比例的意義和基本性質(zhì)(一)
達州市宣漢縣南壩鎮第二中心小學(xué) 殷興均
[教學(xué)目標]
1．使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)．
2．認識比例的各部分的名稱(chēng)．
[教學(xué)重點(diǎn)] 比例的意義和基本性質(zhì)．
[教學(xué)難點(diǎn)] 應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例．
[教學(xué)過(guò)程]
一、復習準備．（一）教師提問(wèn)復習．(課件演示)
1．什么叫做比？ 2．什么叫做比值？
（二）求下面各比的比值．12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問(wèn)：上面哪些比的比值相等？
（三）教師小結
4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等，也就是說(shuō)兩個(gè)比是相等的，因此它們可以用等號連接．教師板書(shū)：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教學(xué)．
（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）
例1．一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米．列表如下：
時(shí)間（時(shí)） 2 5
路程（千米） 80 200
1．教師提問(wèn)：從上表中可以看到，這輛汽車(chē)，
第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？(80:2)
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？(200:5)
這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個(gè)比的比值都是40，相等）
2．教師明確：兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比相等．因此可以寫(xiě)成這樣的等式80∶2＝200∶5.
3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個(gè)比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書(shū)課題：比例的意義）教師提問(wèn)：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？
板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例．關(guān)鍵：兩個(gè)比相等.
4．練習:下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)．
（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4（3）0.6∶0.2和 30:10
5.填空（1）如果兩個(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就（ ）比例．
（2）一個(gè)比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．
（二）比例的基本性質(zhì)（課件演示：比例的基本性質(zhì)）
↓1．教師以80∶2＝200∶5為例說(shuō)明：組成比例的四個(gè)數，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項．（板書(shū)） 80∶2＝200∶5
內項
外項
2．練習：指出下面比例的外項和內項．
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3．計算上面每一個(gè)比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關(guān)系？以80∶2＝200∶5為例，指名來(lái)說(shuō)明．
外項積是：80×5＝400 內項積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4．學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計算出它的外項積和內項積．
5．教師明確：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積．這叫做比例的基本性質(zhì).
板書(shū)課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．
6．思考：如果把比例寫(xiě)成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？
教師板書(shū)：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
7．練習
應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例．
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、課堂小結．
這節課我們學(xué)習了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì )了應用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．
四、鞏固練習．
（一）說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區別．
（二）填空．在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項是（ ）和（ ），內項是（ ）和（ ）．
根據比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．
（三）根據比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例．
1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10
3．0.5∶0.2和3:1 4．1/2:4/15 和7.5∶1
（四）下面的四個(gè)數可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)．（能組幾個(gè)就組幾個(gè)） 2、3、4和6
五、課后作業(yè) :根據3×4＝2×6寫(xiě)出比例．
六、板書(shū)設計 ．
比例的意義和基本性質(zhì)
80∶2＝200∶5 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例．
組成比例的四個(gè)數，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項.
80 ∶ 2 ＝ 200 ∶ 5
內項
外項
在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
80×5＝2×200
教案點(diǎn)評：
該教學(xué)設計教學(xué)目的具體明確，重點(diǎn)突出，概念呈現程序合理，層次清楚，邏輯性強，符合已知到未知、個(gè)別到一般、具體到抽象等認識規律，教學(xué)效果好。