復式折線(xiàn)統計圖
教學(xué)內容：北師大版小學(xué)數學(xué)六年級（上冊）第61-63頁(yè)復式折線(xiàn)統計圖。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)對兩個(gè)城市月平均降水量的研究，認識復式折線(xiàn)統計圖，了解復式折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)。
2、能從統計圖中獲取盡可能多的信息，體會(huì )數據的作用。
3、在自主學(xué)習、合作交流的過(guò)程中，體驗學(xué)習復式折線(xiàn)統計圖的必要性，感受數學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：認識復式折線(xiàn)統計圖，體會(huì )學(xué)習復式折線(xiàn)統計圖的必要性。了解折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)，能看懂復式折線(xiàn)統計圖，從統計圖中獲取盡可能多的信息。
難點(diǎn)：學(xué)會(huì )在有橫軸、縱軸的方格圖上用折線(xiàn)表示相應數量的多少和變化情況。
教具學(xué)具：
教具：多媒體課件、三角板
學(xué)具：三角板，方格紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
1、聯(lián)系生活激發(fā)興趣。
課件展示中國2010年中國西南五省百年一遇的特大旱災。
看完圖片，你想說(shuō)什么？（旱災太可怕了！我們要節約用水，……）讓學(xué)生簡(jiǎn)單說(shuō)一說(shuō)干旱給人們的生活帶來(lái)的影響，從而體會(huì )氣候、降水量與人們生活有密切的關(guān)系。
2、（課件展示）
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
甲市 5 10 20 25 60 140 180 210 70 30 15 10
乙市 20 50 80 160 290 280 210 240 190 65 30 15
2005年甲、乙兩城市月平均降水量統計表
仔細觀(guān)察統計表，你發(fā)現了那些信息？（引導學(xué)生觀(guān)察情境圖，獲得數學(xué)信息，提高學(xué)生的觀(guān)察能力和概括能力） （找學(xué)困生回答簡(jiǎn)單的數學(xué)信息，提高他們的學(xué)習興趣，集中注意力）
質(zhì)疑：
如果想從這個(gè)統計圖中看出數量的增減變化，你打算用什么統計圖去表示？（折線(xiàn)統計圖）說(shuō)一說(shuō)你的理由。
教師引導學(xué)生回答：折線(xiàn)統計圖相比條形統計圖更能看出數據的上下波動(dòng)。
我們在折線(xiàn)統計圖上不僅能看到準確的數據，還能看出數量增減變化情況。
（師板書(shū)：容易看出數量的增減變化）（設計目的是為了讓學(xué)生通過(guò)具體情況，合理地選擇統計圖，進(jìn)一步體現折線(xiàn)統計圖的優(yōu)越性。）
二、自主學(xué)習，小組探究。
1、課件展示兩個(gè)單式折線(xiàn)統計圖。
獨立思考，分析問(wèn)題：
（1） 甲市幾月份降水量最高，幾月份最低？
（2） 乙市幾月份降水量最高，幾月份最低？
（3） 甲乙兩個(gè)城市幾月份的降水量最接近？
教師指名回答，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣從統計圖中找到的。
1、 小組學(xué)習，體會(huì )學(xué)習復式折線(xiàn)統計圖的必要性。
質(zhì)疑：
老師觀(guān)察到一個(gè)細節，當同學(xué)們回答第3個(gè)問(wèn)題時(shí)一邊看左邊的統計圖，一邊看右邊的統計圖，你感覺(jué)到這樣比較麻煩嗎？怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？
生：放在一幅圖中。
師：怎么放在一幅圖中？
生：把甲市的折線(xiàn)畫(huà)在乙市的圖中。
生：也可以把乙市的折線(xiàn)畫(huà)在甲市的圖中。
師：在這幅圖上就同時(shí)可以反映兩個(gè)城市的降水量，便于比較。
師：怎樣區分甲市和乙市呢？
教師引導學(xué)生回答，可以用不同顏色的線(xiàn)段或用實(shí)線(xiàn)、虛線(xiàn)進(jìn)行區分。（師結合回答板書(shū)“ -----甲市” 、“--乙市”）并指出這叫做圖例，起到解釋說(shuō)明的作用。一般標在坐標圖的右上角。
師：一條折線(xiàn)統計圖叫單式折線(xiàn)統計圖，那么這幅圖呢？
生：叫復式折線(xiàn)統計圖。（師板書(shū)課題：復式折線(xiàn)統計圖）
