《垂直與平行》教學(xué)設計
［教學(xué)內容］：人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》四年級上冊64～65頁(yè)的內容。
［教學(xué)目標］：1．引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
3．培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力，引導學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習意識。
4、在分析、比較、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。
［教學(xué)重點(diǎn)］：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
［教學(xué)難點(diǎn)］：相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現象的理解）
［教學(xué)過(guò)程］：
一、畫(huà)圖感知，研究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系
導入：同學(xué)們，我們已經(jīng)認識了直線(xiàn)，知道了直線(xiàn)的特點(diǎn)，今天我們繼續研究與直線(xiàn)有關(guān)的知識。大家都有一張這樣的白紙（出示一張白紙），我們把這張白紙看作一個(gè)平面，這個(gè)平面變大了，大家能想象出來(lái)嗎？（能）太好了！那咱們來(lái)閉上眼睛想象一下。
學(xué)生想象。（這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無(wú)限大！在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現了一條直線(xiàn)，又出現了一條直線(xiàn)�。�
師：“你想象的這兩條直線(xiàn)是什么樣子的？睜開(kāi)眼睛，把它畫(huà)在紙上�！�
學(xué)生畫(huà)直線(xiàn)（師巡視）
二、觀(guān)察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征
（一）展示各種情況
師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，比一比，誰(shuí)的想法最多？（小組交流）
師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？
（小組展示）
師：仔細觀(guān)察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？有不一樣的，可以上來(lái)補充�。▽W(xué)生補充不同情況）
（二）進(jìn)行分類(lèi)
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把這些作品分分類(lèi)嗎？為了敘述方便，我們可以先給這些作品編上號。
師：四人小組討論一下：可以按什么標準分類(lèi)？分成幾類(lèi)？（小組討論、交流）
1．小組匯報分類(lèi)情況。
2．引導學(xué)生分類(lèi)。
（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，其它組有不同意見(jiàn)嗎？
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
（一）揭示平行的概念
師：這幾組直線(xiàn)就真的不相交了嗎？怎樣驗證？（邊提問(wèn)邊用課件演示）
師：在數學(xué)上，像這樣的兩條直線(xiàn)就叫做平行線(xiàn)。（板書(shū)：平行線(xiàn)）誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是平行線(xiàn)？
師：現在，誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō)，什么是平行線(xiàn)呢？（引導多名學(xué)生概括完電腦出示定義）
師：要判斷一組直線(xiàn)是不是平行線(xiàn)，要具備什么條件？我們還可以說(shuō)，這兩條直線(xiàn)互相平行。（板書(shū)：互相平行）
師：例如：這是直線(xiàn)a，這是直線(xiàn)b，我們可以說(shuō)……強調要說(shuō)誰(shuí)和誰(shuí)互相平行？質(zhì)疑“不相交就平行”嗎（實(shí)物演示）
（二）提示垂直的概念
師：咱們再來(lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。你發(fā)現了什么？
師：你認為在這幾組相交的直線(xiàn)中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）
師：這幾組兩條直線(xiàn)相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書(shū)：成直角、不成直角）
師：怎么證明這幾個(gè)是直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）
師：像這樣的兩條直線(xiàn)，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，誰(shuí)能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)怎么樣才互相垂直？（課件出示互相垂直的概念）判斷一組直線(xiàn)是不是互相垂直，要具備什么條件？互相垂直的兩條直線(xiàn)，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
（電腦顯示）例如：這是直線(xiàn)a，這是直線(xiàn)b，我們可以說(shuō)……為什么又要說(shuō)“互相”？顯示：直線(xiàn)a和直線(xiàn)b互相垂直。
師：還可以怎么說(shuō)？
師：直線(xiàn)a和直線(xiàn)b互相垂直，它們的交點(diǎn)有一個(gè)專(zhuān)用的名稱(chēng)，叫做“垂足”。（電腦同步演示）
（三）小結：剛才，我們通過(guò)分類(lèi)活動(dòng)，認識了在同一個(gè)平面內，兩條直線(xiàn)不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書(shū)課題）
四、拓展延伸
一）擺一擺，找出規律
（1）擺出兩根綠色小棒與黃色小棒平行。（電腦先出示一根綠色小棒）
師：可以有多少條直線(xiàn)與第一條直線(xiàn)平行？
（2）擺出兩根綠色小棒與黃色小棒垂直。
師：你發(fā)現了什么規律？
二）說(shuō)一說(shuō)，生活中的垂直與平行現象
三）找一找，幾何圖形中的垂直與平行
五、小結