【摘要】：數感是理解數字和運算的基本意義的能力,是認識到數字的相對范圍與絕對范圍的能力,也是能夠適當地運用基準的能力。數感本身是創(chuàng )造力在數學(xué)學(xué)習中的一種表現,培養數感有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和把生活中的問(wèn)題數學(xué)化。
【關(guān)鍵詞】： 小學(xué)數學(xué) 數感培養
【正文】：
《數學(xué)課程標準》指出：要使學(xué)生“經(jīng)歷運用數學(xué)符號和圖像描述現實(shí)世界的過(guò)程，建立數感和符號感，發(fā)展抽象思維�！蹦敲�，在數學(xué)教學(xué)中如何培養學(xué)生的數感呢？下面談?wù)勛约旱恼J識和體會(huì )。
一、對“數感”的認識
1、“數感”是認識客觀(guān)事物與數建立起來(lái)的一種意識。
在人們的學(xué)習和生活實(shí)踐中經(jīng)常要各種各樣的數，常會(huì )有意識地將事物物現象與數量建立聯(lián)系。
2、“數感”是對運算的一般理解。
在小學(xué)階段培養學(xué)生的數感就使學(xué)生具有應用數字表示具體的數據和數量關(guān)系的能力；能夠進(jìn)行不同的運算，有能力進(jìn)行計算；并具有選擇心算、筆算、使用計算器算等適當方法進(jìn)行計算的經(jīng)驗。
3、“數感”是一種“數化地”思考。
數感就是將有關(guān)實(shí)際問(wèn)題與數聯(lián)系起來(lái)，用數學(xué)的方式思考問(wèn)題。如一個(gè)學(xué)生去商店買(mǎi)學(xué)習用品，就要考慮所買(mǎi)文具的數量、單價(jià)，大概應帶多少錢(qián)等。對這些問(wèn)題的思考過(guò)程就是一個(gè)“數學(xué)化”的過(guò)程，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中可以逐步地學(xué)會(huì )用數學(xué)思考的方法理解和解決現實(shí)中的問(wèn)題。
二、培養小學(xué)生“數感”的途徑。
1、在“數的概念”教學(xué)中培養學(xué)生的數感。
(1)創(chuàng )設具體情境，把握數的大小，形成數感。在創(chuàng )設猜想情境中把握數的相對大小關(guān)系，不僅是理解數的概念，加深對數的實(shí)際意義的理解，更重要的是使學(xué)生形成數感。
(2)開(kāi)放思考空間，讓學(xué)生用數字交流。給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生學(xué)會(huì )找數、說(shuō)數、用數，并從同伴表達的數據信息中，發(fā)現問(wèn)題、思考問(wèn)題，學(xué)會(huì )用數據描述和交流。
2、在“數的運算”教學(xué)中培養數感。
(1)加強估算。如計算31+32的得數是多少時(shí)，先讓學(xué)生估計得數大約是幾？提示學(xué)生“會(huì )小于60嗎？”學(xué)生認為得數不會(huì )小于60或，想法是把31、32都看成30，30加30不可能小于60；所以得數不會(huì )比60小。
(2)提倡算法多樣化。在計算教學(xué)中，教師要引導學(xué)生在問(wèn)題的實(shí)際背景中，通過(guò)不同的方法找到答案，不同的方式確定結果，增強對實(shí)際意義的理解。
3、在操作活動(dòng)中培養學(xué)生數感。
把數學(xué)知識與學(xué)生的生活經(jīng)驗相聯(lián)系，引導學(xué)生在具體操作實(shí)踐活動(dòng)中，通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口等感官參與，才能使學(xué)生真正理解和感悟數學(xué)知識，建立數感。
如教學(xué)“克和千克的認識”時(shí)，分別測量出1千克、100克（用于體驗1克）同一物質(zhì)的重量，讓學(xué)生分別去掂一掂，讓學(xué)生在這一過(guò)程中親身體驗到1千克與1 克的實(shí)際重量，通過(guò)對1千克與1克的數量的具體感知，形成1千克與克的數感。
