《3C知識形成中的學(xué)生思維發(fā)展研究》課題 教學(xué)案設計表
設計人___劉華___ 日期__2013年9月
課 題 《生活中的比》新授課
學(xué)情分析
本課內容是學(xué)生在學(xué)習除法的意義、分數的意義、百分數的意義以及分數與除法的關(guān)系的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。雖然有的學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸比，但對比的理解僅僅停留于形式上。因此，教學(xué)設計中充分考慮學(xué)生的特點(diǎn)和需要，借助系列情境，設計一些生活中具有趣味性的、挑戰性的問(wèn)題讓學(xué)生去思考。
學(xué)習目標
1．經(jīng)歷從具體情境中感受比，理解比的意義。
2．能正確讀寫(xiě)比，認識比的各部分的名稱(chēng)；會(huì )求比值。
3．能夠利用比的知識，解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受比在生活中的廣泛應用。
4．培養學(xué)生比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習的能力以及在生活中發(fā)現、提出數學(xué)問(wèn)題的意識。
學(xué)習重點(diǎn)
理解比的意義，能正確讀寫(xiě)比，認識比的各部分的名稱(chēng)；會(huì )求比值。
學(xué)習難點(diǎn)
理解比的意義
教學(xué)模式
學(xué)生活動(dòng)設計 教師活動(dòng)設計 二次備課意見(jiàn)
一、觀(guān)察思考，初步感知
1、聽(tīng)故事，想問(wèn)題
生：想。
2、觀(guān)察思考并匯報
生a：我認為圖B與圖D都和圖A比較像，圖C和圖E不像。
生b：因為A、B、D這3張照片形狀差不多，只是大小不同而已。而照片C和E一個(gè)太胖，一個(gè)太瘦了，都不像A。
生：齊說(shuō)：沒(méi)有。
二、自主探究，建立模型
1、完成學(xué)案表（一）（單位厘米）
照片 長(cháng) 寬
A 6 4
B 3 2
C 8 3
D 12 8
E 12 2
圖形 長(cháng)是寬的幾倍 寬是長(cháng)的幾分之幾
A 6÷4=1.5 4÷6=
B 3÷2=1.5 2÷3=
C 8÷3≈2.7 3÷8=
D 12÷8=1.5 8÷12=
E 12÷2=6 2÷12=
2、觀(guān)察，思考，匯報
生A：照片A、B、D的長(cháng)都是寬的1.5倍。照片A、B、D的寬也都是長(cháng)的 。
而其它兩張照片的長(cháng)和寬的關(guān)系不是這樣的。
三、合作交流，建構新知
1、小組交流后，匯報
生A:我們發(fā)現，照片B的長(cháng)和寬都是照片A的 。
生B: 我們發(fā)現，照片D的長(cháng)和寬都是照片A的2倍。
生a：圖B中，長(cháng)和寬的比是3比2，比值是1.5。寬和長(cháng)的比是2比3，比值是2/3。
2、觀(guān)察，思考，匯報
生A：這兩幅圖都是知道路程和時(shí)間，求速度。
生B：用路程除以時(shí)間的商就是速度。
3、計算，填表（二）
路程 時(shí)間 速度
馬拉松 40 2 20
騎車(chē)人 60 3 20
生1：它們的關(guān)系是：
路程÷時(shí)間=速度
生2：通過(guò)計算，它們的速度都是20km/t。所以一樣快。
3、看圖，思考
生A:就是要比較它們的單價(jià)。
生B:用總價(jià)÷數量=單價(jià)。
4、填表(三)：
攤位 總價(jià) 數量 單價(jià)
A 15元 3千克 5元
B 9元 2千克 4.5元
C 12元 3千克 4元
生：通過(guò)計算我發(fā)現C攤位比較便宜。
5、認識比：
回答：
兩個(gè)數相除，又叫做兩個(gè)數的比。如：6÷4寫(xiě)著(zhù)6:4，讀作：6比4。
“：”叫做比號，比號前面數叫做比的前項，比號后面數叫做比的后項，前項除以后項的商叫做比值。
6、想一想
比和除法以及分數之間的關(guān)系
生：從3÷2=3:2= =1.5可以看出，
除法：被除數÷除數= 商
分數：分 子÷分母=分數值
比 ：前項 ÷后項=比值
生：求比值用比的前項÷比的后項。