你能將兩個(gè)單式折線(xiàn)統計圖繪制成復式折線(xiàn)統計圖，請同學(xué)們繪制在你的方格紙上？
3、課件展示：
友情提示
（1）繪制甲市或乙市時(shí)，先描點(diǎn)，然后連線(xiàn)。
（2）注意用不同顏色的線(xiàn)段或實(shí)線(xiàn)、虛線(xiàn)對甲乙兩城市加以區分。
（3）標題因該變?yōu)椤?005年甲、乙兩城市月平均降水量統計圖”
（4）在每一個(gè)點(diǎn)的旁邊寫(xiě)上相對應的數量。
（學(xué)生獨立完成，教師巡視個(gè)別指導。）
（設計目的：通過(guò)對兩個(gè)城市降水量的對比，使學(xué)生感受到單式折線(xiàn)統計圖的局
限性，體會(huì )引入復式折線(xiàn)統計圖的必要性。認識復式折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)。）
三、匯報交流，評價(jià)質(zhì)疑。
哪位同學(xué)把你的作品展示出來(lái)和大家共同分享？
(大部分同學(xué)后，找出繪制的不同的統計圖分別用實(shí)物投影展示他們的復式折線(xiàn)統計圖，讓他們說(shuō)出自己的想法。)
1、展示學(xué)生繪制的復式折線(xiàn)統計圖。
（1） 教師引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣繪制的，在描點(diǎn)的過(guò)程中注意什么？
（2）根據課件的“友情提示”評價(jià)這位同學(xué)繪制的復式折線(xiàn)統計圖還需要添加什么。
2、課件展示教材第62頁(yè)的復式折線(xiàn)統計圖。
仔細觀(guān)察統計圖，獨立思考下面幾個(gè)問(wèn)題：
（1）兩城市（ ）月份的平均降水量相差最多，相差（ ）毫米。
（2）兩城市月平均降水量相差30毫米的是（ ）月份。
（兩個(gè)問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，讓學(xué)困生回答，其他的學(xué)生評議）
（3）甲市月平均降水量是如何變化的？乙市呢？
預設：
① 甲市從1月到8月呈上升趨勢，從8月到12月逐漸下降；
② 我來(lái)補充一下.甲市的月平均降水量從1月至8月呈上升趨勢,其中1至4月上升平緩,4至8月快速上升;8至12月呈下降趨勢,其中8至9月急劇下降,9至12月平緩下降.
③ 乙市從1月到5月上升的幅度很大，從5月到7月逐漸下降，到了8月又有所回升，8月以后大幅度下降。
……
（有些學(xué)生回答具體完整，有些學(xué)生回答的不夠完整，教師加以引導，但也要給予肯定。）
（4）從總體上看，兩城市的月平均降水量之間最明顯的差別是什么？
（教師引導學(xué)生回答：兩市月平均降水量最明顯的差別是甲市只有一次升降,而乙市有兩次升降.也就是說(shuō)，甲城市只有一個(gè)"峰",而乙城市則有兩個(gè)"峰".）
（學(xué)生親歷處理數據，繪制統計圖的過(guò)程，充分認識統計的現實(shí)意義，在分析比較中進(jìn)一步體會(huì )到復式折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)，可以比較方便的對兩種或兩種以上數據進(jìn)行比較、分析，體會(huì )學(xué)習復式折線(xiàn)統計圖的必要性。）
四、抽象概括，總結提升。
同學(xué)們，我們在對兩個(gè)城市月平均降水量的研究的過(guò)程中，體會(huì )到了學(xué)習復式折線(xiàn)統計圖的必要性，知道把兩個(gè)折單式線(xiàn)統計圖合并成一個(gè)復式折線(xiàn)統計圖，可以比較方便的對數據進(jìn)行比較、分析。
在繪制復式折線(xiàn)統計圖時(shí)，要注意：（1）先描點(diǎn)，然后連線(xiàn)。（2）用圖例來(lái)區分兩種不同的數據。（3）寫(xiě)清楚標題和點(diǎn)相對應的數量。
復式折線(xiàn)統計圖相比上節課學(xué)習的復式條形統計圖更能看出數據的上下波動(dòng)。在復式折線(xiàn)統計圖上不僅能看到準確的數據，還能看出數量增減變化情況。所以我們在今后的學(xué)習中，要根據統計圖的特點(diǎn)，作出合適、恰當地選擇。
五、 鞏固應用，拓展提高。
1、課件展示教材63頁(yè)的“試一試”
（1）鼓勵學(xué)生獨立完成繪圖。（對個(gè)別學(xué)生教師加以指導，鼓勵他們描點(diǎn)時(shí)一定要細心，一個(gè)一個(gè)描，注意點(diǎn)對齊橫軸和豎軸。）
（2）集體交流，幫助出錯的學(xué)生找出錯誤的原因。
（3）根據你繪制的復式折線(xiàn)統計圖回答：
①最高月平均氣溫甲市出現在（ ）月，乙市出現在（ ）月。
②兩城市最高月平均氣溫相差（ ）°C.
