時(shí)間 2016年3月20號 地點(diǎn) 辦公室

學(xué)科 數學(xué) 年級 辦公室

主發(fā)言人 鄭運華 發(fā)言主題 《確定位置》教學(xué)注意

出席人員 數學(xué)教師

缺席人員 無(wú)

討論內容

      在前面的教材里已經(jīng)多次教學(xué)確定位置的知識。

      一年級（上冊）  用上、下、前、后、左、右描述物體的相對位置。

      二年級（上冊）  用“第幾排第幾個(gè)”的形式描述物體所在的位置。用東、南、西、北描繪物體所在的方向。

      二年級（下冊）  認識東北、東南、西北、西南等方向。用方向詞描述行走路線(xiàn)。

      五年級（下冊）  用“數對”確定物體在平面上的位置。

      本單元要從方向和距離兩個(gè)方面確定物體所在的位置，聯(lián)系已有的方向經(jīng)驗，應用度量角和畫(huà)角的方法，以及比例尺的知識，進(jìn)一步了解方向、體會(huì )距離，發(fā)展空間觀(guān)念。本單元是根據《標準》要求，在小學(xué)數學(xué)里新增加的教學(xué)內容，確定位置涉及的知識、技能比較多，教學(xué)有一定的難度。為此，編排三道例題和一個(gè)練習，讓學(xué)生逐步掌握新的方向知識，學(xué)會(huì )比較精確地表示物體所在的位置。還安排一次《實(shí)際測量》為內容的實(shí)踐活動(dòng)。

      1．在已有方向知識的基礎上，教學(xué)新的確定位置方法。

      例1要用“北偏東30°方向6千米處”表示燈塔1相對于輪船的位置。其中“北偏東30°”描述了燈塔1所在的方向，“北偏東”是新的方向概念，“6千米”講的是燈塔1離輪船的距離。例題教學(xué)的確定位置是方向與距離的復合概念，可分成四步進(jìn)行教學(xué)。第一步呈現一艘輪船向正北方向航行的情境圖，讓學(xué)生看出圖中的燈塔1在輪船的東北方向，燈塔2在輪船的西北方向，激活已有的方向經(jīng)驗。第二步教學(xué)“北偏東”“北偏西”兩個(gè)方向知識。生活中經(jīng)常使用東、南、西、北四個(gè)主要方向，以及東北、東南、西北、西南四個(gè)輔助方向。航海時(shí)除了使用正東、正南、正西、正北以外還使用北偏東、北偏西或者南偏東、南偏西的方式表示方向。例題結合輪船航行的情境圖，指出東北方向叫做北偏東、西北方向叫做北偏西，幫助學(xué)生聯(lián)系已有的方向知識，初步建立兩個(gè)新方向詞的概念。第三步根據情境圖上燈塔1和輪船的連線(xiàn)與正北方向的夾角30°方向，把燈塔1所在方向說(shuō)成“輪船的北偏東30°方向”，讓學(xué)生進(jìn)一步感受“北偏東”的含義，體會(huì )北偏東30°比較清楚地描述了物體所在的方向。第四步利用情境圖上的比例尺和圖上距離，算出輪船到燈塔1的實(shí)際距離，從而知道燈塔1在“輪船的北偏東30°方向6千米處”。通過(guò)上面的分析可以看到例題的教學(xué)線(xiàn)索，在原有方向知識的基礎上先建立“北偏東”的概念，再陸續添上偏東的度數和相應的距離，突出“知道了物體的方向和距離，就能確定位置”這一思想方法。

      2．根據實(shí)際的方向和距離，在平面圖上表示出相應的位置。

      例2里的“北偏東40°方向20千米處”是清涼島相對于燈塔的方向和實(shí)際距離，在平面圖上指出清涼島的位置，需要畫(huà)出“北偏東40°”這個(gè)方向，還要表示出相當于實(shí)際距離20千米的圖上距離。教材在安排學(xué)生討論之后，利用小卡通的對話(huà)，突出了解決問(wèn)題的思路。

      在平面圖上確定北偏東40°的方向，要根據“北偏東”的含義，以表示燈塔的點(diǎn)為頂點(diǎn)，正北方為角的一條邊，用量角器偏東40°畫(huà)出角的另一條邊。確定燈塔和清涼島間的圖上距離，只要應用線(xiàn)段比例尺的意義“圖上1厘米表示實(shí)際5千米”就能算出。讓學(xué)生在教材的平面圖上畫(huà)出清涼島的位置，還要給予三點(diǎn)指導：一是“北偏東40°”的射線(xiàn)要畫(huà)得輕一些、細一些；二是在射線(xiàn)上找到清涼島的位置，可以用一個(gè)圓點(diǎn)表示并在旁邊標注“清涼島”；三是把燈塔與清涼島間的線(xiàn)段適當描粗一些，把射線(xiàn)的多余部分擦干凈。

