小學(xué)數學(xué)總復習計劃和基礎知識復習要點(diǎn)
小學(xué)數學(xué)總復習計劃
一 、學(xué)生情況分析（略）
二 、復習要求
1．使學(xué)生比較系統地牢固地掌握有關(guān)整數、小數、分數、百分數、比和比例、簡(jiǎn)易方程等基礎知識，具有進(jìn)行整數、小數、分數四則運算的能力，會(huì )使用學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)便算法，合理靈活地進(jìn)行計算，會(huì )解簡(jiǎn)易方程，養成檢查和驗算的習慣。
2． 使學(xué)生鞏固已獲得的一些計量單位的大小的表象，牢固地掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率，能夠比較熟練地進(jìn)行名數的簡(jiǎn)單變換。
3．使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的幾何形體的特征，能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長(cháng)、面積、體積，會(huì )算兩種圖形組合的有關(guān)題目，鞏固所學(xué)的簡(jiǎn)單畫(huà)圖、測量等技能。
4． 使學(xué)生掌握所學(xué)的統計初步知識，能夠分析統計圖表，會(huì )計算求平均數應用題。
5．使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的一些常見(jiàn)的數量關(guān)系和應用題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學(xué)知識獨立地解答所學(xué)的應用題和生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
三 、各部分內容復習建概念部分
a. 分類(lèi)整理，系統歸納，幫助學(xué)生建立概念系統。
b. 比較辨析，區別異同，幫助學(xué)生深化理解概念。
c. 設計一些靈活性較大、綜合性較強的題目，讓學(xué)生在應用中掌握概念。
2． 計算部分
a. 突出復習重點(diǎn)。如：概念不清、口算不熟、過(guò)程不簡(jiǎn)便等。
b. 系統復習計算法則，進(jìn)行口算練習，抓運算技巧的訓練，要求人人過(guò)關(guān)。
c. 嚴格要求，培養良好習慣：認真抄題，認真審題，認真計算，認真驗算。
3． 幾何初步知識部分
a. 整理歸類(lèi)，形成網(wǎng)絡(luò )。例如：各形體公式的推導過(guò)程及相互聯(lián)系。
b. 在選擇例題時(shí)要考慮到它的典型性，舉一反三，觸類(lèi)旁通。
c. 對形體公式計算和動(dòng)手操作要加強訓練，準確熟練。
4． 應用題部分
a. 幫助學(xué)生總結常用的方法，如分析法、綜合法等，并能具體運用。
b. 教會(huì )學(xué)生分析數量關(guān)系的方法，如畫(huà)線(xiàn)段圖、抓關(guān)鍵句等。
c. 加強基本功訓練，如根據問(wèn)題找條件的訓練，寫(xiě)關(guān)系式的訓練等。
d. 在難度上，既要有足夠的基本題，又要有適當的綜合練習題。
e. 編選習題時(shí)，既要有較大的覆蓋面，又要有較強的概括性。
四 、關(guān)于復習課
復習課的結構取決于復習內容，沒(méi)有固定模式，較為常見(jiàn)的結構：
1． 上課開(kāi)始，教師說(shuō)明本節課的復習范圍和復習要求。
2．復習講解與練習�？梢韵染毩暫髲土曋v解，即：先布置一組復習題，讓學(xué)生通過(guò)練習，鞏固、加深舊知識，并使之系統化，然后，教師針對練習中的問(wèn)題，有針對性地講解。也可以先講解后練習，即：先設計一些前后連貫的問(wèn)題，讓學(xué)生回答，結合板書(shū)，使學(xué)生系統掌握復習內容，然后組織練習。
3． 總結。揭示本節課復習內容之間的聯(lián)系，并指出應該注意的問(wèn)題。
4． 布置作業(yè)。要注意加強綜合性和靈活性，以達到鞏固的目的。
五 、復習內容及時(shí)間安排(略)
六 、各部分及綜合測試出卷人員安排（略）
對各部分內容，在復習后即組織測試，以便發(fā)現問(wèn)題及時(shí)補救。系統復習結束后組織5次左右的綜合、模擬測試。
蘇教版小學(xué)數學(xué)總復習基礎知識
第一部份 數與代數
（一）數的認識
整數【正數、0、負數】
1、一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0和1、2、3……都是自然數。自然數是整數。
2、最小的一位數是1，最小的自然數是0。
3、零上4攝氏度記作+4℃；零下4攝氏度記作-4℃�！�+4”讀作正四�！�-4”讀作負四。+4也可以寫(xiě)成4。
4、像+4、19、+8844這樣的數都是正數。像-4、-11、-7、-155這樣的數都是負數。
5、0既不是正數，也不是負數。正數都大于0，負數都小于0。
6、通常情況下，比海平面高用正數表示，比海平面低用負數表示。
7、通常情況下，盈利用正數表示，虧損用負數表示。
8、通常情況下，上車(chē)人數用正數表示，下車(chē)人數用負數表示。
9、通常情況下，收入用正數表示，支出用負數表示。
10、通常情況下，上升用正數表示，下降用負數表示。
小數【有限小數、無(wú)限小數】
1、分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
2、整數和小數都是按照十進(jìn)制計數法寫(xiě)出的數，個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。每相鄰兩個(gè)計數單位間的進(jìn)率都是10。
