第一單元   負數

單元教學(xué)目標：

    1、在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫(xiě)正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。

2、初步學(xué)會(huì )用負數表示日常生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )數學(xué)和生活的緊密聯(lián)系。

3、能借助數軸初步學(xué)會(huì )比較正數、0和負數之間的大小。

單元教材分析：

本單元內容是在學(xué)生認識了自然數、分數和小數的基礎上，結合學(xué)生熟悉的生活情景初步認識負數。本單元教材在編排上有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1、選取學(xué)生熟悉的生活教材，加深對負數意義的理解。

為了幫助學(xué)生更好地理解負數的意義，體會(huì )正數和負數可以表示兩種相反意義的量，教材注意結合學(xué)生熟悉的生活情景，選取學(xué)生感興趣的素材，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，使他們在具體的情景中認識負數。通過(guò)明細中存入和支出的對比，進(jìn)一步體會(huì )生活中用正負數表示兩種相反意義的量。另外，在練習中還安排了用正負數表示相對于海平面的海拔高度、相對于北京時(shí)間的其它地區的時(shí)間等。

2、初步建立數軸的模型，滲透數形結合的思想。

在學(xué)生初步認識負數后，通過(guò)活動(dòng)情境，在直線(xiàn)上表示從一點(diǎn)向兩個(gè)相反方向運動(dòng)后的情形，也就是在直線(xiàn)上表示正數、0和負數的內容，幫助學(xué)生進(jìn)一步感受負數的意義，并初步建立數軸的模型，借助數軸來(lái)比較正數、0和負數之間的大小。初步體會(huì )數軸上的順序，完成對數的結構的初步構建。

單元教學(xué)重點(diǎn)：

    初步認識正數和負數，并了解它們的讀法和寫(xiě)法，體會(huì )數軸上正、負數的排列規律。

單元教學(xué)難點(diǎn)：

理解0既不是正數，也不是負數。會(huì )在數軸上比較正數、0和負數的大小。

單元教學(xué)時(shí)數：3課時(shí)

                     第一課時(shí)  負數

內容：負數（《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)人教版數學(xué)》六年級（下冊）第2～3頁(yè)例1、例2。及相應的“做一做”，練習一第1題）

教材分析：本節課教材注意結合學(xué)生熟悉的生活情景，選取學(xué)生感興趣的素材，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，使他們在具體的情景中認識負數。通過(guò)明細中存入和支出的對比，進(jìn)一步體會(huì )生活中用正負數表示兩種相反意義的量。另外，在練習中還安排了用正負數表示相對于海平面的海拔高度、相對于北京時(shí)間的其它地區的時(shí)間等。

設計理念：世界是由許多相互矛盾的事物組成的。要想認識這個(gè)世界，改造這個(gè)世界，就要從這些矛盾的事物入手。數學(xué)教學(xué)與研究亦是如此。奇與偶，正與負，左與右，直與曲，動(dòng)與靜等，是一組組對立的概念，其中蘊含了對立統一、聯(lián)系發(fā)展這些最樸素的哲學(xué)思想，要通過(guò)我們的數學(xué)課堂向學(xué)生滲透這些思想，這才是數學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)、落腳點(diǎn)和精髓。

學(xué)情分析：本節課是在學(xué)生認識了自然數、分數和小數的基礎上，結合學(xué)生熟悉的生活情景初步認識負數，為此學(xué)生很容易理解正數、負數和0之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：知道正數、負數和0之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：在現實(shí)情境中了解負數的產(chǎn)生與應用。

教學(xué)準備：多媒體課件，溫度計。

教學(xué)目標：

　　1.使學(xué)生在現實(shí)情境中了解負數產(chǎn)生的背景，初步認識負數，知道正數和負數的讀寫(xiě)方法。知道0既不是正數，也不是負數，負數都小于0。

　　2.使學(xué)生初步體驗數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng )設情境，初步認識負數。

