所謂的數感，它是一種主動(dòng)地、自覺(jué)地或自動(dòng)化地理解和運用數的態(tài)度與意識，從數學(xué)教育心理學(xué)角度來(lái)看。具體表現為：善于用數學(xué)的方法理解和解釋現實(shí)問(wèn)題，有意識地將現實(shí)問(wèn)題與數學(xué)關(guān)系建立起聯(lián)系；善于從現實(shí)情境中提出問(wèn)題，從復雜的情境中提出問(wèn)題，找出數學(xué)模型。它是一種基本的數學(xué)素養。那么如何在數學(xué)教學(xué)中加強數感的培養，提升學(xué)生數學(xué)素養呢？我認為：應該把數學(xué)知識與學(xué)生的生活實(shí)際相聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活實(shí)踐經(jīng)驗和感興趣的問(wèn)題入手進(jìn)行數學(xué)教學(xué)，從而促進(jìn)學(xué)生數感的建立和數學(xué)素養的提升，具體做法如下：
一、在生活體驗中培養學(xué)生數感，提升學(xué)生數學(xué)素養
有位教育家指出：數學(xué)知識不是一人簡(jiǎn)單的結果，而是一個(gè)過(guò)程，因此，教師應從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，結合生活中的具體事例去教學(xué)數學(xué)知識，讓學(xué)生感覺(jué)數學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數學(xué)，從而能以積極的心態(tài)投入到學(xué)習中去，要在體驗中培養數感。提升學(xué)生的數學(xué)素養。
例如，我在教學(xué)“克、千克的認識”時(shí)，我就讓學(xué)生尋找并掂量1克與1千克的物體，尋找哪些物體分別用“克、千克”作單位，像新版的一角的硬幣約重1克，4粒黃豆約重1克，兩袋奶粉重1千克，一袋糖重約1千克。像黃金，藥品等細小物體用克作單位，體重、水果等用千克作單位，這樣學(xué)生在生活體驗中理解了克、千克的概念。
又如，在教學(xué)分數的意義時(shí)，我讓學(xué)生以小組為單位，動(dòng)手平均分3塊餅，并讓學(xué)生邊動(dòng)手邊思考：你們有幾種方法？平均分成幾份？一份占整體的幾分之一？學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗中充分體驗，逐步認識到平均分不僅可以是一個(gè)物體，還可以是幾個(gè)物體。這樣學(xué)生對單位“1”就有很清楚的理解，很容易地、順理成章地聯(lián)系實(shí)際，用自己的語(yǔ)言概括出分數的意義，對分數也有了初步的理解。學(xué)生對分數的意義是否真正的理解，還表現在學(xué)生是否能用多種方法表示分數，所以，我又啟發(fā)大家想一想生活中哪些事物能用分數表示？舉出生活中的分數，學(xué)生的思維非�；钴S，在身邊、在生活中找到各種各樣的分數，學(xué)生在根據不同事物說(shuō)出不同的分數時(shí)，不僅進(jìn)一步理解分數的實(shí)際意義，而且也了解分數產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程。當學(xué)生能夠主動(dòng)地或自動(dòng)化的在生活中找到分數、運用分數時(shí)，說(shuō)明學(xué)生切實(shí)把分數同生活聯(lián)系起來(lái)，真正理解了分數的意義。在培養了學(xué)生數感的同時(shí)也提升了數學(xué)素養。
二、在具體情境中培養學(xué)生數感。提升學(xué)生數學(xué)素養
在具體情境中把握數的相對大小關(guān)系，不僅是理解數的需要，同時(shí)也會(huì )加深學(xué)生對數的實(shí)際意義的理解，使學(xué)生有了大一些，小一些，大的多，小的多等數概念的理解，使數感得到培養，數學(xué)素養也得到提升。
例如：在進(jìn)行數大小比較的教學(xué)時(shí)，我出示43 、 98 、49 、7這些數時(shí)，請學(xué)生比較大小，學(xué)生很快能用“ > ”或“ <”表示它們之間的關(guān)系，于是我引導學(xué)生：98與7比較，你覺(jué)得他們之間的關(guān)系又怎樣？學(xué)生很快就會(huì )用“大得多與小得多“等語(yǔ)言來(lái)描述它們之間的大小。我又引導：49與43兩個(gè)數比，怎么樣？和三個(gè)數比，又怎樣呢？學(xué)生明白了49>43.