3、每個(gè)計數單位所占的位置，叫做數位。數位是按照一定的順序排列的。
4、小數的性質(zhì)：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。
5、根據小數的性質(zhì)，通�？梢匀サ粜的┪驳摹�0”，把小數化簡(jiǎn)。
6、比較小數大小的一般方法：先比較整數部分的數，再依次比較小數部分十分位上的數，百分位上的數，千分位上的數，從左往右，如果哪個(gè)數位上的數大，這個(gè)小數就大。
7、把一個(gè)數改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數，只要在萬(wàn)位或億位右邊點(diǎn)上小數點(diǎn)，再在數的后面添寫(xiě)“萬(wàn)”字或“億”字。
8、求小數近似數的一般方法：
（1）先要弄清保留幾位小數；
（2）根據需要確定看哪一位上的數；
（3）用“四舍五入”的方法求得結果。
9、整數和小數的數位順序表：
整 數 部 分 小數點(diǎn) 小 數 部 分
… 億 級 萬(wàn) 級 個(gè) 級
數位 … 千億位 百億位 十億位 億
位 千萬(wàn)位 百萬(wàn)位 十萬(wàn)位 萬(wàn)
位 千
位 百
位 十
位 個(gè)
位 十分位 百分位 千分位 萬(wàn)分位 …
計數單位 … 千億 百億 十億 億 千萬(wàn) 百萬(wàn) 十萬(wàn) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè)（一） 十分之一 百分之一 千分之一 萬(wàn)分之一 …
分數【真分數、假分數】
1、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，是這個(gè)分數的分數單位。
2、兩個(gè)數相除，它們的商可以用分數表示。即：a÷b= （b≠0）
3、從小數和分數的意義可以看出，小數實(shí)際上就是分母是10、100、1000……的分數。
4、分數可以分為真分數和假分數。
5、分子小于分母的分數叫做真分數。真分數小于1。
6、分子大于或等于分母的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
7、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡(jiǎn)分數。
8、分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
9、小數的性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)是一致的，應用分數的基本性質(zhì)，可以通分和約分。
百分數【稅率、利息、折扣、成數】
1、表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫百分率或
百分比，百分數通常用“%”表示。
2、分數與百分數比較：
不同點(diǎn) 相同點(diǎn)
分 數 可以表示具體數量，可以有單位名稱(chēng) 表示兩個(gè)數之間的關(guān)系
百分數 不可以表示具體數量，不可以有單位名稱(chēng)
3、分數、小數、百分數的互化。
（1）把分數化成小數，用分數的分子除以分母。
（2）把小數化成分數，先改寫(xiě)成分母是10、100、1000……的分數，再約分。
（3）把小數化成百分數，先把小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添上百分號。
（4）把百分數化成小數，先去掉百分號，然后把小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
（5）把分數化成百分數，先把分數化成小數（除不盡時(shí)通常保留三位小數），再把小數化成百分數。
（6）把百分數化成分數，先把百分數改寫(xiě)成分數，能約分的要約成最簡(jiǎn)分數。
4、熟記常用三數的互化。
=0.5=50%
≈0.333=33.3%
≈0.667=66.7%
=0.25=25%
=0.75=75%
=0.2=20%
=0.4=40%
=0.6=60% =0.8=80%
≈0.167=16.7%
≈0.833=83.3%
=0.125=12.5%
=0.375=37.5%
=0.625=62.5%
=0.875=87.5%
=0.1=10% =0.3=30%
=0.7=70%
=0.9=90%
=0.05=5%
=0.15=15%
=0.35=35%
=0.45=45%
=0.55=55% =0.65=65%
=0.85=85%
=0.95=95%
=0.04=4%
=0.025=2.5%
=0.02=2%
=0.01=1%
5、出勤率表示出勤人數占總人數的百分之幾。
合格率表示合格件數占總件數的百分之幾。
成活率表示成活棵數占總棵數的百分之幾。
6、求一個(gè)數比另一個(gè)數多百分之幾，就是求一個(gè)數比另一個(gè)數多的占另一個(gè)數的百分之幾。
7、多的÷“1”=多百分之幾 少的÷“1”=少百分之幾
8、應得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。
9、利息=本金×利率×時(shí)間
10、應得利息－利息稅=實(shí)得利息
11、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。
12、原價(jià)×折扣=現價(jià) 現價(jià)÷原價(jià)=折扣 現價(jià)÷折扣=原價(jià)
13、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。
