探索規律（一）
教學(xué)內容
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（西師版）四年級上冊第111~112頁(yè)例1、例2
及課堂活動(dòng)。
教學(xué)目標
1、能借助計算器探索出乘法算式的一些簡(jiǎn)單規律。
2、通過(guò)觀(guān)察、比較、猜測、驗證、推理、交流等數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規律的過(guò)程，培養初步的邏輯思維能力和推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)
引導生發(fā)現隱含的規律。
教學(xué)難點(diǎn)
除數是兩位數的除法計算法則
教具學(xué)具準備
視頻展示臺。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節 教學(xué)活動(dòng) 設計意圖 自主修改修改意見(jiàn)
一、 導入：
二．探究規律
三、總結
四、作業(yè)： 數學(xué)中蘊涵著(zhù)無(wú)數規律，今天，我們就共同來(lái)找一找。
1、出示例1。用計算器計算。
1×1＝1
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
師板書(shū)
讓生觀(guān)察算式和結果，你發(fā)現了什么規律？
我發(fā)現。。。。。。
根據這個(gè)規律，你能寫(xiě)出11111×11111的積嗎？試試看。
你還能寫(xiě)出別的算式和結果來(lái)嗎？
你有什么感觸呢？
2、出示例2.用計算器計算，你發(fā)現了什么規律？
2424÷101=24 2424÷202=12 2424÷404=6
4848÷101=48 4848÷202=24 4848÷404=12
9696÷101= 9696÷202= 9696÷404=
引導觀(guān)察橫著(zhù)看你有什么發(fā)現?
豎著(zhù)看你又有什么發(fā)現?
你還有什么發(fā)現?
用自己的語(yǔ)言描述你的發(fā)現.
小組內相互說(shuō)一說(shuō).
課堂練習
P 112頁(yè)12題
分別說(shuō)說(shuō)有怎樣的規律?
這節課你有什么收獲？
要學(xué)生學(xué)會(huì )利用規律解題。
114頁(yè)練習22。
1，2，3，4題。
學(xué)生用計算器計算
指名回答結果
指名回答，全班訂正
生討論交流
獨立完成，同桌互相檢查獨立完成，匯報計算結果。
獨立描述
橫著(zhù)看被除數不變,除數擴大多少倍,商就縮小多少倍.
豎著(zhù)看被除數擴大多少倍,除數不變,商就擴大多少倍.
…… 激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
用有規律的一組算式讓學(xué)生發(fā)現規律，應用規律解決問(wèn)題。
對除法計算中規律的探索，教學(xué)中放手讓學(xué)生以小組為單位通過(guò)討論、猜測、驗證、推理、交流等學(xué)習活動(dòng)進(jìn)行規律的探索，這樣不但有利于培養學(xué)生的學(xué)習能力和探究能力，還讓學(xué)生從中獲得成功體驗，培養了學(xué)生良好的學(xué)習情感。
教學(xué)反思
（第 8課時(shí)）
商的變化規律
教學(xué)內容
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級上冊第112~113頁(yè)例3，課堂活動(dòng)及練習二十二中相關(guān)的練習。
教學(xué)目標
1、經(jīng)歷探索商不變的規律的探索過(guò)程，培養學(xué)生初步的推理能力和抽象概括能力。
2、進(jìn)一步提高學(xué)生對規律的探索能力，并讓學(xué)生在探索過(guò)程中獲得成功體驗，培養積極的數學(xué)學(xué)習情感。
教學(xué)重點(diǎn)
引導學(xué)生自己發(fā)現并總結商的變化規律。
教學(xué)難點(diǎn)
引導學(xué)生自己發(fā)現并總結商的變化規律。
教具學(xué)具準備
教師準備多媒體課件，視頻展示臺。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節 教學(xué)活動(dòng) 設計意圖 自主修改修改意見(jiàn)
一、導入新課
二、探究新知
三、體會(huì )商不變的規律。
四、嘗試運用
五、鞏固練習
六、總結
七、作業(yè)： 師：數學(xué)中蘊涵著(zhù)無(wú)數規律，今天，我們再共同來(lái)找尋一種新的規律--商不變的規律。
1、提問(wèn)：觀(guān)察數字，你發(fā)現了什么？學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)。
