【設計理念】
小數乘整數是在學(xué)生學(xué)習了整數乘法的意義和計算方法，整數乘法運算定律，因數與積的變化規律，小數的意義和性質(zhì)，小數加、減法的基礎上進(jìn)行學(xué)習的。以上已習得的知識、經(jīng)驗對本節課知識的構建非常有必要 ，因此我們在課的設計上力求溝通新舊知識點(diǎn)的聯(lián)系，實(shí)現新舊知識的遷移和轉化。 教材以三峽工程--三峽發(fā)電了為素材引入課題，以“因數的變化引起積的變化規律”為著(zhù)力點(diǎn)，把教學(xué)重點(diǎn)放在理解算理和方法上。引導學(xué)生在小數乘法到整數乘法的轉化過(guò)程中逐步達成“理解小數乘整數”算理這一目標，最終歸納出“小數乘整數”的一般計算方法�！�
【教學(xué)目標】
1.經(jīng)歷小數乘整數算理的理解和計算方法的探索過(guò)程，交流算法的過(guò)程中學(xué)生能說(shuō)出算理，明白計算方法，并體驗算法的多樣性。
2.通過(guò)獨立思考、小組合作等環(huán)節引導學(xué)生能進(jìn)行有序的自主探索中,培養學(xué)生的分工合作意識，。
3.在對算理的學(xué)習交流時(shí)，溝通知識的內在聯(lián)系體會(huì )轉化思想，培養數學(xué)推理能力 ，規范數學(xué)表達。
4.在解決實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)活動(dòng)中，感悟數學(xué)來(lái)源于生活，體會(huì )小數乘整數在生活中的價(jià)值。在學(xué)習過(guò)程中感受主動(dòng)參與、合作交流的樂(lè )趣，培養自主探索的學(xué)習習慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解小數乘整數的算理及算法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、理解小數乘整數的算理及算法。
2、在數學(xué)活動(dòng)中引導學(xué)生在獨立思考和合作交流中運用數學(xué)思維方法探索新知。
【教學(xué)用具】多媒體課件、教學(xué)視頻、音樂(lè )、自制答題板。
【教學(xué)學(xué)法】主要采用了自主探索，觀(guān)察發(fā)現，合作交流等活動(dòng)方式，使學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)的、和富有個(gè)性的學(xué)習。
【教學(xué)手段】學(xué)生通過(guò)獨立思考、小組合作等等數學(xué)活動(dòng)及多媒體輔助教學(xué),讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，通過(guò)判斷、比較、歸納、總結等方式達到幫助學(xué)生主動(dòng)獲得知識的目的。
課例前測
班級： 姓名： 等級：
1.直接寫(xiě)出得數。
0.8×10= 25.6÷100= 0.37×100=
37.5÷100= 59.7÷1000= 0.37×1000=
縮小它的 （ ）
2.按要求填一填。
0.568 擴大到它的10倍是（ ），0.568縮小到它的100倍是（ ）
56.48擴大到它的100倍是（ ）， 56.48縮小到它的十分之一是 （ ）。
430.6擴大它的1000倍是（ ） ，430.6縮小到它的一千分之一是 （ ）.
3.列豎式計算
25×7= 48×16 =
一、 復習導入：
師：同學(xué)們，這節我們上什么課？數學(xué)課。數學(xué)離不開(kāi)算數這一關(guān)，快想想到現在你都學(xué)過(guò)哪些計算技能？口算是一種吧，……橫式]豎式、簡(jiǎn)算。
讓我們做個(gè)課前小熱身，快速搶答得數！
21×9=
210×9=
2100×9=
我們之所以答得這么快，是因為這幾道題之間是有規律可循的。
再仔細觀(guān)察這組題目及得數，這個(gè)規律是什么？
生：增加0，也就是把原數擴大到它的10倍，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大到原來(lái)的10倍，積也擴大到原來(lái)的10倍
師： 21×9= 2100×9= 那這兩道呢？
生:一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大到原來(lái)的100倍，積也擴大到原來(lái)的100倍.
