《平面圖形的周長(cháng)和面積計算》
教學(xué)內容：人民教育出版社六年級下冊P97《平面圖形的周長(cháng)和面積計算》
教學(xué)目標：
1、加深理解和掌握平面圖形的周長(cháng)、面積的計算公式，能正確地進(jìn)行周長(cháng)和面積的計算。
2、進(jìn)一步培養綜合運用知識的能力，培養觀(guān)察、歸納、創(chuàng )新的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
加深理解和掌握平面圖形的周長(cháng)、面積的計算公式，能正確地進(jìn)行周長(cháng)和面積的計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
提高學(xué)生運用知識的能力和解決問(wèn)題的靈活性。
教學(xué)具準備：
多媒體課件等。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
師：上一節課我們一起整理了平面圖形的周長(cháng)和面積的有關(guān)知識，今天我們來(lái)運用學(xué)過(guò)的本領(lǐng)解決一些問(wèn)題。
二、新授
探究一：簡(jiǎn)單運用平面圖形周長(cháng)和面積的計算公式。
1、 師：大家一起回憶平面圖形面積和周長(cháng)的計算公式。
（學(xué)生口述）
（學(xué)生匯報，核對）
2、練習：
（1）看圖回答問(wèn)題。
師：根據所給信息，哪些圖形不能直接計算周長(cháng)？計算這些圖形的周長(cháng)和面積各是什么？
（根據學(xué)生回答，劃斜杠。）
（學(xué)生嘗試，反饋。）
師：說(shuō)出思考過(guò)程。
（1）長(cháng)方形的周長(cháng)是24厘米，長(cháng)是7厘米，面積是多少？
（2）面積25平方分米的正方形，它的周長(cháng)是多少？
（3）一個(gè)圓的周長(cháng)是12.56分米，它的面積是多少？
[設計意圖說(shuō)明：這一基礎性的訓練，屬于公式的直接應用，目的是鞏固平面圖形周長(cháng)和面積的計算公式。]
探究二：平面圖形周長(cháng)和面積的變式練習。
師：下面我們再來(lái)解決一些稍微有變化的問(wèn)題。
1、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高。已知平行四邊形的面積是30cm2，三角形的面積是多少？
（學(xué)生可能回答：因為平行四邊形三角形等底等高，所以三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，是15cm2 。）
小結：根據等底等高的平行四邊形和三角形的面積關(guān)系，三角形面積是等底等高平行四邊形面積的一半。
2、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形的面積相等，底也相等，已知平行四邊形的高是5cm，三角形的高是多少cm？
（學(xué)生可能回答：根據面積相等：ah平＝ah三÷2，因為底相等所以變成：h平＝h三÷2，所以三角形的高是10 cm。）
（學(xué)生可能回答：我是畫(huà)圖解答的：先找到底邊的中點(diǎn)： ，再過(guò)這個(gè)中
點(diǎn)畫(huà)一個(gè)與平行四邊形面積相等的三角形： ，就可以知道三角形的高是10cm。）
小結：一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形的面積相等，高也相等，已知平行四邊形的底是5cm，三角形的底多少cm？
3、（課本P100/7 。）
師：你們的想法是什么？
（學(xué)生可能回答：在長(cháng)方形紙上剪圓，圓和圓之間還會(huì )有間隙，產(chǎn)生廢紙，所以用長(cháng)方形的面積除以一個(gè)圓的面積得出28個(gè)，是剪不出來(lái)的。）
（學(xué)生還可能回答：把長(cháng)方形紙劃分成邊長(cháng)為2cm的正方形，則一行有6個(gè)，有這樣的3行，共有18個(gè)圓。）
