一、教學(xué)內容：小學(xué)數學(xué)五年級下冊教材第134頁(yè)例1、例2。
二、教材簡(jiǎn)析：
《找次品》是人教版數學(xué)五年級下冊第七單元數學(xué)廣角的內容�，F實(shí)生活生產(chǎn)中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀(guān)與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學(xué)習中要找的次品是外觀(guān)與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個(gè)次品。
“找次品”的教學(xué)，旨在通過(guò)“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數學(xué)思想方法，運用它可有效地分析和解決問(wèn)題。
本節課以“找次品”這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、試驗等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎上，通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì )運用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數學(xué)的魅力，培養觀(guān)察、分析、推理以及解決問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)目標：
1．通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作、畫(huà)圖、推理與合作交流驗證等學(xué)習方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過(guò)程。
2、通過(guò)討論、探究、邏輯推理等活動(dòng)，尋找次品的優(yōu)化方法，解決身邊的數學(xué)問(wèn)題，感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，經(jīng)歷數學(xué)方法從具體到抽象、從特殊到一般的提煉過(guò)程，初步培養學(xué)生的應用數學(xué)的意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
四、教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、判斷、推理的思維過(guò)程，歸納出解決問(wèn)題的最優(yōu)策略。
五、教學(xué)難點(diǎn)：
體會(huì )解決問(wèn)題有多種策略，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步學(xué)會(huì )運用最優(yōu)化的方法解決問(wèn)題。
六、教具準備：小圓形卡片若干個(gè)、每小組一張記錄紙
七、教學(xué)設計：
一、初步認識“找次品”的基本原理
1、創(chuàng )設情境，自主探索
出示南昌七城會(huì )的圖標，介紹情況：會(huì )徽創(chuàng )意的含義是通過(guò)運動(dòng)、力量、激情、由既似運動(dòng)場(chǎng)跑道、又像吉祥的彩虹勾構出數字“7”，生動(dòng)表達第七屆城運會(huì )的深刻內涵：彩虹橫跨，放飛和平，喜迎八方來(lái)賓，友誼和希望在這里相聚，鮮花錦簇，神采飛揚，展示出體育競技的搏擊與魅力，以紅、綠、黃三色渲染，彰顯出南昌這座充滿(mǎn)希望的革命歷史名城悠久的歷史和深厚的文化底蘊及地域特征。飛鴿將帶著(zhù)南昌的蓬勃發(fā)展和第七屆城運會(huì )熱烈、歡慶、祥和、團結、圓滿(mǎn)的信息飛向全國，飛向世界、飛向千家萬(wàn)戶(hù)。
師：這里有三個(gè)乒乓球，其中一個(gè)要輕一些，是次品，你能想辦法把它找出來(lái)嗎？
生：能。
師：可以怎么找��？
生：略。（數一數 掂一掂 用天平稱(chēng)等等）
師：剛才有同學(xué)說(shuō)用天平稱(chēng)一稱(chēng)，天平大家見(jiàn)過(guò)嗎？
生：見(jiàn)過(guò)。
師：想一想，用天平稱(chēng)物體時(shí)有幾種情況？
生：兩種情況。（請學(xué)生演示）
師：那么，怎樣通過(guò)天平稱(chēng)的方法找出次品乒乓球呢？
生：口述方法。（同時(shí)課件演示）
師：（揭示課題）在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著(zhù)一個(gè)質(zhì)量不同的，或是輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)的物品，需要想辦法把它找出來(lái)，像這一類(lèi)問(wèn)題我們把它叫做“找次品”，這節課我們就一起來(lái)研究如何使用天平“找次品”。（板書(shū)課題：找次品）