因數與倍數【素數、合數、奇數、偶數】
1、4×3=12，12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。
2、一個(gè)數最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。一個(gè)數倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
3、一個(gè)數最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個(gè)數因數的個(gè)數是有限的。
4、5的倍數：個(gè)位上的數是5或0。
2的倍數：個(gè)位上的數是2、4、6、8或0。2的倍數都是雙數。
3的倍數：各位上數的和一定是3的倍數。
5、是2的倍數的數叫做偶數。不是2的倍數的數叫做奇數。
6、一個(gè)數，如果只有1和它本身兩個(gè)因數，這樣的數就叫做素數（或質(zhì)數）。
7、一個(gè)數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數就叫做合數。
8、在1-20這些數中： （1既不是素數，也不是合數）
奇數：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶數：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素數：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8個(gè)，和為77。）
合數：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11個(gè)，和為132。）
9、最小的奇數是1，最小的偶數是0，最小的素數是2，最小的合數是4。
10、如果兩個(gè)數是倍數關(guān)系，則大數是最小公倍數，小數是最大公因數。
11、如果兩個(gè)數只有公因數1，則最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
（二）數的運算
計算法則【整數、小數、分數】
1、計算整數加、減法要把相同數位對齊，從低位算起。
2、計算小數加、減法要把小數點(diǎn)對齊，從低位算起。
3、小數乘法：
（1）先按整數乘法算出積是多少，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點(diǎn)上小數點(diǎn)。
（2）注意：在積里點(diǎn)小數點(diǎn)時(shí)，位數不夠的，要在前面用0補足。
4、小數除法：
（1）商的小數點(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊；
（2）有余數時(shí)，要在后面添0，繼續往下除；
（3）個(gè)位不夠商1時(shí)，要在商的整數部分寫(xiě)0，點(diǎn)上小數點(diǎn)，再繼續除。
（4）把除數轉化成整數時(shí)，除數的小數點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數的小數點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位。
（5）當被除數的小數位數少于除數的小數位數時(shí)，要在被除數的末尾用0補足。
5、一個(gè)小數乘10、100、1000……只要把這個(gè)小數的小數點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……
6、一個(gè)小數除以10、100、1000……只要把這個(gè)小數的小數點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……
7、分數加、減法：
（1）同分母分數相加減，把分子相加減，分母不變。
（2）異分母分數相加減，要先通分化成同分母分數，然后再相加減。
8、分數大小的比較：
（1）同分母分數相比較，分子大的大，分子小的小。
（2）異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
9、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
10、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。
四則運算關(guān)系
加法 一個(gè)加數=和－另一個(gè)加數
減法 被減數=差+減數 減數=被減數－差
乘法 一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數
除法 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
兩個(gè)規律
1、除法的商不變規律：被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），商不變。
2、乘法的積不變規律：如果一個(gè)因數乘幾，另一個(gè)因數則除以幾，那么它們的積不變。
簡(jiǎn)便計算
1、運算定律：
運算定律 用字母表示
加法交換律 a＋b=b＋a
加法結合律 （a＋b）＋c=a＋(b＋c)
乘法交換律 a×b=b×a
乘法結合律 （a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律 （a＋b）×c=a×c＋b×c
減法運算規律 a－b－c=a－（b＋c）
除法運算規律 a÷b÷c=a÷（b×c）
2、乘、除法的互化。（小技巧：符號是相反的；兩個(gè)數相乘得“1”。）
