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《式與方程》的整理與復習 教案教學(xué)設計(人教版六年級總復習)

發(fā)布時(shí)間:2016-3-13 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

 《式與方程》的整理與復習

教學(xué)內容:小學(xué)數學(xué)教科書(shū)(人教版)第12冊第84-85頁(yè)

教學(xué)目標:1、幫助學(xué)生整理式與方程的知識體系,學(xué)會(huì )用字母表示數,體會(huì )用字母表示的簡(jiǎn)潔性。

2、理解方程的含義,會(huì )熟練地解簡(jiǎn)易方程,初步溝通算式、代數式、具體數量之間的關(guān)系。

3、進(jìn)一步理解基本的數量關(guān)系,會(huì )根據實(shí)際情況選用方程解決問(wèn)題,提高學(xué)生的方程及代數意識。

教學(xué)重點(diǎn):明確字母表示數的意義和作用;會(huì )靈活的用方程解答實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn):找等量關(guān)系式,用方程解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程:

一、談話(huà)引入,揭示課題

今天我們來(lái)復習“式與方程”?吹竭@課題,你想到了哪些知識?(用字母表示數,解方程,用方程解決問(wèn)題)

二、復習用字母表示數

1. 用字母表示數。

① 1,2, 3, 4, 5, 6…… 可以用哪個(gè)數來(lái)表示?x

② 4,8,12,16,20,24…… 可以用哪個(gè)數來(lái)表示?4x

師:4x 與x有什么關(guān)系呢? 4x表示x的4倍

“2x+4”呢?“x÷2-4”呢?

小結:我們要弄懂含有字母式子的含義,含有字母的式子可以表示一個(gè)數,而這個(gè)數與這個(gè)字母有著(zhù)一定關(guān)系。

2. 做一做。字母a來(lái)表示一個(gè)數,你能根據不同關(guān)系的表述分別寫(xiě)出另一個(gè)數嗎?

一個(gè)數 另一個(gè)數

a 比a多2的數 a+2

比a少2的數 a-2

2個(gè)a相加是多少? 2a

2個(gè)a相乘是多少? a2

a的2倍 2a

a的一半 a÷2

學(xué)生獨立完成,匯報結果。

2a與 a2有什么區別? 用字母表示數要注意什么?

三、復習方程與解方程

(1)如果黑板上的三個(gè)式子:“4x”“2x+4”“x÷2-4”的結果都是60,那么這些式子就都等于多少呢?

像這樣的等式數學(xué)上叫做什么?(方程)

什么叫方程? (含有未知數的等式叫方程)

(2)學(xué)生獨立練習解上述三個(gè)方程,完成后校對講評。

四、復習用方程解決問(wèn)題

1. 根據上述三個(gè)方程,編解決問(wèn)題。

 (1)根據4x=60,你想到了什么數學(xué)問(wèn)題?

①小明騎自行車(chē)4小時(shí)行了60千米,平均每小時(shí)行了多少千米? 

解:設平均每小時(shí)行了x千米。 4x=60

②一個(gè)正方形的周長(cháng)是60厘米,它的邊長(cháng)是多少? 

解:設它的邊長(cháng)為x厘米。4x=60

師:列方程的依據是什么?

(2)根據2x+4=60, 你想到了什么數學(xué)問(wèn)題?

① 甲筐有蘋(píng)果60千克,                          ,乙筐有蘋(píng)果多少千克? 

解:設乙筐有蘋(píng)果x千克。 列出方程是:2x+4=60。 

師:你能根據方程,補上相應的條件嗎?(甲筐是乙筐的2倍還多4千克)

② 如果要列出x÷2-4=60的方程,可以把哪句話(huà)改一改?怎么改?

“甲筐是乙筐的2倍還多4千克” 改為“甲筐是乙筐的一半還少4千克” 

師:剛剛補上的兩個(gè)條件,正是在列方程時(shí)要用到的關(guān)鍵句,知道什么叫關(guān)鍵句嗎?

師:從這句話(huà)中可以找到數量關(guān)系,列出方程。

2. 復習用方程解決問(wèn)題的一般步驟。

小明和小剛兩家相距425米。兩人同時(shí)從家出發(fā),經(jīng)過(guò)2.5分鐘后能在途中相遇。小明每分鐘走75米.小剛每分鐘走多少米?(用方程解答)

(1)學(xué)生獨立解答,指明板演,集體校對。

(2)用方程解決問(wèn)題時(shí)要做到哪幾步?

一般步驟:①讀懂題意;②設未知數;③找出等量關(guān)系;④列出方程;⑤解方程:⑥檢驗得數。

師:在這六步中你們認為哪一步是最重要的?

3. 對比質(zhì)疑突出優(yōu)化。

(1)陳老師為學(xué)校買(mǎi)了8個(gè)籃球,12個(gè)足球,共用去 760元。已知籃球每個(gè)32元。足球每個(gè)多少元?(用方程解答,方法越多越好)

學(xué)生獨立解答,集體分析校對。

①8×32+12x=760 “籃球的總價(jià)+足球的總價(jià)=兩種球的總價(jià)”

②760-12x=8×32; “籃球的總價(jià)相等”

③(760-12x)÷8=32; “籃球的單價(jià)相等”

④(760-12x)-32=8; “籃球的個(gè)數相等”

⑤(760一32×8)÷x=12 “足球的個(gè)數相等”

師:根據以上五個(gè)等量關(guān)系列出的方程,你們覺(jué)得最容易找到等量關(guān)系的是哪一個(gè)?

師:根據每個(gè)人的理解,能較快地找到等量關(guān)系列出方程的都應該是可以的。但如果你所列出的方程計算比較麻煩.就要繼續調整,找出其他的等量關(guān)系來(lái)列方程.像上題通常容易想到的是按“總價(jià)相等”來(lái)列出方程。

(2)選擇合適的方法解決。

①陳老師為學(xué)校買(mǎi)8個(gè)籃球,每個(gè)32元;買(mǎi)了若干個(gè)足球。每個(gè)42元;買(mǎi)這兩種球共付了760元,問(wèn)足球買(mǎi)了多少個(gè)? 

②陳老師為學(xué)校買(mǎi)了8個(gè)籃球。每個(gè)32元;12個(gè)足球 ,每個(gè)42元。問(wèn)共要付多少元?

小結:②順向思考題通常用算術(shù)法,①逆向的,較難的用方程比較簡(jiǎn)單。

五、課堂小結 

今天我們學(xué)習了什么內容?你有哪些收獲?還有什么疑惑? 

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