教學(xué)目標:
1.在操作、觀(guān)察、分析等活動(dòng)中,綜合運用有關(guān)知識,解決有關(guān)求物體表面積的問(wèn)題,發(fā)展空間觀(guān)念。
2.經(jīng)歷探索規律的過(guò)程,激發(fā)學(xué)生動(dòng)手探索的欲望。
教學(xué)重點(diǎn):
在操作、觀(guān)察、分析等活動(dòng)中,會(huì )數露在外面的面,會(huì )求露在外面的面積,培養學(xué)生有序的思維能力。
教學(xué)難點(diǎn):
發(fā)現正方體個(gè)數與露在外面的面數的變化規律,培養學(xué)生在探索中發(fā)現規律的能力,發(fā)展空間觀(guān)念。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境,激趣引新。
1、猜圖游戲
(1)把一個(gè)正方形大部分擋住,只露出一個(gè)角,讓學(xué)生猜它是一個(gè)什么圖形?(正方形、長(cháng)方形、三角形、梯形等等。)
(2)把圖形再露出一個(gè)角,讓學(xué)生繼續猜它是一個(gè)什么圖形?(正方形、長(cháng)方形、梯形等等。)
(3)把圖形再露出一部分,讓學(xué)生繼續猜它是一個(gè)什么圖形?(正方形)
(4)師:如果有6個(gè)這樣的正方形可以圍成一個(gè)什么立體圖形呢?你會(huì )求它的表面積嗎?(正方體的表面積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×6)
2、引入
正方體的表面積計算方法我們已經(jīng)學(xué)會(huì )了,今天這節課我們繼續研究有關(guān)正方體表面積的問(wèn)題。
二、操作體驗,探索新知
(一)活動(dòng)一:體會(huì )“露在外面的面 ”(教具演示)
1、將一正方體紙箱懸空,讓學(xué)生觀(guān)察:它有幾個(gè)面?
2、將這個(gè)正方體紙箱放到桌面上,讓學(xué)生觀(guān)察:現在正方體的哪個(gè)面被遮擋住了?露在外面的面有幾個(gè),分別是哪些?
3、把這個(gè)正方體紙箱放在墻角,讓學(xué)生觀(guān)察:現在正方體的哪幾個(gè)面被遮擋住了?露在外面的面有幾個(gè),分別是哪些?
4、計算這個(gè)正方體露在外面的面積。
(1)如果這個(gè)正方體的材長(cháng)是10厘米,它露在外面的面積是多少?怎樣計算?
(2)說(shuō)出這個(gè)算式表示的意思。
(二)活動(dòng)二:數一數
1、課件出示4個(gè)正方體紙箱堆放在墻角處的畫(huà)面,讓學(xué)生數出露在外面的面數。
一個(gè)正方體有3個(gè)面露在外面很容易數,如果再增加3個(gè)正方體,你會(huì )數出露在外面的面嗎?你有什么好方法能又快又準的數出有多少個(gè)面露在外面?先想一想,把你的想法跟你的同伴說(shuō)一說(shuō)。
2、反饋數的方法。(無(wú)序的一個(gè)一個(gè)地數;有序的按上面、前面、側面的數;有序的一個(gè)正方體一個(gè)正方體的數)
3、小結
數露在外面的面,可以逐一觀(guān)察每一個(gè)小正方體,把他們露出來(lái)的面的數量分別數出來(lái),然后再相加;也可以分別從從正面、前面、側面不同的觀(guān)察角度去數出露在外面的面的個(gè)數,然后相加。不論用哪種方法,只要按一定的順序去觀(guān)察,就不會(huì )重復,也不會(huì )遺漏了。
(4)計算出露在外面的面積,并說(shuō)出這個(gè)算式表示的意思。
(三)活動(dòng)三:擺一擺
1、出示活動(dòng)要求:這四個(gè)紙箱除了老師的擺法外還可以怎么擺,露在外面的面積是否會(huì )有變化呢?又有幾個(gè)面露在外面?同桌一起擺一擺,數一數。
2、 匯報交流
把學(xué)生不同的擺法展示出來(lái)。
師:這些都是由四個(gè)小正方體擺出來(lái)的,你發(fā)現了什么?
教師引導學(xué)生認識到同樣多的正方體,擺的方式不一樣,露在外面的面數也不相同,面積也會(huì )不同。
三、合作探索,發(fā)現規律
活動(dòng)四:找規律
1、組織學(xué)生按照數學(xué)書(shū)第21面的第一種方式進(jìn)行擺放正方體,尋找正方體個(gè)數與露在外面的面數的變化規律。
(1)師:剛才,我們是想怎么擺就怎么擺,如果是有規律的擺,你們又會(huì )發(fā)現什么呢?請同學(xué)們把書(shū)翻到第21頁(yè),說(shuō)一說(shuō)第21 頁(yè)的第一種方式是怎樣擺放的?
(2)小組合作,按照數學(xué)書(shū)第21面的第一種方式進(jìn)行擺放正方體,并完成相應的表格,自主探索正方體個(gè)數與露在外面的面數的變化規律。
(3)代表匯報數據,并引導學(xué)生總結出規律。
拓展:如果用這樣的方式繼續擺6個(gè)小正方體,露在外面的正方形的個(gè)數是多少呢?10個(gè)呢? N個(gè)呢?
2、組織學(xué)生按照數學(xué)書(shū)第21面的第二種方式進(jìn)行擺放正方體,尋找正方體個(gè)數與露在外面的面數的變化規律。
(1)學(xué)生自學(xué)書(shū)上第二種擺法,小組合作,按照數學(xué)書(shū)第21面的第二種方式進(jìn)行擺放正方體,并完成相應的表格,自主探索正方體個(gè)數與露在外面的面數的變化規律。
(2)代表匯報數據,并引導學(xué)生總結出規律。
拓展:如果用這樣的方式繼續擺6個(gè)小正方體,露在外面的正方形的個(gè)數是多少呢?10個(gè)呢? N個(gè)呢?
3、組織學(xué)生自主按照數學(xué)書(shū)第21面的第三種方式進(jìn)行擺放正方體,尋找正方體個(gè)數與露在外面的面數的變化規律。然后交流,總結出規律。
四、鞏固應用 內化提高
1、請同學(xué)們獨立完成書(shū)21頁(yè)第三題,完成后與同學(xué)交流你的想法。
2、師:如果是奇數個(gè)的正方體豎著(zhù)擺放,露在外面的正方形面數變化又有什么規律呢?
四、回顧整理 反思提升
師:學(xué)了這節課,你有什么收獲?
五、布置作業(yè)