蘇教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū) 數學(xué)》三年級(下冊)第92~94頁(yè)。
教學(xué)目標
1. 在具體問(wèn)題情境中,感受求平均數的需要,通過(guò)操作和思考體會(huì )平均數的意義,學(xué)會(huì )計算簡(jiǎn)單數據的平均數(結果是整數)。
2. 能運用平均數的知識解釋簡(jiǎn)單的生活現象,解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步積累分析和處理數據的方法,發(fā)展統計觀(guān)念。
3. 進(jìn)一步增強與同伴交流的意識與能力,體驗運用知識解決問(wèn)題的樂(lè )趣,建立學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)
理解平均數的意義,學(xué)會(huì )求簡(jiǎn)單數據的平均數。
教學(xué)難點(diǎn)
理解平均數的意義
教學(xué)準備
多媒體課件,作業(yè)紙
教學(xué)過(guò)程
一、談話(huà)導入
談話(huà):同學(xué)們,你們喜歡玩游戲嗎?你們經(jīng)常玩些什么游戲呢?
追問(wèn):圖上的小朋友們再玩什么游戲?(套圈游戲)
二、 創(chuàng )設情境,自主探索
1. 呈現套圈情境。
多媒體演示“套圈比賽”的場(chǎng)景。
談話(huà):這是三年級第一小隊正在進(jìn)行的套圈比賽,一隊是男生,另一隊是女生。比賽規則是每人套15個(gè)圈。
2. 引入平均數。
出示男、女生套圈成績(jì)統計圖。
談話(huà):老師已經(jīng)分別把男、女生的套圈成績(jì)制成了統計圖?。
提問(wèn):看了這兩張統計圖,你知道了什么?
主要引導學(xué)生讀出男女生每人的套圈個(gè)數。
提問(wèn):根據這兩張統計圖,你能提出一些什么問(wèn)題呢?
談話(huà):男女生套完圈以后,他們想要知道到底是男生套得準一些還是女生套得準一些,想請我們的同學(xué)做小裁判幫幫他們,你們有什么方法去比較呢?先請小組4人交流一下。
結合學(xué)生的想法,相機進(jìn)行引導。
想法一:因為吳燕套中的個(gè)數最多,所以女生隊套得準(比最多)。
追問(wèn):用一個(gè)人的成績(jì)代表整個(gè)隊的成績(jì),這樣合適嗎?
想法二:先要求出每個(gè)隊一共套中了多少個(gè),再比較哪一隊套得多(比總數)。
談話(huà):那請同學(xué)們口算一下男生一共套了多少個(gè)?女生呢?
男生:28個(gè) 女生:30個(gè)
談話(huà):如果比總數看起來(lái)是女生獲勝了,男生對這樣的比法有意見(jiàn)嗎?為什么?
追問(wèn):這種想法已經(jīng)注意到從整體的方面去比較,但是這樣比公平嗎?為什么?(他們兩隊人數不相等)那可以怎么辦呢?
想法三:先要求出兩個(gè)隊平均每人套中了多少個(gè),再比較哪個(gè)隊套得準(比平均數)。
追問(wèn):這樣比公平嗎?(公平)我們就用“求平均每人套中的個(gè)數”這種方法試一試。(板書(shū):求平均每人套中的個(gè)數)
想法四:去掉一個(gè)女生或者添上一個(gè)男生。
談話(huà):這樣的想法是不錯的,可是女生誰(shuí)也不愿意被去掉,而且男生也沒(méi)有人了。
【說(shuō)明:富有啟發(fā)性的“追問(wèn)”,旨在引導學(xué)生認識到用原有認知結構中數據處理的方式,如比最多、比總數等解決這一問(wèn)題并不合適,從而引出平均數,并在這一過(guò)程中初步感受平均數能表示一組數據的整體水平!
3. 理解平均數。
操作:男生平均每人套中多少個(gè)呢?下面請同學(xué)們仔細觀(guān)察男生的統計圖,先在小組里討論用什么方法找出男生的平均成績(jì),再完成作業(yè)紙上的問(wèn)題1?茨男┬〗M想的辦法又多又好。
提問(wèn):你是怎么找到男生平均每人套中的個(gè)數?
學(xué)生可能出現兩種方法:一是移多補少;
讓學(xué)生講解移的過(guò)程。
二是先合后分。
學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣用先合后分的方法求平均數,并引導列式:6 + 9 + 7 + 6 = 28(個(gè)),28 ÷ 4 = 7(個(gè))。
提問(wèn):第一步算得是什么?這里的7表示什么意思?
