教材簡(jiǎn)析:
蘇教版數學(xué)教材從四年級(上冊)起,每?jì)远季帉?xiě)一個(gè)“解決問(wèn)題的策略”的單元!靶纬山鉀Q問(wèn)題的一些基本策略,體驗解決問(wèn)題策略的多樣性,發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng )新精神”是《數學(xué)課程標準(實(shí)驗稿)》確定的課程目標之一,教材編寫(xiě)“解決問(wèn)題的策略”這樣的教學(xué)內容,就是為了貫徹落實(shí)課程目標。解決問(wèn)題的策略是在長(cháng)期數學(xué)教學(xué)中不斷地培養的,是通過(guò)各個(gè)領(lǐng)域內容的教學(xué)逐漸形成的,單獨編寫(xiě)“解決問(wèn)題的策略”這部分教學(xué)內容,能加強策略的形成和對策略的體驗。
在數學(xué)教學(xué)中,解決問(wèn)題活動(dòng)的價(jià)值不局限于獲得具體問(wèn)題的結論和答案,它的意義更在于使學(xué)生學(xué)會(huì )解決問(wèn)題,體會(huì )每個(gè)人都應當有自己對問(wèn)題的理解,并由此形成自己解決問(wèn)題的基本策略,還體會(huì )解決問(wèn)題可以有不同的策略。數學(xué)教學(xué)在這種鼓勵個(gè)性發(fā)展的理念下進(jìn)行,學(xué)生的創(chuàng )新精神才可能真正得到培養。
教學(xué)目標:
1、知識與技能:
學(xué)生在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,初步體會(huì )用列表的方法整理相關(guān)信息的的作用,學(xué)會(huì )用列表的方法整理簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題所提供的信息,學(xué)會(huì )運用從已知條件想起或從所求問(wèn)題想起的策略分析數量關(guān)系,尋找解決問(wèn)題的有效方法。
2、過(guò)程與方法:
通過(guò)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習活動(dòng),學(xué)生經(jīng)歷提取信息,發(fā)現問(wèn)題,列表整理條件,解決問(wèn)題的知識獲取過(guò)程,從而搜集信息,整理信息,發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得以提高,并發(fā)展他們的推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):
通過(guò)學(xué)習,學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗,增強解決問(wèn)題的策略意識,獲得解決問(wèn)題的成功體驗,提高學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):用列表的方法整理問(wèn)題情境中的信息,用從條件想起或從問(wèn)題想起的方法分析數量關(guān)系。
難點(diǎn):正確整理、分析數學(xué)信息關(guān)系,學(xué)會(huì )通過(guò)所整理的信息決策問(wèn)題解決策略,并內化成自己的問(wèn)題解決策略。
教學(xué)準備:
課件
教學(xué)過(guò)程:
一、故事引入,感受策略。
