第一單元 小數乘法
小數乘整數（一）
【教學(xué)內容】
教科書(shū)第1~3頁(yè)例1、例2以及相關(guān)的練習。
【教學(xué)目標】
1.結合具體情景探索小數乘整數的計算方法，能正確進(jìn)行小數乘整數的計算。
2.能運用所學(xué)知識解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，感受小數乘法與現實(shí)生活的密切聯(lián)系。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情景，激發(fā)興趣
教師：同學(xué)們暑假生活過(guò)得很愉快吧？
學(xué)生：愉快！
教師：老師這兒收到一位同學(xué)在暑假中拍的照片。（課件出示：沒(méi)有對話(huà)框的主題圖）說(shuō)說(shuō)照片中的小朋友在做什么？
學(xué)生看圖介紹略。
教師：小朋友們的暑假生活真豐富，我們先到這張照片中的菜市場(chǎng)去看看。
課件出示：放大稍作修改的買(mǎi)菜圖，增加有關(guān)整數乘法能解決的問(wèn)題，如：買(mǎi)每千克茄子6元，買(mǎi)17千克多少錢(qián)等內容。
教師：阿姨們在買(mǎi)菜中遇到了這么多的數學(xué)問(wèn)題，能幫他們解決嗎？
學(xué)生根據情景圖列出算式：6×17 1.7×6 0.3×12 0.8×35
教師：選擇這些算式中會(huì )算的進(jìn)行計算。
學(xué)生計算后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)選擇了哪些題算，估計會(huì )出現以下情況。
假設1：學(xué)生除了第1道整數乘整數的題能計算外，其余小數乘整數的題都不會(huì )計算。
假設2：有部分學(xué)生已經(jīng)能計算小數乘法。
如果學(xué)生會(huì )計算小數乘法的題目，則請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的？為什么會(huì )這樣算?如果學(xué)生不會(huì )算小數乘整數的題，則按以下的思路進(jìn)行教學(xué)設計：
教師：大家都會(huì )算6×17，說(shuō)說(shuō)你是怎么計算的。
學(xué)生回答略。
教師：看看大家都不會(huì )算的題是什么樣的題？
學(xué)生：都是小數乘整數的題目。
教師：這節課我們就來(lái)研究怎樣計算小數乘整數的問(wèn)題。
（板書(shū)課題：小數乘整數）
二、合作交流，探索算法
1苯萄Ю1
教師：我們先來(lái)思考買(mǎi)西紅柿的問(wèn)題，“每千克1.7元的西紅柿，買(mǎi)6千克要多少元”這個(gè)問(wèn)題能不能用我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識來(lái)解決呢？
學(xué)生獨立思考后，組織學(xué)生在小組內交流，然后進(jìn)行全班交流。
可能學(xué)生會(huì )想出以下方法：
學(xué)生1：我是用加法來(lái)計算的，因為1.7×6就是6個(gè)1.7相加，即1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1.7。我算出來(lái)的結果是10.2元。
教師：這種方法怎么樣？
學(xué)生：可以。
學(xué)生2：把1.7元轉化成用“角”做單位是17角，17×6等于102角，最后再把102角轉化成用“元”做單位的數是10.2元。
教師：老師對這種解決方法很感興趣，同學(xué)們分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的?