生：也就是說(shuō)：從上往下觀(guān)察，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大到原來(lái)的幾倍，積也擴大到原來(lái)的幾倍.
師：說(shuō)的很好，咱我們再換一個(gè)角度想一想！從下往上觀(guān)察，你又能發(fā)現什么規律？
生：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數縮小到原來(lái)的幾分之一，積也縮小到原來(lái)的幾分之一。
師： 對，小小計算也存有大智慧！因數與積的變化規律，對我們的學(xué)習會(huì )有很大的幫助！讓我們齊讀一下：
【設計意圖：導入復習部分的創(chuàng )設意在喚起學(xué)生已有的舊知，激活學(xué)生的思維，為學(xué)習新知識做思維方式和知識上的鋪墊�！繉W(xué)生探索一下因數與積之間的變化規律，對后面的學(xué)習探索留下一點(diǎn)經(jīng)驗儲備。
二、提出問(wèn)題
師：智慧能夠創(chuàng )造奇跡。2009年，當今世界上最大的水電站--三峽水利樞紐工程竣工，它在工程規模、科學(xué)技術(shù)和綜合效益等諸多方面都聞名于世界。想不想親自目睹下他的風(fēng)采？（想）請看！ [放錄像]
師：誰(shuí)來(lái)繼續介紹一下三峽電廠(chǎng)的具體情況！
師：知道了哪些數學(xué)信息？
師：根據這些信息，你能提出哪些乘法問(wèn)題？（根據學(xué)生的回答老師板書(shū)了一些有代表性的問(wèn)題）
【設計意圖：入情入境的教學(xué)設計一方面想激發(fā)學(xué)生繼續研究的興趣，另一方面把數學(xué)知識鑲嵌在真實(shí)的問(wèn)題情境中，意在密切數學(xué)與生活的聯(lián)系】
師小結：剛才，大家提出了這么多有價(jià)值的問(wèn)題，我們先來(lái)看第一個(gè)問(wèn)題可以嗎？6臺發(fā)電機組每小時(shí)能發(fā)電多少萬(wàn)千瓦時(shí)？誰(shuí)來(lái)列式？
58.6×6
三、解決問(wèn)題：
1、估算
師：這個(gè)算式和我們以前學(xué)的有什么不一樣？這就是我們今天要研究的課題（板書(shū)課題：小數乘整數）
師：我們以前學(xué)過(guò)整數乘法，用以前的方法先來(lái)估一估這個(gè)算式的結果大約是多少？
生：58.6≈60，60×6＝360，58.6×6≈360（萬(wàn)千瓦時(shí)）
（設計意圖：新課標指出：“加強口算、重視估算，提倡算法多樣化”，估算意識的培養要滲透在計算教學(xué)中，從而為后面學(xué)生計算精確值提供依據。）
2.精確計算
師：那么58.6×6？的準確結果是多少呢？想一想，能不能利用學(xué)過(guò)的各種計算知識，來(lái)算出58.6×6的準確結果呢？（給點(diǎn)思考時(shí)間）
師：誰(shuí)來(lái)繼續介紹一下三峽電廠(chǎng)的具體情況！
生：（讀信息）
師：根據這些信息，你能提出一個(gè)用乘法解決的問(wèn)題嗎？（根據學(xué)生的回答老師板書(shū)了一些有代表性的問(wèn)題）
【評析：形象的情景教學(xué)，使學(xué)生如入其境，可見(jiàn)可聞。同時(shí)把數學(xué)知識鑲嵌在真實(shí)的問(wèn)題情境中，也有助于學(xué)生意識到所學(xué)知識的相關(guān)性和有意義性�！�
師：剛才，大家提出了這么多有價(jià)值的問(wèn)題，我們先來(lái)看第一個(gè)問(wèn)題：6臺發(fā)電機組每小時(shí)能發(fā)電多少萬(wàn)千瓦時(shí)？誰(shuí)來(lái)列式？
生1：58.6×6
三、 解決問(wèn)題：
1、獨立思考
師：這個(gè)算式和我們以前學(xué)的有什么不同？
生2：有一個(gè)因數是小數！
師：對！我們以前學(xué)過(guò)整數乘法，可今天遇到了小數乘法。動(dòng)腦想想，怎樣計算58.6×6？
（生獨立思考）
2、小組合作
師：有同學(xué)已經(jīng)有了自己的想法！下面進(jìn)行小組合作！注意：第一，把自己的想法在組內交流；第二，小組長(cháng)記錄下你們小組討論出來(lái)的方法。第三，每組選出兩名同學(xué)準備在班內交流。開(kāi)始活動(dòng)！
【評析：當學(xué)生發(fā)現了對“小數乘法”這個(gè)新知識還不理解時(shí)，就會(huì )產(chǎn)生求知的渴望，都希望自己成為“探索者”，把做題的方法弄個(gè)明白，于是他們就會(huì )去思考、去聯(lián)系自己已有的知識和經(jīng)驗來(lái)尋求答案。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生已有的知識就象種子一樣，生長(cháng)成新的知識，并且這些新知識的“根”就扎在自己已有的知識和經(jīng)驗這片“沃土”上�！�
3、交流方法：
師：哪位同學(xué)向代表你們小組來(lái)交流?