8 ÷ 2 = 4
16 ÷ 4 = 4
32 ÷ 8 = 4
64 ÷ 16= 4
2、我們分別用第2、3、4式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現了什么？
被除數、除數分別都乘以一個(gè)相同的數。（擴大幾倍）
3、教師帶領(lǐng)學(xué)生分別比較。
4、提問(wèn)：誰(shuí)能給我們總結一下，你發(fā)現了什么？
5、學(xué)生討論，并發(fā)現：
在除法里，被除數、除數同時(shí)擴大相同的倍數，商不變。（教師板書(shū)）
6、提問(wèn)：為什么說(shuō)是“同時(shí)”，“相同”？可以舉例子來(lái)證明
7、我們分別用第1、2、3式與第4個(gè)算式進(jìn)行比較，你又發(fā)現了什么？
學(xué)生思考發(fā)表見(jiàn)解
觀(guān)察數字
用除法來(lái)進(jìn)行計算。
學(xué)生說(shuō)方法，
回答：商都是4
被除數、除數分別都乘以一個(gè)相同的數。
學(xué)生在小組內討論
學(xué)生舉例說(shuō)明
回答：被除數、除數分別都除以一個(gè)相同的數。
思考后匯報
被除數、除數分別都除以一個(gè)相同的數。（縮小幾倍）
出示例3略出示：
生計算
8÷2=4 這組算式有什么規律？
80÷20= 從上往下看，被除數和除數同時(shí)……
800÷200= 從下往上看，被除數和除數同時(shí)……
8000÷2000=
觀(guān)察是否具有以上規律？
8、嘗試用自己的語(yǔ)言描述你的發(fā)現。
商不變的規律：被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數（零除外），商不變
板書(shū)課題：商的不變規律
9、能再舉一些例子說(shuō)明你的發(fā)現嗎？
觀(guān)察兩種計算方法。
1.出示113頁(yè)試一試第1題。
根據每組算式的結果直接寫(xiě)出第二個(gè)、第三個(gè)算式的得數。
(了解被除數和除數是否擴大或縮小了相同倍數，運用商不變的規律。)
2.議一議1500÷500怎樣算簡(jiǎn)便？
3.你們看我這樣寫(xiě)對嗎？為什么？
48÷12=（48×0）÷（12×0）
讓學(xué)生判斷。
1、書(shū)P113頁(yè)課堂活動(dòng) 1、2。
在運用商的變化規律時(shí)，一定要注意什么？（“同時(shí)”，“相同”。）
第115頁(yè)5、6、思考題
討論后總結商的變化規律
說(shuō)出注意的地方
學(xué)生判斷。解答疑問(wèn)。
獨立填
寫(xiě)各題的商，再交流自己的想法。
教學(xué)板書(shū)
商不變規律： 激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
通過(guò)“議一議”讓學(xué)生初步體驗怎樣運用商不變的規律進(jìn)行除法簡(jiǎn)便。
教學(xué)反思
（第 9課時(shí)）
利用商不變性質(zhì)簡(jiǎn)便運算
教學(xué)內容
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級上冊第114~115頁(yè)練習二十二中6、7、8題。
教學(xué)目標
1、運用商不變的規律，進(jìn)行一些除法運算的簡(jiǎn)便計算。
2、運用商不變的規律，解決一些生活中的數學(xué)問(wèn)題。
3、培養學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言表達數學(xué)結論的能力
4、引導學(xué)生思考發(fā)現商的變化規律的過(guò)程，靈活運用商的變化規律。
教學(xué)重點(diǎn)
運用商不變的規律，進(jìn)行一些除法運算的簡(jiǎn)便計算
教學(xué)難點(diǎn)
運用商不變的規律，解決一些生活中的數學(xué)問(wèn)題
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節 教學(xué)活動(dòng) 設計意圖 自主修改修改意見(jiàn)
一、復習提問(wèn)
二、基本練習
三、觀(guān)察與思考
四、實(shí)踐應用
五、115頁(yè)思考題
六、作業(yè)
師：在什么情況下除法中的商不變
（在除法算式里，被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變。）
1、P115頁(yè)第6題。
2、計算下面各題，并與同伴交流。
240÷30= 440÷20=
80÷20= 360÷90=
120÷40= 4800÷400= 2400÷60= 9600÷800=
啟發(fā)用商不變的規律
1.25×4＝100 125×8＝1000
你有什么發(fā)現？
2．4500÷100 96000÷1000
