教學(xué)內容:
教科書(shū)第62-63頁(yè)的例1、“試一試”和“練一練”,第66頁(yè)練習十三的第1-3題。
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型,進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的意識。
教學(xué)重難點(diǎn):
理解相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量及正比例的意義,并能正確判斷兩種量是否成正比例
學(xué)情分析
1.學(xué)生在學(xué)習本單元之前已經(jīng)學(xué)習了比和比例的有關(guān)知識,會(huì )解決按比例分配的簡(jiǎn)單數學(xué)問(wèn)題。
2.有一些樸素的正、反比例概念。學(xué)生在中已經(jīng)積累了一些這方面的經(jīng)驗,比如坐車(chē)時(shí)間越長(cháng),行走的距離就越遠等。
多媒體運用:ppt課件
教學(xué)過(guò)程:
一、教學(xué)例1
1、談話(huà)引出例1的表格,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表中列出了哪兩種量。
2、引導學(xué)生觀(guān)察表中的數據,說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說(shuō)一說(shuō),再組織全班交流。通過(guò)交流,使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況:行駛的時(shí)間擴大,路程也隨著(zhù)擴大;行駛的時(shí)間縮小,路程也隨著(zhù)縮小。
小結:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著(zhù)變化。
3、引導學(xué)生進(jìn)一步觀(guān)察表中的數據,找一找這兩種量的變化的規律,啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會(huì )從不同的角度去尋找規律。
教師可根據交流的實(shí)際情況,及時(shí)引導學(xué)生通過(guò)計算確認這一規律,并有意識地從后一種角度突出這一規律。
如果學(xué)生發(fā)現不了上述規律,可引導學(xué)生寫(xiě)出幾組相對應的路程與時(shí)間的比,并求出比值。
4、根據上面發(fā)現的規律,進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考:這個(gè)比值表示什么?上面的規律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示?
根據學(xué)生的回答,教師板書(shū)關(guān)系式:路程時(shí)間 = 速度(一定)
5、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說(shuō)明:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著(zhù)變化。當路程和對應時(shí)間的比的比值總是一定,也就是速度一定時(shí),行駛的路程和時(shí)間成正比例,行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
(板書(shū):路程和時(shí)間成正比例)
二、教學(xué)“試一試”
1、要求學(xué)生根據表中的已知條件先把表格填寫(xiě)完整。
2、根據表中的數據,依次討論表格下面的四個(gè)問(wèn)題,并仿照例1作適當的板書(shū)。
3、讓學(xué)生根據板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數量成什么關(guān)系。
三、抽象表達正比例的意義
1、引導學(xué)生觀(guān)察上面的兩個(gè)例子,說(shuō)說(shuō)它們有什么共同點(diǎn)。
2、啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示?
根據學(xué)生的回答,板書(shū)關(guān)系式。
四、鞏固練習
1、完成第63頁(yè)的“練一練”。
先讓學(xué)生獨立思考并作出判斷,再要求說(shuō)明判斷理由。
2、做練習十三第1~3題。
第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想,再組織討論和交流。
第2題先讓學(xué)生獨立進(jìn)行判斷,再指名說(shuō)判斷的理由。
第3題要先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大,放大后正方形的邊長(cháng)各是幾厘米,再讓學(xué)生在圖上畫(huà)一畫(huà)。
填好表格后,組織學(xué)生討論,明確:只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才能成正比例。
五、全課小結
這節課你學(xué)會(huì )了什么?通過(guò)這節課的學(xué)習,你還有哪些收獲?