華中電網(wǎng)麻城希望學(xué)校 金律
一、情景引入，激趣導課
1、情景引入(出示課件)
師：同學(xué)們大家好，今天我們一起繼續研究圖形面積計算，請看主題圖。你發(fā)現了哪些圖形？你能計算哪些圖形的面積？
生：長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。
相機板書(shū)：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
正方形的面積 =邊長(cháng)×邊長(cháng)
2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。
師：這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大？（生自由說(shuō)）
我們已經(jīng)知道長(cháng)方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢？
3、揭題：平行四邊形的面積（板書(shū)課題）
二、動(dòng)手操作，探究方法
（一）利用方格，初步探究
1、以前用數方格的方法得到了長(cháng)方形和正方形的面積，用數方格的方法能得到平行四邊形的面積嗎？一起看“初步探究學(xué)習卡”，大聲讀出要求讀懂要求后把表格填完整。
初步探究學(xué)習卡
請你仔細觀(guān)察方格紙上的兩個(gè)圖形，數一數，把表格填完整。
（1小格代表1平方厘米，不滿(mǎn)1格的都按半格計算，）
平行四邊形 底 高 面積
2、同桌交流一下填法。
3、匯報想法。
誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你的填法？
（生：平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米，面積是24平方厘米；長(cháng)方形的長(cháng)是6厘米，寬是4厘米，面積是24平方厘米。）
這位同學(xué)是橫著(zhù)匯報的，誰(shuí)能豎著(zhù)匯報？
（生：平行四邊形的底是6厘米，長(cháng)方形的長(cháng)是6厘米；平行四邊形的高是4厘米，長(cháng)方形的寬是4厘米；平行四邊形的面積是24平方厘米，長(cháng)方形的面積是24平方厘米。）
4、觀(guān)察表格你發(fā)現了什么？
（生：我發(fā)現平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(cháng)方形的面積也相等。）
5、小結：（指圖）通過(guò)數方格我們發(fā)現，平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(cháng)方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長(cháng)方形之間真有某種聯(lián)系呢？通過(guò)下面的學(xué)習你一定會(huì )明白。
看來(lái)，數方格的方法可以得到這個(gè)平行四邊形的面積，現在我想得到一個(gè)很大的平行四邊形花壇的面積，你認為數方格的方法怎么樣？有沒(méi)有合適的方格紙呢？
那么，能不能找到一種方法，適用于計算所有平行四邊形的面積呢？我們試試看！
[設計意圖：這個(gè)環(huán)節用數方格的方法得到圖形的面積，是學(xué)生熟悉的、直觀(guān)計量面積的方法。同時(shí)呈現這兩個(gè)圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究作了很好的鋪墊。]
（二）動(dòng)手操作，深入探究
1、介紹材料
老師為每組準備了4個(gè)不同的平行四邊形，我們就利用剪刀、三角板等學(xué)具，完成下面的深入探究活動(dòng)。尋找平行四邊形面積的計算方法。
2、深入探究
1）探究前思考：
思想決定行動(dòng)，動(dòng)手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個(gè)平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學(xué)過(guò)的圖形呢？怎么變？
靜靜地想，想好了嗎？
2）探究活動(dòng)步驟：
想好了，我們來(lái)看“深入探究活動(dòng)”，分三步進(jìn)行：
第一步：動(dòng)手操作。為了剪拼的規范，建議大家用鉛筆和三角板先畫(huà)一畫(huà)，再剪拼。
第二步：結合剪拼過(guò)程，思考這三個(gè)問(wèn)題：大聲讀出來(lái)！
深入探究學(xué)習卡
①通過(guò)剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？
②剪拼后的圖形與原來(lái)的平行四邊形相比，什么不變？”
③剪拼后的圖形各部分和原來(lái)平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系？
第三步：把你的剪拼方法及你對這三個(gè)問(wèn)題的思考和小組同學(xué)進(jìn)行交流。
明白了嗎？比比看，哪個(gè)小組進(jìn)行的又快又好！開(kāi)始吧！
3、學(xué)生活動(dòng)，教師參與。
請同學(xué)找到和他的圖形一樣的平行四邊形，上下帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和對三個(gè)問(wèn)題的思考。
4、匯報交流
1）匯報剪拼過(guò)程。
我們先請這幾個(gè)同學(xué)和大家交流一下他的剪拼方法。
請你們一邊演示，一邊說(shuō)說(shuō)你的剪拼過(guò)程。
指導規范敘述：
（生1：我把平行四邊形沿高剪下一個(gè)直角三角形，向右平移，能拼成一個(gè)長(cháng)方形。）
（生2：我把平行四邊形沿高剪下一個(gè)直角梯形，向右平移，也能拼成一個(gè)長(cháng)方形。）
（生在：我把平行四邊形沿高剪下兩個(gè)直角三角形，其中一個(gè)向右平移，能拼成一個(gè)長(cháng)方形。）
（板書(shū)：沿高剪 平移） 并追問(wèn)：為什么要沿高剪？
（生：只有沿高剪，才能把平行四邊形變成長(cháng)方形。）
請大家也像他們三個(gè)那樣，一邊操作，一邊說(shuō)說(shuō)你的剪拼方法。
2）匯報深入探究的三個(gè)問(wèn)題。
結合剪拼過(guò)程，誰(shuí)來(lái)這兒邊指圖形邊說(shuō)說(shuō)你對這三個(gè)問(wèn)題的思考？