計算時(shí)有什么感覺(jué)？為什么？
3．150÷25 800÷25
2000÷125 9000÷125
你有什么好辦法來(lái)算這些題嗎？說(shuō)說(shuō)理由。
如150 ÷ 25
× ×
4 4
| |
600 ÷ 100＝6
生探討余下題解法。
P115頁(yè)第8題
發(fā)現規律，算出需要的時(shí)間。
3000÷300＝10（分）
8：30出發(fā)，經(jīng)過(guò)10分鐘，也就是8：40分到達。
先觀(guān)察算式特點(diǎn)規律，再計算。找發(fā)現。
嘗試寫(xiě)這樣的算式，并驗證規律。
P115頁(yè)第7題。
教學(xué)反思
（第 10課時(shí)）
課題解決問(wèn)題1
教學(xué)內容
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級上冊第116~118頁(yè)例1及課堂活動(dòng)，練習二十三中相關(guān)的練習。
教學(xué)目標
1、 體驗三位數除以?xún)晌粩蹬c現實(shí)生活的聯(lián)系和應用價(jià)值，培養學(xué)生解決簡(jiǎn)單
2、培養學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀(guān)察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)
注意對問(wèn)題情境對理解，感悟三位數除以?xún)晌粩蹬c現實(shí)生活的聯(lián)系
教學(xué)難點(diǎn)
分析數量關(guān)系正確列式并解答。
教具學(xué)具準備
教師準備多媒體課件，視頻展示臺。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節 教學(xué)活動(dòng) 設計意圖 自主修改修改意見(jiàn)
一、創(chuàng )設情境。
二、提出問(wèn)題。
三、解決問(wèn)題
三、課堂練習
四、作業(yè) 1．出示情境。理解信息。
小明家有花椒樹(shù)90課，平均每棵可以產(chǎn)花椒12kg。我們4人8天可以才摘花椒256千克。今年每千克花椒可以賣(mài)9元。
感知信息諸多，分類(lèi)理清信息。
你能提出那些問(wèn)題？
師擇重板書(shū)。
1、平均每人每天可以采摘花椒多少千克？
2、小明家共收多少千克花椒？
3、小明家對花椒收入有多少元？
。。。。。。
分析問(wèn)題與那些條件有關(guān)，要解決問(wèn)題怎么辦？試試列算式，并對思路和方法進(jìn)行解釋。
1、平均每人每天可以采摘花椒多少千克？
256÷4÷8
8天每人摘÷8 ＝每人每天摘的
或256÷8÷4
生說(shuō)說(shuō)算式的意義
2、小明家共收多少千克花椒？
12×90＝1080（千克）
C小明家對花椒收入有多少元？
要算花椒的錢(qián)，要知道什么條件？怎么辦？
12×90×9
P117頁(yè)課堂活動(dòng)1題
生思考說(shuō)說(shuō)怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？并說(shuō)理由。
P118頁(yè)第1、2、3題。
教學(xué)反思
（第11 課時(shí)）
課題解決問(wèn)題1
教學(xué)內容
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級上冊第117~118頁(yè)例2及課堂活動(dòng)，練習二十三中相關(guān)的練習。
教學(xué)目標
2、 體驗三位數除以?xún)晌粩蹬c現實(shí)生活的聯(lián)系和應用價(jià)值，培養學(xué)生解決簡(jiǎn)單
2、培養學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀(guān)察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)
注意對問(wèn)題情境對理解，感悟三位數除以?xún)晌粩蹬c現實(shí)生活的聯(lián)系
教學(xué)難點(diǎn)
分析數量關(guān)系正確列式并解答。
教具學(xué)具準備
教師準備多媒體課件，視頻展示臺。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節 教學(xué)活動(dòng) 設計意圖 自主修改修改意見(jiàn)
一、教學(xué)例二
二、思考問(wèn)題。
三、解決問(wèn)題
三、課堂練習
四、作業(yè) 1、出示例2情境，理解信息。
從雅安市到西藏芒康縣到318國道長(cháng)840km。一輛汽車(chē)早上6：00從雅安市出發(fā)開(kāi)往芒康縣，3時(shí)行了180km。照這樣的速度，汽車(chē)什么時(shí)間能到達芒康縣？
閱讀理解信息。
