一、教學(xué)內容分析

三角形的面積是本單元教學(xué)內容的第二課時(shí)，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(cháng)方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學(xué)習的，是進(jìn)一步學(xué)習梯形面積和組合圖形面積的基礎，根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問(wèn)題的思路，把三角形也轉化成學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì )到幾何圖形的位置變換和轉化是有規律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

二、教學(xué)目標

1、引導學(xué)生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長(cháng)方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯(lián)系。

2、通過(guò)操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習用轉化的思想方法解決新問(wèn)題。

3、理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān)，與底和高有關(guān)，會(huì )運用面積公式求三角形面積。

4、引導學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀(guān)察、分析、推理、概括等多種能力，并培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。

三、學(xué)習者特征分析

學(xué)生在以前的學(xué)習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學(xué)生學(xué)習時(shí)并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會(huì )了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習方法上也有一定的基礎，教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現實(shí)生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設置貼近生活現實(shí)的情境，通過(guò)多姿多彩的圖形，把學(xué)習過(guò)程變成有趣的、充滿(mǎn)想象和富有推理的活動(dòng)。

四、教學(xué)策略選擇與設計

1、以舊帶新：注意學(xué)生已有知識基礎和經(jīng)驗背景，按照學(xué)生的認知規律組織教學(xué)，先復習平行四邊形面積的推導過(guò)程，再讓學(xué)生探究三角形面積的計算方法。

2、 自主探究，合作交流，親身實(shí)踐。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，推導出三角形面積計算方法。

3、教學(xué)難點(diǎn)分散解決。讓學(xué)生在做實(shí)驗中體會(huì )兩個(gè)“完全一樣”的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形，為三角形面積公式的推導做鋪墊。課中學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析對比、討論等方法推導出了三角形的面積公式。

五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計算公式。

難點(diǎn)：理解三角形面積的推導過(guò)程。

六、教學(xué)過(guò)程

一、情境引入

師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著(zhù)鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來(lái)到學(xué)校學(xué)習新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來(lái)研究三角形的計算方法

 [設計意圖]通過(guò)情境的創(chuàng )設，給學(xué)生提供現實(shí)的問(wèn)題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習活動(dòng)之中。

二、探究新知

1、復習平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？

師：我們是先把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，運用學(xué)過(guò)的長(cháng)方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長(cháng)方形之間的聯(lián)系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計算。

[設計意圖]抓住新舊知識的生長(cháng)點(diǎn)進(jìn)行復習，檢驗學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習新知做好鋪墊。

2、第一次操作實(shí)踐

師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）

3、交流反饋

師：我這也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現？

生：要用完全相同的三角形來(lái)拼。

師：對，要用兩個(gè)完全相同的三角形來(lái)拼。

師：同學(xué)們都拼好了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？

師：你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢？

生：把兩個(gè)三角形重合就知道了。

生：我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

生：我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。

生：我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

（學(xué)生匯報并且交流拼法，明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。）

師：看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認真觀(guān)察，同桌互相說(shuō)說(shuō)。

4、第二次操作實(shí)踐

師：說(shuō)的真好，剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過(guò)拼組，轉化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學(xué)過(guò)的平行四過(guò)形面積計算聯(lián)系起來(lái)了，下面我們再次合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）

[設計意圖]放手讓學(xué)生自己通過(guò)前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長(cháng)方形，平行四邊形或正方形之間的內在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導過(guò)程。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣推導的？

生匯報

師板書(shū)：三角形的面積＝底×高÷2

師：你們的發(fā)現太棒了！下面請同學(xué)再仔細觀(guān)察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現？

師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

師：為什么除以2呢？

生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。

師：大家同意嗎？無(wú)論什么樣的三角形，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來(lái)計算，所以我們得到：三角形的面積公式＝底×高÷2

師：誰(shuí)能用字母表示三角形的面積公式

師板書(shū)s=ah÷2（生齊讀）

三、運用公式，解決問(wèn)題

（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問(wèn)題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長(cháng)嗎？（100厘米）