（1）A÷0.1=A×10
（2）A×0.1=A÷10 （7）A÷0.01=A×100；
（8）A×0.01=A÷100
（3）A÷0.2=A×5
（4）A×0.2=A÷5 （9）A÷0.25=A×4
（10）A×0.25=A÷4
（5）A÷0.5=A×2
（6）A×0.5=A÷2 （11）A÷0.125=A×8
（12）A×0.125=A÷8
3、求近似數的方法。
（1）四舍五入法。 （2）進(jìn)一法。 （3）去尾法。
4、積與因數、商與被除數的大小比較：
第2個(gè)因數>1,積>第1個(gè)因數；
第2個(gè)因數=1,積=第1個(gè)因數；
第2個(gè)因數<1,積<第1個(gè)因數。 除數>1，商<被除數；
除數=1，商=被除數；
除數<1，商>被除數；
數量關(guān)系
單價(jià)×數量=總價(jià)
總價(jià)÷數量=單價(jià)
總價(jià)÷單價(jià)=數量 工作效率×工作時(shí)間=工作總量
工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
速度×時(shí)間=路程
路程÷時(shí)間=速度
路程÷速度=時(shí)間 速度和×相遇時(shí)間=路程
路程÷相遇時(shí)間=速度和
路程÷速度和=相遇時(shí)間
（三）式與方程
用字母表示數
1、在一個(gè)含有字母的式子里，數字和字母、字母和字母相乘時(shí)，中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫(xiě)。在省略數字與字母之間的乘號時(shí)，要把數字寫(xiě)在字母的前面。
2、2a與a2意義不同：2a表示兩個(gè)a相加，a2表示兩個(gè)a相乘。即：2a=a＋a，a2= a×a。
3、用字母表示數：
（1）用字母表示任意數：如X=4 a=6
（2）用字母表示常見(jiàn)的數量關(guān)系：如s=vt
（3）用字母表示運算定律：如a＋b=b＋a
（4）用字母表示計算公式：S=ah
方程與等式
1、含有未知數的等式叫做方程。
2、使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
3、求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。
4、方程和等式的聯(lián)系與區別：
方 程 等 式
聯(lián) 系 方程一定是等式，等式不一定是方程
區 別 含有未知數 不一定含有未知數
5、等式的基本性質(zhì)（一）
等式兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相同的數，所得結果仍然是等式。
6、等式的基本性質(zhì)（二）
等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不等于零的數，所得結果仍然是等式。
7、列方程解應用題的一般步驟：
（1）弄清題意，找出未知數并用X表示。
（2）找出應用題中數量間的相等關(guān)系，并列出方程。
（3）求出方程的解。
（4）檢驗或驗算，寫(xiě)出答案。
（四）正比例與反比例
比和比例
1、比和比例的聯(lián)系與區別：
比與比例的區別
1、意義不同
比的意義 兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。
比例的意義 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2、名稱(chēng)不同
比的名稱(chēng) 兩點(diǎn)讀作比，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。
比例的名稱(chēng) 組成比例的四個(gè)數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
3、性質(zhì)不同 比的性質(zhì) 比 的前項和后項同時(shí)乘或者除以相同的數（0除外），比值不變。
比例的性質(zhì) 在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
4、應用不同 應用比的意義 求比值。
應用比的性質(zhì) 化簡(jiǎn)比。
應用比例的意義 判斷兩個(gè)不能否組成比例。
應用比例的性質(zhì) 不但可以判斷兩個(gè)比能否組成比例，還可以解比例。
2、比同分數、除法的聯(lián)系與區別：
比 分數 除法
聯(lián)
系 前項 分子 被除數
比號 分數線(xiàn) 除號
后項 分母 除數
比值 分數值 商
比的基本性質(zhì) 分數的基本性質(zhì) 除法的商不變性質(zhì)
區別
比表示兩個(gè)數之間的關(guān)系。分數表示一個(gè)數。 除法表示一種運算。
3、求比值與化簡(jiǎn)比的區別：
一 般 方 法 結 果
求比值 根據比值的意義，用前項除以后項。 是一個(gè)數�？梢允钦麛�、小數或分數。
化簡(jiǎn)比 根據比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或除以相同的數（零除外）。 是一個(gè)比。它的前項和后項都是整數，并且是互質(zhì)數。
4、化簡(jiǎn)比：
（1）整數比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項和后項同時(shí)除以它們的最大公約數。
（2）小數比的化簡(jiǎn)方法是：先把小數比化成整數比，再按整數比化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn)。
