《圓的周長(cháng)》課堂實(shí)錄
荊門(mén)市驗小學(xué) 孟雪芹
一、創(chuàng )設情境,導入新課
1、復習舊知(播放課件)
師:同學(xué)們,你們知道正方形的周長(cháng)與什么有關(guān)嗎?(邊長(cháng))那正方形的周長(cháng)等于什么?
2、揭示課題。
師:現在,老師給你們變個(gè)魔術(shù)。(演示課件圓)
師:有的同學(xué)反應可真快!什么是圓的周長(cháng)呢?這也是我們這節課要研究的內容。(板書(shū)課題),誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(cháng)?有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。
生:圍成圓的這條線(xiàn)的長(cháng)就叫做圓的周長(cháng),
師:這條線(xiàn)是什么形狀的?
生:曲線(xiàn)
師:是曲線(xiàn),那你能完整地說(shuō)一遍嗎?
生:圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫圓的周長(cháng)。(演示課件)
二、引導探索,探究新知
1、測量圓的周長(cháng)的不同方法
師:老師這里有一個(gè)圓,那你們能告訴老師,“圓的周長(cháng)指的是哪一部分的長(cháng)”,同桌互相比畫(huà)一下。
師:你們能量出圓的周長(cháng)嗎?(能)拿出你們的圓動(dòng)手量一量,看看哪一組最會(huì )動(dòng)腦筋,測量得又快又好。(學(xué)生小組活動(dòng))
師:老師看很多小組已經(jīng)找到方法了,哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法告訴大家?(學(xué)生上臺演示講解)
師:這種方法還真不錯!還有沒(méi)有不同的方法?(再請一位學(xué)生上臺)真善于動(dòng)腦筋!為了大家看的更清楚些,老師把這兩種方法重新演示一遍,(演示課件1:球在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出球的周長(cháng)。演示課件2:線(xiàn)繞圓一周,然后量出線(xiàn)的長(cháng)度)請同學(xué)們看屏幕:
師:我們同學(xué)真是太棒了,在這么短的時(shí)間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長(cháng)呢?
生:能!
。úシ耪n件)轉動(dòng)綁著(zhù)繩子的小球形成一個(gè)圓:能用剛才的方法量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎?生:不能!
師:那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
2、探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系
師:同學(xué)們真有信心!我們知道正方形的周長(cháng)和邊長(cháng)有關(guān)系,周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍,那么圓的周長(cháng)和什么有關(guān)系呢?
師:你覺(jué)得是和直徑有關(guān)系,說(shuō)說(shuō)理由好嗎?
師:現在請同學(xué)們觀(guān)察大屏幕,(課件)你發(fā)現了什么?
生:我發(fā)現圓的直徑越長(cháng),它的周長(cháng)就越長(cháng)。
師:觀(guān)察得真仔細!那到底圓的周長(cháng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢?要解決這個(gè)問(wèn)題,還請同學(xué)們繼續測量,測量前先聽(tīng)好活動(dòng)要求。(學(xué)生小組活動(dòng)--測量)
師:好,現在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗結果。
。ò褜W(xué)生的實(shí)驗結果打在課件上)。
師:大家仔細觀(guān)察分析,看能發(fā)現什么?
生:我發(fā)現了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(cháng)和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。
師:這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現嗎?
生:所有圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些。
師:看來(lái)大家的發(fā)現都一樣,那我們再來(lái)看看這幾個(gè)圓是不是也有這樣的規律?(課件直觀(guān)展示三倍多一點(diǎn))看屏幕,注意仔細觀(guān)察,看能發(fā)現什么?
生:圓不論大小,它的周長(cháng)都是直徑的三倍多一些.。
3、認識圓周率:
師:說(shuō)得真好。圓不論大小,它的周長(cháng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數,你們的這個(gè)發(fā)現和許多大數學(xué)家的發(fā)現是一樣的,人們通常把圓的周長(cháng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母π表示。(板書(shū))
師:好,現在請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)63頁(yè),找出圓周率的概念,全班齊讀。
師:圓的周長(cháng)和它的直徑的比值叫什么?用什么來(lái)表示?
師:老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料,大家想看嗎?看屏幕。(課件)
師:看了這些資料后,你了解到了什么?
師:我國古代人民真了不起!我相信:各位同學(xué)只要努力學(xué)習,將來(lái)一定會(huì )讓我們中國成為世界上最強大的國家!
4、推導圓的周長(cháng)的計算公式:
師:剛才我們用圓的周長(cháng)除以直徑求出了圓周率,那么誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)到底怎樣求圓的周長(cháng)?能得出一個(gè)什么樣的公式呢?
板書(shū):C=πd
師:如果知道半徑怎么求周長(cháng)呢?
板書(shū):C=2πr
師:這2個(gè)公式都可以來(lái)計算圓的周長(cháng),要求圓的周長(cháng)必須知道什么條件?
生:圓的直徑或半徑。
5、現在我們就用我們推導出來(lái)的公式來(lái)解決問(wèn)題,請看大屏幕。
三、初步運用,鞏固新知
1、已知直徑、半徑求圓的周長(cháng)
2、判斷
3、已知周長(cháng)求直徑和半徑
4、提問(wèn):小猴甩小球形成的圓的周長(cháng)你會(huì )求嗎?(課件)
四、小結
1、組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲:
這節課你們學(xué)到了什么?
師:同學(xué)們從圓的周長(cháng)、直徑的變化中,看出了圓周率始終不變。如果我們長(cháng)期堅持這樣從變化中看出不變,你們就會(huì )變得越來(lái)越聰明。