二、初步認識“找次品”的基本方法
小組合作：從5個(gè)乒乓球中找出較輕的次品，至少用天平稱(chēng)幾次一定能找到？（課件展示）
（合作要求：用5個(gè)圓片當乒乓球，在稿紙上畫(huà)出簡(jiǎn)易天平。你們是怎樣稱(chēng)的？稱(chēng)了幾次？）
指名匯報，同時(shí)用課件演示。
根據學(xué)生的回答用圖示法板書(shū)學(xué)生的操作步驟：
5（2 2 1）→2（1 1） 2次
5（1 1 1 1 1 ） 2次
觀(guān)察思考：至少稱(chēng)幾次就一定能找到這個(gè)次品呢？（板書(shū)：一定 至少）
小結：在5瓶乒乓球中找到一個(gè)次品有2種方法，從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。
三、歸納策略，體會(huì )最優(yōu)
（1）出示例2：在9個(gè)網(wǎng)球中有一個(gè)是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來(lái)嗎？至少需要幾次要就一定能找出這個(gè)次品來(lái)，可以怎么稱(chēng)？
師：稱(chēng)之前，我們要先想想怎么分。注意聽(tīng)好要求：以四人為一小組，利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作，然后把你稱(chēng)法用快捷記法記錄下來(lái)，在小組互相說(shuō)一說(shuō)。比比看，哪個(gè)小組想的方法最多！
教師巡視指導。
（2）請學(xué)生展示方法并說(shuō)明，教師幫助整理稱(chēng)法。
（3）課件出示：
9（4，4，1） 4（2，2） 2（1，1） ……3次
9（3，3，3） 3（1，1，1） ……2次
9（2，2，2，2，1） 2（1，1） ……3次
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） ……4次
（4）師：從9個(gè)網(wǎng)球中找出1個(gè)次品，至少要稱(chēng)幾次，一定能找到？（2次）如果再給你一次機會(huì )，你會(huì )選擇哪一種方法？為什么？
生：第2種，因為它最簡(jiǎn)便。
師：好，我們來(lái)看第二種方法。它是把9個(gè)網(wǎng)球分成了幾份��？（3份）第一種也是分成了3份，為什么稱(chēng)的次數要多一些呢？
生：因為它沒(méi)有平均分。
師：為什么平均分成3份，稱(chēng)的次數最少呢？（學(xué)生思考）引導學(xué)生觀(guān)察第一種和第二種方法，稱(chēng)一次后，次品所在的范圍，通過(guò)比較得出平均分成3份的方法最好！
板書(shū)：平均分成3份
四、猜想和驗證
(l）提出猜測：那么，當物品的數量是3的倍數時(shí)，是不是只要平均分成3份的方法都能保證找出次品而且所需次數一定最少呢？我們來(lái)猜一猜。
(2）學(xué)生猜想：不一定或一定。
(3）要驗證猜想我們應該怎么辦？
用能平均分成3份的數試驗一下。
為了方便驗證，我們選取比較小的數12來(lái)試驗一下。根據我們的猜測可以把12怎么分？（學(xué)生口述稱(chēng)的過(guò)程）我們再來(lái)看看別的分法能不能讓稱(chēng)的次數更少。還有哪些分法?(2，2，2，2，2，2) (6， 6) (5，5，2) (3，3，3，3)……
（4）學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。
（5）全班匯報，引導學(xué)生比較：有沒(méi)有比平均分成3份的方法稱(chēng)的次數更少的了？
生：沒(méi)有。
師：引導學(xué)生觀(guān)察每種方法稱(chēng)一次，最壞的可能次品所在的范圍。
3、假如物品的數量不能平均分成3份的話(huà)，又該怎么分才能保證找出次品的次數最少呢？
4、 有20零件，其中19個(gè)質(zhì)量相同，另有1個(gè)是次品，比其他的零件略重一些。至少稱(chēng)幾次能保證找出這個(gè)次品？
5、總結：這樣看來(lái)利用天平找次品的時(shí)候，當待測物品的數量是3的倍數時(shí)，我們把它平均分成3份，能保證稱(chēng)的次數一定最少而且找出次品。那說(shuō)明我們剛才的猜想是正確的。20 3份（7、7、6） 3次
五、“規律”的應用
微軟公司總裁比爾蓋茨招聘副總裁：在81個(gè)零件中找一個(gè)較輕的次品，最少稱(chēng)幾次保證能找到？
（五）交流收獲，總結全課：
1、談收獲：通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？