第三單元 《比例》導學(xué)案
課題:比例的意義
學(xué)習目標::
1、理解比例的意義,了解比和比例的區別。
2、能根據比例的意義,正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、在自主探究、觀(guān)察比較中培養分析、概括能力。
學(xué)習重點(diǎn):理解比例的意義,能正確判斷兩個(gè)比能否組成比。
學(xué)習難點(diǎn):能快速正確判斷兩個(gè)簡(jiǎn)單的比能否組成比例,形成一定的數感。
一、知識鏈接:
1、兩個(gè)數( )又叫做兩個(gè)數的比。
2、火車(chē)4小時(shí)行240千米,火車(chē)行駛的路程和時(shí)間的比是( )∶( ),化成最簡(jiǎn)整數比是( )∶( ),比的前項是( ),比的后項是( ),比值是( )。
3、( )叫做比的基本性質(zhì)。
4、求比值(用遞等式寫(xiě)出計算過(guò)程): 3/4的意思是分數四分之三
6:10和9:15 0.6:0.2和3/4:1/4
6:10 9:15 0.6:0.2 3/4:1/4 = =
計算后我發(fā)現( )。
二、自主學(xué)習:自學(xué)課本32--33頁(yè),回答下面的問(wèn)題:
1、看書(shū)32頁(yè),寫(xiě)出四面國旗長(cháng)和寬的比并求出比值各是多少?
左上圖:( ):( )比值是( ), 右上圖:( ):( )比值是( )
左下圖:( ):( )比值是( ), 右下圖:( ):( )比值是( )。
計算后我發(fā)現:( ) 所以15:10=( ):( )也可以寫(xiě)成( )像這樣表示( )的式子叫做比例。
2、試著(zhù)寫(xiě)出3個(gè)比例:
3、組成比例必備條件是什么?必須是( )個(gè)比,比值( )
4、怎樣判斷兩個(gè)比可以組成比例 ? ( )
下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)
12:16 10:6 4.5:2.7 0.3:0.5 5:6
組成的比例有( )
5、比和比例有什么不同?
比 (例: ) 由()個(gè)數組成,是一個(gè)( ),表示( )
比例 (例: ) 有()個(gè)數組成,是一個(gè)( ),表示( )
三、自我檢測:
(一)、填空
1.表示( )相等的式子叫做比例。
2.判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看他們的( )是不是相等。
3.寫(xiě)出比值是2的兩個(gè)比( )和( ),組成的比例是( )。
4.4:6和8:12,他們的比值都是( ),組成的比例可以寫(xiě)成( ),也可以寫(xiě)成( )。
5.12的因數有( ),選出其中4個(gè)數組成一個(gè)比例是( )。
(二)、在( )里填上合適的數
3:4=6:( ) ( ):1/3=6:4
1/5:1/10=( ):1/8 0.2:0.6=1/4:( )
(三)、判斷是否成比例(括號里寫(xiě)上是或否,照例子寫(xiě)出理由。)
3:8和15:40 ( ) 因為3:8=( ) 15:40=( )兩個(gè)比的比值( ),所以?xún)蓚(gè)比( )比例。
6:9和8:4( ) 因為
比例的基本性質(zhì)導學(xué)案
學(xué)習目標:
1、理解比的基本性質(zhì),會(huì )判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、在探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展合理推理能力。
3、在自主探索、合作交流的活動(dòng)中,進(jìn)一步體驗數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
學(xué)習重點(diǎn):比例的基本性質(zhì)
學(xué)習難點(diǎn):比例的基本性質(zhì)
(一)知識鏈接:
1、什么叫比例?我會(huì )舉例。
2、判斷下面哪組中的兩個(gè)比能組成比例?為什么?(用“因為。。。。。。,所以。。。。。!闭f(shuō)話(huà))
(1)2:6和6:3 (2)2.4:1.6和60:40
(二)自主探究:
2.4:1.6= 60:40 → 2.41.6 =6040
① ( )叫做比例的項。② ( )叫做比例的外項。
③ ( )叫做比例的內項。
兩個(gè)內項 兩個(gè)外項
和:( ) ( )
差:( ) ( )
商:( ) ( )
積:( ) ( )
兩個(gè)內項 的( ) = 兩個(gè)外項的( )
所以:( )叫做比例的基本性質(zhì)
3、你覺(jué)得比和比例一樣嗎?通過(guò)舉例說(shuō)明比和比例的區別。
比 比例
舉例
意義
構成
基本性質(zhì)
(三)同步演練:
1.組成比例的4個(gè)數叫做比例的( ),兩端的兩項叫做比例的( ),中間的兩項叫做比例的( )。
2.在比例里,( )與( )相等,這叫做比例的基本性質(zhì)
3.根據比例的基本性質(zhì)填空
1 : 2 = 3 : ( ) 1 : 2 = 3 : ( )
3 : 2 = 6 : ( ) 5 : 3 = ( ) : ( )
( ) : 4 = 6 : ( ) 26 =5( )
下列哪兩個(gè)比能組成比例?為什么?