　　1.情境引入：中央電視臺天氣預報節目片頭。

　　出示例1：宜昌、哈爾濱的溫度。

　　提問(wèn)：你能知道些什么信息？

　學(xué)生回答：宜昌是零上16度，哈爾濱是零下16度　

引導：宜昌和哈爾濱的氣溫一樣嗎？有什么不同？（正好相反）在數學(xué)上怎樣表示這兩個(gè)不同的溫度？

　　請會(huì )的學(xué)生介紹寫(xiě)法、讀法。同時(shí)在圖片下方出示：16℃（+16℃）-16℃

　　師問(wèn)：你們怎么知道的？

　　小結并板書(shū)：“+16”這個(gè)數讀作正十六，書(shū)寫(xiě)這個(gè)數時(shí)，只要在以前學(xué)過(guò)的數16的前面加一個(gè)正號，“+16”也可以寫(xiě)成“16”；“-16”這個(gè)數讀作負十六，書(shū)寫(xiě)時(shí)，可以寫(xiě)成“-16”。

　　【通過(guò)“零上16攝氏度”和“零下16攝氏度”這兩個(gè)生活中常見(jiàn)的相反溫度用怎樣的數可以表達并區分？這一問(wèn)題的提出，讓學(xué)生感受到過(guò)去所學(xué)的數在表達相反意義的量時(shí)的局限性，產(chǎn)生學(xué)習新數的需求。同時(shí)，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，使他們能很快聯(lián)想到在“16”這個(gè)數前添加不同的符號表達相反意義的量的方法，借此培養學(xué)生的符號感�！�

二、進(jìn)一步體驗負數，了解正、負數與0的關(guān)系

　　1.課件出示例2直觀(guān)圖，銀行取款與存款。

　　師：：你從圖中能知道些什么？你能用今天所學(xué)的知識表示取款預存款嗎？

　　學(xué)生嘗試表達，并說(shuō)含義。

　　小結：存入2000元用+2000表示取出500元用-500表示，兩個(gè)量正好相反，正數表示存入，負數表示取出。

　　2.歸納正數和負數。

　　【通過(guò)銀行取款與存款，存入2000元用+2000表示，取出500元用-500表示則為負數。這對于學(xué)生更好地理解正數、負數與0三者間的關(guān)系很有益處�！�

　　師引導：觀(guān)察這些數，你能把它們分類(lèi)嗎？

　　請學(xué)生移動(dòng)貼紙獨立分類(lèi)，匯報。

　　師問(wèn)：你為什么這樣分？

　　小結：像+16、19、+2000、、6.3這樣的數都是正數，像-16、-、-7、-500這樣的數都是負數。正數都大于0，負數都小于0。0既不是正數也不是負數。（完成板書(shū)）

三、反饋練習：

　�。�1）完成第4頁(yè)第1題。

（2）完成第4頁(yè)第2題

　　提問(wèn)：讀一讀下面的海拔高度，你知道些什么？（都是負數，低于海平面或比0�。�

　　 （3）完成第8頁(yè)“練習一”第1題。

　　先讀一讀，指出下列各數中的正數、負數，并把它們填入相應的圈內。

　　提問(wèn)：

　�、�0為什么不寫(xiě)？（0既不是正數，也不是負數）

　�、谟^(guān)察這些正數，你發(fā)現了什么？（正數可以是整數、小數或分數。我們以前學(xué)過(guò)的除0以外的數都是正數）

　�、勰闶窃鯓永斫庳摂档�？（負數要小于0，可以是整數、小數或分數）

　　【本節課是學(xué)生初次認識負數，為了讓學(xué)生對負數的內涵與外延有完整的認識，教師在習題中增加了小數和分數，通過(guò)練習讓學(xué)生體會(huì )過(guò)去已學(xué)過(guò)的數（除0外）都是正數，溝通新舊知識的內在聯(lián)系�！�

四、課堂小結：

通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲？

五、課堂作業(yè)；

完成第8頁(yè)“練習一”第2、3題。

六、教學(xué)反思： 通過(guò)本節課的教學(xué)，使學(xué)生初步認識到負數的客觀(guān)存在，初步具有了負數的數學(xué)思想和學(xué)習了表示負數的數學(xué)方法，認識到了負數在生活中的實(shí)際應用是客觀(guān)存在和非常廣泛的。 

 

 

第二課時(shí)   比較正數和負數的大小

教學(xué)內容：比較正數和負數的大�。ā读x務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)人教版數學(xué)》六年級（下冊）第5～7頁(yè)例3、例4。及相應的“做一做”，練習一第1題）