（3）分數比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項和后項同時(shí)乘以分母的最小公倍數。
5、比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。
6、比例尺=圖上距離︰實(shí)際距離
比例尺=
正比例、反比例
1、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。
2、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。
3、正比例與反比例的區別：
正 比 例 反 比 例
相 同 點(diǎn) 都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化。
不 同 點(diǎn) 商一定
=k（一定） 積一定
x×y=k（一定）
第二部份 空間與圖形
（一）圖形的認識、測量
量的計量
1、長(cháng)度單位是用來(lái)測量物體的長(cháng)度的。常用的長(cháng)度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。
2、長(cháng)度單位：（10）
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1米=100厘米
3、面積單位是用來(lái)測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。
4、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長(cháng)100米的正方形土地，面積是1公頃。
5、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長(cháng)1000米的正方形土地，面積是1平方千米。
6、面積單位：（100）
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
7、體積單位是用來(lái)測量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
8、體積單位：（1000）
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升
9、常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。
10、質(zhì)量單位：
1噸=1000千克 1千克=1000克
11、常用的時(shí)間單位有：世紀、年、季度、月、旬、日、時(shí)、分、秒。
12、時(shí)間單位：（60）
1世紀=100年 1年=12個(gè)月
1年=4個(gè)季度 1個(gè)季度=3個(gè)月
1個(gè)月=3旬 大月=31天
小月=30天 平年二月=28天
閏年二月=29天 1天=24小時(shí)
1小時(shí)=60分 1分=60秒
13、高級單位的名數改寫(xiě)成低級單位的名數應該乘以進(jìn)率；
低級單位的名數改寫(xiě)成高級單位的名數應該除以進(jìn)率。
14、常用計量單位用字母表示：
千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm
噸：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml
平面圖形【認識、周長(cháng)、面積】
1、用直尺把兩點(diǎn)連接起來(lái)，就得到一條線(xiàn)段；把線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(cháng)，可以得到一條射線(xiàn)；把線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(cháng)，可以得到一條直線(xiàn)。線(xiàn)段、射線(xiàn)都是直線(xiàn)上的一部分。線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(cháng)度是有限的；射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)和直線(xiàn)都是無(wú)限長(cháng)的。
2、從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)，就組成了一個(gè)角。角的大小與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)。角的大小的計量單位是（°）。
3、角的分類(lèi)：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。
4、相交成直角的兩條直線(xiàn)互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線(xiàn)互相平行。
5、三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形。圍成三角形的每條線(xiàn)段叫做三角形的邊，每?jì)蓷l線(xiàn)段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。
6、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。
7、三角形的內角和等于180度。
8、在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。
9、在一個(gè)三角形中，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。