課前同學(xué)們都看了《司馬光砸缸救人》的故事,這個(gè)故事講述了司馬光遇到了要救落入大水缸里的孩子的問(wèn)題。救人的辦法有很多,如:可以從缸口把孩子拉出來(lái),但是由于在場(chǎng)的都是孩子,人還沒(méi)有缸高呢,力氣就更小了,不可能能把落水的孩子拉出來(lái);再如:也可以去叫大人來(lái)救,但是可能時(shí)間不允許……這些辦法都不能很快地把落水的孩子救出來(lái)。在這種特殊情況下司馬光通過(guò)動(dòng)腦筋、想辦法,終于看到了一塊石頭,于是想出了“砸缸放水救孩子”的辦法救了落水孩子一命。司馬光通過(guò)自己的觀(guān)察和思考,在許多辦法中選擇砸缸救人的最好辦法,就是一種大智慧,這樣的過(guò)程就是應用策略解決救人的問(wèn)題(板書(shū):策略)。這是生活中的應用策略解決問(wèn)題,其實(shí)在我們的數學(xué)學(xué)習中也經(jīng)常遇到問(wèn)題,也要動(dòng)腦筋、想辦法解決問(wèn)題,要更好、更快地解決問(wèn)題就必須采用一些解決數學(xué)問(wèn)題的策略。今天我們就來(lái)研究數學(xué)中的“解決問(wèn)題的策略”。
板書(shū)課題:解決問(wèn)題的策略
二、合作探索,領(lǐng)悟內涵。
1、創(chuàng )設情境,感知列表整理的方法。
(1)導入語(yǔ):
師:小朋友們都喜歡逛超市吧,今天有三位小朋友相約來(lái)到了超市里,他們準備買(mǎi)同一種筆記本,他們遇到了什么問(wèn)題呢?我們一起去看一看。
(2)出示情境圖,聽(tīng)錄音,(錄音中增加了“小華用去多少元?”和小軍說(shuō)的話(huà)“我用42元買(mǎi)筆記本,可以買(mǎi)多少本?”)要求小華用去多少元?我們要用到哪些條件呢?學(xué)生回答后,課件只留下有用信息,提問(wèn):你能找到信息中的關(guān)鍵詞嗎?你能將這些關(guān)鍵詞整理寫(xiě)出來(lái)嗎?學(xué)生交流,相互補充逐步簡(jiǎn)潔成:
小 明 3本 18元
小 華 5本 ?元
添上表格線(xiàn),形成一張完整的表格:
小 明 3本 18元
小 華 5本 ?元
板書(shū):列表整理信息
(3)問(wèn):誰(shuí)能不看圖,只看表格就能復述題目的意思?學(xué)生復述后,比較表格和情景圖,你覺(jué)得哪兒的條件和問(wèn)題,看上去更加簡(jiǎn)潔,排列的更加整齊?
2、分析解決問(wèn)題,感受列表的價(jià)值。
(1)獨立思考如何解決題中的這個(gè)問(wèn)題。想好后在小組里交流。全班交流。歸納解決這個(gè)問(wèn)題的兩種思路:從條件想起,從問(wèn)題想起。
板書(shū):分析列式解答
討論:要求小華用去多少元,可以怎么想?(學(xué)生活動(dòng))
師:同學(xué)們在解題時(shí),會(huì )有兩種不同的思路。一種從已知條件想起,想:根據買(mǎi)3本用去18元,可以先求出1本的價(jià)錢(qián);也可以從要求的問(wèn)題想起,想:要求買(mǎi)5本用去多少元,先要求出1本的價(jià)錢(qián)。
這樣一來(lái),你會(huì )列式解答了嗎?請行動(dòng)起來(lái)(學(xué)生活動(dòng))。
課件出示:
18÷3=6(元)
6×5=30(元)
答:小華用去30元。
師:核對一下,你做對了嗎?
(2)師歸納:解決條件較多的問(wèn)題時(shí),我們可以把有用的信息和問(wèn)題列表整理,使數量之間的關(guān)系更加清晰,從而很快找出解決問(wèn)題的方法。列表是一種非常有效的解決問(wèn)題的策略。
(3)下面我們就用列表的策略來(lái)幫小軍算算42元可以買(mǎi)多少本筆記本?課件出示問(wèn)題和空表格。
同桌交流,再集體交流,相機完善表格。
小 明 3 本 18 元
小 軍 ? 本 42 元
列式解答后,請一名學(xué)生說(shuō)出解題思路。
18÷3=6(元)
42÷6=7(元)
答:小軍買(mǎi)了7本。
(4)課件同時(shí)出示上述兩個(gè)表格。問(wèn):求小華用去多少元和小軍能買(mǎi)多少本,在思考過(guò)程中有什么相同的地方?有什么不同的地方?(引導學(xué)生依據屏幕上的列式回答)