①6:3和8:5 ②12:43和54:0.5
因為: 因為:
所以判斷兩個(gè)比是否能組成比例的關(guān)鍵是什么?
①根據比的意義
②根據比的基本性質(zhì)
2、數學(xué)小判官。
(1)任何兩個(gè)比都可以組成比例。( )
(2)在比例中,兩個(gè)內項的積減去兩個(gè)外項的積,差是0。( )
(3)2:3=( ):6括號里應填3。( )
3、用3、4、6、8組成不同的比例,看看能組成幾組比例,并加以說(shuō)明
(四)學(xué)后反思:你在本節課的學(xué)習中有哪些收獲?大膽的說(shuō)出來(lái)與大家分享吧。!
(五)六、作業(yè)
1.收集生活中兩個(gè)比成比例的例子。
2.完成課本34頁(yè)做一做。
(六)課后提升
1、判斷。
(1)如果3×a=5×b,那么5:a=3:b。( )
(2)在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項分別是7和8,那么兩個(gè)內項的和一定是15。( ) 2、數學(xué)故事 不久前,馬惠惠家的菜地邊高高矗立起一個(gè)新鐵塔。這天午后,陽(yáng)光明媚,鄰居家剛讀一年級的小明又拉著(zhù)馬惠惠來(lái)到鐵塔下。玩著(zhù)玩著(zhù),小明問(wèn)道:“惠惠姐,這個(gè)鐵塔有多高呀?”馬惠惠想了想,便跑回家,拿了一根2米長(cháng)的竹竿和一把卷尺,在地上量了起來(lái),才一會(huì )兒,她就自信的告訴小明:“鐵塔有15米高!
鐵塔:?米 影子長(cháng)6米
竹竿長(cháng):2米 影子長(cháng)0.8米
解比例
學(xué)習目標
使學(xué)生在了解比例的含義的基礎上掌握解比例的方法,從而熟練解比例。
學(xué)習重點(diǎn) :使學(xué)生掌握解比例的方法,學(xué)會(huì )解比例.
學(xué)習難點(diǎn): 根據比例的基本性質(zhì),將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內項積等于兩個(gè)外項積的形式,即已學(xué)過(guò)的含有未知數的等式.
一、自主學(xué)習(50分,每空5分)
1、什么叫做比例?
比例的基本性質(zhì)是什么?
2、判斷下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例?
6:3和8:4 29 :13 和415和35
因為 因為
所以 所以
3、把乘法算式改寫(xiě)成比例式:
2.4ⅹ40 =1.6ⅹ60 3a = 6b xy=kh
4、閱讀書(shū)上35頁(yè)第一段,說(shuō)一說(shuō)什么叫解比例?
一個(gè)比例有( )項,如果我們知道其中的三項能求出另一項嗎?( )
二、合作探究(交流)(50分,每空3分,例3,每題10分)
1、例2: 法國巴黎的埃菲爾鐵塔高320米,北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵塔的模型,它的高度與原塔高度的比是1:10.這座模型高多少米?
(1).說(shuō)一說(shuō)題中的1:10表示 ( )和( ) 的比是( )。
(2).題目中要求的是( )。把未知項設為X,找出相等的比寫(xiě)成比例:( )。
(3).例2的解法和過(guò)去的解方程有什么不同?是根據比例的( )把比例轉化成方程的。 (4).解比例的格式怎樣?你會(huì )把解題過(guò)程正確的寫(xiě)出來(lái)嗎?(看完書(shū)后,關(guān)上書(shū)獨立完成) 解題過(guò)程:(以下共4空)
解:設這座模型的高度為米
答:
2、例3. 解比例 (1).x65.25.1= (2).85:52:43=x
三、 效果檢測(共100分)
1.你能根據比例的基本性質(zhì),把下面的比例改寫(xiě)成含有未知數的乘法等式來(lái)解嗎?(每題10分)
(1)、3∶4=x∶21 (2)、4∶13=9∶x (3)、X:10=2: 5
(4)、 0.4:X=1.2:2 (5)、x∶8=12∶32 (6)、x :10 =14:13
(7)、951527:=:χ (8)、752.125=χ
2.一個(gè)養魚(yú)塘按1:2:3養殖草魚(yú)、鯉魚(yú)、白臉魚(yú),已知鯉魚(yú)養了6666尾,草魚(yú)和白臉魚(yú)各養了多少尾?(20分)
四、盤(pán)點(diǎn)收獲(寫(xiě)一篇50字的說(shuō)明)