竹山縣得勝鎮花竹小學(xué) 程明周
學(xué)習了新《數學(xué)課程標準》后，我認為數學(xué)學(xué)習離不開(kāi)個(gè)體的體驗。學(xué)生需要在自主探究中體驗“再創(chuàng )造”，在實(shí)踐操作中體驗“做數學(xué)”，在合作交流中體驗“說(shuō)數學(xué)”，在聯(lián)系生活中體驗“用數學(xué)”。學(xué)生體驗學(xué)習，是要用心去感悟的過(guò)程，在體驗中思考、創(chuàng )造，才有利于培養創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力，提高學(xué)生的數學(xué)素養。
《數學(xué)課程標準》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗�！蔽艺J為讓學(xué)生親歷經(jīng)驗，不但有助于通過(guò)多種活動(dòng)探究和獲取數學(xué)知識，更重要的是學(xué)生在體驗中能夠逐步掌握數學(xué)學(xué)習的一般規律和方法。我要以“課標”精神為指導，用活用好教材，進(jìn)行創(chuàng )造性地教，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習過(guò)程，充分體驗數學(xué)學(xué)習，感受成功的喜悅，增強信心，從而達到學(xué)會(huì )學(xué)習的目的。
一、自主探究--讓學(xué)生體驗“再創(chuàng )造”。
荷蘭數學(xué)家弗賴(lài)登塔爾說(shuō)過(guò)：“學(xué)習數學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng )造�！币簿褪怯蓪W(xué)生把本人要學(xué)習的東西自己去發(fā)現或創(chuàng )造出來(lái)，我只是引導和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng )造工作，而不是把現成的知識灌輸給學(xué)生。學(xué)生不實(shí)行“再創(chuàng )造”，他對學(xué)習的內容就難以真正理解，更談不上靈活運用了。
如學(xué)習小數除法時(shí)，計算“ 3 ÷ 8 ” ,
豎式上商 0.3 后，余下的 6 究竟表示多少，
學(xué)生不容易理解。于是，我在橫式上寫(xiě)出
3 ÷ 8=0.3 …… 6 ，讓學(xué)生判斷是否正確。
經(jīng)過(guò)獨立思考，不少學(xué)生都想到了利用乘法
是除法的逆運算來(lái)檢驗： 0.3 × 8+6 ≠ 3 ，
得出余數應該是 0.6 而不是 6 ，在豎式上的余數 6 表示 6 個(gè)十分之一，即每次除后的余數數位與商的數位一致。
再如學(xué)完了“圓的面積”，出示：一個(gè)圓，從圓心沿半徑切割后，拼成了近似長(cháng)方形，
已知長(cháng)方形的周長(cháng)比圓的周長(cháng)大 6 厘米，求圓的面積（下圖）。初看，似乎無(wú)從下手，但學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究，便能想到：長(cháng)方形的周長(cháng)不就比圓周長(cháng)多出兩條寬，也就是兩條半徑，一條半徑的長(cháng)度是 3 厘米，問(wèn)題迎刃而解。
作為教師，我相信學(xué)生的認知潛能，對于難度不大的例題，大膽舍棄過(guò)多、過(guò)細的鋪墊，對學(xué)生少一些暗示、干預，要讓學(xué)生自己去研究、發(fā)現，在自主探究中體驗，在體驗中主動(dòng)建構知識。
二、實(shí)踐操作--讓學(xué)生體驗“做數學(xué)”。
教與學(xué)都要以“做”為中心�！白觥本褪亲寣W(xué)生動(dòng)手操作，在操作中體驗數學(xué)。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，可以使學(xué)生獲得大量的感性知識，同時(shí)有助于提高學(xué)生的學(xué)習興趣，激發(fā)求知欲。
在學(xué)習“時(shí)分秒的認識”之前，我讓學(xué)生先自制一個(gè)鐘面模型供上課用，遠比帶上現成的鐘好，因為學(xué)生在制作鐘面的過(guò)程中，通過(guò)自己思考或詢(xún)問(wèn)家長(cháng)，已經(jīng)認真地自學(xué)了一次，課堂效果能不好嗎？如：一張長(cháng) 30 厘米，寬 20 厘米的長(cháng)方形紙，在它的四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(cháng) 5 厘米的小正方形后，圍成的長(cháng)方體的體積、表面積各是多少？學(xué)生直接解答有困難，若讓學(xué)生親自動(dòng)手做一做，在實(shí)踐操作的過(guò)程中體驗長(cháng)方形紙是怎樣圍成長(cháng)方體紙盒的，相信大部分學(xué)生都能輕松解決問(wèn)題，而且掌握牢固。
