摘 要：在數學(xué)教學(xué)中，教師往往偏重于邏輯思維的培養，而忽視直覺(jué)思維的發(fā)展。其實(shí)數學(xué)直覺(jué)思維也是一種很重要的思維方式，是創(chuàng )造性思維活動(dòng)的基礎和源泉，它是學(xué)生學(xué)習素養的一個(gè)重要組成部分，必須加以重視和培養。本文闡述了直覺(jué)思維的概念，直覺(jué)思維在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中的重要性，并提出了培養學(xué)生直覺(jué)思維的方法。
關(guān)鍵詞：直覺(jué)思維 數學(xué)直覺(jué) 創(chuàng )新思維
正文：
在閱讀五年級數學(xué)期中考試的試卷時(shí)，我的視線(xiàn)一下子就落在“ 小時(shí)= （ ）分”這道題上。從表面上看，這道題似乎超出學(xué)生的學(xué)習范圍，因為按照一般的、常規的解題模式，高級單位的名數化成低級單位的名數，必須用進(jìn)率進(jìn)行計算，即：用 與進(jìn)率60相乘得到答案�？墒欠謹党苏麛凳橇昙壊砰_(kāi)始學(xué)習的新內容，因此，在一般情況下，五年級學(xué)生是沒(méi)辦法用 ×60這個(gè)方法來(lái)完成解題的。不過(guò)轉念一想，這并非無(wú)計可施，如果學(xué)生能夠透過(guò)事物的現象，深入思索，抓住事物的本質(zhì)，充分運用直覺(jué)思維--從分數的意義這一思路上去思考， 小時(shí)表示把1小時(shí)（轉化為60分）看做單位“1”，平均分成4份，表示這樣的1份是多少分--把題目轉化為簡(jiǎn)單的求平均數的問(wèn)題，就不難得出“ 小時(shí)=15分”。我以期盼的心情翻閱了每一張試卷，結果大大出乎我的意料，在五花八門(mén)的答案中，大多數學(xué)生填寫(xiě)了“ 小時(shí)=240分”，錯得離譜。我問(wèn)學(xué)生怎么會(huì )這么填寫(xiě)？很多學(xué)生說(shuō)“我沒(méi)學(xué)過(guò)這種題型的題目”。 我說(shuō)1小時(shí)才60分鐘��！ 小時(shí)怎么有240分鐘？學(xué)生一下子懵了……我也懵了--這么簡(jiǎn)單的“直覺(jué)”，學(xué)生怎么都沒(méi)有？這使我陷入深深地思索中。
學(xué)生的直覺(jué)思維到哪里去了？為什么不能打破常規模式，換個(gè)角度思考問(wèn)題？為什么如此簡(jiǎn)單的問(wèn)題到了學(xué)生手里就變得那樣的撲朔迷離？是學(xué)生的腦筋不夠靈活，還是教師的分析不夠透徹？……想了又想，其原因有很大的成分出在教師身上�！笆谌艘贼~(yú)，不如授之以漁”才是教學(xué)的正道。知識容易忘記，但是技能是忘不了的，而比技能更為重要的，是數學(xué)思維方法，它可以讓學(xué)生受用終生。
那么，什么是直覺(jué)思維呢？直覺(jué)思維是人們根據對事物的生動(dòng)知覺(jué)印象，直接把握事物本質(zhì)和規律的思維方法，是一種高度省略與縮減了的思維方式，也是一種非邏輯的、抽象的、跳躍式的思維形式。法國數學(xué)家龐加勒早就指出：“邏輯是證明的工具，直覺(jué)是發(fā)明的工具”�！皵祵W(xué)王子”高斯也曾經(jīng)反復強調，他的數學(xué)發(fā)現主要來(lái)自經(jīng)驗，“證明只是補行的手續”。 愛(ài)因斯坦也說(shuō)過(guò)：“在科學(xué)創(chuàng )造中，真正可貴的因素是直覺(jué)” 。由此可見(jiàn)，直覺(jué)思維對提高學(xué)生學(xué)習能力的作用非常之大。然而，教師在數學(xué)教學(xué)中，往往過(guò)于注重學(xué)生數學(xué)邏輯思維能力的培養，要求學(xué)生“按部就班，有理有據，言之鑿鑿”；忽略了對學(xué)生數學(xué)直覺(jué)思維能力的培養，缺少讓學(xué)生去感覺(jué)、去猜測的機會(huì )。其實(shí)，數學(xué)直覺(jué)思維也是一種很重要的思維方式，是創(chuàng )造性思維活動(dòng)的基礎和源泉，它是學(xué)生學(xué)習素養的一個(gè)重要組成部分，必須加以重視和培養。
徐利治教授指出：“數學(xué)直覺(jué)是可以后天培養的，實(shí)際上每個(gè)人的數學(xué)直覺(jué)也是不斷提高的�！币驗闈撘庾R可以通過(guò)顯意識的各種活動(dòng)對它施加影響，從而間接地改變潛意識思維。因此，數學(xué)直覺(jué)是可以通過(guò)訓練而得到培養和提高的。如何在教學(xué)中培養小學(xué)生具有初步的直覺(jué)思維能力，讓它朝著(zhù)有利于創(chuàng )造性學(xué)習的方向發(fā)展？以下是我的粗淺見(jiàn)解：
一、不通則變，滲透轉化思想
