樣嗎?
(讓學(xué)生發(fā)現,在一個(gè)問(wèn)題中應該用一個(gè)字母表示一個(gè)數字。)
歸納:看來(lái),在一個(gè)問(wèn)題中,相同的字母表示相同的數!
二,師生互動(dòng),探索新知.
1.在剛才的游戲中,如果用字母a來(lái)表示青蛙,你想怎么去表示青蛙的腿數呢? 請你寫(xiě)在練習本上,和同學(xué)交流!
教師巡視,學(xué)生展示思路:
在剛才的巡視中,老師發(fā)現有的同學(xué)是這樣做的,你同意他的想法嗎?
a只青蛙a條腿/a只青蛙b條腿/a只青蛙4×a條腿
重點(diǎn)在探究用字母和含有字母的式子表示數及數量間的關(guān)系
2、這首沒(méi)完沒(méi)了的兒歌,其實(shí)它的完整版是這樣的:
1只青蛙, 1張嘴, 2只眼睛, 4條腿
2只青蛙, 2張嘴, 4只眼睛, 8條腿
來(lái)讀一讀,能不能接下去說(shuō)?生試說(shuō)()只青蛙,( )張嘴,( )只眼睛,( )條腿……
(讓學(xué)生接著(zhù)說(shuō),會(huì )發(fā)現越來(lái)越難以口算,產(chǎn)生概括規律的想法。)
引導歸納:能不能用我們剛才學(xué)過(guò)的方法用字母一句話(huà)來(lái)概括這首兒歌?在小組內交流一下。
引導學(xué)生歸納類(lèi)似于a只青蛙a張嘴,2×a只眼睛4×a條腿的答案。
如果學(xué)生說(shuō)出a只青蛙b張嘴,c只眼睛d條腿,可以讓學(xué)生解釋?zhuān)@里用四個(gè)字母來(lái)分別表示,能不能看出這些量之間的關(guān)系呢?(不能)那怎樣才能把關(guān)系也交代清楚呢?(指名回答自己的結果)這里用了同一個(gè)字母來(lái)表示數字,而用含有字母的式子又交代了數量之間的關(guān)系!
這里的n表示什么呢?可以表示包括1的任何自然數!
3數學(xué)王國里的故事
字母表示數在生活中的應用無(wú)處不在,這天早朝上,國王正在聽(tīng)小不點(diǎn)乘號匯報工作:“陛下,因為我和字母x很相近,許多人都把我們混淆。請陛下想出一個(gè)對策才行!”于是國王傳下命令:“加號,減號,除號先行退朝,乘號留下議事!钡诙煸绯,零國王宣布了四件事。
(1)在含有字母的式子里,數字和字母中間的乘號可以記作小圓點(diǎn),也可省略不寫(xiě),數字要寫(xiě)在字母前面。
x×3 3×x
3x
3x
( 2)1和任何一個(gè)字母相乘,1通常省略不寫(xiě)。
1×b b×1
b
(3)字母和字母相乘中間的乘號也可記作小圓點(diǎn)或省略不寫(xiě)。
(4)2個(gè)相同字母相乘,可以寫(xiě)成平方的形式。
x×y b×b
x y
xy
三.綜合訓練、應用新知
1.與2a表示的意義相同嗎?
=a×a (表示2個(gè)a相乘)
2a=a+a (表示2個(gè)a相加)
=a×2 (表示a的2倍)
2.判斷:下面的說(shuō)法對嗎?
(1)b x 2 可以寫(xiě)成 ( )
(2)b + b = 2b ( )
(3)4 x 4 可以寫(xiě)成 4 4 ( )
(4)a + 5 可以寫(xiě)成 5a ( )
(5)6–c = 6c ( )
3.淘氣的媽媽比他的年齡大26歲,今年淘氣的年齡為10歲,你知道他媽媽的年齡嗎?
明年呢? 這么說(shuō)他們的什么不變?對,如果淘氣的年齡用n表示,那么他媽媽的年齡有多大呢,誰(shuí)還能列舉其他生活中用到字母的例子呢?
四.全課小結,激勵結束
五.通過(guò)今天的學(xué)習你學(xué)到了哪些內容?
六.布置作業(yè)
練習冊
板書(shū)設計
用字母表示數
1.數字與字母相乘
2.1和字母相乘
3.字母和字母相乘
4.兩個(gè)相同字母相乘