教材分析：本節課的教材是通過(guò)活動(dòng)情境，在直線(xiàn)上表示從一點(diǎn)向兩個(gè)相反方向運動(dòng)后的情形，也就是在直線(xiàn)上表示正數、0和負數的內容，幫助學(xué)生進(jìn)一步感受負數的意義，并初步建立數軸的模型，借助數軸來(lái)比較正數、0和負數之間的大小。初步體會(huì )數軸上的順序，完成對數的結構的初步構建。

設計理念：在比較正數、0和負數的大小時(shí)，明確兩層含義：一是所有負數小于0、小于正數；二是負數之間的比較，即值大的反而小，值小的反而大�？傊�，利用數軸來(lái)比較它們的大小，是最直觀(guān)和有效的。

學(xué)情分析：本節課是在學(xué)生初步認識負數后，通過(guò)活動(dòng)情境，用直線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示正數、0和負數的，這樣有助于學(xué)生進(jìn)一步感受負數的意義，并初步建立數軸的模型，同時(shí)借助數軸來(lái)比較正數、0和負數之間的大小，體會(huì )數軸上正、負數的排列規律。

教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì )數軸上正、負數的排列規律。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì )在數軸上比較正數、0和負數的大小。

教學(xué)目標：1、借助數軸初步學(xué)會(huì )比較正數、0和負數之間的大小。

2、初步體會(huì )數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。

教學(xué)過(guò)程：

一、舊知孕伏：

1、讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？

-8   5.6    +0.9    -   +    0   -82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（          ）。

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是        攝氏度。

[復習舊知，為探究新知作孕伏]

二、探究新知：

（一）教學(xué)例3：

1、怎樣在數軸上表示數？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提問(wèn)你能在一條直線(xiàn)上表示他們運動(dòng)后的情況嗎？

（2）讓學(xué)生確定好起點(diǎn)（原點(diǎn)）、方向和單位長(cháng)度。學(xué)生畫(huà)完交流。

（3）教師在黑板上畫(huà)好直線(xiàn)，在相應的點(diǎn)上用小圖片代表大樹(shù)和學(xué)生，在問(wèn)怎樣用數表示這些學(xué)生和大樹(shù)的相對位置關(guān)系？（讓學(xué)生把直線(xiàn)上的點(diǎn)和正負數對應起來(lái)。）

（4）學(xué)生回答，教師在相應點(diǎn)的下方標出對應的數，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)直線(xiàn)上其他幾個(gè)點(diǎn)代表的數，讓學(xué)生對數軸上的點(diǎn)表示的正負數形成相對完整的認識。

（5）總結：我們可以像這樣在直線(xiàn)上表示出正數、0和負數，像這樣的直線(xiàn)我們叫數軸。

（6）引導學(xué)生觀(guān)察：

A、從0起往右依次是什么數？從0起往左依次是什么數？你發(fā)現什么規律？

B、在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點(diǎn)。如果從起點(diǎn)分別到1.5和-1.5處，應如何運動(dòng)？

[學(xué)生通過(guò)觀(guān)察數軸上的點(diǎn)的對應數，很直觀(guān)的體會(huì )到數軸上正、負數的排列規律]

3、反饋練習：做一做的第1、2題。

[通過(guò)練習，鞏固新知]

（二）教學(xué)例4：

1、出示未來(lái)一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來(lái)一周每天的最低氣溫在數軸上表示出來(lái)，并比較他們的大小。

2、學(xué)生交流比較的方法。

3、通過(guò)小精靈的話(huà)，引出利用數軸比較數的大小規定：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

4、再讓學(xué)生進(jìn)行比較，利用學(xué)生的具體比較來(lái)說(shuō)明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”

5、再通過(guò)讓另一學(xué)生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學(xué)生初步體會(huì )兩負數比較大小時(shí)，絕對值大的負數反而小。

6、總結：負數比0小，正數比0大，負數比正數小。

[學(xué)生通過(guò)對溫度高低的親身體驗進(jìn)行交流、比較和借助數軸初步學(xué)會(huì )比較正數、0和負數之間的大小。]