第一種：連加
生1：我們小組是這樣做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我們的做法怎么樣？
生2：我覺(jué)得有些麻煩，如果乘300多，你是不是就把300多個(gè)58.6相加��？
師：確實(shí)太麻煩了。你不但理解了他們的方法，而且還有了更深入的分析。不過(guò)，這個(gè)小組小數乘法不會(huì )做，就想到用小數加法來(lái)解決,也動(dòng)腦思考了！
【評析：“交流”不僅僅意味著(zhù)讓學(xué)生講出不同的算法給他人聽(tīng)，更要在理解他人的算法中做出分析和判斷，達到互相溝通的目的。我們在這里看到了學(xué)生之間真正的交流、真正的溝通，我們還聽(tīng)到教師的評價(jià)不但對生2的質(zhì)疑予以了肯定，同時(shí)也表?yè)P了生1開(kāi)動(dòng)腦筋努力探索的解題方法�！�
第二種：先×10，后÷10
師：還有哪個(gè)組想交流？(指生交流)咱們注意聽(tīng)，有疑問(wèn)就問(wèn)！
生１：×10就是把58.6變成586，按照586×6算出結果，還要再把得數÷10，這就能得到58.6×6的積。
師：對于這種方法，你能不能提出自己的疑問(wèn)？
生２：你們?yōu)槭裁匆取?0，最后又÷10？
師：你的問(wèn)題很有價(jià)值，看來(lái)你是用心思考了。
生１：（做了一個(gè)形象的比喻）這就象我們小組加減分一樣，早晨加了一分，可又被一位同學(xué)扣掉一分，互相抵消了，既沒(méi)加也沒(méi)減。
師：多形象的比喻！這樣解釋明白嗎？還有問(wèn)題嗎？
生3：為什么要把58.6×10變成586？
生1：58.6×6不會(huì )做，變成586×6,這是整數乘法，我們熟悉、好算！
生3:噢！明白了！
師：真是個(gè)好主意！這個(gè)方法很巧妙。你們組不但會(huì )思考，而且能很好的表達出自己的想法。
【評析：“學(xué)貴生疑”�！澳懿荒芴岢鲎约旱囊蓡�(wèn)？”，“還有問(wèn)題嗎？”--教會(huì )學(xué)生善于質(zhì)疑問(wèn)難，為實(shí)現生生互動(dòng)創(chuàng )造基礎。同時(shí)將這些問(wèn)題直接拋給了學(xué)生，拓展了學(xué)生與學(xué)生直接交流的空間，讓學(xué)生與學(xué)生直接對話(huà)�！�
第三種：58×6+06. ×6
師：你們小組有什么好方法?
