關(guān)鍵詞：熟記π值 豎式技巧 最后算π 事半功倍
摘要：對于小學(xué)生而言，關(guān)于π的計算比較繁瑣，學(xué)生往往容易出現差錯，計算準確率極低，使得學(xué)生學(xué)習興趣降低，自信心不足，形成學(xué)習障礙。熟記2-9π的值，掌握簡(jiǎn)便豎式技巧，應用“最后算π值”的策略，將會(huì )降低計算頻率和難度，使學(xué)生樂(lè )學(xué)易學(xué)，計算準確率明顯提高，從而使學(xué)習達到事半功倍的效果。
學(xué)生在學(xué)習圓、圓柱和圓錐有關(guān)知識時(shí)，即使較好掌握了計算公式及解題方法，由于π（小學(xué)取值3.14）參與計算，比較繁瑣，學(xué)生計算過(guò)程中往往出現差錯，準確率極低。使得學(xué)生學(xué)習興趣降低，自信心不足，形成學(xué)習障礙，造成學(xué)生害怕計算，厭惡學(xué)習的心理，出現事倍功半的困境，使得學(xué)習效果大打折扣。筆者在與學(xué)生共同學(xué)習實(shí)踐過(guò)程中總結出關(guān)于π的計算策略，不妨一試。
首先要熟記2-9π的值。在六年級上冊學(xué)習《圓》單元中，在認識了π，學(xué)習圓的周長(cháng)、面積時(shí)，先讓學(xué)生熟記2-9π的值，即：2π=6.28,3π=9.42,4π=12.56,5π=15.70,6π=18.84,7π=21.98,8π=25.12,9π=28.26。經(jīng)過(guò)讀背、默記、默寫(xiě)、抽測等方式訓練和強化，使學(xué)生達到爛熟于心，隨口便答的境界，為以后的學(xué)習做好鋪墊。
其次要掌握簡(jiǎn)便豎式技巧。讓學(xué)生掌握關(guān)于π的乘法豎式的書(shū)寫(xiě)技巧，無(wú)論橫式中π在乘法的第一個(gè)因數位置，還是在第二個(gè)因數位置，書(shū)寫(xiě)乘法豎式時(shí)，π一律放在豎式的上面即第一個(gè)因數位置（根據乘法交換律：交換兩個(gè)因數的位置，積不變。），甚至可以省略不寫(xiě)，直接將3.14記在心里,同時(shí)省略小數點(diǎn)，待到計算結束再根據橫式中小數的位數點(diǎn)上小數點(diǎn)，得出結果。例如：3.14×2587或2587×3.14，豎式都寫(xiě)成：
314
× 2587
2198
2512
1570
628
812318
學(xué)生先根據記憶的2-9π的值，直接寫(xiě)出7π=2198,8π=2512,5π=1570,2π=628，同時(shí)對準豎式的數位，做好加法，再根據橫式中小數的位數從積的末尾起數出兩位點(diǎn)上小數點(diǎn)，就可以輕松的求出乘積，且準確率大大提高了。
第三要應用“最后算π值”的策略。在學(xué)習《圓柱和圓錐》中，計算圓柱的表面積，圓柱和圓錐的體積及解決生活實(shí)際問(wèn)題時(shí)，無(wú)外乎分步式和綜合式兩種形式。采用分步式計算時(shí)，教學(xué)生前幾步結果都用“Xπ”表示，而不急于算出結果，待到最后一步時(shí)，再用上面的豎式速算出結果，比較簡(jiǎn)便易行。
例如：西師版小學(xué)數學(xué)第12冊第32頁(yè)例2：一個(gè)圓柱形油桶高6分米，底面直徑4分米。做這個(gè)油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？教材采用分步式，先求側面積：3.14×4×6=75.36（平方分米），再求底面積：3.14×（4/2）2×2=25.12(平方分米),最后求表面積：75.36+25.12=100.48（平方分米）。這樣要計算兩次乘法，一次加法，比較繁瑣，難度較高，容易出錯。改進(jìn)后的過(guò)程如下：先求側面積：3.14×4×6=24π（平方分米），再求底面積：3.14×（4/2）2×2=8π(平方分米),最后求表面積：24π+8π=32π=100.48（平方分米）。前面兩步結果基本上用口算就行，最后一步再用乘法速算出結果，這樣減少了計算頻率，降低了計算難度，簡(jiǎn)便易行，準確率大大提高。
采用綜合式該法優(yōu)點(diǎn)更為明顯，根據乘法交換律、乘法結合律：a×b×c= a（×b×c），以及乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)，先采用簡(jiǎn)便方法計算，最后再求出“Xπ”的值。如上題綜合式如下：
3.14×4×6+3.14×（4/2）2×2
=3.14×24+3.14×8
=3.14×（24+8）
=3.14×32
=100.48（平方分米）
又如，以上教材第40頁(yè)例2，一堆煤近似圓錐體，底面周長(cháng)18.84米，高1.8米，準備用載重5噸的車(chē)來(lái)運。一次運走這堆煤，需要多少輛車(chē)？（1立方米煤重1.4噸）。教材采用三步分步式計算，共有四次乘法、兩次除法計算，麻煩不說(shuō)，準確率可想而知。在學(xué)生獲取題目信息，理解題意，明確解題步驟的基礎上，采用綜合式計算較為簡(jiǎn)便，且π以外的乘除法都先計算（在只有乘除法的算式中這樣計算是符合運算規律的），最后再求關(guān)于π的值，學(xué)生都會(huì )做得心應手：
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.8×（1/3）×1.4÷5
=3.14×(9×0.6×1.4÷5)
=3.14×1.512
=4.74768
≈5(輛）（這里采用“進(jìn)一法”取近似值）
經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓練和強化，學(xué)生學(xué)習興趣明顯提高，學(xué)習自信心和學(xué)習動(dòng)力明顯增強，計算準確率大大提高，使這部分內容學(xué)習達到了事半功倍的效果。