引導學(xué)生討論出：把“元”化成“角”的目的是把1.7這個(gè)小數轉化成整數，然后再計算。他采用的是“轉化”的方法。
教師：對了，這個(gè)同學(xué)采用的是轉化的方法。（板書(shū)：轉化）除了用“角”來(lái)計算可以把小數乘法轉化為整數乘法以外，你還能想到哪些方法把這個(gè)小數乘法轉化成整數乘法來(lái)做？
學(xué)生討論后回答：把1.7擴大10倍就變成整數了。
教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：
1.7×6= 17×6=
1.7×6擴大10倍1 7 ×6
教師：是這個(gè)意思嗎？
學(xué)生：是。
教師：轉化成17×6后同學(xué)們會(huì )計算了嗎？（學(xué)生：會(huì )）把這道題的結果算出來(lái)。
學(xué)生計算后，在視頻展示臺上展示學(xué)生的作業(yè)。
教師：老師這里有兩個(gè)問(wèn)題，一是這個(gè)同學(xué)做得對嗎？二是102是不是1.7×6的結果?如果不是1.7×6的結果，應該把102這個(gè)結果做什么處理？
指導學(xué)生討論后回答，讓學(xué)生明白102是17×6的結果，要把這個(gè)結果轉化為1.7×6的結果，還要把102縮小10倍。
教師：能說(shuō)說(shuō)為什么要縮小10倍嗎？
學(xué)生：因為我們是把1.7擴大10倍變成17來(lái)乘的，要使它的結果不變，應該把算出來(lái)的積縮小10倍。
教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：
1.7×6=10.2 17×6=102
1.7 ×6擴大10倍17×6
1 02縮小10倍1 0. 2
教師：誰(shuí)再來(lái)給大家解釋為什么要把102縮小10倍?
學(xué)生回答略。
教師：同學(xué)們提出了這么多解決問(wèn)題的方法，你喜歡哪一種？為什么？
學(xué)生討論后回答：我喜歡先把因數擴大成整數來(lái)乘，再把積縮小相同倍數的方法，因為這種方法比較簡(jiǎn)便。
教師：老師也贊同你們的意見(jiàn)。我們把大家的意見(jiàn)總結一下，就是把小數
擴大幾倍，把小數乘法轉化成整數來(lái)做，乘完以后，再把積縮小相同的倍數。那么像這樣的
算式大家會(huì )算了嗎？
學(xué)生：會(huì )。
教師：在這個(gè)菜市場(chǎng)里（指情景圖）選擇一個(gè)自己想解決的問(wèn)題來(lái)解決。
學(xué)生自由選擇問(wèn)題解決后進(jìn)行全班交流，教師隨學(xué)生的匯報進(jìn)行板書(shū)，并抽幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的。
1.7×6=10.2 0.3×12=3.6 0.8×35=28
教師：觀(guān)察這些算式中因數的小數位數和積的小數位數，你能發(fā)現什么？
學(xué)生：因數中有一位小數，算出來(lái)的積也是一位小數。
教師：就是說(shuō)積的小數位數和因數中的小數位數同樣多。根據這樣一個(gè)規律，你覺(jué)得該怎樣計算小數乘整數的乘法？
引導學(xué)生歸納出：小數乘整數的計算可以先按整數乘法進(jìn)行計算，再看因數中的小數位數來(lái)確定積的小數位數。
2苯萄Ю2
教師：剛才同學(xué)們在買(mǎi)菜中學(xué)到了解決小數乘整數的方法，真不錯！下面我們再來(lái)看看這兩位小朋友在做什么？
（課件出示：教科書(shū)例2情景圖）
學(xué)生：他們在計算一箱糖果的質(zhì)量。
教師：能用剛才學(xué)到的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
學(xué)生：能！
學(xué)生獨立思考并解決問(wèn)題后組織全班交流，教師根據匯報進(jìn)行板書(shū)或者由學(xué)生直接板書(shū)，如下：
0.25×60=15
交流中可對學(xué)生作以下引導：
教師：在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中你認為需要注意什么？
學(xué)生1：這里的小數位數是兩位，不能把小數點(diǎn)點(diǎn)錯了。