再如“將正方體鋼胚鍛造成長(cháng)方體”，為了讓學(xué)生理解變與不變的關(guān)系，讓他們每人捏一個(gè)正方體橡皮泥，再捏成長(cháng)方體，體會(huì )其體積保持不變的道理。在學(xué)習圓柱與圓錐后，學(xué)生即使理解了其關(guān)系，但遇到圓柱、圓錐體積相等，圓柱高 5 厘米，圓錐高幾厘米之類(lèi)的習題仍有難度，如果讓學(xué)生用橡皮泥玩一玩，或許學(xué)生就不會(huì )再混淆，而能清晰地把握，學(xué)會(huì )邏輯地思考，同時(shí)讓學(xué)生體驗了“做數學(xué)”的快樂(lè )。
三、合作交流--讓學(xué)生體驗“說(shuō)數學(xué)”。
說(shuō)數學(xué)”我指的是數學(xué)交流。課堂上師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的合作交流，使學(xué)生處于積極、活躍、自由的狀態(tài)，能出現始料未及的體驗和思維火花的碰撞，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。例如學(xué)習“分數化成小數”，首先讓學(xué)生把分數一個(gè)個(gè)地去除，得出 1/4 、 9/25 、 17/40 能化成有限小數的分數。若像教材上一樣再將各分數的分母分解質(zhì)因數，看分母里是不是只含有質(zhì)因數 2 或 5 ，最后得出判斷分數化成有限小數的方法，這樣哪能培養學(xué)生的創(chuàng )造思維呢？學(xué)生的表情是木然的，像機器一樣跟著(zhù)教師轉，如此沒(méi)有興趣的學(xué)習，效果又能如何呢？可以先讓學(xué)生猜想：這些分數能化成有限小數，是什么原因？可能與什么有關(guān)？學(xué)生好像無(wú)從下手，幾分鐘后有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān)，因為 1/4 、 1/5 都能化成有限小數”；馬上有學(xué)生反駁：“ 1/3 、 1/7 的分子同樣是 1 ，為什么不能化成有限小數？”另有學(xué)生說(shuō)：“如果用 4 或 5 作分母，分子無(wú)論是什么數，都能化成有限小數，所以我猜想可能與分母有關(guān)�！薄拔艺J為應該看分母。從分數的意義想， 3/4 是把單位‘ 1 ’平均分成 4 份，有這樣的 3 份 , 能化成有限小數；而 3/7 表示把單位‘ 1 ’平均分成 7 份，也有這樣的 3 份，
卻不能化成有限小數�！崩蠋熢賳�(wèn)：“這些能化成有限小數的分數的分母又有何特征呢？”學(xué)生們思考并展開(kāi)討論，幾分鐘后開(kāi)始匯報：“只要分母是 2 或 5 的倍數的分數，都能化成有限小數�！薄拔也煌�。如 7/30 的分母也是 2 和 5 的倍數，但它不能化成有限小數�！薄耙驗榉帜� 30 還含有約數 3 ，所以我猜想一個(gè)分數的分母有約數 3 就不能化成有限小數�！薄拔也孪肴绻帜钢缓屑s數 2 或 5 ，它進(jìn)能化成有限小數�！薄梢�(jiàn)，讓學(xué)生在合作交流中充分地表達、爭辯，在體驗中“說(shuō)數學(xué)”能更好地鍛煉創(chuàng )新思維能力。
四、聯(lián)系生活--讓學(xué)生體驗“用數學(xué)”。
《數學(xué)課程標準》指出：“數學(xué)教學(xué)要體現生活性。人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)�！苯處熞獎�(chuàng )設條件，要善于引導學(xué)生把課堂中所學(xué)的數學(xué)知識和方法應用于生活實(shí)際，既可加深對知識的理解，又能讓學(xué)生切實(shí)體驗到生活中處處有數學(xué)，體驗到數學(xué)的價(jià)值。
如簡(jiǎn)便運算 125 － 98 ，可讓學(xué)生采用“購物付款的經(jīng)驗”來(lái)理解：爸爸有一張百元大鈔和 25 元零錢(qián)，買(mǎi)一件 98 元的上衣，他怎樣付錢(qián)？營(yíng)業(yè)員怎樣找錢(qián)？最后爸爸還有多少錢(qián)？學(xué)生都能回答：爸爸拿出 100 元給營(yíng)業(yè)員，營(yíng)業(yè)員找給他 2 元，爸爸最后的錢(qián)是 25+2=27 元。引導學(xué)生真正理解“多減了要加上”的規律。
總之，通過(guò)以上途徑引導學(xué)生去學(xué)習數學(xué)，學(xué)生就會(huì )產(chǎn)生極大的學(xué)習興趣，獲得更多、更廣泛的數學(xué)知識。