10、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見(jiàn)的特殊四邊形有：平行四邊形、長(cháng)方形、正方形、梯形。
11、圓是一種曲線(xiàn)圖形。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長(cháng)。通過(guò)圓心并且兩端都在圓的線(xiàn)段叫做圓的直徑。
12、有一些圖形，把它沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折，直線(xiàn)兩側的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱(chēng)圖形。這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
13、圍成一個(gè)圖形的所有邊長(cháng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(cháng)。
14、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。
15、平面圖形的面積計算公式推導：
【1】平行四邊形面積公式的推導過(guò)程？
（1）把平行四邊形通過(guò)剪切、平移可以轉化成一個(gè)長(cháng)方形。
（2）長(cháng)方形的長(cháng)等于平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬等于平行四邊形的高，長(cháng)方形的面積等于平行四邊形的面積。
（3）因為：長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬，所以：平行四邊形面積=底×高。即：S=ah。
【2】三角形面積公式的推導過(guò)程？
（1）用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
（2）平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半
（3）因為：平行四邊形面積=底×高，所以：三角形面積=底×高÷2。即：S=ah÷2。
【3】梯形面積公式的推導過(guò)程？
（1）用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
（2）平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。
（3）因為：平行四邊形面積=底×高，所以：梯形面積=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。
【4】畫(huà)圖說(shuō)明圓面積公式的推導過(guò)程
（1）把圓分成若干等份，剪開(kāi)后，拼成了一個(gè)近似的長(cháng)方形。
（2）長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于圓的半徑。
（3）因為：長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬，所以：圓面積=πr×r=πr2。即：S=πr2。
16、平面圖形的周長(cháng)和面積計算公式：
長(cháng)方形周長(cháng)=（長(cháng)+寬）×2
長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
正方形周長(cháng)=邊長(cháng)×4
正方形面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)
平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
梯形面積=（上底＋下底）×高÷2 C=πd
C=2πr
r=d÷2
r=C÷2π
d=2r
d=÷π S=πr2
S=π（ ）2
S=π（ ）2
17、常用數據：
常用π值 常用平方數
2π=6.28
3π=9.42
4π=12.56
5π=15.70
6π=18.84
7π=21.98
8π=25.12
9π=28.26
10π=31.4 12π=37.68
15π=47.1
16π=50.24
18π=56.52
20π=62.8
25π= 78.5
32π=100.48
2.25π=7.065
6.25π=19.625 112=121
122=144
152=225
252=625
立體圖形【認識、表面積、體積】
1、長(cháng)方體、正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(cháng)方體。
2、圓柱的特征：一個(gè)側面、兩個(gè)底面、無(wú)數條高。
3、圓錐的特征：一個(gè)側面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。
4、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。
5、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。
6、圓柱和圓錐三種關(guān)系：
（1）等底等高：體積1︰3
（2）等底等體積：高1︰3
（3）等高等體積：底面積1︰3
7、等底等高的圓柱和圓錐：
（1）圓錐體積是圓柱的 ，
（2）圓柱體積是圓錐的3倍，
（3）圓錐體積比圓柱少 ，
（4）圓柱體積比圓錐多2倍。
8、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。
