第七單元 解決問(wèn)題的策略
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用“列舉”的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)有條理的列舉分析有關(guān)實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，并獲得問(wèn)題的答案。
2、使學(xué)生在對解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的反思和交流中，感受“列舉”策略的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗，增強解決問(wèn)題的策略意識，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗，提高學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
能對信息進(jìn)行分析，用列舉法解決問(wèn)題，體會(huì )多樣化的解決問(wèn)題的策略。
教學(xué)難點(diǎn)：
能正確運用列舉法解決問(wèn)題，得到解決問(wèn)題的全部答案，優(yōu)化解決問(wèn)題的策略。
教具學(xué)具：課件
教學(xué)課時(shí)：3課時(shí)
第一課時(shí) 用“列舉”的策略解決問(wèn)題
教學(xué)內容：教科書(shū)P94～95例1及“練一練”， 練習十七第1～4題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。
2、使學(xué)生在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，感受“列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗，增強解決問(wèn)題的策略意識，提高學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生在對解決問(wèn)題簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的反思和交流中，感受“列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
教具準備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)導入。
1、回想：過(guò)去我們學(xué)習過(guò)哪些解決問(wèn)題的策略？
2、你們說(shuō)到的列表、畫(huà)圖這兩種策略都是用來(lái)整理問(wèn)題中的信息，便于我們分析數量關(guān)系，最后還是通過(guò)列式計算解決問(wèn)題。這節課我們學(xué)習的策略則不然，運用這種策略就能找到問(wèn)題的答案，不需要再列式計算。
那么這是一種什么策略呢？讓我們在解決問(wèn)題的過(guò)程中去體驗吧。
二、探究策略。
1、教學(xué)例1。
王大叔在圍花圃的時(shí)候遇到了一個(gè)數學(xué)問(wèn)題，他究竟碰到了什么困惑？讓我們一起去看一下吧。
出示例1：王大叔用22根1米長(cháng)的木條圍一個(gè)長(cháng)方形花圃，怎樣圍面積最大？
你愿意幫助王大叔解決困難嗎？
①提問(wèn)：從題中你找到了哪些數學(xué)信息？
要確定圍成一個(gè)什么樣的長(cháng)方形，我們要考慮的什么？你是怎么想的？（知道長(cháng)和寬。）
怎樣才能知道長(cháng)方形的長(cháng)和寬呢？
C=2 (a+b) (a+b) = C÷2= 22÷2 = 11（米）
知道長(cháng)方形的長(cháng)和寬的和是11米，你有信心把不同的圍法都找到嗎？把你找到的圍法和你的同桌說(shuō)一說(shuō)吧。指名回答。
②大家這樣有條理地表達是能夠解決問(wèn)題的，但是都寫(xiě)下來(lái)，似乎也比較麻煩，有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法能很好地找出所有不同的圍法？ ③出示表格：請你把剛才所找到的所有圍法都記錄在表格中
（學(xué)生各自填表，教師巡視，收集學(xué)生列表）
出示學(xué)生表格：
長(cháng)方形的長(cháng)／米 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
長(cháng)方形的寬／米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
長(cháng)方形的長(cháng)／米 10 9 8 7 6