生1：我們把58.6分成58和0.6兩部份，分別和6相乘：58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6
師：大家明白了他們的方法嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)他們是怎樣想的？
（生2把這種方法又介紹了一遍）
師：你知道為什么0.6×6得3.6，他們怎么算的？
生2：6×6=36，0.6×6=3.6。
師：哦！也是把0.6看成整數來(lái)計算！
【評析：學(xué)生的交流讓其知無(wú)不言，言無(wú)不盡。他們從同學(xué)身上學(xué)到的許多東西是教科書(shū)上所沒(méi)有的�！�
第四種：豎式
師：還有不同的方法嗎？來(lái)看看你們小組的方法！
生1：我們列了一個(gè)豎式。遮住小數點(diǎn)，不看。直接算586×6=3516，最后把小數點(diǎn)加上去。
師：注意到?jīng)]有，他剛才做了一個(gè)很形象的動(dòng)作是什么？
生2：遮住小數點(diǎn)！
師：哎！把小數點(diǎn)遮住，他們先算什么？
生3：586×6
師：這個(gè)小組也是先把小數變成整數來(lái)做的。
【評析：“遮住”雖然學(xué)生的語(yǔ)言是稚嫩的，但不難發(fā)現，學(xué)生對小數乘法的算法更接近了轉化的思想。教師就是要做一個(gè)發(fā)現者，隨時(shí)注意學(xué)生所傳達出來(lái)的信息，適時(shí)點(diǎn)撥，點(diǎn)燃學(xué)生想說(shuō)、想表現的欲望�！�
師: （把第二種方法和最后一種方法同時(shí)展示，進(jìn)行對比分析。）哎？那大家看一下，這兩個(gè)小組的解體思路就是不謀而合的？
生：（恍然大悟）都是變成整數來(lái)計算的。
師：（指一生）來(lái)！咱倆一起合作！把你們思考的過(guò)程記錄下來(lái)。
他們都是，先把58.6擴大到原來(lái)的10倍成為586。
再用586和6相乘得到3516，3516是誰(shuí)的得數？
怎樣才能得到原來(lái)58.6×6的積呢？
生:把3516再縮小到原來(lái)的1/10
師：這句話(huà)很重要我把它記下來(lái)。
小數點(diǎn)點(diǎn)在哪？
生：點(diǎn)在6的前面。
師：這個(gè)小數點(diǎn)可不是隨便點(diǎn)上去的。是把3516縮小到原來(lái)的1/10，小數點(diǎn)向左移動(dòng)一位。這就得到了351.6
（指生完整的介紹一遍豎式方法的思路。）
【評析：在這里，你不但看到了多種觀(guān)點(diǎn)的分享、溝通和理解，更多的是多種觀(guān)點(diǎn)的分析、比較、歸納和整合的互動(dòng)過(guò)程，最終在教師的引導下，學(xué)生對小數乘法的計算方法有了更深刻理解�！�
4、總結思想
師：多清晰的思路！同學(xué)們，你知道嗎？剛才咱們在這整個(gè)的研究過(guò)程中，不知不覺(jué)地運用了一種很重要的數學(xué)方法--轉化：把不熟悉的小數乘法轉化成小數加法，或者轉化成整數乘法來(lái)計算。在以后的學(xué)習中，我們還會(huì )用到這種方法，把新問(wèn)題轉化成我們舊知識來(lái)解決。
【評析：思想是數學(xué)的靈魂。方法如果沒(méi)有思想的引領(lǐng)，方法也只能是一種笨拙的工具。在此，學(xué)生在經(jīng)歷了一個(gè)數學(xué)家發(fā)現的過(guò)程后，感受到了比數學(xué)知識更重要的“轉化”的數學(xué)思想方法�！�
師：這是我們思考的過(guò)程，實(shí)際計算時(shí)不用寫(xiě)出來(lái)。只需像這樣列豎式計算。
四：鞏固練習
師：我這里還有一道題，你會(huì )算嗎？ 13.2×4
