“分數與整數相乘”說(shuō)課稿
一、 說(shuō)教材
1.教材簡(jiǎn)析
本節課是在學(xué)生理解整數乘法的意義，掌握整數乘法的計算方法；理解分數的意義和基本性質(zhì)，能正確計算分數加減法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)本節課的學(xué)習，為下面進(jìn)一步學(xué)習分數乘法（包括分數乘整數、分數乘分數），解決分數乘法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，分數除法和分數四則混合運算奠定基礎。
這部分教材在編排上有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
�。�1）把計算學(xué)習和解決問(wèn)題有機結合；
�。�2）注重計算方法的探索過(guò)程。
2．學(xué)情分析
對于本節課的內容有的學(xué)生并不陌生，有的可能已經(jīng)會(huì )計算分數與整數相乘的算式。但是，這節課的學(xué)習對于他們來(lái)說(shuō)并不多余。因為很多學(xué)生可能憑借經(jīng)驗只知道怎么算，不知道為什么這樣算。尤其是對于分數和整數相乘時(shí)，為什么直接將分子與整數相乘的積作分子，而分母不變，學(xué)生不一定明確。因此，這節課不能僅僅滿(mǎn)足學(xué)生會(huì )算，更重要的是要關(guān)注學(xué)生理解為什么可以這樣算。
3．教學(xué)目標定位
基于教材特點(diǎn)與學(xué)生的學(xué)情分析，本節課的教學(xué)目標確定如下：
�。�1）了解分數和整數相乘的意義，知道“求幾個(gè)幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分數與整數相乘的計算方法，學(xué)會(huì )正確的計算。
�。�2）通過(guò)觀(guān)察比較等體驗性活動(dòng)，引導學(xué)生歸納分數乘整數的計算方法，培養抽象概括的能力。
�。�3）引導學(xué)生探求知識的內在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
4．教學(xué)重難點(diǎn)確立
教學(xué)重點(diǎn)：知道“求幾個(gè)幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分數與整數相乘的計算方法，理解分數與整數相乘的算理。
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生探索、發(fā)現能先約分的要先約分，再相乘，這樣計算比較簡(jiǎn)便，而且能減少計算的錯誤。
二、說(shuō)教法、學(xué)法
根據教學(xué)內容的特點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習的現狀，為了有效的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，這節課采用自主探究、合作交流的學(xué)習方式，讓學(xué)生在觀(guān)察的基礎上，進(jìn)行分析、綜合、抽象和概括，進(jìn)而總結分數與整數相乘的計算方法，讓學(xué)生感受由直觀(guān)到抽象，由個(gè)別到一般的學(xué)習模式，學(xué)會(huì )獨立思考，積極交流，實(shí)現學(xué)習者自覺(jué)、積極、主動(dòng)地建構新知。教師在整個(gè)過(guò)程中通過(guò)創(chuàng )設情境，引導啟發(fā)，調動(dòng)學(xué)生的積極性讓全體學(xué)生參與整個(gè)學(xué)習活動(dòng)。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
下面再具體說(shuō)一下教學(xué)環(huán)節的設計：
�。ㄒ唬� 以舊引新，喚醒認知
首先出示如：4/9＋4/9＋4/9=
2/7+2/7+2/7+2/7=
讓學(xué)生先計算，然后思考：這些算式有什么特點(diǎn)，還可以用怎樣的形式表示？
設計說(shuō)明：本節課的知識基礎是整數乘法的意義和計算方法，分數加法的計算等。由于時(shí)間關(guān)系，學(xué)生可能對于上述知識點(diǎn)有些遺忘。通過(guò)復習熱身，試想喚醒學(xué)生對乘法的意義以及分數加法計算的認知，調動(dòng)學(xué)生的知識儲備，為后面的例題教學(xué)作好相應的準備。
�。ǘ┣榫吃O疑，探索新知
1．創(chuàng )設情境：學(xué)校要舉行“國慶”慶�；顒�(dòng)，要求大家做綢花布置環(huán)境。
出示：例1中的長(cháng)方形直條圖，標注出長(cháng)是“1米”
提問(wèn)：做一朵綢花用3/10米綢帶，你能在圖中涂色表示這個(gè)已知條件嗎？
�。▽W(xué)生涂色）追問(wèn)：你是怎么涂色的？
出示問(wèn)題：小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？
這里可以引導學(xué)生先猜一猜是幾分之幾米，再提問(wèn)：
你能在圖中涂色表示做3朵花的米數嗎？
你是怎樣涂色的？
屏幕上再顯示：3/10米就是3個(gè)1/10米，3朵花就是3個(gè)3/10米。
提問(wèn)：解決這個(gè)問(wèn)題可以怎樣列示？
估計學(xué)生可能會(huì )列出加法算式，也可能列出乘法算式。
