《平行四邊形的面積》教學(xué)設計
--四川省巴中市巴州區第十小學(xué) 李兵
教學(xué)內容:義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)(西師版)五年級上第85頁(yè)至86頁(yè)及相關(guān)練習。
教學(xué)目標:
1.使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程,掌握平行四邊形的面積計算方法,能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實(shí)際問(wèn)題;
2.培養學(xué)生的觀(guān)察操作能力,領(lǐng)會(huì )割補的實(shí)驗方法,培養學(xué)生靈活運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力;發(fā)展初步的推理能力;
3.培養學(xué)生合作意識和嚴謹的科學(xué)態(tài)度,滲透轉化的數學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形的面積計算公式的推導過(guò)程。
教具學(xué)具:長(cháng)方形框架 方格紙 平行四邊形卡片 剪刀 三角
板
教學(xué)過(guò)程:
一、 體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想。
多媒體出示面積相等的一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)面積不規則的兩組圖形。
師:請孩子們仔細觀(guān)察,比較兩幅圖中陰影部分面積的大小。
生:面積一樣大。
師:面積一樣大,你是怎么想的呢?
師:好,再看下一組。
師:(課件動(dòng)態(tài)演示)其實(shí)剛才用到了解決數學(xué)問(wèn)題的一種方法,就是把不規則的圖形變成長(cháng)方形而面積不變,這種方法我們把它叫做轉化。(板書(shū):轉化)轉化這一方法可以解決很多的的數學(xué)問(wèn)題喲!不信,這節課將會(huì )用到。
二、 巧設情境,鋪墊導入
師:(在實(shí)物投影儀中出示長(cháng)方形方框)這是一個(gè)長(cháng)方形框架,請回顧一下,從長(cháng)方形的邊和角去觀(guān)察各有什么特點(diǎn)?
生:對邊相等,四個(gè)角都是直角。
師:孩子們,長(cháng)方形的長(cháng)是4分米,寬是2分米,圍成長(cháng)方形面積是多少平方分?怎樣計算的呢?
生:4乘2,也就是長(cháng)乘寬等于長(cháng)方形的面積。
師:對,方形的面積等于長(cháng)乘以寬。(板書(shū):長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬)
師:捏住框架的一組對角,一拉,圍成的圖形還是長(cháng)方形嗎?
師:原長(cháng)方形的面積是8平方分米,現在的平行四邊形的的面積知道嗎?如果知道應該是多少呢?
師:認為是8平方分米的同學(xué)請興起你的小手。
師:是怎么計算的呢?
師:糾正一下,現在是平行四邊形了,這條邊叫做底,這條邊叫做鄰邊,孩子們認為4乘以2,也就是鄰邊乘以底對吧!
生:底乘鄰邊可以計算出平行四邊形的面積。
師:(捏住對角繼續慢慢地拉)請孩子們觀(guān)察,面積在變沒(méi)有。
師:圍成的平行四邊形的面積在變化嗎?如果再變是怎么變化的呢?
師:兩鄰邊沒(méi)有變,是什么引起了平行四邊形的面積變化呢?平行四邊形的面積倒底與平行四邊形的什么有關(guān)呢?
師:下面就讓我們一起來(lái)用轉化的方法來(lái)研究平行四邊的面積計算方法。(板書(shū):平行四邊形的面積)
三、合作探索,遷移創(chuàng )造
1、圖形轉換
師:(教師展示一個(gè)平行四邊形卡片,并貼在黑板上)這是一個(gè)平行四邊形。首先我們來(lái)回顧一下各部分的名稱(chēng)。(從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它的對邊引一條垂線(xiàn),這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底),我們不知道它的面積計算方法。能不能把平行四邊形轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢?(能)可以轉化成什么圖形呢?(長(cháng)方形)
師:我想呀,我們知道長(cháng)方形面積計算方面對吧!平行四邊形轉化成長(cháng)方形后,長(cháng)方形和平行四邊形之間肯定有什么內在的聯(lián)系!
