教學(xué)內容:教材P43-44頁(yè)內容
教學(xué)目標:
知識目標:1、通過(guò)學(xué)習使學(xué)生理解比的意義,掌握比的各部分名稱(chēng),會(huì )求比值。2、理解比和分數、除法之間的關(guān)系。3、能運用比的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
能力目標:培養學(xué)生自學(xué)能力,合作能力以及交流能力。
情感目標:通過(guò)創(chuàng )設生活中的數學(xué)情境,讓學(xué)生感受數學(xué)知識在生活中的廣泛應用,感受數學(xué)的價(jià)值,激發(fā)數學(xué)學(xué)習的興趣。激發(fā)學(xué)生愛(ài)國主義情感和熱愛(ài)和平的意愿。
教學(xué)重點(diǎn):理解比的意義,掌握比各部分的名稱(chēng)。
教學(xué)難點(diǎn):理解比和分數、除法之間的關(guān)系。
教具準備:多媒體課件
學(xué)具準備:探究比和分數、除法之間關(guān)系的卡片
教學(xué)過(guò)程:
一、復習舊知,做好鋪墊。
(1)六(一)班有男生24人,女生18人。男生人數是女生人數的幾倍?女生人數是男生人數的幾分之幾?
(2)鎮安到西安的路程是140千米,汽車(chē)行駛100分鐘可以到達,汽車(chē)行駛的速度是多少?
(3)汪老師買(mǎi)了10斤板栗花了70元錢(qián),每斤板栗多少錢(qián)?
二、創(chuàng )設情境,引出“比”。
1、創(chuàng )設情境,激發(fā)興趣。
(播放“天宮一號”發(fā)射過(guò)程視頻。)
師:看完這段視頻,你的心情怎么樣?
師:2011年9月29日21時(shí)16分3秒,中國第一個(gè)目標飛行器天宮一號在酒泉衛星發(fā)射中心成功發(fā)射,它的發(fā)射標志著(zhù)中國邁入中國航天“三步走”戰略的第二步第二階段,發(fā)射短期有人照料的空間實(shí)驗室,鑄就了中國航天事業(yè)的里程碑。我國第一位乘坐宇宙飛船登上太空的航天英雄是誰(shuí),你知道嗎?
(出示課本情境圖:楊利偉在飛船內展示國旗)
師:2003年10月15日,我國第一艘載人飛船“神州”五號順利升空。宇航員楊利偉叔叔在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和我國國旗。
2、提出問(wèn)題,引發(fā)思考。
師:這面國旗就是楊利偉叔叔展示的國旗,長(cháng)15厘米,寬10厘米。比較這面國旗長(cháng)和寬的關(guān)系,你會(huì )提出怎樣的問(wèn)題?
(根據學(xué)生回答板書(shū))
(1)長(cháng)比寬多幾厘米?寬比長(cháng)少幾厘米?15-10=5厘米
(2)長(cháng)是寬的幾倍?15÷10
(3)寬是長(cháng)的幾分之幾?10÷15
3、導入新知,揭示課題。
師:關(guān)于長(cháng)和寬之間的倍數關(guān)系,除了用除法表示之外,還有一種表示方法。那就是今天這節課我們要學(xué)習的一種新的數學(xué)比較方法--“比”。
(板書(shū)課題:比的意義)
三、探究新知,認識“比”。
1、引導學(xué)生理解比的前項和后項順序不能隨便調換。
師:剛才我們用15÷10來(lái)表示長(cháng)是寬的幾倍,我們又可以把它們之間的關(guān)系說(shuō)成長(cháng)和寬的比是15比10。請同學(xué)想一想10÷15表示寬是長(cháng)的幾分之幾又可以怎么說(shuō)呢?
師:15比10和10比5一樣嗎?能隨便調換兩個(gè)數字的順序嗎?(引導學(xué)生理解前后項互換后表示的意義不一樣)
2、教學(xué)不同量相除也可以用比的形式表示。
師:“神州:五號進(jìn)入運行軌道后,在距地350千米的高空做圓周運動(dòng),平均90分鐘繞地球一周,大約運行42252千米。那么飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?
(生列式,師板書(shū):42252÷90。)
師:我們也可以用筆來(lái)表示路程和時(shí)間的的關(guān)系,路程和時(shí)間的比是42252比90。
3、引導歸納比的意義。
師:比較一下上面兩個(gè)例子,有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
引導學(xué)生說(shuō)出:(相同點(diǎn):都用除法,又都能說(shuō)成幾比幾;不同點(diǎn):第一個(gè)例子中的比 是同類(lèi)量的比第二個(gè)例子中的比是不同類(lèi)量的比,不同類(lèi)量的比得到的是一種新的量,如路程和時(shí)間的比表示的是速度。)
師:現在,誰(shuí)能歸納一下,什么是比?(兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比)
4、誰(shuí)把課前練習的幾個(gè)算式變成“比”的形式。
5、根據自學(xué)提綱,自學(xué)教材,掌握比的相關(guān)知識。
師:關(guān)于“比”,你還想知道些什么?