小結：接著(zhù)剛才的思考，若第一行畫(huà)出6個(gè)圓，第二行的圓可以畫(huà)在第一行的兩個(gè)圓之間，則第二行可以剪出5個(gè)這樣的圓，這樣寬7.2cm的長(cháng)方形可以剪出五行這樣的圓，6＋5＋6＋5＝22（個(gè)）。
（學(xué)生在紙上畫(huà)一畫(huà)進(jìn)行驗證。）
4、師：大家在生活中有沒(méi)有注意過(guò)下水道蓋是什么形狀的？
（課本P100/8。）
問(wèn)：你知道為什么下水道蓋要設計成圓形的嗎？
（學(xué)生可能回答：周長(cháng)相等，圓的面積最大�！�。）
小結：圓形的下水道蓋無(wú)論怎樣放都不會(huì )掉進(jìn)同樣大小的圓的洞口，而設計成其他形狀，如正方形，則正方形的對角線(xiàn)比它的邊長(cháng)更長(cháng)，所以正方形蓋很容易掉入同樣大小的正方形洞口。
5、動(dòng)手操作（畫(huà)一畫(huà)）（課本P101/9 。）
（學(xué)生嘗試）
師：答案有無(wú)數種，經(jīng)過(guò)中心的任意一條直線(xiàn)都能把正方形平均分成兩份，或連接四條邊的中點(diǎn)。
[設計意圖說(shuō)明：這一層次的練習是變式練習，通過(guò)變式練習，培養學(xué)生觀(guān)察、歸納的綜合思維能力。]
探究三、平面圖形周長(cháng)和面積的綜合應用練習。
師：我校打算用120米長(cháng)的圍欄圍一塊花圃，怎樣設計使花圃的面積盡可能大？
師：小組合作自由設計圍的方案，并計算占地面積。
（匯報設計方案及面積的計算，進(jìn)行評價(jià)。）
（學(xué)生可能回答：長(cháng)方形：長(cháng)31厘米，寬29厘米，面積899平方厘米
正方形：邊長(cháng)30厘米，面積900平方厘米
圓形：半徑19厘米，面積1137平方厘米 ）
師：圍成圓形，面積最大。
師：若有一堵足夠長(cháng)的圍墻可以利用，我們能否圍出比圓面積更大的圖形呢?
[設計意圖說(shuō)明：數學(xué)源于生活，又必須回歸于生活。聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行練習設計，可展現數學(xué)的應用價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì )生活中處處有數學(xué)，數學(xué)就在自己身旁，從自己身邊的情景中可以看到數學(xué)問(wèn)題，運用數學(xué)可以解決實(shí)際問(wèn)題，使他們對學(xué)習數學(xué)更感興趣。]
三、練習
（1）有一塊長(cháng)2米，寬1.6米的塑料薄膜，用它做規格相同的塑料袋，袋長(cháng)4分米，寬3分米，可做多少個(gè)這樣的塑料袋？
（2）在一個(gè)直徑是16米的圓形花壇周?chē)�，有一條寬為2米的小路圍繞，小路的面積是多少平方米？
（3）兒童臥室里，掛鐘的底板是從一塊長(cháng)1.2米、寬0.6米的長(cháng)方形薄鐵片中剪下的一個(gè)最大的圓，請你算算這個(gè)圓有多大呢？
（4）有一個(gè)運動(dòng)場(chǎng)，兩端是半圓形，中間是長(cháng)方形，長(cháng)方形的長(cháng)是100米，寬是60米，王老師每天沿著(zhù)這個(gè)運動(dòng)場(chǎng)的邊沿跑3圈，王老師每天跑多少米？
（5）一輛自行車(chē)的外輪直徑為0.65米，如果每分鐘轉100圈，則通過(guò)7000米的大橋要幾分鐘？（得數保留整數）
四、小結
今天我們運用周長(cháng)、面積的意義及計算公式，靈活、正確地進(jìn)行周長(cháng)和面積的計算。
五、作業(yè)
（1）右圖的大正方形由四個(gè)小長(cháng)方形和一個(gè)小正方形組成的，已知
一個(gè)小長(cháng)方形的周長(cháng)是30厘米，大正方形的面積是多少平方厘米？
（2）右圖的大正方形由四個(gè)小三角形一個(gè)小正方形組成的，已知一
個(gè)小三角形的周長(cháng)是30厘米，小正方形的邊長(cháng)是13厘米，大正方
形的面積是多少平方厘米？
（3）右圖是由四個(gè)相同的小長(cháng)方形拼成了一個(gè)大正方形，大正方形
的周長(cháng)是40厘米，而中間陰影部分也是正方形，它的周長(cháng)是8厘米，
正方形ABCD的面積是多少平方厘米？