長(cháng)方形的寬／米 1 2 3 4 5
提問(wèn)：這兩張表格有什么相同和不同的地方？
一共有多少種不同的圍法，你認為哪張表格是正確的？為什么？
通過(guò)剛才的交流和對比你認為在“列舉”時(shí)最應該注意什么呢？
板書(shū)：有序
這樣有順序的一個(gè)一個(gè)排列出來(lái)有什么好處？
板書(shū)：不遺漏 不重復
④小結：像這樣把事件發(fā)生的可能性有條理地列舉出來(lái)，從而找到問(wèn)題答案的策略，就是我們今天要研究的策略--“列舉”。
板書(shū)：列舉
⑤在大家的幫助下，王大叔知道了花圃一共有5種不同的圍法，可這會(huì )他又在納悶該選擇哪種圍法？有沒(méi)有什么好的建議給王大叔？指名回答：為什么呢？
根據學(xué)生回答，教師適時(shí)加入面積一欄。學(xué)生口算，教師填入面積。
提問(wèn)：觀(guān)察長(cháng)方形的長(cháng)、寬和面積，你發(fā)現了什么？周長(cháng)相等的情況下，長(cháng)方形的長(cháng)和寬越接近，面積越大。
⑥小結：看來(lái)有順序的列舉，可以幫助我們發(fā)現隱藏的數學(xué)規律。
2、討論：在以前的學(xué)習中，我們曾經(jīng)運用列舉的策略解決過(guò)哪些問(wèn)題？
（1）一組一組地寫(xiě)出10可以分成幾和幾。
（2）用12個(gè)邊長(cháng)1厘米的正方形拼成不同的長(cháng)方形。
（3）有序地寫(xiě)出3張數字卡片能組成的所有三位數。
三、鞏固練習。
談話(huà)：剛才同學(xué)們表現得都不錯，現在到了檢驗大家學(xué)習成果的時(shí)候，有信心接受挑戰嗎？
1、做“練一練”第1題。
（1）出示題目：有一種音樂(lè )鐘，每隔一段相等的時(shí)間就發(fā)出鈴聲。已經(jīng)知道上午9：00 9：40 10：20和11：00發(fā)出鈴聲，那么下面哪些時(shí)刻也會(huì )發(fā)出鈴聲？
13：00 14：40 15：40 16：00
（2）學(xué)生先嘗試完成。
（3）學(xué)生獨立完成后匯報交流，教師主要掌握學(xué)生列舉時(shí)的順序。
2、做“練一練”第2題。
【學(xué)生各自做題，指名說(shuō)結果（12種）】
3、做“練習十七”第2題。
【學(xué)生各自做題，集體交流訂正】
四、全課總結。
今天學(xué)習解決問(wèn)題的策略是什么？可以用哪些方式列舉？列舉時(shí)要注意什么？
通過(guò)這節課的學(xué)習，我們又學(xué)會(huì )了一種新的解決問(wèn)題的策略：列舉。在用列舉策略的同時(shí)，我們還用到了其他策略，你知道用到了哪些策略嗎？（列表、畫(huà)圖）隨著(zhù)你們知識的增長(cháng)，將來(lái)一定會(huì )發(fā)現更多、更妙的解決問(wèn)題的策略。
五、課堂作業(yè)。P97第1、3、4題。
板書(shū)設計：
解決問(wèn)題的策略--列舉
長(cháng)方形的周長(cháng)=22米
長(cháng)方形的長(cháng)+寬=22÷2=11米
有順序 不重復 不遺漏
第二課時(shí) 解決問(wèn)題的策略--列舉
教學(xué)內容：教科書(shū)P96例2及相應的“練一練”，練習十七第5～8題。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生繼續在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗并掌握列舉的策略，會(huì )用這種出策略解決一些稍復雜的實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步培養學(xué)生思考數學(xué)問(wèn)題的條理性、有序性，進(jìn)一步體會(huì )解決數學(xué)問(wèn)題方法的多樣性、靈活性，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
3、進(jìn)一步培養學(xué)生的探索意識、策略意識和合作意識，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )用列舉策略解決一些稍復雜的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
啟發(fā)學(xué)生從不同角度分析問(wèn)題，幫助學(xué)生進(jìn)一步感受“列舉”的策略特點(diǎn)，提高靈活運用策略解決問(wèn)題的能力。
教具準備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課。
1、昨天，我們學(xué)習解決問(wèn)題的策略是什么？可以用哪些方式列舉？列舉時(shí)要注意什么？
