在網(wǎng)絡(luò )學(xué)習中，王主任談到了分數的無(wú)量綱性，由于是第一次聽(tīng)說(shuō)無(wú)量綱性一詞，進(jìn)行了淺薄的主觀(guān)猜測，并沒(méi)有深加思考，結果造成了差之千里的錯誤。

上網(wǎng)查詢(xún)后得知，量綱一詞來(lái)源于物理，比較通俗地解釋是：基本物理量的度量單位，例如長(cháng)短、體積、質(zhì)量、時(shí)間等等之單位。這些單位反映物理現象或物理量的度量，叫做“量綱”。 無(wú)量綱就是沒(méi)有單位的量。通常是比值或者概率。 

史寧中教授認為，分數無(wú)量綱性的意義在于能夠把事物的許多不可比的狀態(tài)變成可比的狀態(tài)。這一點(diǎn)，有時(shí)候對于數學(xué)活動(dòng)，特別是對于數學(xué)建模來(lái)說(shuō)是非常重要的。比如一個(gè)小國的老百姓的生活質(zhì)量和富有程度，與一個(gè)大國的老百姓的生活質(zhì)量和富有程度，在很多情況下并不是可比的。但是，一旦轉換成人均GDP而得到GDP指數或者恩格爾系數，就可以進(jìn)行相互間的比較。

就整個(gè)中小學(xué)數學(xué)來(lái)說(shuō)，分數主要有兩個(gè)作用：一個(gè)是作為有理數出現的一種數，它能和其他的數一樣參與運算；另一個(gè)是以比的形式出現的數。而后者是小學(xué)分數教學(xué)的重點(diǎn)。因此，最重要的分數應該是真分數，它代表一個(gè)事物或一個(gè)整體的一部分，其本質(zhì)在于它的無(wú)量綱性。

結合自己的教學(xué)經(jīng)驗，我認為，是否可以采用如下教學(xué)策略完成學(xué)生對無(wú)量綱性的理解：

一，在具體的數學(xué)活動(dòng)中感悟，分數的無(wú)量綱性對小學(xué)生而言是抽象的，要通過(guò)具體形象的操作來(lái)加深理解，完成內化，所以我們在教學(xué)分數的認識時(shí)經(jīng)常會(huì )采用畫(huà)一畫(huà)，折一折，說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)讓學(xué)生感悟

二，抓住重點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)，許多老師在教學(xué)分數的認識時(shí)，把認識單位1作為教學(xué)重點(diǎn)，我也是這樣，說(shuō)不出確切的原因，但憑直覺(jué)感覺(jué)應是這樣，事實(shí)上，分數的比的維度的認識，就是部分與整體關(guān)系的認識，所以我們把單位1作為教學(xué)重點(diǎn)沒(méi)有錯誤，只是要把對單位1的認識和分數的無(wú)量綱性有機結合起來(lái)才能達到認識的有效性。

三，要為學(xué)生的認識積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗。

學(xué)生對分數的無(wú)量綱性的認識不是一蹴而就的，正如王主任所說(shuō)，顯性的認識有兩個(gè)階段，隱形的認識有四個(gè)階段，每個(gè)階段學(xué)生不一定認識的深刻，但我們要為他積累必備的活動(dòng)經(jīng)驗，如平均分的認識，找單位1的認識，這些經(jīng)驗的積累和基本知識，基本技能同樣重要，因為經(jīng)驗的積累就是感覺(jué)的積累，而感覺(jué)往往就是數感的來(lái)源。

四 加強知識間的聯(lián)系，以遷移促理解

我認為，自然數也存在著(zhù)它的無(wú)量綱性，如我們在教學(xué)一個(gè)數是另一個(gè)數幾倍的應用題時(shí)，通常告訴學(xué)生，“倍”不做單位，但沒(méi)有給學(xué)生解釋原因，其實(shí)這恰恰是數的無(wú)量綱性的例子，教師可以以此為突破口，通過(guò)知識的遷移加深學(xué)生對分數無(wú)量綱性的理解，也能使學(xué)生更系統的把握對數的認識的建構，以達到知識豎成線(xiàn)，橫成片的整體建構。

王主任在她的博文中引用了蘇霍姆林斯基的一句話(huà)：“只有當教師的知識視野比教學(xué)大綱寬廣得無(wú)可比擬的時(shí)候，教師才能成為教育過(guò)程的真正的能手、藝術(shù)家和詩(shī)人�！币苍S我們永遠成為不了教學(xué)的藝術(shù)家和詩(shī)人，也許永遠成為不了名師，教育專(zhuān)家，但我們追求過(guò)，幸福過(guò)，足矣。正如泰戈爾說(shuō)：天空沒(méi)有翅膀的影子，但我已飛過(guò)；心動(dòng)不如行動(dòng)，改變從現在開(kāi)始。