三、鞏固練習：做一做第3題：

四、全課總結

（1）在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

（2）負數比0小，正數比0大，負數比正數小。

五、教學(xué)反思：通過(guò)本節課的教學(xué)，讓學(xué)生充分認識到負數不是老師強加給他們的，而是自然界以及人類(lèi)生活中客觀(guān)存在的，如果不引入負數，這些問(wèn)題將無(wú)法表示，也無(wú)法解決。以此增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的主觀(guān)能動(dòng)性和自覺(jué)性，變要我學(xué)為

 

第三課時(shí)  負數的練習課

教學(xué)內容：負數的練習課（《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)人教版數學(xué)》六年級（下冊）第9頁(yè)的練習一第4、5、6、7題）

教材分析：本節課教材是通過(guò)練習一第4、5、6、7題，反復借助數軸讓學(xué)生進(jìn)行強化訓練，已達到鞏固負數的意義，正確理解正數、負數和0之間的關(guān)系，能熟練的比較大小的目的。

設計理念：在學(xué)生已經(jīng)初步認識了負數，理解正數、負數和0之間的關(guān)系的基礎上安排的一節練習課，通過(guò)師生雙邊活動(dòng)、生生合作，相互啟發(fā)。反復借助數軸讓學(xué)生進(jìn)行強化訓練，以達到鞏固理解負數的意義，會(huì )用負數表示一些日常生活中的數量，正確理解正數、負數和0之間的關(guān)系，能熟練的比較大小，能用數學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的目的。

學(xué)情分析：本節課是在學(xué)生已經(jīng)初步了認識負數，理解正數、負數和0之間的關(guān)系的基礎上，通過(guò)活動(dòng)、學(xué)生與學(xué)生相互合作與啟發(fā)，反復借助數軸讓學(xué)生進(jìn)行強化訓練，很容易達到鞏固負數的意義，正確理解正數、負數和0之間的關(guān)系，能熟練的比較大小的目的。

教學(xué)重點(diǎn)：鞏固理解負數的意義，會(huì )用負數表示一些日常生活中的數量。

教學(xué)難點(diǎn)：能用數學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準備：投影儀，多媒體課件。

教學(xué)目標：

1、能認讀負數，會(huì )結合具體的量進(jìn)行大小比較，懂得用負數表示一些日常生活中的數量。

2、培養學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、在練習中滲透有關(guān)科學(xué)的知識。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)導入

上節課，我們學(xué)習了以前沒(méi)有接觸過(guò)的數，是什么數呢？（負數）經(jīng)過(guò)前幾次的學(xué)習，你現在知道負數的哪些知識了？（回憶整理負數的內容）今天，我們來(lái)進(jìn)行相關(guān)的練習。

[回顧舊知，引入課題]

二、基本練習

1、引入：我們的“天氣預報員”給我們調查了明天幾個(gè)城市的天氣情況，我們一起聽(tīng)一聽(tīng)，當當記錄員。

（1）一個(gè)學(xué)生報天氣預報，其他的學(xué)生進(jìn)行記錄。

（2）從記錄的情況中你有什么發(fā)現？

（3）學(xué)生反饋。（復習正數和負數的讀法、寫(xiě)法，比較溫度的高低，知道溫差的大�。�

（4）同桌合作，互相啟發(fā)，提出數學(xué)問(wèn)題，請同桌解答。

   2、教師：在我們的生活中，還有很多時(shí)候會(huì )用到正數和負數，請同學(xué)們一起來(lái)舉例說(shuō)一說(shuō)。

學(xué)生：知識競賽扣分用負數表示。

學(xué)生：向前走用正數表示，向后走就可以用負數表示。

學(xué)生：收入和支出分別可以用正數和負數表示。

[相互合作，相互啟發(fā)，由淺入深，提出問(wèn)題，應用數學(xué)方式解答]

三、指導練習

1、練習一第4、5、6題。   

2、實(shí)踐題記錄小組同學(xué)的身高和體重，以平均身高體重為標準記為0m或（0kg）。超過(guò)的記為正數，不足的記為負數，然后按從大到小的順序排列。

四、課堂作業(yè)

1、用正、負數表示。

我要學(xué)，收到事半功倍的效果。