      3．應用確定位置的知識，描述行走的路線(xiàn)。

      例3在平面圖上用箭頭示意了李偉從家到學(xué)校的行走路線(xiàn)，要求說(shuō)出圖示的行走方向和路程，在現實(shí)的情境中應用確定位置的知識。教學(xué)時(shí)首先應讓學(xué)生明白，要有條理地說(shuō)出從家出發(fā)向什么方向走多少米到達哪里，再向什么方向走多少米到達哪里……最終到達學(xué)校。然后鼓勵學(xué)生把自己的想法在小組里交流，有的學(xué)生在描述時(shí)可能應用以前教學(xué)的“東北方向”，有的學(xué)生在描述時(shí)可能應用現在教學(xué)的“北偏東60°方向”，這些描述都清楚地說(shuō)出了李偉上學(xué)行走的路線(xiàn)。但是，要提醒學(xué)生注意平面圖中給出了一些角的度數，用“北偏東60°”描述行走方向比“東北方向”精確。李偉放學(xué)回家的行走路線(xiàn)與上學(xué)的路線(xiàn)剛好相反，不僅行走的方向相反，而且途經(jīng)的標志性建筑的次序也相反。說(shuō)說(shuō)回家路線(xiàn)有利于知識、技能的理解與掌握，如圖中有兩個(gè)60°的角，一個(gè)角用于描述上學(xué)路線(xiàn)，另一個(gè)角用于描述回家路線(xiàn)。另外，從上學(xué)路線(xiàn)到回家路線(xiàn)能體會(huì )“倒推”的思想方法，發(fā)展解決問(wèn)題的策略。

      4．在實(shí)踐活動(dòng)中實(shí)際測量相隔較遠的兩點(diǎn)間的距離。

      尺是度量長(cháng)度的工具。無(wú)論直尺還是卷尺都很難直接度量相隔較遠的兩點(diǎn)間的距離，一般把較遠的距離分成若干段，用尺量出各段的實(shí)際長(cháng)度，相加得到兩地間的距離。為此，先要通過(guò)兩點(diǎn)測定一條直線(xiàn)，然后沿著(zhù)這條直線(xiàn)測量長(cháng)度。實(shí)踐活動(dòng)《實(shí)際測量》著(zhù)重引導學(xué)生測定這樣的一條直線(xiàn)。教材呈現了三名學(xué)生在A(yíng)、B兩點(diǎn)間測定直線(xiàn)的情境，兩名男孩各把一根標桿豎直插在A(yíng)點(diǎn)和B點(diǎn)，一名女孩在A(yíng)、B之間的C點(diǎn)和D點(diǎn)依次插標桿。只要四根豎直的標桿插的地點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線(xiàn)上，那么A、B之間的距離就可以分成AC、CD、DB三段度量，戴帽的男孩正在觀(guān)察并指揮調整，利用四根標桿在A(yíng)、B之間測定一條直線(xiàn)。教材引導學(xué)生看懂情境圖，體會(huì )圖中的三人分別在做什么，尤其是戴帽子的男孩是怎樣判斷四根標桿在不在同一條直線(xiàn)上的。然后用這樣的方法在操場(chǎng)上開(kāi)展類(lèi)似的實(shí)踐活動(dòng)。

      這次實(shí)踐活動(dòng)里還有步測和目測。步測要知道步長(cháng)，步長(cháng)一般不采用量一步有多長(cháng)的方法獲得，而通過(guò)“路程÷步數=平均步長(cháng)”算得。教材指導學(xué)生選一段距離走三次，通過(guò)填表計算平均步長(cháng)，這一段距離不能過(guò)短，也不必過(guò)長(cháng)，一般20米左右就可以了。由于步測是按平時(shí)走路的步子測量某些長(cháng)度，所以要用自然均勻的步子在這段距離上走三次，以平均每次走的步數求得的平均步長(cháng)比較接近常態(tài)。目測只能估計兩點(diǎn)間的距離，往往與實(shí)際距離有較大的誤差。教材只是介紹練習目測的方法，讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì )，嘗試著(zhù)進(jìn)行一些目測。