師講述318國道，是公路代號，不是運算條件。
照這樣的速度，汽車(chē)什么時(shí)間能到達芒康縣？
根據這個(gè)問(wèn)題，要先求什么？（所用時(shí)間）
所用時(shí)間又怎么辦？
嘗試列式
840÷(180÷3)
都是除法要先算180÷3，怎么辦？
理解14時(shí)是什么？（經(jīng)過(guò)時(shí)間）汽車(chē)什么時(shí)間到達的“時(shí)間”指什么？（具體時(shí)刻）
6：00＋14：00＝20：00
對解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行反思、交流。
P118頁(yè)課堂活動(dòng)2題
生思考說(shuō)說(shuō)怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？并說(shuō)理由。
P118頁(yè)第4、5、6題。
教學(xué)反思
（第 12課時(shí)）
整理和復習
教學(xué)內容
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（西師版）四年級上冊第120~122頁(yè)整理和復習及相關(guān)練習。
教學(xué)目標
知識與技能：
1、通過(guò)整理和復習，提升學(xué)生對本單元所學(xué)知識的掌握水平
2、2、培養學(xué)生總結、歸納的能力，提高學(xué)生的學(xué)習能力
過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷整理和復習本單元知識的全過(guò)程，牢固掌握知識點(diǎn)
情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：
使學(xué)生感受數學(xué)在生活中的應用價(jià)值，增強應用意識。
教學(xué)重點(diǎn)
除數是兩位數除法的試商方法，商不變的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
能夠正確的筆算除數是兩位數的除法。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節 教學(xué)活動(dòng) 設計意圖 自主修改修改意見(jiàn)
一、復習整理：
二、復習知識點(diǎn)
三、練習
四、小結：
五、作業(yè)： 1、本節課對“兩位數的除法”這一單元進(jìn)行整理和復習。
板書(shū)課題：整理和復習
2、打開(kāi)數學(xué)書(shū)看第七單元的內容，看看本單元都學(xué)習了哪些內容？
哪個(gè)小組愿意匯報你們組的交流情況？
老師指導并歸納，總結在黑板上。
問(wèn)：你認為本單元哪些內容比較難？你最容易出錯？
復習除法口算
1）直接說(shuō)結果。
720÷80= 480÷60= 360÷90=
240÷30= 420÷70= 900÷30=
180÷20= 560÷80= 250÷50=
450÷90= 630÷70= 4000÷80=
說(shuō)一說(shuō)口算的方法是什么？
小結：口算整十數除商是一位數的口算，可從除法意義上想得數，也可用乘法去想，算后要驗算一下，驗算時(shí)可以用乘法來(lái)驗算
2）估算
368÷60≈422÷80≈720÷89≈ 722÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈
578÷60≈ 507÷80≈289÷50≈
說(shuō)一說(shuō)估算的方法是什么？
小結：兩位數除法的估算，一般是把兩位數看作與它比較接近的整十數，再口算出結果。
3）直接寫(xiě)出得數
26÷2= 55÷5= 560÷40=
260÷20= 110÷10= 280÷20=
2600÷200= 220÷20= 140÷10=
根據什么算出結果的？
學(xué)生看書(shū)，小組合作進(jìn)行歸納
學(xué)生思考，匯報發(fā)言
口答結果，說(shuō)口算的方法
口答結果，說(shuō)估算的方法
學(xué)觀(guān)察，根據被除數（除數）的變化，確定除數（被除數）怎樣變化，商不變。
小結：商的變化規律
在除法里，被除數、除數同時(shí)擴大（或縮�。┫嗤谋稊�，商不變。
2、復習筆算
1）816÷51= 665÷25=
組織學(xué)生筆算，說(shuō)一說(shuō)試商的方法和筆算的方法是什么？
從被除數的高位數起，先看被除數的前兩位；如果前兩位比除數小，就要看前三位；除到被除數的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面；余下的數必須比除數小。
1、整理和復習（第120頁(yè)）
完成的1、2、3、4
這節課你有什么收獲？
第121～122頁(yè)1、2、3、4、5、6題.
家庭作業(yè)7、8、9、10題。
教學(xué)反思