水口小學(xué)
【教學(xué)內容】：人教版小學(xué)數學(xué)四年級下冊第八單元《數學(xué)廣角--植樹(shù)問(wèn)題》
一、教材分析：
“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版四年級下冊“數學(xué)廣角”的內容，教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問(wèn)題等。其側重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向學(xué)生滲透一種在數學(xué)學(xué)習上、研究問(wèn)題上都很重要的數學(xué)思想方法--化歸思想，通過(guò)現實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現一些規律，抽取出其中的數學(xué)模型，然后再用發(fā)現的規律解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到應用數學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會(huì )熟練解決與植樹(shù)問(wèn)題相類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題，而是把解決植樹(shù)問(wèn)題作為滲透數學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習支點(diǎn)。借助內容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。
二、學(xué)情分析：
從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。這部分內容放在這個(gè)學(xué)段，說(shuō)明這個(gè)內容本身具有很高的數學(xué)思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
三、教學(xué)目標：
(一)、知識與技能性：
1．利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現間隔數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系。 了解同一直線(xiàn)上植樹(shù)問(wèn)題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數與間隔數的關(guān)系，
2．通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數與植樹(shù)棵數之間的規律。
3．能夠借助圖形，利用規律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
(二)、過(guò)程與方法：
1．進(jìn)一步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律，應用規律解決問(wèn)題的能力。
2．滲透數形結合的思想，培養學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識。
3．培養學(xué)生的合作意識，養成良好的交流習慣。
(三)、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān) ：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數學(xué)、體驗學(xué)習成功的喜悅。
【教學(xué)重點(diǎn)】
引導探究、發(fā)現兩端都栽時(shí)棵數與間隔數之間關(guān)系。
【教學(xué)難點(diǎn)】
運用棵數與間隔數之間的關(guān)系，解決逆向思維的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)方法】
植樹(shù)問(wèn)題雖然是日常生活中常見(jiàn)的生活現象，但對四年級的學(xué)生還是有很大的難度。美國教育家杜威說(shuō)過(guò)：教育不是告知和被告知的事情，而是學(xué)生主動(dòng)性建設的過(guò)程.因此教學(xué)中我讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中找方法----在方法中找規律--在規律中學(xué)應用。
四、教學(xué)流程
為了突出重點(diǎn)，破解難點(diǎn)我設計了以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節：
（一）創(chuàng )設情境，引入課題
1、我以學(xué)生的小手為載體引入本課
【以學(xué)生身體的一部分為游戲主體，充分調動(dòng)學(xué)生的參與積極性，利用學(xué)生的表現欲望和愛(ài)玩的天性，使學(xué)生對要學(xué)的內容產(chǎn)生好奇心理，順利解決植樹(shù)問(wèn)題中的“間隔”含義，同時(shí)讓學(xué)生在生活實(shí)例和親身實(shí)踐中，直觀(guān)地感受“一一對應”的數學(xué)思想�！�
2、3月12日植樹(shù)節對學(xué)生進(jìn)行環(huán)境教育。
通過(guò)創(chuàng )設生動(dòng)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利過(guò)渡到第二個(gè)環(huán)節。
（二）探索規律建立模型
先出示引例:同學(xué)們在全長(cháng)20米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹(shù)苗?