師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？

在練習本上算一算

〔設計意圖〕在解決實(shí)際問(wèn)題中鞏固新知，培養學(xué)生學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的思想，感受數學(xué)的價(jià)值。

（2）我們經(jīng)常見(jiàn)到類(lèi)似標志的標志牌，你知道這個(gè)標志牌的面積嗎？誰(shuí)口算一下。

3×4÷2＝6（平方分米）

2.5×4.8÷2＝6（平方分米）

師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？

如果這條底邊是4.8分米還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）

師：通過(guò)這道題的解答，你明白了什么？

〔設計意圖〕通過(guò)解決實(shí)際生活，提升學(xué)生思考能力，培養學(xué)生認真觀(guān)察的能力。

（3）你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？

向右急轉彎     注意危險      減速慢行      注意行人

師：我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？ 

學(xué)生試算

〔設計意圖〕這道練習的設計，既鞏固了數學(xué)知識又自然地滲透了安全教育。

（4）小精靈也給大家帶來(lái)了問(wèn)題，請大家看屏幕

師：你能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎？

學(xué)生打開(kāi)書(shū)，在書(shū)中畫(huà)一畫(huà)。

師：你畫(huà)出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫(huà)出多少個(gè)這樣的三角形？

生：無(wú)數個(gè)

師：通過(guò)畫(huà)這樣的三角形，你發(fā)現了什么？

生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無(wú)關(guān)。

[設計意圖]讓學(xué)生通過(guò)思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規律。

四、總結收獲

這節課我們運用轉化的思想，通過(guò)拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來(lái)推導三角形面積公式，課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。

師：同學(xué)們，這節課你最大的收獲是什么？

生：我學(xué)會(huì )了三角形的面積怎樣計算。

生：我學(xué)會(huì )了用轉化的方法推導三角形的面積計算公式。

師：下節課我們繼續運用轉化的思想探究梯形面積的計算方法。

    [設計意圖]通過(guò)反思和總結，能使學(xué)生建構的知識框架更加清晰、明了，使學(xué)生不僅掌握了知識，而且也掌握了學(xué)習方法。

教師活動(dòng) 預設學(xué)生活動(dòng) 設計意圖

導入：先以紅領(lǐng)巾導入，再復習舊知，平行四邊形的面積公式推導過(guò)程。 各抒己見(jiàn) 激起學(xué)習興趣，新知以舊帶新。

教學(xué)過(guò)程：課件演示各類(lèi)兩個(gè)相同的三角形拼圖。 動(dòng)手擺一擺、拼一拼。 讓學(xué)生成為學(xué)習的主人，動(dòng)手去探究發(fā)現。再課件演示驗證、加深認識。

七、教學(xué)評價(jià)設計

縱觀(guān)本節課教學(xué)，教師在設計教學(xué)環(huán)節時(shí)注意了學(xué)生已有知識基礎和經(jīng)驗背景，按照學(xué)生的認知規律組織教學(xué)，先復習了平行四邊形面積的推導過(guò)程，然后讓學(xué)生探究三角形面積的計算方法，教師根據學(xué)生已有的知識以舊引新，銜接自如。

“ 自主探究，合作交流，親身實(shí)踐”是《數學(xué)課程標準》大力倡導的學(xué)習方式，這種學(xué)習方式使學(xué)生真正成了學(xué)習的主人。本節課教師在設計時(shí)改變了教師講知識，學(xué)生用知識的教學(xué)摸式，把學(xué)習的主動(dòng)權給了學(xué)生，使學(xué)生的主體地位落實(shí)，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，推導出三角形面積計算方法，這是本節課的一個(gè)亮點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)分散解決，讓學(xué)生學(xué)得輕松。新課伊始，教師就設計了讓學(xué)生在做實(shí)驗中體會(huì )兩個(gè)“完全一樣”的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形，為三角形面積公式的推導做了極好的鋪墊。課中學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析對比、討論等方法推導出了三角形的面積公式，課的結尾部分設計了一組有坡度的練習，這就使三角形的面積公式得以充分地運用，并在運用中體現公式的應用價(jià)值，從而呈現了數學(xué)知識的形成與應用過(guò)程。