學(xué)生2：我認為把0.25看成25與60相乘時(shí)，不要把60后面的0忘了。如果忘了，積的小數位數就不準確了。（可以讓學(xué)生結合板書(shū)進(jìn)行講解）
三、鞏固運用
教師：剛才同學(xué)們說(shuō)得非常好，在小數乘整數的計算中你能不能注意這些呢？下面就來(lái)試一試。
(1)課堂活動(dòng)。
(2)練習一第2題。（要求學(xué)生不計算，根據規律直接填空）
四、課堂小結
教師：這節課中你學(xué)到了什么？解決了哪些問(wèn)題？有哪些收獲？
引導學(xué)生對小數乘整數的計算方法進(jìn)行總結，并談?wù)勈斋@，感受成功。
五、拓展延伸
（課件出示：未修改的單元主題圖）
教師：選擇一個(gè)自己喜歡的問(wèn)題來(lái)解決。
學(xué)生選擇問(wèn)題，獨立解決后交流。
教師：為什么小芳家水費的問(wèn)題沒(méi)有同學(xué)解決呢？
學(xué)生：這是小數乘小數的問(wèn)題了。
教師：對！小數乘小數又怎樣計算呢？生活中還有哪些有關(guān)小數乘法的問(wèn)題？同學(xué)們可以結合生活實(shí)際進(jìn)行思考，我們以后再來(lái)進(jìn)行交流。
【課后反思：這節課有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：一是注重從現實(shí)生活中引入教學(xué)內容，這樣結合學(xué)生實(shí)際設計教學(xué)既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，又能讓學(xué)生感受到小數乘法在生活中的廣泛運用。二是重視把學(xué)生活動(dòng)建立在學(xué)生原有的認知基礎上，教學(xué)中采用整數乘法和小數乘法同時(shí)出現的方式，讓學(xué)生通過(guò)對比發(fā)現原有知識不能解決所有問(wèn)題，需要學(xué)習新的知識，從而產(chǎn)生認知需求。三是重視學(xué)生對小數乘整數算法的探索過(guò)程，學(xué)生對算法的理解經(jīng)歷了“初步感知--加深理解--運用升華”的過(guò)程，這樣不但體現了教學(xué)的層次性，還能幫助學(xué)生對算法的理解和掌握。四是注重主題圖的運用，首先運用主題圖中學(xué)生熟悉的生活情景提出問(wèn)題，然后用主題圖中的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行新知識的探索，接著(zhù)又回到主題圖運用所學(xué)的知識解決問(wèn)題，最后利用主題圖為學(xué)生再造認知沖突，給學(xué)生留下思維的空間，把數學(xué)學(xué)習由課內延伸到學(xué)生實(shí)際生活中�！�
小數乘整數(二)
【教學(xué)內容】
教科書(shū)第4頁(yè)例3及相關(guān)練習。
【教學(xué)目標】
1．掌握小數乘整數的估算方法，養成估算的習慣。
2．使學(xué)生學(xué)會(huì )在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，選擇合適的方法（口算、估算或筆算）進(jìn)行
計算，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3．感受小數乘法在實(shí)際生活中的應用，體驗小數乘法在實(shí)際生活中的應用價(jià)值。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習引入
教師出示練習：計算下列各題。
16×0.29 7.51×13
16×0.3 7.5 ×13
學(xué)生獨立完成并匯報。
教師：怎樣計算小數乘整數？上面每組中的兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
引導學(xué)生說(shuō)出每組中的兩個(gè)算式有一個(gè)因數相同，另一個(gè)因數也比較接近，它們的積也比較接近。
教師：今天我們繼續學(xué)習小數乘整數的有關(guān)知識。（板書(shū)課題）
二、教學(xué)新課
（課件出示例3的情景圖）
教師：要求這幢教學(xué)樓大約長(cháng)多少米，怎樣列式？
學(xué)生：用每步的長(cháng)度乘所走的步數，列式為92×0.39。
教師：這道題需要精確計算出教學(xué)樓的長(cháng)度嗎？你是怎么知道的？