2、這節課，我們繼續學(xué)習用列舉的策略來(lái)解決一些數學(xué)問(wèn)題。
板書(shū)： 解決問(wèn)題的策略--列舉
二、教學(xué)例2。
1、出示例2：南山中心小學(xué)舉行小學(xué)生足球賽，有4支球隊參加分別是紅隊、黃隊、綠隊和藍隊。如果每?jì)芍蜿牨荣愐粓?chǎng)，一共要比賽多少場(chǎng)？
指名讀題（題中告訴了什么信息？要我們解決什么問(wèn)題？）
“每?jì)芍蜿牨荣愐粓?chǎng)”是什么意思？（每?jì)芍蜿犞贿M(jìn)行一場(chǎng)比賽；每支球隊要分別與其他3支球隊賽一場(chǎng)。）
你打算用什么策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
2、談話(huà)：這道題確實(shí)可以用列舉的策略來(lái)解決問(wèn)題。我們知道列舉時(shí)要有序。（想一想，按怎樣的順序列舉會(huì )不重復、不遺漏？和同學(xué)討論）
3、全班交流。
（1）分別列舉各場(chǎng)比賽，排一排：
紅-黃 紅-綠 黃-綠 紅-藍 黃-藍 綠-藍
（2）可以通過(guò)畫(huà)圖列舉：
（3）回顧剛才解決問(wèn)題的過(guò)程，你有什么體會(huì )？
（列舉時(shí)，可以列表；可以根據問(wèn)題的特點(diǎn)，選擇合適的列舉方法；列舉出全部結果后，要進(jìn)行檢查。）
二、組織練習。
1、做“練一練”。（學(xué)生獨立完成，并指名板演，集體交流算法）
2、做“練習十七”第5題。（學(xué)生獨立完成，做完后，指名交流）
3、做“練習十一”第6題。（獨立完成，指名板演，集體交流算法）
4、做“練習十一”第7題。（獨立完成，并指名板演，集體交流算法）四、全課總結。這節課你有什么收獲？還有什么不明白的地方？
五、課堂作業(yè)。P98 “練習十七”第8題。
第三課時(shí) 解決問(wèn)題的策略（練習課）
教學(xué)內容：教科書(shū)P98“練習十七”第9～14題。
教學(xué)目標：
1、鞏固學(xué)生對“列舉”方法的了解與使用，進(jìn)一步掌握在具體情境中能用列舉法解決實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步感受使用列舉法時(shí)的有序性，提高學(xué)生從不同角度分析問(wèn)題的能力，提高學(xué)生靈活運用策略解決問(wèn)題的能力。
3、進(jìn)一步發(fā)展運用數學(xué)方法解決生活問(wèn)題的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握在具體情境中能用列舉法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生靈活運用策略解決問(wèn)題的能力的培養。
教具準備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、組織練習。
1、做“練習十七”第9題。（學(xué)生獨立練習，老師巡視給予指導）
全班交流：9+4+1=14（個(gè)）
2、做“練習十七”第10題。
學(xué)生在書(shū)上列表找出答案，請你圈出第一次同時(shí)發(fā)車(chē)的時(shí)間。
全班交流。（第一次同時(shí)發(fā)車(chē)的時(shí)間是6：40）
3、做“練習十七”第11題。
學(xué)生讀題后，問(wèn)：這題的什么是不變的？（長(cháng)方形的面積）也就是什么不變？（長(cháng)乘寬的積都是等于48。）
怎么才能做到有序思考？（從寬是1開(kāi)始依次考慮）
（學(xué)生填寫(xiě)表格，檢查所填的情況）
（在填對5種情況后，學(xué)生分別算出周長(cháng)，指名交流）
指出：（1）面積一樣的時(shí)候，周長(cháng)不一定相等。其中寬是1的時(shí)候周長(cháng)最大。
（2）表格中如果有多余的格子，一般要用線(xiàn)劃掉，不要空著(zhù)。
4、做“練習十七”第12題。（學(xué)生獨立練習后全班交流）
5、做“練習十七”第13題。（學(xué)生讀題，說(shuō)明題意）
2人一組合作完成，在書(shū)上畫(huà)線(xiàn)完成。指名說(shuō)說(shuō)解題思路。（6種）
6、做“練習十七”第14題。
（同桌合作，每人拿出一張，一共有多少種不同的那法？）
二、全課總結。
（提問(wèn)：這節課你有什么收獲？還有什么不明白的地方？）
三、課外作業(yè)。
補充題。
1、如果3a＋b=20，有幾種可能性？（怎樣有序思考？依次寫(xiě)一寫(xiě)。）
2、用20米長(cháng)的柵欄圍長(cháng)方形，有多少種可能性？如果有一面靠墻呢？