學(xué)生獨立完成，找一名同學(xué)講講計算過(guò)程!后同桌互相檢查看看對不對！
師：再看這個(gè)問(wèn)題，“26臺發(fā)電機組每小時(shí)發(fā)電多少萬(wàn)千瓦時(shí)？”列出算式！觀(guān)察這個(gè)算式與上面的有什么不同？
生：剛才我們做的是小數乘一位整數，這是小數乘兩位整數。
師：試試看！寫(xiě)在題板上。如果有問(wèn)題可以和同桌商量一下！
師：（出示錯題）剛才，老師發(fā)現有位同學(xué)是這樣做的！你對他的計算過(guò)程有什么看法？
生：因為這次是乘兩位整數，其實(shí)這都是計算過(guò)程，都要按照整數乘法計算，不用點(diǎn)小數點(diǎn)。到了最后的結果我們再縮小到原來(lái)的1/10。
師：其實(shí)呀！我們還要好好感謝這位同學(xué)，給我們提了個(gè)醒。如果還有錯的也不要著(zhù)急。就像這樣，先仔細找找原因，再改過(guò)來(lái)！
【評析：理解小數乘整數的算理及算法是難點(diǎn)，學(xué)生出錯很正常。老師抓住學(xué)生出現的錯誤，讓學(xué)生通過(guò)交流找到錯誤原因，再次感受知識的形成過(guò)程�！�
師生共同歸納：計算一位小數乘整數時(shí)，先把一位小數擴大到原來(lái)的10倍，轉化成整數，按照整數乘法的方法來(lái)計算，然后把結果縮小到原來(lái)得1/10，就得到最后的得數。
五、實(shí)際應用：
師：小數乘法在生活中的作用很大。最 后老師還給同學(xué)們帶來(lái)一段有趣的小故事，一起來(lái)看！
（故事內容：老爺爺在賣(mài)蘋(píng)果，1.5元一斤。小姑娘過(guò)來(lái)講價(jià)：“太貴了，5元錢(qián)3斤賣(mài)不賣(mài)？”，老爺爺說(shuō)：“不賣(mài)！不賣(mài)！”）
師：看到有的同學(xué)笑了，能不能說(shuō)說(shuō)你笑什么？
生1：3斤只有4.5元。如果賣(mài)5元錢(qián)3斤能多賺5角，老爺爺居然還不賣(mài)！
生2：小姑娘不會(huì )講價(jià)，5元錢(qián)3斤，越講越高！哪有這樣講價(jià)的?
師：看來(lái)不學(xué)會(huì )小數乘法的知識是不行的。剛才大家都認為老爺爺傻，其實(shí)呀，換一個(gè)角度想，老爺爺可能并不傻，他不貪圖眼前的小利，講究的是誠信經(jīng)營(yíng)。
【評析：擺脫了唯知識的教學(xué)，才是以人為本的教學(xué)。小故事在本節課里起到了聯(lián)系實(shí)際，重視應用的作用。最后那句平時(shí)無(wú)華的話(huà)，擁有著(zhù)一種大教學(xué)的觀(guān)念，為學(xué)生形成正確的世界觀(guān)、人生觀(guān)鋪墊著(zhù)點(diǎn)滴基礎�？梢韵胂�，學(xué)生在這樣辯證思想的長(cháng)期熏陶下，他們學(xué)會(huì )從不同的角度思考問(wèn)題，就會(huì )獲得不一樣的收獲。同時(shí)，認識世界、評價(jià)他人時(shí)不會(huì )那么狹隘�！�
師：這節課，還有幾個(gè)有關(guān)小數乘法的問(wèn)題，以后繼續研究。今天咱們就上到這兒！下課！
堂堂清后測
班級： 姓名： 等級：
1.直接寫(xiě)出得數。
0.73×10 = 0.73×100 = 0.73×1000=
1.3×3= 1.3×30= 0.13×300 =
2.使用豎式計算。
13×2.5= 0.35×47= 2.48×60=
3.解決問(wèn)題
1. 一頭山羊每天產(chǎn)奶19.6千克，照這樣計算，這頭山羊10月份可以產(chǎn)奶多少千克？
2.2003年著(zhù)名的旅游景點(diǎn)孔孟之鄉--曲阜“三孔”平均每月接待游客9.8萬(wàn)人。2003年曲阜“三孔”全年接待游客約多少萬(wàn)人？