新課標人教版小學(xué)數學(xué)六年級下冊《圓柱的表面積》教學(xué)設計
教學(xué)目標
1：理解圓柱體側面積和表面積的含義
2：通過(guò)操作獨立推導并掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實(shí)際中解決問(wèn)題。
3：體驗成功與失敗的收獲，體會(huì )合作的愉悅
教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)手操作展開(kāi)圓柱的側面積
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱側面展開(kāi)圖的多樣性，并能夠將展開(kāi)圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。
教具準備： 圓柱表面展開(kāi)圖
學(xué)具準備：紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長(cháng)方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。
教學(xué)過(guò)程 ：
一、 創(chuàng )設情境，引起興趣。
出示：牛奶盒，紙箱，可比克。
提問(wèn)（1）這些東西我們很熟悉吧！誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它們是什么形狀的呢？(指名說(shuō))
（2）制作這些包裝盒，至少需要多大面積的材料？（指名說(shuō)）
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)上一節課你學(xué)過(guò)圓柱體的哪些知識？
生：...........
師：請同學(xué)們拿出你自制的圓柱體模型，動(dòng)手摸一摸
生：動(dòng)手摸圓柱體
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你摸到的是哪些部分？
生：..........
師：你所摸到的圓柱體的表面，它的大小叫做表面積，我們這節課就要學(xué)習如何求圓柱體的表面積的大小。板書(shū)課題：圓柱的表面積
二、 探索交流，解決問(wèn)題。
導語(yǔ)：圓柱的側面積是一個(gè)曲面，那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢？(指名說(shuō)） 提問(wèn)：請大家猜一猜，如果我們將圓柱體的側面(也就是這個(gè)包裝紙)展開(kāi)，會(huì )是什么形狀的呢？
研究圓柱側面積用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開(kāi)，看看得到一個(gè)什么圖形？先猜想，然后說(shuō)說(shuō)，再操作驗證。這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐 有什么關(guān)系？小組交流。（學(xué)生要說(shuō)清楚展開(kāi)的方法不同能得到什么不同的圖形） （展開(kāi)的形狀可能是長(cháng)方形、平行四邊形、正方形等）
1、獨立操作 利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長(cháng)方形紙，剪刀），用自己喜歡的.方式驗證剛才的猜想。
2.操作活動(dòng)：
(1)用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開(kāi)，看看得到一個(gè)什么圖形？ (2)觀(guān)察這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系？ 獨立操作后，與小組里的同學(xué)交流
3.小組交流 能用已有的知識計算它的面積嗎？
4、小組匯報。 （選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開(kāi)的圖形貼到黑板上）
重點(diǎn)感受：圓柱體側面如果沿著(zhù)高展開(kāi)是一個(gè)長(cháng)方形。（這里要強調沿著(zhù)高剪）
這個(gè)長(cháng)方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？(長(cháng)方形的長(cháng)是圓柱體底面周長(cháng)、長(cháng)方形的寬是圓柱體的高）
板書(shū)：
長(cháng)方形的面積＝ 長(cháng) × 寬
↓ ↓ ↓
圓柱的側面積 ＝底面周長(cháng)× 高
所以，圓柱的側面積＝底面周長(cháng)×高
S 側= C×h
如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫(xiě)成：S側=2∏r×h
師：如果圓柱展開(kāi)是平行四邊形，是否也適用呢？
學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗證,得出了同樣適用的結論。
（因為剛才學(xué)生是用自己喜歡的方式剪開(kāi)的，所以可能已經(jīng)出現了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開(kāi)）
練習
求圓柱的側面積（只列式不計算）
１. 底面周長(cháng)是1.6米，高是0.7米
２. 底面直徑是2分米，高是45分米
３. 底面半徑是3.2厘米，高是5分米
研究圓柱表面積
1、現在請大家試著(zhù)求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。需要計算哪幾個(gè)面的面積？需要什么條件？(指名說(shuō))
2、動(dòng)畫(huà)：圓柱體表面展開(kāi)過(guò)程
3、圓柱體的表面積怎樣求呢？ 得出結論：圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側面積＋底面積×2 4. 一個(gè)圓柱形茶葉筒的高是10厘米，底面半徑是3厘米，它的表面積是多少平方厘米(學(xué)生獨立完成后交流反饋)
三，鞏固應用，內化提高
1、比較有蓋，無(wú)蓋，一個(gè)蓋的圓柱物體的表面積計算的異同？ 多媒體出示：水管，水桶，糖盒 提問(wèn)：這些圓柱形物體在計算表面積時(shí)有什么不同？（指名說(shuō)）
2、做一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形水桶，底面半徑是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米？（得數保留整百平方厘米） 重點(diǎn)感受：沒(méi)有蓋，至少這兩個(gè)詞語(yǔ)。在實(shí)際中,使用的材料都要比計算得到的結果多一些.因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1.這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法.
3．一個(gè)圓柱形水池，直徑是20米，深2米，在池內的側面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？ 四．回顧整理，反思提升
根據板書(shū)總結：本節課你收獲了什么？老師希望同學(xué)們能夠應用本節課所學(xué)知識制作出一個(gè)筆筒，送給你的好朋友，下課。