又如在教學(xué)“米、分米、厘米”的認識時(shí)，讓學(xué)生先用手勢比劃1厘米、1分米、1米的長(cháng)度；通過(guò)同桌之間互相測一測手指頭的寬度、步足、身高、課桌的長(cháng)度、立定跳遠的長(cháng)度等；通過(guò)跑一跑感受10米、50米、100米、500米的距離。通過(guò)操作活動(dòng)，讓學(xué)生“觸摸”到數學(xué)知識，從而利用這種直接經(jīng)驗去測量其他物體的長(cháng)度、重量，培養數感。
4、在解決問(wèn)題中強化數感。
教師在教學(xué)中要引導學(xué)生從現實(shí)生活中發(fā)現并提出簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題，引導學(xué)生探究解決問(wèn)題的有效途徑。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中選擇適當的算法，對運算結果的合理性作出解釋?zhuān)彩切纬蓴蹈械木唧w體現。學(xué)習數學(xué)的目的在于解決問(wèn)題，運算是解決問(wèn)題的工具，學(xué)生遇到具體問(wèn)題時(shí)首先要想到用什么方法解決，選擇什么算法解決，再算出具體的結果。同樣一個(gè)問(wèn)題可以有不同的方法解決，有些問(wèn)題可能會(huì )有多種不同的解法。為學(xué)生適當提供一些開(kāi)放性問(wèn)題，有助于這種意識和能力的培養。只有讓學(xué)生經(jīng)歷大數量估算的全過(guò)程，經(jīng)歷猜想、探究、體驗、實(shí)踐，才能感受大數量，正確地估算出大的數量。如：估計“如果每人浪費1粒米，全國每天要浪費多少米，相當于多少（多大）東西？”
（1）讓學(xué)生猜測13億粒米大約有多重或有多大？學(xué)生的猜測各不相同，但會(huì )有一定道理，誰(shuí)也沒(méi)有這樣重量或體積的體驗，對自己的答案抱有懷疑態(tài)度，但又沒(méi)有更好的答案。
（2）建議大家用實(shí)驗的方法驗證自己的猜測�？梢孕〗M合作，先設計好估算步驟，再根據步驟操作，利用天平秤、1立方厘米容器、100毫升量杯、計算器等工具。
（3）小組投入研究估算方案的活動(dòng)中，完成“13億粒米的估算報告”：估算步驟 、結算工具 、采用方法 、估算結果 。
（4）進(jìn)行交流評價(jià)。有的小組數出100粒米，重2克，算出平均1粒米重0.02克，13億粒米重26噸。有的用類(lèi)似方法算出13億粒重約重28噸、32噸等。有的把米裝在1立方厘米的小盒里，數出共40粒，計算出13億粒米有32.5立方米。大家普通喜歡以重量來(lái)表示，對估算出不一樣的數據采用平均數來(lái)表示。
（5）深化體驗。30噸究竟有多重？一般米店一袋米25千克重，比一比，30噸有這樣的幾袋？（約1200袋）學(xué)校食堂運米一般用電瓶車(chē)，一車(chē)約能裝20袋米，這些米要用幾車(chē)來(lái)運？（約60電瓶車(chē)）。在數量估算過(guò)程中，學(xué)生運用數一數、算一算以及對幾袋、幾車(chē)的估算，形象地建立起30噸的概念，不斷建構對社會(huì )生活及知識本身新的意義，使學(xué)習與生活實(shí)踐有效聯(lián)系起來(lái)，強化數感。只有將知識運用于問(wèn)題解決中，學(xué)生才能夠用自己對數的理解去認識了解社會(huì )生活。
總之，數感的形成是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，需要逐步培養。在教學(xué)過(guò)程，教師要結合具體的內容，創(chuàng )設培養數感的情景，引導學(xué)生通過(guò)聯(lián)系、觀(guān)察、體驗、操作、應用等活動(dòng)中，把培養數感的任務(wù)落實(shí)到教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節，切實(shí)促進(jìn)學(xué)生數感的建立和數學(xué)素養的提高。