四、鞏固練習，解釋?xiě)?/p>
1、讀一讀，并求下列各比的比值
（1）3 ：12 = （2） =
（3）6 ： = （4） ： =
2、找比
我們六年級有男生11人，女生14人。
男生人數與女生人數的比是（ ）
女生人數與男生人數的比是（ ）
男生人數與全部人數的比是（ ）
女生人數與全班人數的比是（ ）
3、判斷
（1）、小強身高148厘米，小明身高12分米，小強和小明身高的比是148﹕12。（ ）
（2）、5÷4又可以說(shuō)成5比4，又可以寫(xiě)成 。（ ）
4、發(fā)展性練習
（活動(dòng)：用自己的身高除以腳印長(cháng)）
探究身高與腳印長(cháng)的關(guān)系。
發(fā)現了一個(gè)規律：身高與腳長(cháng)的比值都接近整數7。
生：罪犯的身高大約是25×7=175cm
五、回顧總結，建構體系
學(xué)生自由發(fā)言，相互補充。 一、情境激趣，初步感知
（出示幻燈片）
師：同學(xué)們，這是我國上海市的某珠寶店，前不久，遭到一個(gè)蒙面男子的搶劫。公安叔叔接警后立馬趕到了現場(chǎng)調查取證，可是犯罪嫌疑人已經(jīng)逃走了，現場(chǎng)只留下了一個(gè)比較模糊的腳印。公安叔叔根據腳印的長(cháng)度，很快就判斷出嫌疑人的身高及體貌特征，并且也很快的就將犯罪嫌疑人抓獲歸案。同學(xué)們，你們想知道公安叔叔是怎樣根據腳印判斷身高的嗎？
師：好。那老師今天先要來(lái)一場(chǎng)考眼力比賽，看看誰(shuí)的眼力好。
（課件出示情境1）
師：請看，這是淘氣的五張照片。請大家認真觀(guān)察照片，看看那幾張照片和圖A比較像？（教師根據學(xué)生的匯報板書(shū)出大家認為最像的照片：B,D.）
師：還有哪位同學(xué)作補充？
師：為什么這3張照片比較像，而其它兩張不像呢？（待學(xué)生答）
師：還有沒(méi)有不同意見(jiàn)的？請作補充。
師：對.我也贊同。A、B、D這3張最相像。那這里面有什么奧妙？是否跟數學(xué)有關(guān)聯(lián)呢？我們一起來(lái)看看它們各自的規格是多少。（課件出示方格圖）
二、自主探究，建立模型
師：請大家看這這五張照片的規格圖，獨立完成學(xué)案表（一）
師：通過(guò)填表和計算，你們有什么發(fā)現嗎？（根據學(xué)生的匯報板書(shū)）
長(cháng)÷寬= 寬÷長(cháng)=
圖A: 6÷4 =1.5 4÷6 =
圖B: 3÷2 =1.5 2÷3 =
圖D：12÷8=1.5 8÷12=
師：對。通過(guò)計算和觀(guān)察，我們不難發(fā)現，這3張照片自身的長(cháng)都是寬的1.5倍，反過(guò)來(lái)說(shuō)，它們自身的寬都是長(cháng)的2/3.那么除了這些，你們還有什么發(fā)現呢？相互交流一下。
三、合作交流，建構新知
師：提示語(yǔ)，我們可以從相像的兩張照片的對應邊去觀(guān)察。（同時(shí)再次出示格子圖）
師：板書(shū)：
長(cháng)÷長(cháng)= 寬÷寬=
圖B和A: 3÷6 = 2÷4 =
圖D和A：12÷6=2 8÷4 =2
師：不錯。像上面那樣，我們用兩數相除的方法來(lái)表示兩個(gè)數量之間的倍數關(guān)系，其實(shí)我們還可以用一種新的方法來(lái)表示，這就是今天我們所要認識的新朋友--比。（板書(shū)）
師：如圖A中長(cháng)是寬的幾倍？
列式：6÷4 = 1.5 就可以說(shuō)：
長(cháng)和寬的比是：6比4，比值1.5。
圖A中寬是長(cháng)的幾分之幾？
列式：4÷6= 就可以說(shuō)：
寬和長(cháng)的比是4比6。比值是 。
像這樣的兩個(gè)數相比，是同類(lèi)量的比，比值可以是小數，也可以是分數。它表示誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾。
師：我們再看長(cháng)方形B中的數據，你能用比的方法說(shuō)出長(cháng)與寬的關(guān)系嗎？
師：說(shuō)得不錯。兩者之間的倍數關(guān)系既能用兩數相除來(lái)表示，又可以用比來(lái)表示。而相除的商就是比值。
師：生活中我們常常需要把一些同類(lèi)量進(jìn)行比較，但也有時(shí)要將一些不同類(lèi)量進(jìn)行比較，請看大圖。（出示情景圖2）