學(xué)生：從題中的敘述可以知道，這里不需要精確計算出教學(xué)樓的長(cháng)度。
教師：怎樣才能很快估算出92×0.39大約是多少呢？
如果學(xué)生能估算，就請學(xué)生講一講估算的方法。以下是按學(xué)生不能正確估算設計的教學(xué)方案。
教師：同學(xué)們學(xué)過(guò)整數乘法的估算。能利用以前學(xué)過(guò)的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？下面請大家小組內合作討論解決這個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生分組討論、解決問(wèn)題并匯報解決方案�？赡軙�(huì )出現以下幾種情況：
學(xué)生1：我們小組是把92看做90，90×0.39=35.1，所以92×0.39≈35.1（m）。
學(xué)生2：我們小組是把0.39看做0.4，92×0.4=36.8（m），所以92×0.39≈36.8（m）。
學(xué)生3：我們小組是把92看做90，把0.39看做0.4，90×0.4=36（m），所以9
2×0.39≈36（m）。
教師：同學(xué)們想出了這么多的辦法，都解決了這個(gè)問(wèn)題，為什么會(huì )
有這么多不同的估算結果？
學(xué)生：在估算時(shí)，有的是用一個(gè)因數的近似數來(lái)乘的，有的是用兩個(gè)因數的近似數來(lái)乘的，所以估算結果不一樣。
教師：誰(shuí)的結果更接近準確數呢？為什么？
學(xué)生：通過(guò)筆算，我發(fā)現把92看做90，把0.39看做0.4，用90×0.4的結果最接近準確數。
教師：哪一種估算快一些？為什么？
學(xué)生：我們認為把92看做90，把0.39看做0.4，這樣估算最快。
教師：今天學(xué)的小數乘整數的估算與整數乘法的估算有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
學(xué)生1：小數乘整數的估算是把小數看做最接近精確數的整數或比較簡(jiǎn)單的小數再計算。而整數乘法的估算是把整數看做整十、整百……后再計算。
學(xué)生2：它們的相同點(diǎn)都是把比較復雜的計算變成比較簡(jiǎn)單的口算。
教師：對。這就是估算能化繁為簡(jiǎn)的關(guān)鍵所在。在估算時(shí)，我們要
根據實(shí)際情況來(lái)選擇合理的估算方法。大家能用剛才所學(xué)的知識解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（課件出示：例3的情景圖，條件改為“如果每步大約是0.43m呢”）
學(xué)生獨立解決問(wèn)題，再匯報估算的方法。
教師：在估算小數乘整數時(shí)，要注意什么問(wèn)題？
學(xué)生回答略。
教師：大家說(shuō)得很好，在估算中你們能不能注意這些問(wèn)題呢？下面就來(lái)試一試。
三、鞏固練習
學(xué)生獨立解決練習一第7題。
學(xué)生先獨立估算，然后在小組內交流估算方法，再全班交流。
四、課堂總結
教師：這節課我們學(xué)習了什么內容？你有哪些收獲？要注意哪些問(wèn)題？
學(xué)生自由總結。
五、拓展應用
出示第6頁(yè)第8題
教師可以先引導學(xué)生明確題意，理解“上月讀數”、“本月讀數”和“實(shí)際用量”之間的
數量關(guān)系。弄清怎樣由“上月讀數”、“本月讀數”算出“實(shí)際用量”，再引導學(xué)生計算應該繳多少水費。
【課后反思：該教學(xué)設計具有以下特點(diǎn)：一是聯(lián)系生活實(shí)際，關(guān)注了估算情景的營(yíng)造。讓學(xué)生體會(huì )到估算在現實(shí)生活中的作用，以強化學(xué)生的估算意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習估算的需求。二是在估算的方法上，提倡估算方法的多樣化。放手讓學(xué)生去思考，可以把92看做90，也可以把0.39看做0.4，不同的思考方法可以導致不同的估算結果，不同的結果反映了不同的估算精確度，是需要結果精確度高一些還是需要估算速度快一些，要結合具體的生活實(shí)際來(lái)思考，這正是估算靈活性的具體體現�！