③（ ）月份兩城市月平均氣溫相同，有（ ）個(gè)月乙市月平均氣溫高于甲市，其余（ ）個(gè)月乙市月平均氣溫低于甲市。
④分別說(shuō)一說(shuō)兩城市月平均氣溫是如何變化的。
⑤從總體上看，兩城市月平均氣溫最明顯的差別是什么？
（這道題與例題相似，意在讓學(xué)生熟練掌握繪制折線(xiàn)統計圖的一般方法。）
2、課件展示《新課堂》第74頁(yè)的第2題。
（1）有電話(huà)的家庭用戶(hù)在哪兩年間增長(cháng)幅度最大？
教師指明回答，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣看出來(lái)的。
（2）有洗衣機的家庭戶(hù)數在哪兩年間增長(cháng)幅度最大？
有上一個(gè)題做例子，學(xué)生很容易地發(fā)現：2007年至2008年兩點(diǎn)間的跨度最大，由25戶(hù)增長(cháng)到40戶(hù)。
（3）電話(huà)和洗衣機，哪一個(gè)普及率更高？
引導學(xué)生回答：從統計圖中可以看出電話(huà)在人們的生活中比洗衣機有更重要的作用。
3、課件展示《新課堂》第74頁(yè)的第3題。
（1）學(xué)生獨立繪制統計圖，教師個(gè)別指導。
（2）比較男生和女生的身高變化，你能有什么發(fā)現？
指名回答，教師讓多個(gè)學(xué)生說(shuō)自己的觀(guān)點(diǎn)，盡量完整。從圖中可以看出男生的身高在每個(gè)年齡階段都比女生高一些，但從12歲以后，男女生的身高相差比較明顯。
（3）你的身高是多少？與他們的平均身高相差多少？
教師可以讓班里比較矮的同學(xué)回答，讓其他同學(xué)給這名同學(xué)提一提建議，比如：吃點(diǎn)骨頭補補鈣，讓他多吃點(diǎn)蔬菜，喝點(diǎn)牛奶，有必要的時(shí)候喝點(diǎn)鈣片，配合適當的體育運動(dòng)等。
(生活中充滿(mǎn)著(zhù)數學(xué)，通過(guò)鞏固練習，加深了學(xué)生對復式折線(xiàn)統計圖的認識，進(jìn)一步體會(huì )到復式折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)，可以比較方便的對兩種或兩種以上數據進(jìn)行比較、分析、預測和決策。)
4、全課小結：
先由學(xué)生說(shuō)一說(shuō)本節課在學(xué)習知識方面有什么收獲？你學(xué)會(huì )了那些技能？
教師鼓勵學(xué)生，在今后的學(xué)習中，同學(xué)們要認真思考，根據實(shí)際情況合理的選擇統計圖，讓它幫助我們更好的處理數據，分析。比較數據。
板書(shū)設計：
復式折線(xiàn)統計圖
不僅能反映出數量的多少，還能清楚的看出熟練的多少。
便于比較、分析數據
使用說(shuō)明：
1、 教學(xué)反思，回顧課堂我覺(jué)得亮點(diǎn)之處有：
（1）創(chuàng )設生活情景，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國情感與學(xué)習興趣。
教材只提供了兩幅單式折線(xiàn)統計圖和一幅復式折線(xiàn)統計圖，看上去很單調，枯燥無(wú)味。怎樣激發(fā)學(xué)生情感呢？新課開(kāi)始我就邊講述邊播放最近發(fā)生的西南地區干旱，給人們的生活帶來(lái)的影響，從而讓學(xué)生體會(huì )到氣候、降水量等與生活的關(guān)系。我覺(jué)得這樣處理可激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國情感，有效地調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的興趣。
（2）體會(huì )學(xué)習復式折線(xiàn)統計圖的必要性。
重點(diǎn)讓孩子經(jīng)歷單式折線(xiàn)統計圖到復式折線(xiàn)統計圖的變化過(guò)程，當學(xué)生的認知產(chǎn)生了沖突，他們會(huì )積極的想辦法解決問(wèn)題，從而了解復式圖的優(yōu)勢。在研究完畫(huà)法和特點(diǎn)后，再進(jìn)行看圖分析數據的訓練，體現統計圖的應用功能。
（3）讓學(xué)到的知識回歸生活
在這節課的練習設計中，我設計了電話(huà)和洗衣機用戶(hù)情況，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )復式折線(xiàn)統計圖的優(yōu)越性。接著(zhù)又設計了某地區小學(xué)生身高情況的復式折線(xiàn)統計圖，讓學(xué)生充分感覺(jué)到這種復式折線(xiàn)統計圖在我們的生活中到處都有，應用廣泛。
2、 教學(xué)建議：
學(xué)生在分析、比較折線(xiàn)統計圖時(shí)，教師要鼓勵學(xué)生多說(shuō)，尤其是在分析“從整體上看，兩城市月平均降水量的差別是什么？”題目不叫開(kāi)放，學(xué)生說(shuō)得越具體越好，不過(guò)只要是學(xué)生說(shuō)的合情合理，教師都應該給予肯定。
3、 需破解的問(wèn)題：
學(xué)生已有繪制單式折線(xiàn)統計圖的經(jīng)驗，在教學(xué)時(shí)教師是不是還應該重點(diǎn)去探究復式折線(xiàn)統計圖的畫(huà)法，教會(huì )學(xué)生應怎樣去繪制?