教師在巡視的過(guò)程中，注意用加法列式的同學(xué)，交流時(shí)，指名其先說(shuō)，并計算出得數。而后再請用乘法算式列式的同學(xué)回答。首先追問(wèn)學(xué)生怎么想到用乘法計算？讓學(xué)生明確相同的分數連加，也可以用乘法表示。通過(guò)這第一次的追問(wèn)，幫助學(xué)生理解分數乘整數的意義。
而后再請所有的學(xué)生一起思考：3/10×3的得數怎么求。估計學(xué)生中一定會(huì )出現直接會(huì )用3/10的分子3與整數3相乘作分子，用10作分母的計算方法。如果出現這種情況，教師要再一次追問(wèn)，為什么能這樣進(jìn)行計算？有的學(xué)生可能借助圖說(shuō)明算理，有的可能根據乘法和加法的聯(lián)系來(lái)闡述原因。但不管哪一種原因，最后教師都要歸納到分數乘整數的意義角度，即3/10×3就是3/10＋3/10＋3/10，等于3+3+3/10，就是3×3/10。通過(guò)這兩次追問(wèn)，讓學(xué)生理解分數乘整數的算理。
設計說(shuō)明：在計算教學(xué)中，往往有很多教師只關(guān)注教會(huì )學(xué)生如何算，對為什么可以這樣算缺乏足夠的重視。因此，造成由于算理不清而導致的只會(huì )機械算，不會(huì )靈活運用的狀況。所以，在這部分的教學(xué)中，我通過(guò)直觀(guān)操作，連續追問(wèn)，幫助學(xué)生由“實(shí)物感知”向“算理理解”的自然過(guò)渡，讓學(xué)生深入理解算理，讓學(xué)生明白分數乘整數為什么分母不變，分子與整數相乘作分子的道理。這樣做能夠很好的突出重點(diǎn)，讓學(xué)生知其然，知其所以然。
2．自主練習，突破難點(diǎn)：
出示：小華做了5朵這樣的綢花，一共用了幾分之幾米綢帶？
讓學(xué)生自己做再指名板演�？隙〞�(huì )出現“先計算再約分”和“先約分再計算”兩種方法。這時(shí)就要引導學(xué)生進(jìn)行比較：比較這個(gè)算式的兩種計算過(guò)程，你發(fā)現它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？
第一種方法是先計算，計算結果不是最簡(jiǎn)分數的，再約成最簡(jiǎn)分數；第二種方法是先約分，再算出結果。說(shuō)明：兩種方法都是可以的。計算結果不是最簡(jiǎn)分數的，要約成最簡(jiǎn)分數。
出示一組判斷題：
�。�1）2/51×17=34/51 （2）3/4×3=1/4
�。�3）5/12×6=5×6/12=5/2 （4）5/6×4=20/6=10/3
比較：你認為哪一種計算方法不容易算錯、比較簡(jiǎn)便？
小結：“先約分再計算”的計算方法，參與計算的數字比原來(lái)變小了，這樣就便于計算，因此提倡同學(xué)們采用這種“先約分再計算”的方法。
請同學(xué)們注意約分的書(shū)寫(xiě)格式：在約分時(shí)，約得的數要與原數上下對齊。
設計說(shuō)明：雖然在五年級教學(xué)分數的基本性質(zhì)以及分數的加減法，要求學(xué)生都要將計算結果約成最簡(jiǎn)分數。但是在歷次作業(yè)和檢測中，仍然有相當一部分學(xué)生由于結果不是最簡(jiǎn)分數，或者數據較大約錯了而導致失分�？梢�(jiàn)，學(xué)生沒(méi)有化成最簡(jiǎn)分數的意識，沒(méi)有養成這種習慣，約分的能力也欠缺。所以這部分的教學(xué)設計重在幫助學(xué)生突破這一難點(diǎn)。學(xué)生在練習時(shí)出現兩種計算方法，首先要先肯定兩種計算過(guò)程都是正確的，明確計算結果不是最簡(jiǎn)分數的，要約成最簡(jiǎn)分數。接著(zhù)根據同學(xué)們在作業(yè)中容易出現的一些問(wèn)題，出示一組判斷題：（1）的結果沒(méi)有約分成最簡(jiǎn)分數；（2）是將分子與整數約分，是錯誤的約分方法；（3）是先約分再計算，是正確的；（4）是先計算再約分，也是正確的。通過(guò)這組題的練習，讓學(xué)生在比較中感受到：先約分再計算，可以使計算時(shí)數據小一些，就會(huì )減少計算的失誤。進(jìn)而要求學(xué)生在今后的計算中采用這種“先約分再計算”的方法。
3．總結歸納：分數和整數相乘可以怎樣計算？先同桌商量，再全班交流。
�。ㄈ┓謱泳毩�，強化認知
為了幫助學(xué)生鞏固新知，我安排了三個(gè)層次的練習：
1.鞏固分數和整數相乘的意義。
主要是完成“練一練”中的第一題和練習八中的第1題。
“練一練”的第1題，讓學(xué)生先涂一涂，再列出算式。
練習十八的第1題，讓學(xué)生看圖先填一填，再說(shuō)說(shuō)自己的想法。
2．鞏固分數乘整數的算理和算法。
“練一練”中的第2題
強化對分數與整數相乘的算理和算法的理解，以及如何正確約分的處理。 3．結合實(shí)際，解決問(wèn)題。
練習八的第三、四兩題，這兩題是分數與整數相乘的實(shí)際應用題，通過(guò)練習讓學(xué)生把分數和整數相乘的意義，分數與整數相乘的計算方法有機結合起來(lái)。以此體會(huì )學(xué)習數學(xué)的價(jià)值，體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系！
四、說(shuō)板書(shū)設計
分數與整數相乘
3/10×3=3/10＋3/10＋3/10=3×3/10=9/10米
3/10×5=3×5/10=3/2米
意義：表示幾個(gè)相同分數相加的和。
計算方法：分母不變，分數的分子和整數相乘作分子。
注意：分子、分母能約分的，可以先約分。