師：從圖中你能獲得哪些信息呢？
師：知道路程和時(shí)間怎樣求速度呢？它們是什么樣的關(guān)系呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？
師:對。（板書(shū)）路程÷時(shí)間=速度。
現在請大家看圖，填表（二）
師：通過(guò)計算，現在你們知道誰(shuí)快嗎？
師：對。這里的速度其實(shí)就是路程和時(shí)間相除的商。還可以說(shuō)是路程和時(shí)間的比值。
師：這里的兩個(gè)量相比，是兩個(gè)不同類(lèi)的量相比，它們的比值就是另外一種量。
即：路程：時(shí)間=速度。
師：在生活中，我們還會(huì )遇到買(mǎi)賣(mài)商品的情況，請看：（出示情景3）
師：要比較這3 個(gè)攤位哪個(gè)的蘋(píng)果最便宜呢？實(shí)際上就是要我們去比較什么��？
師：對。那怎樣求單價(jià)呢？
師：對：（板書(shū)：總價(jià)÷數量=單價(jià)）下面請大家看圖填表。
師：通過(guò)計算，現在知道哪個(gè)攤位的價(jià)錢(qián)比較便宜？
師：這里的單價(jià)其實(shí)就是總價(jià)和數量相除的商。也可以說(shuō)是總價(jià)與數量的比是單價(jià)。（板書(shū)：總價(jià)：數量=單價(jià)）
師：通過(guò)以上3個(gè)情景中的數量關(guān)系的探究，我們不難發(fā)現，生活中常常需要用兩個(gè)數相除的方法表示兩個(gè)數的倍數關(guān)系，而兩個(gè)數相除又可以用比來(lái)表示。那么誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是比嗎？（板書(shū)）兩個(gè)數相除，又叫做兩個(gè)數的比。如：3÷2寫(xiě)著(zhù)3:2，讀作：3比2。
說(shuō)明：“：”叫做比號，比號前面數叫做比的前項，比號后面數叫做比的后項，前項除以后項的商叫做比值。
把他們整合一下，就是：
3÷2=3:2= =1.5。這里的1.5既是3÷2的商，又是 的分數值，也是3:2的比值。
師：既然比的意義是表示兩個(gè)數相除的倍數關(guān)系，你能根據3÷2=3:2= =1.5想一想比和除法以及分數之間的關(guān)系嗎？相互交流一下。（學(xué)生交流，學(xué)習）
板書(shū)：除法：被除數÷除數= 商
分數：分 子÷分母=分數值
比 ：前項 ÷后項=比值
師：如果我們知道兩個(gè)數的比，怎樣求比值呢？
四、鞏固練習，解釋?xiě)?/p>
1、讀一讀，并求下列各比的比值：
（1）3 ：12 = （2） =
（3）6 ： = （4） ： =
2、找比。
我們六年級有男生11人，女生14人。
男生人數與女生人數的比是（ ）
女生人數與男生人數的比是（ ）
男生人數與全部人數的比是（ ）
女生人數與全班人數的比是（ ）
3、判斷。
（1）、小強身高148厘米，小明身高12分米，小強和小明身高的比是148﹕12。（ ）
（2）、5÷4又可以說(shuō)成5比4，又可以寫(xiě)成 。（ ）
4、發(fā)展性練習
師：同學(xué)們，在前面的故事里，公安叔叔用卷尺量了量犯罪嫌疑人的腳印長(cháng)是25厘米，就果斷地推算出罪犯的身高。你們知道這里面有什么奧秘嗎？你能算出這個(gè)犯罪嫌疑人的身高嗎
師：現在請大家開(kāi)展一個(gè)活動(dòng)：用課前測量好的自己的腳印長(cháng)和自己的身高，用身高除以腳印長(cháng)，看得到的商是多少？
師：其實(shí)，生活中有趣的比還有很多，感興趣的話(huà)，可以去搜集搜集。
五、回顧總結，建構體系
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？你對自己的表現滿(mǎn)意嗎？還有什么不清楚的問(wèn)題嗎？
說(shuō)明：
1、學(xué)生活動(dòng)設計內容包括：組織學(xué)生學(xué)習的內容和過(guò)程安排設計預案；內容、方式、方法、活動(dòng)、實(shí)驗、效果、練習、作業(yè)等的預設。
2、教師活動(dòng)設計內容包括：針對學(xué)生學(xué)習的教師的方法、策略預案；演示、指導、小結、答案、板書(shū)等的預設；問(wèn)題、導語(yǔ)、結語(yǔ)、評語(yǔ)、注意事項等的預設。