教師在教學(xué)中要大膽地鼓勵和引導學(xué)生跳出常規解題模式，勇于標新立異，想別人沒(méi)想到的方法，找別人沒(méi)找到的竅門(mén)，尋找最佳解題捷徑，形成直覺(jué)思維意識；要有意識地設計問(wèn)題情境去發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)思維，充分利用原型啟發(fā)、類(lèi)比和逆向思維，使學(xué)生獲得新的“閃念”；當一般的解題思路受阻時(shí)，應有意識地引導學(xué)生破除解題中的固有模式和常規想法，對題目、計算公式進(jìn)行變式思考。如前面提到的 小時(shí)=（ ）分的問(wèn)題，當無(wú)法用“ ×60”這個(gè)方法來(lái)解答的時(shí)候，就應該換個(gè)角度，轉化成已學(xué)的知識來(lái)解決問(wèn)題。又如圖所示，問(wèn)涂陰影的部分占全圖的幾分之幾？學(xué)生憑借自己已有的經(jīng)驗和知識（轉化為：等底等高的三角形的面積相等）以及敏銳的觀(guān)察力和迅速的判斷力，很快得出 。學(xué)生在探求新知或遇到新問(wèn)題時(shí)，一般都是將其轉化為舊知識加以解決的，因此在訓練學(xué)生的“直覺(jué)”的同時(shí)，滲透轉化的思想尤為重要，轉化是“直覺(jué)”成為現實(shí)的基礎和保證�！案�(zhù)感覺(jué)走”是人們經(jīng)常講的一句話(huà)，其實(shí)這句話(huà)里就蘊涵著(zhù)直覺(jué)思維的含義，只不過(guò)沒(méi)有把它上升為一種思維概念而已。作為數學(xué)教師，要把直覺(jué)思維堂而皇之的在課堂教學(xué)中明確的提出，并重視數學(xué)思維方法的教學(xué)，諸如：等量代換、數形結合、歸納猜想、反證法等，它對滲透“直覺(jué)”觀(guān)念與發(fā)展思維能力有著(zhù)極大的好處。
二、通則求異，優(yōu)化解題途徑
尋找解決問(wèn)題途徑的最優(yōu)化，是必須強調的創(chuàng )新意識。求異思維是創(chuàng )造性思維的核心，直覺(jué)思維是創(chuàng )造性思維的一種表現。直接思維是一種“閃念”，稍縱即逝。教學(xué)中要鼓勵學(xué)生善于抓住自己的“閃念”，引導學(xué)生憑借自己的智慧和能力，用不同的知識去剖析數量關(guān)系，縱橫溝通擴展學(xué)生的解題思路，在求異中創(chuàng )新，培養他們的直覺(jué)思維能力。例如“少先隊第一小隊6人參加植樹(shù)，按計劃平均每人要栽10棵，實(shí)際栽樹(shù)時(shí)有1人沒(méi)來(lái)，其他人仍然完成了小隊計劃。這樣實(shí)際平均每人多栽了幾棵樹(shù)？”按常規列式是10×6÷（6-1）-10=2（棵）。如果引導學(xué)生認識“6人的任務(wù)實(shí)際上是由5人來(lái)完成，人數少了1人，這1個(gè)人的任務(wù)是10棵，必須平均分給5個(gè)人來(lái)完成”這一實(shí)質(zhì)，就得到新穎解法：10÷（6-1）=2（棵）。這樣縮短了條件和問(wèn)題的距離，把繁瑣的思維提高到直覺(jué)思維，達到化繁為簡(jiǎn)的效果。又如比較 和 的大小，按照常規需要先通分再比較，如果換一角度用“同分子分數比大小”， ＞ ，則1- ＜1- ，所以 ＜ ，那就巧妙多了。經(jīng)常對學(xué)生進(jìn)行求異訓練，從多角度、多方位、多層次地大膽打破常規，尋求新穎、獨特、與眾不同的解題途徑，可以使學(xué)生的潛能得到發(fā)揮、受到創(chuàng )新精神的熏陶，更富有創(chuàng )造力。
三、夯實(shí)基礎，建立數學(xué)直覺(jué)
“萬(wàn)丈高樓平地起”， 若沒(méi)有深厚的功底，是不會(huì )迸發(fā)出思維火花的�！爸庇X(jué)”并不是憑空臆想、想當然、胡亂猜測，數學(xué)直覺(jué)是以扎實(shí)的知識為基礎建立起來(lái)的。比如前面所說(shuō)的“ 小時(shí)= （ ）分”，學(xué)生必須明白 的含義、必須知道單位“1”在這個(gè)式子里是指多少、必須知道“1時(shí)=60分”、必須會(huì )算“平均分”， 這些知識點(diǎn)一個(gè)也不能缺少。因此，知識儲備越豐富、越廣泛，那么邏輯思維能力就越強，做出正確猜想的幾率也就越大，“沒(méi)有豐富的知識積累，也就不會(huì )有靈機一動(dòng)”。
總之，培養學(xué)生的直覺(jué)思維就要夯實(shí)知識基礎、創(chuàng )設多種機會(huì )，讓學(xué)生進(jìn)行反復的試探和訓練。在試探過(guò)程中，允許學(xué)生失敗，一旦失敗，要及時(shí)鼓勵學(xué)生從別的角度做新的試探，讓學(xué)生在多維試探的智力活動(dòng)中，體驗“山重水復疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的快感，漸漸地產(chǎn)生樂(lè )于試探的動(dòng)機愿望，讓學(xué)生的思維在廣度、深度、獨立性、靈活性等方面得到全面發(fā)展。
參考文獻：
1、（法)昂利彭加勒 《科學(xué)與方法》 商務(wù)印書(shū)館 2006年12月第1版
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3、馮忠良 等的《教育心理學(xué)》人民教育出版社 2000年12月第1版
作者：賴(lài)金華