（生：①通過(guò)剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長(cháng)方形。
②剪拼后的長(cháng)方形與原來(lái)的平行四邊形相比，面積不變。
③剪拼后的長(cháng)方形的長(cháng)和原來(lái)平行四邊形的底相等，長(cháng)方形的寬和平行四邊形的高相等。）
追問(wèn)：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長(cháng)方形面積相等？
請每位同學(xué)選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才兩位同學(xué)一樣，說(shuō)說(shuō)你對這3個(gè)問(wèn)題的思考。
（同時(shí)，師板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬）
［設計意圖：此環(huán)節留給學(xué)生充分探索、交流的空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)驗活動(dòng)中理解和掌握平行四邊形和轉化后的長(cháng)方形之間的聯(lián)系,從而為后面平行四邊形面積公式的總結奠定基礎。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì )與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習，在活動(dòng)中發(fā)展�！�
（三）指導點(diǎn)撥，總結方法
剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長(cháng)方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L(cháng)方形呢？
對啊，新問(wèn)題變成已有的知識來(lái)解答。大家知道嗎？我們把平行四邊形變成長(cháng)方形的這種方法，是一種很重要的數學(xué)思想方法--轉化。（板書(shū)：轉化）通過(guò)轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問(wèn)題。相信大家在今后的學(xué)習中會(huì )不斷運用這種方法，嘗到它給你帶來(lái)的喜悅。
【設計意圖：思想是數學(xué)的靈魂，方法是數學(xué)的行為。學(xué)生通過(guò)思考、操作、探究、交流后，不但經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程，發(fā)展了思維能力，更重要的是學(xué)生領(lǐng)悟到了“轉化”這一研究數學(xué)的思想和方法，這才是學(xué)生最大的收獲�！�
（四）小結提煉，推導公式
1、剛才我們通過(guò)剪拼，把平行四邊形轉化成了長(cháng)方形。我們發(fā)現：（生齊說(shuō)：長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形面積相等。長(cháng)方形的長(cháng)和原來(lái)平行四邊形的底相等，長(cháng)方形的寬和平行四邊形的高相等。）
你能不能根據長(cháng)方形的面積公式，總結出平行四邊形的面積公式？
2、誰(shuí)說(shuō)說(shuō)看？
（生：平行四邊形的面積等于底乘高。）
為什么呢？（生：因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬。）
（同時(shí)師補充完整板書(shū)。）
哎！我們找到平行四邊形的面積計算公式了！我們成功了！自信、驕傲地把我們的重大發(fā)現讀出來(lái)吧！
3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來(lái)表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積用字母表示公式是？
（生：S=ah）
反問(wèn)：那要計算平行四邊形的面積，必須知道什么？
（平行四邊形的底和高）
4、小結：孩子們，看，我們多了不起！通過(guò)剪拼，把平行四邊形轉化成了長(cháng)方形，還總結出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著(zhù)我們的收獲來(lái)解決問(wèn)題！相信你們一定沒(méi)問(wèn)題！
三、解決問(wèn)題，拓展延伸
1、（課件：）校園里的平行四邊形花壇，它的面積是多少？
溫馨提示：計算面積時(shí)，要先寫(xiě)字母公式，再計算噢！
獨立審題后解答，指名讀：溫馨提示。
（生：S=ah=6×4=24 m2 S=ah=14×8=112 m2）
小結：要求平行四邊形的面積，只要用它的底乘高就行了。
2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
題上給了這么多信息，應該怎么選擇呢？試試看，你一定行！
指名板書(shū)計算過(guò)程。
（生1板書(shū)：S=ah=30×10=300 m2 ）
（生2 板書(shū)：S=ah=20×15=300 m2 ）
（生3板書(shū)：S=ah=20×10=300 m2 )
請板書(shū)的同學(xué)給大家講解方法。
小結：看來(lái)，計算平行四邊形的面積必須是一組相對應的底和高相乘才行��！
3、接下來(lái)大家要加油噢！看，向你挑戰！怕不怕？
下面兩個(gè)平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
（生：我認為這兩個(gè)平行四邊形的面一樣大。因為這兩個(gè)平行四邊形的底都是2分米，高都是7.5分米，所以面積也都是15平方分米。）
小結：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就行了？（只要抓住它的底和高就行了。）
［設計意圖：數學(xué)規律的形成與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有層次的課堂訓練.我設計了以上由易到難，層層深入的三組練習，以期達到對知識的有效掌握。］
四、全課小結，完善新知
今天我們學(xué)習了平行四邊形面積的計算，通過(guò)學(xué)習你又有哪些新的收獲呢？