【教材簡(jiǎn)析】
圓的面積是小學(xué)階段最后的一個(gè)平面圖形，學(xué)生從學(xué)習直線(xiàn)圖形的認識，到學(xué)習曲線(xiàn)圖形的認識，不論是學(xué)習內容的本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化，通過(guò)對圓的研究，使學(xué)生認識到研究曲線(xiàn)圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線(xiàn)圖形與直線(xiàn)圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀(guān)念來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。通過(guò)本節課的教學(xué)，不僅要使學(xué)生掌握圓面積的計算公式的推導，而且還能應用公式進(jìn)行有關(guān)圓的面積計算 。為以后學(xué)習圓柱，圓錐和繪制簡(jiǎn)單的統計圖打下基礎。
【教學(xué)內容】
圓的面積
【教學(xué)目標】
1、知道圓面積的含義，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積公式的推導過(guò)程。理解和掌握圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養學(xué)生操作、觀(guān)察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，并滲透極限、轉化的數學(xué)思想。
3、通過(guò)小組合作交流，培養學(xué)生的合作精神和創(chuàng )新意識，提高動(dòng)手實(shí)踐和數學(xué)交流的能力，體驗數學(xué)探究的樂(lè )趣和成功感。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解并掌握圓面積的計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】引導學(xué)生推導概括圓面積公式。
【教學(xué)準備】圓紙片、剪刀、膠帶、多媒體課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境激趣，提出問(wèn)題。
1、多媒體出示：綠色草坪中漂亮的圓形水池
師：看了圓形水池，說(shuō)說(shuō)你所掌握的有關(guān)圓的哪些知識
（結合學(xué)生的回答，抓住有關(guān)周長(cháng)和面積的問(wèn)題，引導學(xué)生區分圓的周長(cháng)和面積，同時(shí)引出課題“圓的面積”）
2、“圓面積”的含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
二、動(dòng)手操作，探索新知
1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過(guò)程。
（1）通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現了什么？（發(fā)現這三種平面圖形都是轉化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導出它們的面積計算公式。）
（2）能不能把圓轉化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導出它的面積計算公式呢？
那么同學(xué)們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來(lái)計算呢？
2. 推導圓面積的計算公式。
（1）拿出已準備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形？
（2）學(xué)生小組討論。
看拼成的圖形與圓有什么聯(lián)系?
學(xué)生匯報討論結果。
（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成4等份，拼成了近似平行四邊形，再分成8等份，拼成近似的平行四邊形，再分成16等份，拼成近似長(cháng)方形，你發(fā)現什么？（如果分的份數越多，每一份就會(huì )越細，拼成的圖形就會(huì )越接近于長(cháng)方形。）
（4）你能根據長(cháng)方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答：因為拼成的長(cháng)方形的面積與圓的面積相等，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于半徑。
因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
所以圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑
S=πr × r
S=πr2
師小結公式 S=πr2，讓學(xué)生小組內說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導出來(lái)的？
（5）把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底
相當于圓周長(cháng)的1/4,高相當于圓半徑的4倍,所以S=1/22πr/4r=πr2
（6）把圓分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長(cháng)的一半,高等于圓半徑的2倍,所以S=1/2πr2r=πr2
3、小結:
無(wú)論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導出圓的面積公式S=πr2,驗證了原來(lái)猜想的正確。同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗證，又一次運用轉化的方法得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！那么現在大家有信心用這個(gè)公式解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題嗎？
三、實(shí)踐運用，體驗生活。
1、回到課前引入的圓水池，你能告訴老師它的面積有多大嗎？
2、多媒體展示練習。
四、總結全課，自我評價(jià)。
今天我們學(xué)了什么知識？是怎樣學(xué)習的？你有什么感受和收獲嗎？。
五、挑戰思維，拓展延伸
已知池塘的半徑是20米，在它的周?chē)佉蝗?米的石子路，求石子路的面積？
【板書(shū)設計】
圓的面積
長(cháng)方形的面積= 長(cháng) ×寬
↓ ↓ ↓
圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑
S= π r × r
S=πr2