《圓的認識》教學(xué)設計
定呂小學(xué) 馬洪賓
教學(xué)內容
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)青島版小學(xué)數學(xué)六年級上冊52---54頁(yè)
教學(xué)目標
1.結合具體情境,學(xué)習圓的認識。
2.培養學(xué)生的動(dòng)手能力和通過(guò)多種方法解決問(wèn)題的能力。
3.激發(fā)學(xué)生探求知識的興趣,提高合作探索知識的能力。
教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生理解并掌握圓各部分的名稱(chēng)及其特征、學(xué)會(huì )畫(huà)圓
教學(xué)難點(diǎn):概括圓的特征,會(huì )用圓規畫(huà)大小不同的圓。
教具:圓規、尺子、一枝筆、白紙,
教學(xué)過(guò)程
第1課時(shí)
一:創(chuàng )設情境、講授新課:
師:同學(xué)們,你們喜歡做游戲嗎?
生:喜歡!
師:做過(guò)套圈游戲?有誰(shuí)來(lái)演示一下?
一名學(xué)生演示。
師:老師設計了一個(gè)游戲,看屏幕。(圖)
師:想一想,那位同學(xué)命中率高你?為什么?
生:3號和4號命中率高。他們離瓶子距離較近。而1號和6號命中率低。他們離瓶子距離較遠。
師:老師設計的怎么樣?
生:一般。不怎么樣。
師:不怎么樣就是什么?
生:不公平。
師:怎樣設計才公平呢?幫一下老師好不好?
生:好。
師:拿出矩形紙,在上面用點(diǎn)表示瓶子和同學(xué),設計出比賽場(chǎng)地示意圖。
規則是:6名同學(xué)必須站在離瓶子3米的不同位置。
師:再加入6名同學(xué)呢?
師:(停一下)咱全班30名同學(xué)一起來(lái)做游戲呢?
此時(shí),學(xué)生在紙上畫(huà)的點(diǎn)多了,一個(gè)、兩個(gè)……漸漸呈現出“圓”形。
老師:這些點(diǎn)圍成了一個(gè)什么平面圖形?認識么?
生:圓。
師:對,是一個(gè)圓。這節課我們來(lái)認識圓。(板書(shū)課題)
師:請你說(shuō)出你對圓的認識。
師:圓是用什么線(xiàn)圍成的平面圖形?
生:圓是一種曲線(xiàn)圖形。
師:“同學(xué)們的所在的位置為什么就是一個(gè)圓呢?”“有哪些條件來(lái)決定?”
生:同學(xué)們所在的位置和離瓶子的距離。
師:離瓶子的距離決定了圓的什么?
生:圓的大小。
師:那好。咱們給瓶子所在的點(diǎn)起個(gè)名字吧。
生:(思考后回答)中心。圓心。
師:教科書(shū)上規定為圓心。字母o表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫半徑。用字母r表示。
練習:它是一個(gè)圓么?怎么判斷的?(圖-----橢圓)
師:想知道古人是怎樣描述圓的嗎?
生:想。(老師出示墨子的話(huà):“ 圓,一中同長(cháng)也!--墨子
。)老師此時(shí)需要解釋。
師: 還有另一種說(shuō)法,想知道嗎?
生:想!師:出示:(圖---正三角形、正方形----------到正100邊形?)
師:請你們閉眼想一下,它是什么形狀。
生:一個(gè)圓。
出示:--《周髀算經(jīng)》記載:“圓出自于方,方出于矩!焙汀皥A,大方無(wú)隅! 此時(shí),老師解釋。大方即邊數特別多的正多邊形。隅即無(wú)角。
師:圓是否有角,我們摸一下圓的卡片,感受一下。
師:人們稱(chēng)它為完美的圖形。
師:出示教具--(圓形紙片)讓學(xué)生折疊并用直尺畫(huà)出折痕。你發(fā)現了什么?大家的力量是無(wú)窮的。小組合作完成。
生1:折痕的交點(diǎn)是圓心。
生2:圓中有一條特殊的線(xiàn)段。
師:著(zhù)條線(xiàn)段有什么特征?
生:過(guò)圓心。
生:兩端在圓上。
老師出示直徑的概念。字母d表示。
師:還發(fā)現了什么?用什么方法驗證。
生:直徑是半徑的兩倍。我們組用折疊的辦法。
生:我們組用測量的辦法。
生:發(fā)現圓有無(wú)數條直徑。
生:通過(guò)測量發(fā)現同一個(gè)圓里所有的直徑都相等,所有的半徑都相等。
用字母可以表示為:r=1/2d; d=2r。
師:我們身邊有很多圓形物體。設計著(zhù)是怎樣畫(huà)圓的?
你們想不想隨意畫(huà)一個(gè)圓來(lái)欣賞一下呢?
生:想。
師:好。在長(cháng)方形紙上畫(huà)出來(lái)。
(學(xué)生在白紙上獨立畫(huà)圓。學(xué)生會(huì )選用不同的工具去畫(huà)圓。)
學(xué)生可能會(huì )出現不同的方法;
① 用圖釘、細線(xiàn)和鉛筆畫(huà)圖,畫(huà)時(shí)圖釘要固定好,細線(xiàn)要拉緊,就可以畫(huà)出一個(gè)圓。
② 用圓形的瓶子蓋或利用一元錢(qián)的硬幣或其他圓形的物體可以畫(huà)出一個(gè)圓。
③ 大部分學(xué)生用圓規畫(huà)圓。。
師:圓的樣子都是一樣的,不圓的樣子就各有各的不同。為什么大家畫(huà)的圓不一樣大呢?
生:不語(yǔ)。
師:你們用的工具不同。半徑就不同。
師:能畫(huà)一個(gè)半徑為2厘米的圓嗎?用什么工具?
生:圓規。
師:“沒(méi)有規矩,不成方圓”!澳敲,有了這樣的‘圓規’畫(huà)圓,一定沒(méi)問(wèn)題吧?”會(huì )畫(huà)嗎?
(展示學(xué)生畫(huà)圓的過(guò)程和作品)
此時(shí),老師通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示畫(huà)圓的整個(gè)過(guò)程。同時(shí),讓學(xué)生總結畫(huà)圓的步驟。
師:你們見(jiàn)過(guò)籃球場(chǎng)上正中間的中圈大圓吧!現在沒(méi)有大圓規,能不能畫(huà)出像籃球場(chǎng)上那樣的直徑為3.6米的大圓呢?
經(jīng)過(guò)學(xué)生的思考學(xué)生有的認為先固定圓心,用繩子或帶有刻度的皮尺繞一圈畫(huà)大圓;有的認為可以用臨摹圓形物體的方法畫(huà)圓;有的認為用一根棍子,甚至不直的棍子都可以畫(huà)圓……只要它符合圓,一中同長(cháng)的特征,我們就能畫(huà)出我們需要的圓來(lái)。
二、全課小結
談話(huà):這節課你有什么收獲?你對自己的表現滿(mǎn)意嗎?
三、課后拓展
1、請你課后將硬紙板上的圓剪下來(lái)。設計一個(gè)旋轉軸,使他很容易地旋轉?葱D后的圖形是什么。
2、“課外實(shí)踐”測量方法
找手中硬幣的圓心和測量一下硬幣的直徑。
板書(shū)設計: 認識完美的圖形-----圓
圓心:用字母“O”表示。
半徑:連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段;用字母“r”表示。
直徑:通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段;用字母“d”表示。
在同一個(gè)圓里 d = 2 r 或r = 2/d