楊曉偉
一些稍復雜的應用題，如果從特殊的角度去思考，就可巧妙的將問(wèn)題解決。下面我就自己多年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剮最?lèi)應用題的特殊解法：
一、用工程應用題的思路巧解
例1：修一條長(cháng)1200千米的路，如果單獨修甲要20天完成，乙要30天完成，現由甲、乙二人合修，幾天可以完工？
從常規思路來(lái)分析：要二人合修，幾天可以完工，就需要知道修路總千米數和甲、乙每天修路的千米數，總千米數已知，所以關(guān)鍵要知道甲、乙每天修路的千米數，根據總千米數和甲、乙每天修路的千米數，就可求出合修的天數，從而問(wèn)題得以解決。解答方法為：
1200÷（1200÷20+1200÷30）=2（小時(shí)）
如果換種角度思考：題中說(shuō)的是兩個(gè)人共同干工作事，所以可以聯(lián)系工程應用題的思路來(lái)分析，把需要知道的總千米數用“1”來(lái)表示，甲、乙每天的工效分別用、來(lái)表示，這樣就比較巧妙的將問(wèn)題解決，列式為1÷（+）=12（天）.
例2：小明的爸爸帶一些錢(qián)到縣城買(mǎi)家具，如果這些錢(qián)只買(mǎi)桌子能買(mǎi)6張，如果只買(mǎi)椅子，可以買(mǎi)12把�，F在要買(mǎi)配套的桌椅，這些錢(qián)可以買(mǎi)多少套？
這道題與例1相比，題中沒(méi)有告訴需要知道的總錢(qián)數，因而不可能用常規思路來(lái)分析，這時(shí)若聯(lián)系到工程應用題的思路，問(wèn)題便可迎刃而解：1÷（+）=4（套）
二、巧用假設轉化法思路解題
例1：野雞、兔子49，,100條腿朝前走。問(wèn)雞和兔子各幾只？
這道題直接讓學(xué)生分析解答的話(huà)，由于一些條件隱含，（每只雞2條腿，每只兔子4條腿），學(xué)生不易往這里想，或是雖能想到，但也很難找到解題的方法。把這些條件挖掘出來(lái)，就可利用假設法來(lái)解答：引導學(xué)生這樣想，假設這49只全是兔子，總共會(huì )有多少條腿？（49×4=196），和實(shí)際腿數有什么不同？（多了196-100=96條腿）？為什么會(huì )有這個(gè)差別？（每只野雞有2條腿，按兔子來(lái)想，就是按每只4條腿來(lái)算，每只野雞多算了2條腿），兩種動(dòng)物中，是哪一種動(dòng)物導致了這個(gè)差別？多少只這種動(dòng)物導致了這個(gè)差別？（每只野雞多算了2條腿，一共多算了96條腿，可以求出多少只野雞能讓多算出96條題：96÷2=48只），到此，求出了一種動(dòng)物的只數，另一種動(dòng)物的只數，就可跟著(zhù)求出來(lái)。當然，剛才我們是把49只全部假設為兔子來(lái)想，其實(shí)這49只也可以全部假設為野雞來(lái)分析，從而解決問(wèn)題。
這里，巧妙地采用了假設法，找到了突破口，既巧妙地將問(wèn)題解決，又提高了學(xué)生用算術(shù)法解決問(wèn)題的能力，更從根本上促進(jìn)了學(xué)生分析理解能力和智力水平的提升。
例2：毛莊小學(xué)上一學(xué)期買(mǎi)了6張辦公桌和9把椅子，用了361.2元；每張桌子比每把椅子貴21.2元。每張桌子和每把椅子各多少元？
直接來(lái)分析：題中已知了兩種物品各自的數量和共用的總錢(qián)數，如果我們再知道其中一樣物品的單價(jià)，就可將問(wèn)題解決。但題目中，哪一樣物品的單價(jià)都不知道，只知道它們的單價(jià)之差，所以從常規思路很難找出甚至找不到解題的方法。
若引導學(xué)生用假設法轉化，把買(mǎi)的兩種物品根據它們的單價(jià)差來(lái)轉化為一種物品,關(guān)系就簡(jiǎn)化了：由于“每張桌子比每把椅子貴21.2元”，所以我們可以將“每張桌子的價(jià)錢(qián)都減去21.2元”，這樣全部的“辦公桌”都可以轉化為“辦公椅”， 那么，總錢(qián)數里面全部都是“辦公椅”的錢(qián)數。在這種思路下，“6張辦公桌”就要減去“6個(gè)21.2元”（即21.2×6=127.2元），總錢(qián)數就是“361.2-127.2=234元”，它里面包含的就是“6+9=15把辦公椅”的錢(qián)數，于是，可以先求出辦公椅的單價(jià)：（361.2-21.2×6）÷（6+9）=15.6元，進(jìn)一步問(wèn)題得到解決。同樣的道理，我們也可以把“每把辦公椅的錢(qián)數都添上21.2元”，把他們全都轉化為“辦公桌”來(lái)分析思考，從而解決問(wèn)題。
例3：張莊小學(xué)上一學(xué)期買(mǎi)了水桶4個(gè)和水壺5把，用了39.20元；這一學(xué)期又買(mǎi)了同樣的水桶2個(gè)和水壺6把，用了26.6元。每個(gè)水壺、每個(gè)水桶各多少元？
這道應用題從常規思路分析，很難找到或者說(shuō)根本就找不出解題的方法，此時(shí)若能聯(lián)系到小學(xué)六年級數學(xué)上冊練習十一中用特殊的思路來(lái)解答應用題的例題：兩次買(mǎi)的物品中如果有一樣物品的數目相同，然后根據兩次用的錢(qián)數之差就可求出另一種物品的單價(jià)，進(jìn)而數目一樣的物品的單價(jià)眼科被求出。在這種思路下，我們來(lái)進(jìn)行假設：第一次買(mǎi)的是4個(gè)水桶，第二次買(mǎi)的是2個(gè)水桶，如果把第二次買(mǎi)的兩樣物品的數目同時(shí)擴大到原來(lái)的2倍（即讓第二次買(mǎi)4個(gè)水桶和12把水壺），這樣兩次買(mǎi)的物品中有一樣的數目就相同了，這時(shí)用的錢(qián)數變?yōu)?6.6×2=53.2（元），接著(zhù)就可以利用書(shū)上講的方法解決問(wèn)題：（26.6×2-39.20）÷（6×2-5）=2元（水壺）（39.2-5×2）÷4=7.3元（水桶）
這種假設法思路與方程方法相比較，能更好的培養學(xué)生的分析理解能力和思維的靈活性，更使學(xué)生多掌握一種解題的方法，提高解答應用題的能力。
綜上所述，對于不同的題型，我們教師都應注意滲透培養有關(guān)的解題思想方法。這樣，既可以鍛煉學(xué)生的分析理解能力，促進(jìn)智力水平的提升，還可以使學(xué)生形成觸類(lèi)旁通的能力，更可以為我們教師的教學(xué)“減負”。