指導學(xué)生讀題：
1.從題目你們知道了什么？（說(shuō)一說(shuō)）
2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（一邊，兩端要栽）
4.一共需要多少棵樹(shù)苗？你能自己想辦法找到問(wèn)題答案嗎？有困難的同學(xué)可以借助線(xiàn)段圖畫(huà)一畫(huà)。
5.交流。
6.反饋。
（1）請你們兩人把你們的方法寫(xiě)到黑板上展示給大家看看，好嗎？
（2）學(xué)生分別說(shuō)想法。使學(xué)生明確：間隔數+1=棵數。
（三）鞏固練習實(shí)際應用
在這一環(huán)節我還原例1，讓學(xué)生解決
（四） 回顧整理反思提升
1、我會(huì )填，讓學(xué)生現一次鞏固總長(cháng)，棵數，間隔數之間的關(guān)系。研究?jì)啥硕挤N的情況。如果路長(cháng)是10米、15米、25米、30米，每隔5米種一棵（兩端都種），各要種多少棵樹(shù)呢？先想一想，再用一條線(xiàn)段表示小路畫(huà)一畫(huà)，驗證一下！ 每隔5米種一棵（兩端都種） 路長(cháng)（米） 畫(huà)一畫(huà) 間隔數 棵數
每隔5米種一棵（兩端都種）
路長(cháng)（米） 畫(huà)一畫(huà) 間隔數 棵數
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（1）反饋交流：可以種幾棵？你是怎么種的？
(2)觀(guān)察比較表格中的數據，有什么發(fā)現？小組內交流自己的發(fā)現。
(3)全班交流匯報，引導學(xué)生概括規律(板書(shū)規律)。
兩端都種時(shí)： 棵數=間隔數+1
間隔數=總長(cháng)÷間隔
2、我會(huì )算，設計兩旁都要栽的練習。出示119頁(yè)做一做
3、智力大比拼，通過(guò)兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹(shù)問(wèn)題。聯(lián)系生活，完善建構。
1）、感知植樹(shù)問(wèn)題的三種模型。
看課件三種情況。（兩端種、兩端都不種、一端不種）
2）、想一想，生活中有類(lèi)似這樣的植樹(shù)問(wèn)題嗎？請舉例說(shuō)一說(shuō)！
課件出示例2（兩端不種）
【“數學(xué)來(lái)源于生活，而又服務(wù)于生活�！痹趯W(xué)生初步感知植樹(shù)問(wèn)題基礎上，引出另外不同的種法，創(chuàng )設與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的、以便能更好的理解與植樹(shù)問(wèn)題有關(guān)的生活題型，讓學(xué)生在具體生活中理解數學(xué)現象，并運用規律解決形式各異的生活問(wèn)題，使學(xué)生深深地體會(huì )到數學(xué)的價(jià)值與魅力�！�
4、應用模型，解決問(wèn)題（植樹(shù)問(wèn)題并不只是與植樹(shù)有關(guān)，生活中海油許多現象和植樹(shù)問(wèn)題相似。）如
1)、垃圾箱問(wèn)題． 為凈化環(huán)境，公園沿一條600米長(cháng)的小路一側設置垃圾箱，每隔30米放一個(gè)（路的一頭不放），一共需要多少個(gè)垃圾箱？
2）一根木頭長(cháng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？
3）、學(xué)校召開(kāi)秋季運動(dòng)會(huì )，在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長(cháng)100米，每隔2米插一面（兩端都要插）。需要多少面彩旗？
4）、在全長(cháng)2000米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要裝)。每隔50米安一座，一共要安裝多少座路燈？ 指名讀題，引導學(xué)生理解題意后獨立解題。教師追問(wèn)思考過(guò)程。
5）、園林工人沿公路一側植樹(shù),每隔6米種一棵,一共種了36棵,從第1棵到最后一棵的距離是多遠?
6）、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(cháng)時(shí)間？ 【練習緊扣中心，拓展情境，讓學(xué)生運用規律獨立解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，。這樣不但鞏固了新知，而且完成了建構，更重要的是訓練了學(xué)生的多向思維�！�
五、回顧整理反思提升
1、談?wù)勥@節課的收獲。
【如此設計是基于學(xué)生的思維狀態(tài)，引導學(xué)生說(shuō)說(shuō)對這部分內容的學(xué)習收獲，進(jìn)一步深入總結，給學(xué)生留有回味和發(fā)展的空間�！�
2、只要我們細心觀(guān)察，生活中還有更多更有挑戰性的問(wèn)題等著(zhù)我們去解決，比如小朋友們排隊，如果排成個(gè)圈兒，棵數與間隔數之間會(huì )藏著(zhù)怎樣的秘密呢？就留給大家課后去思考吧！