【說(shuō)明:將學(xué)生對平均數的探求發(fā)端于操作和討論,讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得有關(guān)平均數的多種求法!
談話(huà):統計圖中的紅色線(xiàn)條表示什么?
根據學(xué)生回答,板書(shū)課題:這就是我們今天要研究的統計中的平均數。(板書(shū)課題:統計-平均數)
觀(guān)察:男生套圈的平均數是7,這四個(gè)男生套中的個(gè)數分別是6個(gè)、9個(gè)、7個(gè)和6個(gè),從圖上看你能猜測一下平均數和每人套中的個(gè)數相比較,它在哪兩個(gè)數之間呢?你是怎么想的?
引導:平均數不可能比最大的數大,也不可能比最小的數小,因此平均數的范圍在最小的數和最大的數之間。
多媒體出示平均數的取值范圍。
提問(wèn):根據我們剛才的發(fā)現,誰(shuí)能估一估女生隊平均每人套中的個(gè)數在什么范圍之間?
談話(huà):女生平均每人套中多少個(gè)圈呢?請你結合作業(yè)紙上的第二幅圖和問(wèn)題2,自己動(dòng)手做一做。
反饋時(shí),引導學(xué)生交流求女生隊平均數的方法及所求平均數的意義。列式計算時(shí)注意讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么要除以5而不除以4?
提問(wèn):現在你能判斷男生套得準還是女生套得準嗎?
小結:通過(guò)剛才的活動(dòng),我們認識了什么?那你認識了平均數的哪些知識呢?
小結:平均數的大小應該在一組數據中的最大數與最小數之間。平均數是我們計算出的結果,它表示的是一組數據的平均水平,并不一定這一組數據都等于這個(gè)平均數,有些可能比平均數大,有些可能比平均數小,有些可能和平均數相等。
【說(shuō)明:多媒體演示與學(xué)生的交流有機結合,使學(xué)生對求平均數的方法--移多補少、先合后分,平均數的意義及取值范圍等建立清晰的表象!
三、 鞏固深化,拓展應用
1. 完成“想想做做”第1題。
先數一數每個(gè)筆筒里筆的枝數,引導學(xué)生用兩種方法分別求出“平均每個(gè)筆筒里有多少枝”鉛筆。
2. 想想做做2
談話(huà):要求的是這三條絲帶的平均長(cháng)度是多少,那你能估計一下平均長(cháng)度在什么范圍之間呢?
學(xué)生回答后談話(huà):那請你動(dòng)手算一算,看看你得到的結果和你估計的結果是否符合。
3. 談話(huà):生活中有很多事都是和平均數有關(guān)的,請看,這是我;@球隊的情況(出示想想做做3)
4. 談話(huà):天熱了,小明想去游泳,看看他會(huì )遇到危險嗎?為什么?
5. 出示人的平均壽命統計表。
李爺爺最近總是很不開(kāi)心,看看他有什么想說(shuō)的(多媒體出示:我今年已經(jīng)71歲了,哎。。。。)
談話(huà):你能猜猜李爺爺為什么不開(kāi)心呢?
談話(huà):如果你遇到李爺爺,你想對他說(shuō)什么呢?
舉例:我們小朋友的生活中經(jīng)常會(huì )用到平均數,你能舉幾個(gè)平均數的例子嗎?
6.判斷題
平均成績(jì)(第5小題要結合女生的平均套圈個(gè)數來(lái)進(jìn)行解釋?zhuān)?/p>
7.求英語(yǔ)成績(jì)。
先讓學(xué)生4人一組討論一下,再算一算,反饋時(shí)在學(xué)生列出算式的基礎上說(shuō)說(shuō)第一個(gè)算式的具體含義。
【說(shuō)明:練習設計既重視平均數的求法,更重視對平均數意義的深刻理解。通過(guò)估計、預測、判斷等一系列數學(xué)活動(dòng),溝通了數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系,強化了學(xué)生對平均數意義的理解,較好地發(fā)展了學(xué)生的統計觀(guān)念和應用意識!
四、 課堂總結
談話(huà):同學(xué)們都參與得很熱烈,你們覺(jué)得自己這節課上得怎么樣?如果請你給這節課打個(gè)分,你會(huì )打多少分呢?(10分制)。
問(wèn):這么多分數,以誰(shuí)的分數為準呢?(計算平均分)
板書(shū)設計:
統計----平均數
求平均每人套中的個(gè)數 移多補少
先合后分