充分體現了“動(dòng)手做數學(xué)的”的理念是這節課的又一亮點(diǎn)。本節課處處都充滿(mǎn)了“做”。建構主義認為小學(xué)生學(xué)習應該是一個(gè)主動(dòng)建構知識的過(guò)程，小學(xué)生的數學(xué)知識不應該完全被動(dòng)地吸收課本知識，而應讓他們在豐富生動(dòng)的思維活動(dòng)中“做數學(xué)”，本節課通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)踐、探索兩個(gè)環(huán)節，時(shí)時(shí)處處體現了學(xué)生在“做數學(xué)”。使學(xué)生在一個(gè)輕松和諧民主的氛圍中探索出了三角形面積的計算公式，獲得了成功的喜悅，增加學(xué)好數學(xué)的自信，不僅培養了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，還培養了學(xué)生解決問(wèn)題多樣化的意識。

八、板書(shū)設計

三角形的面積

  三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

  三角形的面積＝底×高÷2     

 例2       S=ah÷2 

            =100×33÷2

            =1650（cm2）

九、實(shí)踐反思

《三角形的面積》這節課，我是按提出問(wèn)題、尋找思路、實(shí)驗探究的步驟，以小組合作交流學(xué)習為主的形式進(jìn)行教學(xué)。下面就本節課談?wù)勎业南敕ㄅc做法：

一、本節課的導入，紅領(lǐng)巾是同學(xué)們非常熟悉的事物，關(guān)于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著(zhù)生活中產(chǎn)生數學(xué)，又作用于數學(xué)的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來(lái)導入新課，這樣會(huì )比較自然。

二、為了落實(shí)學(xué)目標，讓學(xué)生在拼擺過(guò)程中發(fā)現兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，我預設了兩種情況：一種是學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，一種是學(xué)生直接歸納出兩個(gè)完全一樣：三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，結合這兩種情況，我采取了不同的教學(xué)方法，如果是第一種情況我就會(huì )拿出兩個(gè)不一樣的三角形問(wèn)學(xué)生：這兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？學(xué)生回答不能，我進(jìn)一步追問(wèn)：為什么？這樣強調了必須是兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形，突破了重難點(diǎn)，為下面的學(xué)習奠定了基礎。

在推導三角形面積公式的過(guò)程中，在試講時(shí)發(fā)現學(xué)生對三角形的底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系理解不透，因此教學(xué)時(shí)，我把這個(gè)內容作為教學(xué)的難點(diǎn)，我力爭運用準確，簡(jiǎn)煉的語(yǔ)言去引導學(xué)生發(fā)現、表達、同桌互相說(shuō)，使學(xué)生對于三角形面積公式的推導過(guò)程不但理解還能準確地運用語(yǔ)言表達出來(lái)。在練習的設計上主要明確三角形的底與高必須相對應，三角形的面積與底和高有關(guān)。

三、本節課我不但注重數學(xué)知識的學(xué)習，還關(guān)注數學(xué)思想方法的滲透。在本節課自始至終從引入到探究，直到運用環(huán)節始終貫穿對數學(xué)思想的滲透。

四、在本節課中，我認為還存在許多不足

1、老師的語(yǔ)言不夠嚴密，應加強理論方面學(xué)習和自身素質(zhì)的提高。

2、評價(jià)語(yǔ)言不及時(shí)、不到位，不能調動(dòng)學(xué)生的積極性。

3、對學(xué)生的問(wèn)題有包辦代替現象，在以后的教學(xué)中應進(jìn)一步改進(jìn)。