在實(shí)際的四則運算計算過(guò)程中，孩子們常常會(huì )因為看錯運算符號、抄錯數字、弄錯運算順序等原因，使計算過(guò)程發(fā)生錯誤并得出錯誤的結果。所謂“錯中求解”，就是創(chuàng )設孩子熟悉的這樣一個(gè)錯誤解題的情境，錯誤的解題過(guò)程和結果實(shí)質(zhì)上就是題目給出的已知條件。要求孩子認真分析題中的數量關(guān)系，靈活運用加、減、乘、除法運算各部分之間的關(guān)系，及和、差、積、商的變化規律，通過(guò)推理、計算、還原，找出正確的結果。
通過(guò)本講學(xué)習可以深化孩子對四則運算的理解，增強孩子的推理、分析能力，培養孩子認真審題、仔細計算的學(xué)習習慣。
《奧賽天天練》第37講，模仿訓練，練習1
【題目】：
小偉在計算兩個(gè)數相加時(shí)，把第一個(gè)加數百位上的7錯寫(xiě)成1，把第二個(gè)加數十位上的6錯寫(xiě)成9，這樣算得的和是443。正確的和應是多少？
【解析】：
一個(gè)數百位上是幾，就表示幾個(gè)百，十位是幾就表示幾個(gè)十。第一個(gè)加數百位上的7錯寫(xiě)成1，這個(gè)數就比原來(lái)減少了600；第二個(gè)加數十位上6錯寫(xiě)出9，這個(gè)數就比原來(lái)增加了30。
在加法算式中，和隨著(zhù)每個(gè)加數的增加而增加、減少而減少。所以現在的和443就是原來(lái)的和先減少了600，再增加了30得到的。
解法一：通過(guò)兩次倒推還原，得到原來(lái)的和為：443-30+600=1013。
解法二：先減少600，再增加30，總算就是減少了：600-30=570。
所以，原來(lái)的和為：443+570=1013。
《奧賽天天練》第37講，模仿訓練，練習2
【題目】：
小明在計算除法時(shí)，把除數540末尾的“0”漏寫(xiě)了，結果得到商是60，正確的商應該是多少？
【解析】：
把除數540末尾的“0”漏寫(xiě)了，就是除數縮小了10倍。
除法計算中，被除數不變，除數縮小幾倍，商會(huì )擴大相同的倍數。所以現在的商60比原來(lái)的商擴大了10倍。原來(lái)的商為：
60÷10=6。
《奧賽天天練》第37講，鞏固訓練，習題1
【題目】：
小峰和小華計算同一道減法題，小峰的計算結果是5618，小華的計算結果是38。已知小峰的計算結果是正確的，小華計算錯誤的原因是將減數的末尾多寫(xiě)了一個(gè)“0”，問(wèn)這道減法算式的被減數和減數各是多少？
【解析】：
四則運算中，和、差是隨著(zhù)算式中各數的增減變化發(fā)生規律性變化，積、商是隨著(zhù)算式中各數的倍數變化發(fā)生規律性變化。
小華將減數的末尾多寫(xiě)了一個(gè)“0”，減數比原來(lái)擴大10倍，即減數比原來(lái)增加了原來(lái)的9倍。
小華算出的差比原來(lái)（即正確的差）減少了：5618-38=5580。被減數不變，差隨減數的增加而減少，可以推出小華所寫(xiě)錯誤的減數比原減數增加了5580。
所以原算式中正確的減數為：5580÷9=620。
被減數為：620+5618=6238。
《奧賽天天練》第37講，鞏固訓練，習題2
【題目】：
小剛同學(xué)把算式（58+△）×45，錯算成58+△×45，他算出的結果與正確得數相差多少？
【解析】：
運用乘法分配律展開(kāi)原算式得：
（58+△）×45 =58×45 +△×45 =2610 +△×45
小剛計算結果為：58+△×45
把“△×45”當作一個(gè)整體看作一個(gè)加數，則小剛計算時(shí)，把原算式的一個(gè)加數沒(méi)變，另一個(gè)加數減少了：2610-58=2552。所以他算出的結果就比正確得數減少了2552。
《奧賽天天練》第37講，拓展提高，習題1
【題目】：
小強在做計算題（1800-□）÷25+192時(shí)，沒(méi)有注意題里的括號，先用□里的數除以25，然后按加、減運算的順序計算，得1968，這道題應該是多少？
【解析】：
由錯誤的計算過(guò)程可知：1800-□÷25+192=1968。
由這個(gè)算式一步步倒推：1800-□÷25=1968-192
1800-□÷25=1776
□÷25=1800-1776
□÷25=24
□=24×25
□=600
所以，這道題的正確結果為：（1800-600）÷25+192
=1200÷25+192
=48+192
=240
《奧賽天天練》第37講，拓展提高，習題2
【題目】：
小毛在計算有余數的除法時(shí)，把被除數146錯寫(xiě)成196，這樣商比原來(lái)多3，余數多2。那么這個(gè)題目的除數和余數各是多少？
【解析】：
有余數的除法中，被除數=商×除數+余數。
由題意得，和原算式比較，被除數增加了：196-146=50；商多3，余數多2。結合上面的數量關(guān)系式，可以推出，50就是除數的3倍再加2。
所以此題的除數為：（50-2）÷3=16
因為146÷16=9……2，所以此題的余數為2。