9、立體圖形公式推導：
【1】圓柱的側面展開(kāi)后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側面積公式的推導過(guò)程）= 底面周長(cháng)x高
（1）圓柱的側面展開(kāi)后一般得到一個(gè)長(cháng)方形。
（2）長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓柱的底面周長(cháng)，長(cháng)方形的寬相當于圓柱的高。
（3）因為：長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬，所以：圓柱側面積=底面周長(cháng)×高。
（4）圓柱的側面展開(kāi)后還可能得到一個(gè)正方形。
正方形的邊長(cháng)=圓柱的底面周長(cháng)=圓柱的高。
【2】我們在學(xué)習圓柱體積的計算公式時(shí)，是把圓柱轉化成以前學(xué)過(guò)的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導的，請你說(shuō)出這種立體圖形的名稱(chēng)以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？
（1）把圓柱分成若干等份，切開(kāi)后拼成了一個(gè)近似的長(cháng)方體。
（2）長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高等于圓柱的高。
（3）因為：長(cháng)方體體積=底面積×高，所以：圓柱體積=底面積×高。
即：V=Sh。
【3】請畫(huà)圖說(shuō)明圓錐體積公式的推導過(guò)程？
（1）找來(lái)等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。
（2）將圓錐裝滿(mǎn)沙子，倒入圓柱中，發(fā)現三次正好裝滿(mǎn)，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現三次正好倒完。
（3）通過(guò)實(shí)驗發(fā)現：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V= Sh。
10、立體圖形的棱長(cháng)總和、表面積、體積計算公式：
長(cháng)方體棱長(cháng)總和=（長(cháng)＋寬＋高）×4
長(cháng)方體表面積=（長(cháng)×寬＋長(cháng)×高＋寬×高）×2
長(cháng)方體體積=長(cháng)×寬×高
正方體棱長(cháng)總和=棱長(cháng)×12
正方體表面積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×6
正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
圓柱側面積=底面周長(cháng)×高
圓柱表面積=側面積＋底面積×2
圓柱體積=底面積×高
圓錐體積：V= Sh
（二）圖形與變換
1、變換圖形位置的方法有平移、旋轉等，在變換位置時(shí)，每個(gè)圖形的相應頂點(diǎn)、線(xiàn)段、曲線(xiàn)應同步平移，旋轉相同的角度。
2、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時(shí)，通常要使每個(gè)圖形的要素，如長(cháng)方形的長(cháng)與寬，三角形的底與高等同時(shí)按相同比例放大或縮小。
3、對稱(chēng)圖形是對稱(chēng)軸兩邊的圖形經(jīng)對折后能夠完全重合，而不是完全相同。
（三）圖形與位置
1、當我們處在實(shí)際生活及情景中，面對教短距離時(shí)，通常用上、下、前、后來(lái)描述具體位置。
2、當我們面對地圖、方位圖時(shí)，通常用東、西、南、北，南偏東、北偏東……來(lái)描述方向。再結合所示比例尺計算出具體距離，把方向與距離結合起來(lái)確定位置。
第三部份 統計與可能性
（一）統計
1、我們通常都是通過(guò)打勾、畫(huà)圓、劃“正”字的方法進(jìn)行數據的收集和整理。
2、常見(jiàn)的統計圖有條形統計圖、折線(xiàn)統計圖和扇形統計圖三種。
3、條形統計圖的特點(diǎn)：從圖中能清楚地看出各種數量的多少，便于比較。
4、折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)：不但能看出各種數量的多少，而且還能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。
5、扇形統計圖的特點(diǎn)：表示各部分和總數之間，以及部分與部分之間的關(guān)系。
6、中位數、眾數、平均數
名稱(chēng) 意義 計算方法
中位數 一組數中間的一個(gè)數或中間兩個(gè)數的平均數。 中間的一個(gè)數或中間兩個(gè)數的和÷2
眾數 一組數中出現次數最多的數。 出現次數最多的數
平均數 反映一組數的總體水平的數據。 平均數=總數÷份數
（二）可能性
1、
事件狀態(tài) 生活情景 數學(xué)情景
一定會(huì )發(fā)生 太陽(yáng)從東方升起 從5個(gè)紅球中摸出一個(gè)紅球
一定不會(huì )發(fā)生 鴨子會(huì )講話(huà) 從5個(gè)紅球中摸出一個(gè)白球
可能發(fā)生 今天會(huì )下雨 從5個(gè)紅球，1個(gè)白球中摸出一個(gè)白球
2、在可能性相同的情況下，比賽游戲規則是公平的。
班 級 工 作 記 錄
（2010-2011第二學(xué)期）