49<98.同樣的方法也可以用在分數意義的教學(xué)上，教學(xué)時(shí)，請學(xué)生說(shuō)出分數，我把一塊餅平均分成2份。每份占這塊餅的幾分之一？把一盒平均分成2份，其中的一份占這盒餅的的幾分之幾？為何都可以用二分之一表示？請你比較一下，這兩個(gè)二分之一表示的大小一樣么？為什么？學(xué)生通過(guò)深入理解發(fā)現，1/2這個(gè)數，它們所占的單位“1”不同，大小也不同。只有在具體的情景中，學(xué)生才能知道數的大小的相對性，從而加深對數的實(shí)際意義的理解。又如：在進(jìn)行數目估算的教學(xué)時(shí)，我請學(xué)生試著(zhù)估算一下一把大米有多少粒？10000粒大米能堆多高？一頁(yè)書(shū)刊有多少字？2000張紙有多厚？全校有多少名男生？學(xué)生在估算時(shí)很少有人會(huì )憑空估計，大多數學(xué)生都自覺(jué)地把估算的數平均分成若干份，數出其中的一份是多少，在看看大數相當于一份的多少倍，用這種方法估算這些大數。當學(xué)生把一份的量與大數進(jìn)行比較時(shí)，觀(guān)察并感受大數相當于小數的幾倍，體會(huì )了大數的多少，也了解了大數在現實(shí)生活中的應用。學(xué)生要這樣估算訓練中，估算能力逐漸提高，能夠見(jiàn)到生活中的事物，很快和數建立起聯(lián)系，體會(huì )了數的大小，多少的實(shí)際意義，學(xué)生對數的感知能力也會(huì )逐步提高。
因此，在學(xué)生對數的初步的體驗時(shí)，通過(guò)具體情境使學(xué)生加深對數的理解，體會(huì )數的大小，多少不同能夠以小數感知大數，以及辯證地看待一個(gè)數，從而使學(xué)生數感得到培養，數學(xué)素養得到提升。
三、在表達與交流中培養學(xué)生數感，提升學(xué)生數學(xué)素養
在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生在討論的過(guò)程中同學(xué)之間相互啟發(fā)、相互學(xué)習、相互借鑒。體會(huì )數可以用來(lái)表示和交流信息，使學(xué)生在交流對數的感知時(shí)，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值從而能促進(jìn)數感的形成。
例如：在講“升與毫升”時(shí)，我出示練習圖：裝有1000毫升與400毫升的2個(gè)量筒，要求學(xué)生看圖后說(shuō)說(shuō)把兩個(gè)量筒的水合到一起是多少？學(xué)生看圖后想出很多種方法，有的說(shuō)1升400毫升，有的說(shuō)1.4升。有的說(shuō)1400毫升。學(xué)生用多種方法表示同一個(gè)數量，通過(guò)
判斷這些方法都正確的。說(shuō)明同樣表示一副圖中水的體積可以用整數表示，也可以用小數和分數表示。這樣學(xué)生就把分數小數和整數之間建立了聯(lián)系，知道了能從多方面了解一個(gè)數，豐富了對數的認識。學(xué)會(huì )傾聽(tīng)，從別人對某種的數量的描述中發(fā)現問(wèn)題，思考問(wèn)題也是一種交流。如我在教學(xué)“千米的認識”時(shí)，讓學(xué)生回家量一量1千米有多長(cháng)？在課堂交流的時(shí)候，學(xué)生展示了多種多樣“量”的策略，以及各具特色的算的方法，有的直接量，有的先量出100米有多長(cháng)？10個(gè)100米就是1千米;有的在公路旁看里程碑，兩個(gè)之間就是1千米；有的量出自己1步跨多長(cháng)，再通過(guò)步測估計1千米有多長(cháng)；有的說(shuō)學(xué)校跑道一圈400米，2圈半就是1千米。在交流中，大家將自己的想法與別人交流。也體會(huì )別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同的角度感知了一定的長(cháng)度，在表達交流中，也培養了數感，提升了數學(xué)素養。
四、在解決問(wèn)題中培養學(xué)生數感，提升學(xué)生數學(xué)素養
數感說(shuō)到底是一種心智技能，如果說(shuō)動(dòng)作技能主要靠肌肉運動(dòng)，表現于外部行動(dòng)，那么心智技能主要是意識活動(dòng)，它存在于人的頭腦中，有良好的數感的人在需要數感發(fā)揮作用的時(shí)候，它就會(huì )自然出現，仿佛不需要有人有意識的探索一般，要達到這境界需要一個(gè)長(cháng)期培養的過(guò)程。
因此，培養學(xué)生的數感還要讓學(xué)生更多的接觸和理解現實(shí)的問(wèn)題。有意識地將現實(shí)問(wèn)題與數量關(guān)系建立起聯(lián)系，要使學(xué)生會(huì )從現實(shí)的情境中提出問(wèn)題，從一個(gè)復雜的情境中提出問(wèn)題，選擇恰當的方法解決問(wèn)題，并對運算結果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數感，同時(shí)也使已具備的數感得到了強化。例如：在教學(xué)我們去春游的實(shí)際問(wèn)題活動(dòng)中，我問(wèn)：我們要郊游會(huì )遇上哪些問(wèn)題呢？或者你能用數學(xué)知識解決什么問(wèn)題？同學(xué)們紛紛想出很多問(wèn)題，如尋找合適的旅行社，租帳篷問(wèn)題，購票的問(wèn)題，安排旅程的問(wèn)題。學(xué)生從多角度考慮。設計了許多解決問(wèn)題的方法，并對自己設計方案的合理性作出解釋。學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)，運用了自己原有的知識基礎和生活經(jīng)驗，細致周到地考慮到每個(gè)方面，在這樣的過(guò)程中，學(xué)生不斷完善自己對原有的知識的理解與認識。并不斷建構起來(lái)，培養數感。所以說(shuō)，人們只有將知識運用于解決現實(shí)生活實(shí)際問(wèn)題，才能真正的理解它，才能使數學(xué)知識真正有用武之地。這樣，學(xué)生能夠用自己對數的理解去認識與解決社會(huì )生活，反之，學(xué)生對社會(huì )生活的認識與了解又會(huì )強化數感的形成
總之，學(xué)生數感的建立不是一蹴而就的，它是一個(gè)潛移默化、循序漸進(jìn)的過(guò)程，作為教師在教學(xué)中應從學(xué)生已有的知識和實(shí)際出發(fā)，結合具體地教學(xué)內容，創(chuàng )設有助于培養學(xué)生感受的情境，讓學(xué)生在操作、觀(guān)察、交流、反思等活動(dòng)中體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程。獲取積極的情感體驗，以促進(jìn)學(xué)生數感的建立與數學(xué)素養的提升，使“人人學(xué)習有價(jià)值的數學(xué)，人人都能獲得必需的數學(xué)----不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”這個(gè)數學(xué)教育理念落到實(shí)處。