教學(xué)內容：
人教版義務(wù)教育課程標準試驗教科書(shū)第66至67頁(yè)“自行車(chē)里的數學(xué)”
三維目標：
1.知識與技能： 理解并掌握自行車(chē)“蹬一圈走多遠”的計算方法，探索變速自行車(chē)的速度與其內在結構的關(guān)系。
2.過(guò)程與方法：引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“提出問(wèn)題--分析問(wèn)題--建立數學(xué)模型--解釋并應用”基本過(guò)程，獲得應用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在自主探究、合作交流的學(xué)習過(guò)程中獲得良好的情感體驗，增強學(xué)生學(xué)好數學(xué)、用好數學(xué)的意識。
設計理念：學(xué)習知識應是一種主動(dòng)構建的過(guò)程，本節課擬通過(guò)解決生活中常見(jiàn)的與自行車(chē)有關(guān)的問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步了解數學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。經(jīng)歷“提出問(wèn)題--分析問(wèn)題--建立數學(xué)模型--求解--解釋與應用”的解決問(wèn)題的基本過(guò)程，使學(xué)生獲得解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法，加深對所學(xué)知識的理解。
教學(xué)準備：自行車(chē)實(shí)物、指定部分學(xué)生實(shí)踐測量蹬一圈行的路程
教學(xué)過(guò)程：
一.情景導入
師：咱們班的同學(xué)有多少人會(huì )騎自行車(chē)��？（大部分學(xué)生舉手）
師：你們知道自行車(chē)里也含有數學(xué)問(wèn)題嗎？老師準備了一倆自行車(chē)，誰(shuí)能從中找出我們學(xué)過(guò)的知識？（三角形的知識、圓的知識等）
師：其實(shí)自行車(chē)里還蘊含著(zhù)更為豐富的數學(xué)知識，今天我們就一起探究自行車(chē)里的數學(xué)。
板書(shū)課題 “自行車(chē)里的數學(xué)”
二.研究普通自行車(chē)的速度與內在結構的關(guān)系
師：大家知道自己的自行車(chē)蹬一圈能走多遠嗎？怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？
【興趣是最好的老師。開(kāi)篇設疑，以疑激趣，學(xué)生學(xué)習欲望高漲，注意力高度集中�！�
生：可以直接測量。
師：課前我請幾位同學(xué)對同一輛自行車(chē)蹬一圈所行的路程進(jìn)行了獨立測量，請他們來(lái)匯報一下測量結果。
生甲：我蹬一圈行了6.5米。
生乙：我行了5.7米。
生丙：我行了8.8米。
生�。何抑恍辛�5.4米。
生：
【指定部分學(xué)生課前測量，既能促使學(xué)生課前預習，又能節約課堂時(shí)間，提高課堂效率�！�
師：這些同學(xué)的測量結果差距很大，說(shuō)明測量這種方法不太準確，誤差很大。有沒(méi)有準確一些的方法呢？
生：計算。
師：怎么算？
生：看看蹬一圈，車(chē)輪轉幾圈，再用車(chē)輪轉的圈數乘車(chē)輪的周長(cháng)。
師:蹬一圈是誰(shuí)轉動(dòng)了一圈？車(chē)輪轉動(dòng)的圈數實(shí)際是誰(shuí)的圈數？
生分組操作，師注意引導，討論交流后匯報。
（1）蹬一圈是指腳踏處的齒輪轉一圈
（2）車(chē)輪轉動(dòng)的圈數實(shí)際是后齒輪轉動(dòng)的圈數
師：照這樣分析，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？
生:前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈.
【引導學(xué)生透過(guò)表面現象發(fā)現其作為數學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，進(jìn)而展開(kāi)有效的探究�！�
師：怎樣才能知道前齒輪轉一圈時(shí)后齒輪轉的圈數呢？
生：數一數。
師:我們就來(lái)數一數。
通過(guò)實(shí)踐，學(xué)生發(fā)現數的圈數也不準確。
師：有沒(méi)有更準確的方法呢？大家注意觀(guān)察，這兩個(gè)齒輪通過(guò)鏈條連接在一起。前齒輪轉動(dòng)一個(gè)齒，鏈條怎么動(dòng)？后齒輪怎么動(dòng)？
師慢慢轉動(dòng)前齒輪，生觀(guān)察、討論。
生：前齒輪轉動(dòng)一個(gè)齒，鏈條移動(dòng)一小節，帶動(dòng)后齒輪轉動(dòng)一個(gè)齒。
師：同學(xué)們觀(guān)察得很仔細。如果前齒輪轉動(dòng)2個(gè)齒，后齒輪怎么動(dòng)？如果前齒輪轉動(dòng)5個(gè)齒呢？10個(gè)齒呢？同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現什么規律？
生1：前后齒輪轉動(dòng)的齒數始終一樣。
生2：我知道兩個(gè)互相咬合的齒輪，它們的齒數和轉的圈數成反比例關(guān)系。自行車(chē)的前后齒輪通過(guò)鏈條連接在一起，也相當于兩個(gè)咬合的齒輪。所以，前齒輪的齒數乘圈數等于后齒輪的齒數乘圈數。
師：這位同學(xué)說(shuō)的很好。根據“前齒輪的齒數×它的圈數＝后齒輪的齒數×圈數”，前齒輪轉一圈時(shí)，后齒輪轉的圈數怎樣用算式表示？
生說(shuō)師板書(shū)：前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數
歸納解題思路：自行車(chē)蹬一圈走的距離=前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數×車(chē)輪的周長(cháng)
【通過(guò)此輪探究活動(dòng)，學(xué)生的觀(guān)察能力、邏輯思維能力、歸納概括和語(yǔ)言表達能力都有所提高�！�
分組搜集數據，代入數學(xué)模型，求出答案。
匯報交流。
三.鞏固練習
1.蹬一圈能走多遠
前齒輪齒數：26
后齒輪齒數：16
車(chē)輪直徑：66厘米
2.小英家離學(xué)校680米，她騎車(chē)上學(xué)大約要蹬多少圈？
【練習設計有層次，在鞏固基礎知識時(shí)適度提高，滿(mǎn)足絕大多數學(xué)生的學(xué)習需要�！�
四.研究變速自行車(chē)的問(wèn)題
1.出示變速自行車(chē)的主要結構圖：有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。
分組探究（1）能變化出多少種速度？
（2）蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車(chē)走得最遠？
師巡視并指導有困難的小組
2.匯報第一個(gè)問(wèn)題：12種方案。
3.匯報第二個(gè)問(wèn)題：當“前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數”比值最大時(shí)，走得最遠。
五.思維拓展
一位自行車(chē)運動(dòng)員在比賽時(shí)要經(jīng)過(guò)各種路段，你覺(jué)得上坡時(shí)應怎樣搭配前后齒輪？