師:首先,把平行四邊形轉化成長(cháng)方形,再找兩者之間的關(guān)系。
①學(xué)生獨立思考
師:怎么把一個(gè)平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形呢?請每一個(gè)同學(xué)獨立思考。
②小組交流
師:相信孩子都有自己的辦法了,就請同桌的兩位同學(xué)把你們的辦法相互交流交流。
③動(dòng)手操作
師:孩子們,相信你們每個(gè)小組已經(jīng)有辦法把一個(gè)平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形了,F在就請小組合作把其中的一個(gè)平行四邊轉化成長(cháng)方形。(學(xué)生動(dòng)手操作,老師巡視,指導學(xué)生用多種方法完成。)
④匯報交流
師:以小組為單位來(lái)談一談你們是怎樣把平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形的呢?
師:這兩種方法都是先沿平行四邊形的高剪開(kāi),再拼成長(cháng)方形,面積變沒(méi)有呢?
(多媒體演示轉化過(guò)程。)
2.探討聯(lián)系,推導公式。
①探討聯(lián)系
師:孩子們,轉化后的長(cháng)方形和原平行四邊形面積除了相等以外,它們之間還有什么聯(lián)系呢?
師:請看,現在屏幕上多了哪幾個(gè)字!
師:其實(shí),現在的長(cháng)方形和原平行四邊形之間有三個(gè)相等的關(guān)系,請孩子們找一找。
(A.面積相等,B.長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等,C.長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等。)
②推導公式
師:我們知道長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬,那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢?(教師根據學(xué)生回答板書(shū):平行四邊形的面積=底×高)
師:為什么平行四邊形的面積是底乘高呢?(因為由一個(gè)平行四邊形轉化成長(cháng)方形面積不變,長(cháng)方形的長(cháng)等于平行四邊形的底,長(cháng)方形的寬等于平行四邊形的高,又因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬,根據長(cháng)方形的面積計算方法推導出,平行四邊形的面積等于底乘高。)
師:好了,我們知道了平行四邊形的面積計算方法,哪根據公式,可以看出影響平行四邊形面積的因素是什么呢?
師:請再觀(guān)察老師拉平行四邊形,面積越來(lái)越小了,是什么變了引起了平行四邊形的面積變小呢?
四、鞏固應用
1. 口算平行四邊形的面積(基本練習)。
師:孩子們已經(jīng)通過(guò)轉化的方法已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積計算方法,現在老師就要考考大家。
2.選一選。
下面幾號平行四邊形的面積是12平方厘米?
3.列式計算平行四邊形的面積。
4.畫(huà)一畫(huà)。
畫(huà)一個(gè)面積為12平方厘米的平行四邊形。思考:你發(fā)現了什么?
把孩子們匯報結果寫(xiě)在黑板上。
師:請孩子們談一談你們所畫(huà)出的平行四邊形的底和高各是多少呢?
師:還可以畫(huà)嗎?
師:請看,底和高分為1.5和8,還可以寫(xiě)嗎?(注意打上省略號)
師:同學(xué)們總結總結,你發(fā)現了什么。把你的想法和你的同桌交流交流。
5. 下面兩個(gè)平行四邊形的面積分別是多少呢?你發(fā)現了什么?
等底等高,面積相等!
6.比一比。
公園里有一塊長(cháng)方形的草地,想在草地的一邊修一條小路通向另一邊,下面有兩種設計方案,兩種方案的面積相等嗎?為什么?
方案一 方案二
師:像這樣等底等高面積相等的平行四邊形有多少個(gè)呢要?
生:無(wú)數個(gè)。
師:對無(wú)數個(gè)。(課件展示)
五、總結全課,提高認識。
師:談?wù)勥@節課,你有什么收獲?
師:我們這節課一起學(xué)習了什么?
師:孩子們,這節課用到了轉化的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法,其實(shí),轉化的方法還可以推導出三角形、梯形的面積計算方法,不信,就去自學(xué)試一試。
師:好了,同學(xué)們,這節課,老師和你們一起學(xué)習,非常愉快,這節課就上到這兒,下課。