(出示自學(xué)提綱,學(xué)生自學(xué)P44內容,同桌談?wù)摻涣,全班反饋交流?/p>
6、完成《分層測試卡》28頁(yè)基本練習1、2小題和4小題的前兩個(gè)。檢測知識掌握情況。
四、溝通舊知,探究“比”。
1、通過(guò)具體生活情境,比較、辨析,加深學(xué)生對“比”的理解。
師:大家現在對“比”已經(jīng)有了一定的了解,誰(shuí)能舉幾個(gè)生活中的“比”的例子。
(屏幕出示足球比賽場(chǎng)景圖片,比分為2:0)
師:這是比分,這里的2:0是什么意思?你們覺(jué)得這個(gè)“比”想說(shuō)明的意思和我們今天學(xué)的“比”一樣嗎?
師:其實(shí),這個(gè)2:0本身就提醒了我們它不是表示相除關(guān)系的,哪里提醒我們了?
(引導學(xué)生發(fā)現比的后項相當于除法中的除數,分數中的分母,不能為0)
師:這里只是用比的樣子記錄各自進(jìn)球個(gè)數或所得分數,并不是表示兩數相除的關(guān)系,大家可要注意哦。
2、小組合作,探究“除法”、“比”、“分數”三者之間的關(guān)系。
師:,比的后項相當于除法中的除數,分數中的分母,那前項呢?比號呢?
(課件出示“除法”、“比”、“分數”三者關(guān)系表,小組內互相討論并填寫(xiě)卡片,全班交流)
五、趣味練習,鞏固“比”。
1、填空題
3÷7= =():() a÷b= =():()
2、討論題
小強的身高1米,他爸爸的身高是173厘米,小強說(shuō)他和他爸爸的身高比是1:173,對不對?如果不對,你認為是多少呢?
3、比一比哪杯糖水更甜?
六、聯(lián)系生活,拓展“比”。
引出“黃金比”的概念,拓展學(xué)生的知識視野。
師:下面請同學(xué)們欣賞一段芭蕾舞表演。
(播放視頻)
師:芭蕾舞演員為什么都要踮著(zhù)腳跳舞呢?干嘛不找高一點(diǎn)的演員呢?其中的道理就和我們今天學(xué)的比有關(guān)。
(教師出示未踮腳和踮起腳的演員的腿長(cháng)和身高,算出腿長(cháng)和身高的比,求出比值。)
未踮腳:90:160=90÷160≈0.563
踮腳后:105:175=105÷175=0.6
師:踮腳后的比值非常接近0.618,人們研究發(fā)現,當一個(gè)比值為0.618時(shí),最能引起人的美感,這個(gè)比稱(chēng)為黃金比。所以,芭蕾舞演員踮起腳尖跳舞是在創(chuàng )造黃金比的美呢!現在,你知道媽媽為什么經(jīng)常穿高跟鞋了吧,她也是在創(chuàng )造黃金比。
師:關(guān)于黃金比在生活中的應用在生活中還有很多,感興趣的同學(xué)可以課后查找。
七、總結提升,深挖“比”
師:這節課我們一起研究了比,回顧一下你有什么收獲。
……
師:老師有個(gè)疑問(wèn),既然除法和分數都可以表示相除關(guān)系,那人們?yōu)槭裁催要創(chuàng )造比呢?
(出示一杯香濃蜂蜜奶茶)
師:這是一杯很多同學(xué)都喜歡的蜂蜜奶茶,你想知道它是怎么做的嗎?制作蜂蜜奶茶需要的原材料有奶精、茶粉、蜂蜜和水,我給大家一個(gè)比,看大家能不能看明白。
(牛奶、紅茶、蜂蜜、水下方對應出示5:1:1:5)
師:用除法和分數能一下子將四種物品之間的倍數關(guān)系表示出來(lái)嗎?
師:是呀,多個(gè)數量之間的關(guān)系組成連比,不僅兩兩之間的倍數關(guān)系很明確,幾個(gè)數量之間的關(guān)系都一目了然,威力真大。小小的“比”,看來(lái)還蘊藏著(zhù)更豐富的內容,后面我們繼續研究。