觀(guān)察這兩個(gè)表格,你發(fā)現它們有什么相同的地方?(都用到了小明的兩個(gè)條件),所以這兩個(gè)表格可以合并起來(lái)。
課件演示表格合并的過(guò)程。
師:所以在以后,我們要利用同一組信息來(lái)解決兩個(gè)不同問(wèn)題時(shí),就可以像剛才這樣整理。
如果不考慮人,而將研究的注意力放在數量與總價(jià)的關(guān)系上,這張表還可以簡(jiǎn)化成下面的形式。出示箭頭簡(jiǎn)化后的表格。請生說(shuō)說(shuō)每一欄表示的意思。(課件在每一欄的后面相應的寫(xiě)上表示的意思)。
觀(guān)察每一組,你發(fā)現了什么?(小組討論)
仔細觀(guān)察上列數據,我們可以發(fā)現,在這里,買(mǎi)的本數在變化,用的錢(qián)數也在變化;買(mǎi)的本數越多,用的錢(qián)數也越多;但不管本數、錢(qián)數怎么變化,每本的價(jià)錢(qián)是不變的。我們還發(fā)現解決兩個(gè)問(wèn)題都要先求出第本筆記本的價(jià)錢(qián),兩個(gè)問(wèn)題都跟“3本18元”有關(guān)系,所以我們可以把它們合并在一起整理,這樣就更簡(jiǎn)便了。
(5)師小結:同學(xué)們,剛才我們已經(jīng)在不知不覺(jué)中運用了一種策略解決這些問(wèn)題,你知道是用了什么策略嗎?(列表)
你覺(jué)得用列表的方法整理信息除了清楚、簡(jiǎn)潔,還有什么優(yōu)點(diǎn)?(便于我們分析題中的數量關(guān)系,很快找到解決問(wèn)題的途徑)。
三、鞏固拓展,提升策略。
師:我們剛才幫助小明小華和小軍解決了他們的難題,下面這些小朋友也遇到了一些難題需要我們的幫助,我們來(lái)看看吧。
1、做“想想做做”1
老師問(wèn):仔細觀(guān)察這張圖,你知道什么信息?如果解決一個(gè)問(wèn)題,需要列一張表格,那么,解決這兩個(gè)問(wèn)題需要兩張表格。這兩張表格能合并在一起嗎?為什么?
學(xué)生根據題目的條件和問(wèn)題列表整理,注意問(wèn)題要用問(wèn)號來(lái)代替。學(xué)生匯報填寫(xiě)方法,然后,根據表格列式解答。學(xué)生匯報解答過(guò)程,說(shuō)出解題思路。
2、做“想想做做”2
師:最近,學(xué)校體育室缺少一些球,老師帶了兩個(gè)小朋友到商店去購買(mǎi)。
課件演示情景,還能知道哪些信息?你是怎么理解老師這句話(huà)的意思“我帶的錢(qián)正好可以買(mǎi)6個(gè)足球或8個(gè)排球”。這里的信息很多,數量關(guān)系也不很明顯,我們可以用什么策略來(lái)解決這兩個(gè)問(wèn)題呢?
學(xué)生列表整理信息,并列式解答。學(xué)生匯報解題過(guò)程,并簡(jiǎn)要地說(shuō)一下解題思路。(教師巡視指導)
3、簡(jiǎn)要地比較這兩道題目在運用策略上的相同點(diǎn)(列表整理信息)以及解法上的不同點(diǎn)?第一題,因為要先求出一本字典的高度,所以要用除法,第二題要求出老師一共帶了多少錢(qián),所以它要先算乘法。
四、回顧總結,交流體會(huì )。
今天這節課,我們學(xué)習了什么?
師:我們知道用列表的方法不僅可以更加簡(jiǎn)潔清楚的整理出信息,還更加利于我們分析題中的解題思路,其實(shí),我們在以前早已經(jīng)接觸過(guò)表格,并利用表格來(lái)解決問(wèn)題了。(課件出示以前出現的利用表格解決問(wèn)題的題目)。其實(shí)我們今天所學(xué)習的列表只是解決數學(xué)問(wèn)題的一種策略,解決數學(xué)問(wèn)題還有很多種策略,只要我們的小朋友認真發(fā)現,勤于思考就會(huì )找到。
五、布置作業(yè)。
用列表的方法解決第67頁(yè),想想做做3和4。
板書(shū)設計:
解決問(wèn)題的策略(列表)
列表整理信息 分析列式解答
小明 3本 18元
小華 5本 ?元
小軍 ?本 42元